“画图法”提升小学生解决问题能力的有效性研究

王丽

摘 要：“画图法”是解决小学数学问题的重要策略之一，它是以各种图形的方式将抽象的数学问题具体化、直观化处理的一种辅助方法，能够帮助学生更好地理解图中的数量关系以及题意，以此找到问题的突破口。可见，“画图法”的作用以及意義越来越显著，本文则对“画图法”提升小学生解决问题能力的具体实施过程展开分析。

关键词：小学数学;画图法;数量关系;解题思路

数学是一门理性且抽象的学科，对于小学生的逻辑思维能力以及抽象思维水平要求较高。而小学生的思维主要以具体形象的方式为主，基于这一特点，一般情况下，学生在理解抽象度较高的数学知识时，常常出现思维障碍。对此，为突破这一思维障碍，教师应循序渐进地引导学生掌握“画图法”这一科学的方法，它既能够为抽象的数学知识与学生的思维之间建立沟通的桥梁，降低学生理解新知识的难度，还能够将数字、文字之间的关系以更加直观的方式呈现出来，提高学生的解题效率，进而提升他们解决数学问题的有效性。

一、用“图形”说话，理清数量关系

数学知识常常以数字、符号、文字作为载体呈现出来，带给学生一定的学习困难，此外，小学生的年龄较小，生活经验有限，再加上他们的空间想象能力不足，导致他们对数学问题的感知较为薄弱，但由于小学生的好奇心强，因此，在教学过程中，教师应引导学生将数学问题中的数量关系以图形的方式呈现出来，这样便使得抽象的数学语言变得更为直观、更加形象，进而使数学关系显得更为清晰。

以“分数的意义”为例，为了使学生了解分数的产生，理解分数的意义，教师首先引导学生利用喜欢的图形画法“画一画”单位“1”，并让学生将图形分为若干部分，选取其中的几份，来说一说分数的形成过程，这样的方式便调动了学生的积极参与，并使每个学生展开动手操作活动，以此展示成果。例如：有的学生画出一个正方形，再将正方形平均分为四等份，描述其中的一份是正方形的四分之一。可见，通过图形的演示过程，既能够帮助学生理清数量关系，促进他们的数学活动更加高效，还能进一步深化学生对分数、单位“1”的理解，进而完成学生对新知识的构建。

二、用“图形”描述，助于深入思考

“画图”可以帮助学生理清数量关系，同样也能够使学生快速找到知识间紧密的联系与区别，此外，借助图形也能够将抽象的数学问题以形象化、简单化处理，将学生的思维引向深处，有助于学生对数学问题的进一步思考。与此同时，在教师引导学生运用图形表达数学问题后，有助于启发学生的思维，使他们观察数学问题的本质，进而使他们的数学思维向深处逐步拓展。

以“数学广角——植树问题”为例，为了使学生学会运用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，进而培养他们解决数学问题的能力，教师首先设置数学问题，即：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），则一共需要多少棵树？于是，教师引导学生利用线段图画出种法，进而解决问题。这时，有的学生便提出其他问题，即：如果两端不栽或者只栽一端的情况下，需要多少树呢？于是，教师再次鼓励学生运用线段图来表示其他两种情况，并且给他们一定的时间来进行观察、对比，使学生观察到“只种一端棵树与间隔数是一一对应的，两端都种需要在一端添加1棵，两端都不种要拔掉在一端的那一棵”，这样一来，不仅使学生灵活运用图形呈现出思维过程，还使学生发现了栽种树苗的棵树需要根据实际情况来确定，使学生的思考更加深入，进而发现了树与间隔数一一对应的关系。

三、用“图形”思考，拓展解题思路

数学知识的形成往往依赖于直观的图形。尤其对于小学生而言，在他们解决数学问题时往往找不到突破口，或者思维局限于单一模式的层面上，造成问题难以得到有效解决。对此，教师应引导学生借助“图形”来思考问题，这样不仅活跃学生的数学思维，还能够拓展他们解决问题的思路，以此帮助他们积累解决数学问题的经验。

以“简易方程”为例，在解决相关问题时，线段图能够为解决问题提供有效的突破口，如：甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米，甲每小时行45千米，乙每小时行驶多少千米？由于这一问题呈现抽象化的特征，常常使学生在解决问题的过程中出现思维障碍，进而难以有效解决该问题。此时，教师引导学生利用线段图的方式将甲与乙的行驶过程以直观的方式呈现出来，找到思维突破口。此外，以“图形”的方式思考这一问题，也能够使学生快速地提取简易方程的相关知识，将乙的行驶速度用未知数x表示出来，建立数学模型，进而解决这一实际问题。

综上所述，小学数学是一门抽象性以及逻辑性都较强的学科。在小学生解决问题的过程中，需要学生以画图的方式作为辅助解决问题，这样既有效地帮助学生将抽象的理论知识化为具体的解题图象，还能够帮助学生更加直观、形象地理解数学问题的本质，进而更好地开展解题学习。而教师作为学生发展的促进者，首先，应引导学生建立“画图”的意识，以此梳理数量关系。其次，让学生从图形中挖掘数学问题的本质，将思维向更加深层次发展。此外，教师还需要引导学生借助图形来解决实际问题，进而找到问题的突破口，使问题得到有效解决，以此提升学生解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]许永梽.小学数学运用画图方法提升思维的策略研究[J].华夏教师，2018（14）：65-66.

[2]李莉.画图法在小学生理解应用题过程中的作用[J].数理化学习（教育理论），2017（2）：93-94.

（新疆乌鲁木齐市乌鲁木齐县第一中学）