基于振动台试验的含软弱夹层堆积体边坡动力响应规律与失稳破坏现象研究

杨长卫，郭雪岩，刘 阳，王 栋

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司 地勘院 四川 成都 610031)

中国西南艰险山区地势起伏大，河流切割强烈，相对高差大，山坡陡峭，沟谷深切，岩体破碎，为孕育大型滑坡提供了丰富的物源。同时，分布着鲜水河断裂、玉龙希断裂、理塘断裂、巴塘断裂、八宿断裂、嘉黎断裂等大量区域性活动断裂带，断层活动频繁，地震频发、强度高，为孕育大型滑坡提供了强大的内动力，极易诱发大规模滑坡，对在建的川藏铁路提出了严峻的考验[1–2]。作者团队前期参与了川藏铁路可研阶段的研究工作，对川藏铁路沿线的断裂带、潜在滑坡点进行了现场调研和初步分析[3]，结果表明，川藏铁路沿线分布着大量临近活动断裂带且含软弱夹层的堆积体高陡边坡，其上覆土体的稳定性较差，在地震作用下容易造成滑坡、崩塌等次生地质灾害，严重影响川藏铁路的工程建设。基于此，亟待开展含软弱夹层堆积体边坡的地震稳定性研究。

针对堆积体边坡的地震稳定性问题，国内外专家学者已经取得了丰硕的研究成果[4–6]。孙志亮等[7–8]发现较高含水率下边坡模型具有更多的1阶固有频率、地面峰值加速度（peak ground acceleration，PGA）放大系数及阻尼比，并且永久位移更大。同时，可以利用坡面的永久位移评价堆积体边坡的动力稳定性。周飞等[9]基于相似理论提出在软弱夹层处模型PGA放大系数在水平方向上被放大而在竖直方向上被缩小。梁敬轩等[10]发现不同倾角下边坡模型的破坏模式由坡面和岩土边界共同控制，其坡度决定坡体的坍塌程度。于一帆等[11]通过分析边坡震后再次受荷能力发现滑坡后坡体的永久变形是造成地质灾害的重要因素。杨长卫等[12]利用CDEM结合振动台试验对双面高陡岩质边坡滑坡机制进行研究，分析了滑床和滑体之间的地震动响应差异。张春生等[13]通过输入不同幅值的地震波，分析并探讨了边坡块体的破坏模式，提出判断边坡块体的破坏特征。张泽林等[14]利用离心机振动台和数值仿真手段阐述了黄土–泥岩边坡的变形破坏过程及地震动响应规律。杨忠平等[15]研究了频发微震作用下堆积体边坡的变形演化过程，发现了含水率的变化对趋高趋表效应有增强的作用。张俊文等[16]通过对多层次堆积体破坏模式的分析，总结出3种典型滑坡特征，并给出了加固建议。上述研究成果对认识堆积体边坡的动力响应及失稳特征具有一定指导意义，但未系统考虑软弱夹层的影响，且对滑床–滑体间动力响应差异性方面的研究则更是几近空白。此外，大型振动台试验具有成本高、周期长等问题，有效试验数据相对较少，造成对地震作用下含软弱夹层堆积体边坡动力响应及失稳特征方面的认识还有待提高。

基于此，本文将选取川藏铁路沿线的典型潜在滑坡灾害点，概化模型，开展含软弱夹层堆积体高陡边坡振动台试验，系统研究其动力响应与失稳破坏现象，为后续川藏铁路滑坡灾害防治的设计和施工提供参考。

1 振动台试验设计

振动台试验装置采用单向地震模拟振动台，其台面尺寸为3 m×3 m，台面结构为钢焊单层网格，台面最大承载量为10 t，最大速度为0.7 m/s，工作频率为0.1～50.0 Hz，位移范围±125 mm，最大加速度为15 m/s2，试验采用64通道的DH3820动态数据采集仪。模型箱采用钢板、高强度玻璃板及角钢加工而成，通过高强螺栓连接保证其刚度要求，内空尺寸为2.2 m×2.0 m×1.6 m，模型箱及振动台试验装置见图1。

图1 振动平台及试验箱Fig. 1 Shaking table and model box

1.1 相似体系及相似材料配置

由于实际模拟的复杂性，不能完全保证模型和原型的完全一致。为了尽可能准确地还原真实地震作用下边坡的响应特征，试验针对边坡模型中17个关键参数，利用相似准则进行推导换算[17–19]。在本次高陡边坡的大型振动台试验中，涉及到很多物理量，通过分析整理，共有17个独立的物理量，具体如下：几何尺度L、重力加速度g（Cg=1） 、黏聚力c、动弹性模量E、内摩擦角φ、动泊松比 µ、 重度γ 、剪切波速Vs、输入加速度A、持续时间Td，频率ω、 角位移θ、线位移s（应保证Cs=CL）、响应速度V、响应加速度a、 应力σ、应变ε。上述17个物理量需满足物理方程：

采用M、L、T为基本量纲，选取L、γ、ω为基本量，将式（1）改写成无量纲的相似准则方程：

式中，πi为除去基本量后剩余的14个物理量的无量纲量。

最后，写出相似准则的一般表达式：

式中，ai为对应物理量相似计算中的幂指数。

将上述主要物理量的量纲代入相似准则的一般表达式中，合并相同量纲得到：

利用矩阵法求解上述14个导出的相似常量，具体采用的相似判据见表1。

在此基础上，运用相似准则进行推导得出本次振动台试验关键物理量的相似关系，见表2。

表1 矩阵法推导的相似判据Tab. 1 Similarity criterion derived by the matrix method

表2 关键物理量及相似系数Tab. 2 Key physical quantities and similarity coefficients

鉴于川藏铁路沿线堆积边坡地层岩性主要以石英砂岩夹板岩为主，参考模型试验常用的几种相似材料及各种配比相应的力学性能指标，试验的相似材料采用河砂、石膏、黏土和水作为原材料[20]，利用直剪试验及环刀法密度试验对材料密度、内摩擦角及黏聚力进行确定，见图2。通过调整不同材料配合比例，实现对堆积体、软弱夹层以及基岩的制作，其中：堆积体的材料配比为石膏∶黏土∶河砂∶水=1.00∶3.25∶12.14∶0.54，经过试验，堆积体模拟材料的密度为1.908 g/cm3，黏聚力为1.55 kPa，内摩擦角为37.9°；基岩的材料配比为石膏∶黏土∶河砂∶水=1.00∶5.38∶1.52∶0.27，经过试验，基岩模拟材料的密度为2.206 g/cm3，黏聚力为43 kPa，内摩擦角为38.91°；软弱夹层的材料配比为黏土∶河砂∶水=1.00∶13.78∶0.50，经过试验，软弱夹层模拟材料的密度为1.72 g/cm3，黏聚力为0.27 kPa，内摩擦角为41.7°。模型制作过程中，边坡制作按15 cm一层进行分层填筑夯实，考虑到土的重塑作用，在模型静置一段时间后再进行试验。

图2 室内土工试验Fig. 2 Indoor geotechnical test

1.2 模型设计与测点布置

本文选取的川藏铁路沿线的典型高陡边坡点位于理塘—德巫断裂带附近，潜在滑坡点、活动断裂及线路走向大致情况见图3。

图3 潜在滑坡点、活动断裂及线路走向关系示意图Fig. 3 Context diagram of potential landslide site, active fault and line route

图3中，红线为活动断裂线，黄线为铁路走向线，蓝线为潜在滑坡范围，相关的几何尺寸及地质资料见文献[2]。

基于第1.1节的相似体系，本次试验模型的底部尺寸为2.0 m ×2.0 m×1.5 m（长×宽×高），堆积体倾斜角度约50°，自由场高0.3 m，滑带为弧线，见图4。为了减小边界效应的影响，采用10 cm厚的聚乙烯泡沫板放置在振动方向上的钢板和边坡模型之间，以降低模型箱对输入波的反射和折射。在有机玻璃与模型之间均匀涂抹凡士林，以减小模型与有机玻璃之间的摩擦。模型箱底部板面上用环氧树脂粘上碎石，使之成为粗糙表面以减少模型箱与模型接触面的相对位移。试验模型采用现场制作，在填筑模型过程中，采用自下而上的方式，逐层填筑，每填筑20 cm进行一次密度测试，并且采用人工振捣的方式进行压实，即在模型的中央部位与边界处采用人工压实进行压实，以保证压实质量。值得注意的是，因受限于试验设备性能，本次试验边坡模型长度较短，可能存在端部效应，但是已有的边坡振动台试验表明，端部效应的存在并不影响试验结果的定性分析[21–22]。

鉴于吸波材料与试验模型之间可能存在的摩擦将导致坡体内部产生不均匀的剪应变，为了尽量降低这一影响，试验模型中所有的传感器全部布置于距离模型边界10 cm以上的区域。本次试验中传感器主要分为加速度传感器和拉线式位移传感器。其中：A1～A10为三向加速度传感器，A1、A2、A3加速度传感器自上而下每50 cm放置1个，A4、A5、A8、A9传感器将坡面3等分，分别置于软弱夹层上下；3个拉线式位移传感器分别布设在堆积体顶部、中部和底部。具体传感器布置情况、地震波传递示意及振动台试验模型见图4、5。

图4 传感器布置及地震波传递示意图Fig. 4 Diagram of sensor layout and seismic wave transfer

图5 试验模型Fig. 5 Test model

1.3 加载方案

结合川藏铁路建设背景，考虑地震动三要素原则及地震基本烈度（7度、8度、9度），对模型边坡施加水平方向地震波，加载波型选取3种具有代表性的天然波：汶川卧龙地震波（简称汶川波，WC）、Kobe地震波（KB）以及EL Centro地震波（EL），并且依次输入加速度峰值为0.1g、0.2g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g的不同地震动强度。为了更准确地模拟地震前场地环境，在输入每个峰值加速度之前对试验模型进行0.05g白噪声（WN）扫频处理。具体加载顺序见表3。

表3 加载工况Tab. 3 Loading conditions

为了研究地震动幅值对堆积体边坡动力响应的影响，本次试验先对WC、Kobe及EL Centro地震波进行归一化处理。图6～8分别为幅值归一化后汶川卧龙地震波（简称WC）、Kobe地震波及EL Centro地震波的Y方向（单向振动台振动方向为Y方向）震动加速度时程及傅里叶谱。由图6～8可知：为了清楚地反映地震波对边坡的影响，汶川卧龙地震波持续时间为50 s，强震持续时间约20 s，傅里叶谱为0～50 Hz频段；Kobe地震波持续时间为12 s，强震持续时间约5 s，傅里叶谱为0～50 Hz频段；EL Centro地震波持续时间为12 s，强震持续时间约4 s，傅里叶谱为0～50 Hz频段。

图6 WC地震波加速度时程及傅里叶谱Fig. 6 Acceleration time history and Fourier spectrum of WC seismic wave

图7 Kobe地震波加速度时程及傅里叶谱Fig. 7 Acceleration time history and Fourier spectrum of Kobe seismic wave

图8 EL Centro地震波加速度时程及傅里叶谱Fig. 8 Acceleration time history and Fourier spectrum of EL Centro seismic wave

2 试验结果分析

2.1 破坏现象

本文选取峰值加速度为0.1g、0.2g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g的WC地震波对模型进行加载，得到边坡滑塌现象，见图9。

图9 边坡滑塌过程Fig. 9 Slope collapse process

滑塌过程如下：在峰值加速度为0.2g的WC地震波作用下，滑体开始松动，表面出现少量土颗粒剥落，见图9（a）；在峰值加速度为0.4g的WC地震波作用下，滑体表面出现大量剥落的碎土，剥落深度逐渐增大，滑体顶部出现裂缝，见图9（b）；随着地震动的持续，在峰值加速度达到0.5g时，滑体表面出现大量开裂，逐渐向坡脚处发展，见图9（c）；最后，当峰值加速度达到0.6g时，滑体出现整体滑动，滑体与滑床发生较大相对位移，滑体顶部出现明显错台，在距离坡脚0.25H处滑体出现剪切破坏滑出，进而产生滑坡，见图9（d）。因此，边坡试验模型的临界输入地震动PGA为0.5g。出现上述滑塌现象可能是由于滑床–滑体间运动的差异性导致滑动面破坏点增多，进而滑动面逐渐联通所造成的。

以PGA为0.6g的汶川波作用下滑体顶部和中部测点的位移时程曲线（图10）为例，在地震动全过程中，滑体顶部位移与中部位移均向下发展，滑塌过程分为3个阶段：一是，前者大于后者，滑体顶部挤压中部向下发展，造成顶部开裂；二是，两者运动基本一致；三是，后者大于前者，两者间相互拉伸，中部滑体向锁固段发展的速度较快，进而造成裂缝逐渐向锁固段发展，最终堆积体整体发生滑塌。另外，位移突变的发生时刻分别约为4.2 s和12.6 s，主要由于此时输入汶川卧龙波达到双峰值。

图10 堆积体不同测点的位移时程曲线Fig. 10 Displacement time history curves of different locations in deposit

综上所述，含软弱夹层堆积体边坡发生滑塌是一个均衡、渐进的过程。在重力和地震力的作用下，首先，在堆积体表面出现土体剥落；随着，地震动的持续进行，堆积体顶部开裂，滑体表面裂缝增多并向前缘锁固段发展；最终，锁固段发生渐进性破坏，滑动面贯通，滑体从前缘剪出口滑出形成滑坡。同时，本次试验结果与梁敬轩[10]、刘婧雯[23]等针对堆积体边坡破坏现象的研究成果一致。

2.2 滑床中加速度沿高程放大效应

地震作用下边坡放大效应的研究是研究边坡稳定性的关键环节。本文针对含软弱夹层的堆积体边坡在不同高程下的地震动响应规律，通过设置A1、A4、A5、A6（基准点）加速度测点进行监测。由于在输入相同地震波加速度下，汶川波的幅值最大且持续时间最长，因此，选取汶川波进行讨论。为了更清晰地反映不同高程下堆积边坡的加速度放大系数规律，下面分析在汶川波作用下，输入峰值加速度为0.1g、0.2g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g时含软弱夹层的堆积体边坡临空面方向、竖直方向上PGA放大系数沿高程演化规律，见图11～12。

图11 滑床内边坡临空面方向加速度沿高程放大效应Fig. 11 Amplification effect of slope-to-air surface acceleration along the elevation in sliding bed

图12 滑床内边坡竖直方向加速度沿高程放大效应Fig. 12 Amplification effect of vertical acceleration along the elevation in sliding bed

综合分析图11、12可知：在PGA为0.1g、0.2g、0.4g、0.5g、0.6g及0.7g的汶川卧龙地震波的作用下，堆积体边坡临空面方向、竖直方向上PGA沿着高程均有不同程度的放大，且边坡临空面向加速度放大系数集中在1.00～1.75之间，边坡竖直方向的加速度放大系数集中在1.00～1.69之间，前者大于后者。此外，不论是边坡临空面方向还是竖直方向，两者的峰值加速度沿高程放大效应的变化规律基本一致，即随着输入地震动峰值的增大，加速度放大系数沿高程逐渐增大，在PGA为0.4g时达到峰值；之后，随着输入地震动峰值的持续增大，放大性逐渐减弱，在PGA为0.7g时达到最小。出现上述现象可能是由于随着地震动的增大，土体的动剪切强度和动剪切模量减小，土体的阻尼比逐渐增大，非线性特征逐渐明显，地震波的耗能增大，进而减弱了地震动加速度的高程放大效应[24]。

2.3 滑床–滑体间运动非一致性

2.3.1 滑床–滑体间加速度响应差异性分析

为系统研究滑床–滑体间加速度响应的差异性，本次试验通过设置（A5、A8）与（A4、A9）测点进行加速度时程监测。鉴于篇幅限制，本文选取输入峰值加速度为0.1g、0.2g、0.4g、0.5g、0.6g、0.7g的汶川卧龙地震波试验结果，以A5、A4测点为基准，分析滑床–滑体间加速度响应的差异，具体加速度放大效应见图13～14。

图13 滑床–滑体间边坡临空面方向加速度放大效应Fig. 13 Amplification effect of acceleration in the direction of the airspace between sliding bed and sliding body

图14 滑床–滑体间边坡竖直方向加速度放大效应Fig. 14 Amplification effect of vertical acceleration between sliding bed and sliding body

综合分析图13、14可知：在输入地震动PGA为0.1g～0.5g时，滑体临空面的加速度放大系数稳定在1.00～1.15之间，而竖向加速度的放大系数稳定在1.0左右，充分说明了两者运动具有一定的一致性，滑体结构面并未形成贯通型滑破坏面。同时，滑体临空面方向振动强于滑床内，可能是由于滑体的波阻抗小于滑床的波阻抗，进而造成地震波在此存在放大效应。在输入地震动PGA达到0.6g时，滑体临空面的加速度放大系数小于1.0。在输入地震动PGA达到0.7g时，滑床–滑体间加速度差增大，进而加剧了滑面破坏，逐渐形成贯通型破坏面，滑动面两侧土体出现相对滑动。然而，随着滑动量增大，地震动能量在滑面处耗散逐渐增大，滑体内的加速度减小，致使滑床内加速度大于滑体内的加速度。此外，滑体竖直方向的加速度放大效应突然成倍增大，可能是由于滑体发生滑塌，从而产生附加竖向加速度造成的。由此可知，边坡在发生滑塌时的临界加速度为0.5g，这与前述的滑塌现象基本一致。因此，滑床–滑体间加速度放大系数的变化可以间接反映边坡发生滑塌的临界峰值加速度，滑床–滑体间加速度响应差异性是诱发滑坡的一项重要因素。在放大效应变化规律方面，本次试验结果与谢显龙等[20]结果较一致，但文献[20]未在滑床–滑体间运动的差异性方面深入探讨。

2.3.2 滑床–滑体间加速度傅里叶谱分析

频谱分析是研究地震动响应的重要手段。选取（A5、A8）测点的临空面方向的加速度时程进行分析。鉴于PGA为0.1g、0.2g、0.4g的汶川卧龙地震波作用下，滑床–滑体间加速度傅里叶谱的变化规律基本一致，本文将选取输入峰值加速度为0.5g、0.6g的汶川卧龙地震波试验结果，用于分析滑塌前后滑床–滑体间加速度傅里叶谱的差异性，具体结果见图15。

综合分析图15可知：在输入地震动PGA为0.5g时，滑体临空面加速度傅里叶幅值大于滑床，且前者卓越频带稳定在4.5～5.8 Hz，后者的卓越频带稳定在5～6 Hz，主要是由于此阶段滑体与滑床间具有较好的一致性，两者的振动频率基本一致，且前者的加速度峰值大于后者，而卓越频带略微的差异可能是由于软弱夹层自身阻尼吸收了高频成分的地震波，对部分低频成分的能量进行了放大所造成的。随着输入地震动PGA的增大，当其达到0.6g时，滑体临空面加速度傅里叶谱的卓越频带逐渐向低频转移，出现了1 Hz左右的卓越频带，且幅值小于滑床，而滑床内的加速度傅里叶谱的主频和幅值基本不变，两者振动频率出现了差异，这将会加剧滑体结构面的破坏。出现上述现象主要是由于堆积体发生了滑塌，滑体与滑床之间出现了相对滑动，土体非线性特性表现明显，坡体的剪切破坏点逐渐增多，进而造成滑体内的卓越频带降低[25]。

图15 滑床–滑体间加速度傅里叶谱Fig. 15 Fourier spectrum of acceleration between sliding bed and sliding body

3 结 论

本文设计完成了几何相似比为1∶10的含软弱夹层堆积体高陡边坡振动台试验研究，从滑塌现象、加速度放大效应及滑床–滑体间加速度响应差异性等方面开展了系统研究，得出以下结论：

1）边坡滑塌是一个均衡渐进的过程，地震初期，在重力和地震力耦合作用下，滑体表面出现土体剥落；随着地震动持续，滑体顶部开裂，滑体表面裂缝增多并向前缘锁固段发展；最终，锁固段发生渐进性破坏，滑动面贯通，滑体从前缘剪出口滑出形成滑坡。

2）在地震动全过程中，滑体顶部与中部位移存在以下变化规律：第1阶段，前者大于后者，滑体顶部挤压中部向下发展，造成顶部开裂；第2阶段，两者运动基本一致；第3阶段，后者大于前者，两者间相互拉伸，中部滑体向锁固段发展的位移速度较大，进而造成裂缝逐渐向锁固段发展，最终导致滑体整体发生滑塌。

3）以坡脚处的加速度峰值为基准，在不同烈度的汶川卧龙地震波的作用下，堆积体边坡临空面方向、竖直方向上PGA沿着高程均有不同程度的放大，且边坡临空面向加速度放大系数集中在1.00～1.75之间，边坡竖直方向的加速度放大系数集中在1.00～1.69之间，前者大于后者。此外，不论是边坡临空面方向还是竖直方向，两者的峰值加速度沿高程放大效应的变化规律基本一致，即：随着输入地震动峰值的增大，加速度放大系数沿高程逐渐增大，在PGA为0.4g时达到峰值；之后，随着输入地震动峰值的持续增大，放大性逐渐减弱，在PGA为0.7g时达到最小。

4）滑床与滑体间运动的不一致性是诱发滑坡的一项主控影响因素，在堆积体滑塌前，滑体临空面的加速度峰值及其傅里叶幅值大于滑床，且两者的卓越频带基本一致，略有差别；当堆积体开始滑塌时，滑体临空面的加速度峰值及其傅里叶幅值小于滑床，且卓越频带逐渐向低频转移，而滑床内的加速度傅里叶谱的主频和幅值基本不变。