含海上风电场的多端柔性直流互联系统频率稳定协调控制策略

黄沐鹏，张鑫，王奔

(1.广东电网有限责任公司佛山供电局，广东 佛山 528000；2.西南交通大学 电气工程学院, 四川 成都 610031)

海上风电场具有不受地理位置限制和能够接收更多风力资源等特点，使得其并网规模越来越大[1-3]。近些年，海上风电场建设主要是朝着更大的额定功率和更远的海陆距离发展，而高压直流输电具有损耗小、故障率低的特点，适用于大功率、远距离输电，因此近年来高压直流输电成为最合适的海上风电场并网输电方式[4-5]。随着海上风电场数量增加、容量增大以及不同区域电网之间互联运行的需求，基于多端柔性直流(VSC-MTDC)的互联组网方式得到了广泛的应用，这种组网方式大大提高了海上风电场与海岸各交流区域电网之间的潮流可控性[6]。

电力系统频率稳定是反映系统中有功功率平衡的重要指标，因此频率稳定控制对于电力系统安全稳定运行具有重要意义[7-8]。电力系统正常运行时通常要求电网频率波动必须在一定的范围内，我国标准要求大容量系统频率稳定范围是49.8～50.2 Hz，而较小容量系统频率稳定范围可以扩大为49.5～50.5 Hz。电力系统惯性对于电网动态频率响应的稳定性具有至关重要的作用，因为它能够反映扰动后系统短时间的不平衡功率情况，并限制短时动态频率的变化率。然而系统惯性主要是由系统中直接并网的发电机、电动机等旋转设备产生的，随着多端直流电网互联的组网方式应用，系统中的风力机、发电机等旋转设备会被隔离，系统惯性会越来越小，频率稳定问题也会越来越明显。

电力系统的一次调频通常是由常规同步发电机提供，每个交流区域电网中都会有相应的系统备用容量。但随着越来越多的海上风电场采用多端直流电网进行并网，系统中新能源出力占比增大，常规同步发电机出力占比越来越小，这使得系统频率稳定问题更加凸显。因此电力系统要求海上风电场经多端直流电网并网后需要通过合理的有功功率协调控制，对电网的频率稳定提供相应的支撑作用。

目前，对于含风电场并网系统主要采用2种方式进行频率稳定支撑：一是利用储备在风力机转子中的动能，通过减缓风力机转速来释放动能，通常这种方式需要风力发电机保持一定的转速备用，如文献[9-10]等；二是通过多端直流电网，利用不同交流区域电网的系统备用来进行频率稳定协调控制，如文献[11-13]等。近两年，也有一些作者开始提出利用多端直流系统并网的海上风电场进行系统频率稳定支撑，如文献[14-15]等。

本文提出一种分布式协调控制策略，其思路是通过协调控制VSC-MTDC系统，利用海上风电场和各异步互联交流电网共同参与整个VSC-MTDC互联系统频率稳定支撑，其目的是合理利用海上风电场的功率储备和海岸各交流区域电网的功率备用，最大限度减小各交流区域电网间的频率偏差。本文在文献[15]的基础上，进一步考虑多端直流电网各换流站间无过多通信信息交换、各交流区域电网的本地功率控制(允许恢复风电出力储备)以及直流电压调节的下垂控制(VSC-MTDC系统最常用的协调控制方式)，对文献[15]的研究成果进行扩展。本文所提方法可减少VSC-MTDC互联电网各换流器之间的信息交换，方便工程实现，提高控制可靠性。

1 含多风电场的VSC-MTDC互联系统模型

含风电场的VSC-MTDC互联系统如图1所示，其中包括1个VSC-MTDC系统、n个交流区域电网和m个海上风电场。各海上风电场和各交流区域电网分别通过电压源型换流器(voltage source converter，VSC)与多端直流输电系统相连，海上风电场出力通过VSC-MTDC传送到各交流区域电网。因此，本文主要是对VSC-MTDC系统的换流器进行协调控制，从而实现合理利用海上风电场的功率储备和各互联异步交流电网的功率备用参与频率稳定支撑，最大限度减小各异步交流区域电网间的频率偏差，达到增强整个大系统频率稳定性的目的。

图1 含多个海上风电场和区域交流电网的VSC-MTDC互联系统Fig.1 VSC-MTDC interconnected system with multiple offshore wind farms and regional AC grids

1.1 异步交流电网建模

考虑到交流电网的频率动态响应主要由系统中的同步发电机主导，对于各交流区域电网，本文利用同步发电机的单机等值模型进行其频率动态特性建模。因此，对于第i个交流区域电网(以下标“i”表示，i=1，2，…，n)的频率动态响应模型可以表示为：

(1)

(2)

式中：t为时间；f为系统频率；f′为系统额定频率；J为系统惯性时间常数；DG为发电机阻尼系数；DL为负载阻尼系数；PG为发电机机械功率；PL为区域有功功率负荷需求；Pdc为VSC-MTDC系统提供的有功功率；τG为同步发电机调速器的时间常数；Pr为调速器设定出力参考值。

对式(1)进行线性化处理，定义以下增量变量：频率变化量yi=fi-f′i，发电机机械功率变化量xi=PG,i-P′G,i，换流站传输直流功率改变量ui=Pdc,i-P′dc,i，交流电网负荷需求变化量di=PL,i-P′L,i，调速器设定出力改变量qi=Pr,i-P′r,i，其中P′G,i、P′dc,i、P′L,i、P′r,i分别为各对应变量的初始值。

根据以上变量定义，第i个交流区域电网的小信号动态模型为：

(3)

(4)

1.2 海上风电场建模

由于海上风电场中VSC是由电力电子器件组成，其动态响应时间比交流区域电网的频率动态响应时间快得多。因此，对于本文的控制研究，从时间角度上可以将海上风电场建模为向VSC-MTDC系统输送功率的有功功率电源[16]，对于第k个海上风电场(以下标“k”表示，k=1,2,…,m)，

(5)

式中：Pw为海上风电场出力；N为风电场中的风力机数量；A为风力机叶轮扫过的面积；ρ为空气密度；功率系数CP是桨距角θ、风速W和转速ω的函数，反映了风力机转子捕获的能量。

1.3 VSC-MTDC系统建模

由于VSC-MTDC系统线路通常电感、电容很小，可以简化为仅含有电阻的等效网络。考虑到VSC-MTDC系统的动态特性主要取决于VSC，因此其动态响应过程很快，所以同样可以在时间角度上视第j个VSC(以下标“j”表示，j=1，2，…，n+m)为注入到直流电网有功功率电源，即

(6)

式中：Rje为第j个VSC和第e个VSC之间的线路电阻；Udc,j为节点j处的直流电压。

对式(6)进行线性化处理，定义直流电压变化量vj=Udc,j-U′dc,j，其中U′dc,j为直流电压参考值，其小信号模型为

(7)

2 频率稳定协调控制策略

2.1 本地有功功率控制

2.1.1 海上风电场发电控制

本文假设海上风电场中风电机组均采用如图2所示的减载控制策略。当风电场的实际风速W达到额定风速Wr时，风电场出力会保持在低于额定值Prated的减载出力设定值Pw,r处，从而使得风电场具有一定的功率储备，可以用来提供快速的频率支撑；当实际风速W低于额定风速Wr时，则风电场按照其实际出力运行。因此对于第k个风电场，有：

(8)

式中Pwr为风电场并网实际出力。

图2 海上风电场的减载控制策略Fig.2 De-loading power control strategy for offshore wind farms

2.1.2 交流区域电网本地频率控制

每个交流区域电网都会有相应的本地频率控制，以确保本地发电功率和负荷消耗功率之间的平衡。该控制通常是给本地自动发电控制提供出力参考值，其控制律为

(9)

式中Kf,i=P′G,i/σif′i和Kp,i为需要设计的控制器参数[17]，σi为第i个交流电网的系统频率调节效应系数。Kf,i和Kp,i分别反映了第i个交流电网的一次调频能力和系统备用容量大小。

式(9)所示本地频率控制的作用是在没有VSC-MTDC系统提供功率支援时，阻止区域电网扰动后频率进一步下降，其中：控制律第1项体现了区域电网的一次调频作用；第2项是保证在某区域电网出现功率不平衡时，该区域电网通过充分利用自身系统备用将对VSC-MTDC系统的功率需求逐渐降到零。这样不仅保证了该情况下海上风电场能够快速恢复功率储备初始值，同时也保证了在缺乏风电功率储备或者无换流站通信交流情况下，可以通过本地控制恢复扰动后电网频率。

2.2 直流电压控制

VSC-MTDC系统中最重要的控制就是直流电压控制，直流系统通常是通过改变直流电压来调节直流传输功率。直流系统换流站目前具有多种控制方式，本文选择其中最为常用的下垂控制作为研究对象。对于同时与海上风电场和多个海岸交流电网相连的VSC-MTDC系统，其正常运行时通常由海岸交流电网所连换流站承担直流电压控制。对于直流电压下垂控制，通常可以描述为

uV,i=-KV,ivi.

(10)

式中：uV为下垂控制对应的VSC传输功率改变量；KV,i=P′G,i/Unom，其中Unom为直流电压额定值。

2.3 VSC-MTDC系统分布式控制

对于VSC-MTDC系统，其各换流站之间协调控制是由本地控制以及各换流站之间通信共同完成的。因此，定义ξj为将频率测量值传送到第j个换流站的其他换流站编号集合(例如：ξj={a，b，c}表示换流站j从换流站a、b、c接收频率测量值)，然后针对每个交流区域电网所连换流站实施以下控制律：

(11)

式中：uf为交流电网相连VSC传输功率改变量；α、β为控制参数。

针对每个海上风电场所连换流站实施以下控制律：

(12)

综上所述，结合式(10)—(12)，系统频率稳定协调控制策略为：

ui=uf,i+uV,i,i=1,2,…,n(交流电网)；

(13)

uk+n=uw,k,k=1,2,…,m(风电场).

(14)

为了确定式(11)和式(12)所示控制律中的控制参数α和β，令y=[y1y2…yn]T，u=[u1u2…un+m]T，v=[v1v2…vn+m]T，定义描述不同换流站通信关系所对应的n×n维拉普拉斯矩阵L各元素为

(15)

m×n维矩阵Q的各元素为

(16)

m×m维对角矩阵H[18]的各元素为

(17)

根据以上定义，式(10)、(11)和(12)可以表示为：

(18)

(19)

因此，对于式(18)和式(19)所描述的控制律，其对应的各VSC实施控制策略框图分别如图3(a)和图3(b)所示。

图3 分布式控制策略对应框图Fig.3 Block diagram of distributed control strategy

直流电压方程式(7)可以表示为：

(20)

式中：P′dc=diag(P′dc,1,…,P′dc,n+m)；U′dc=diag(U′dc,1,…,U′dc,n+m)；G为导纳矩阵。

根据式(20)，有

(21)

式中：上标“+”表示为Moore-Penrose伪逆矩阵；T11、T12、T21、T22为控制律系数矩阵。

因此，计及下垂控制的影响，各交流区域电网从VSC-MTDC系统获取的有功功率为

ua=(Im-KVpT11)uf-KVpT12uw.

(22)

用以上表达式替代式(3)和式(4)中的ui，则可以得到矩阵形式的闭环系统：

(23)

式中：d=[d1d2…dn]T；

由于式(11)所示控制律的控制性能主要由控制参数α和β来实现，为了实现最优的频率稳定控制效果，本文采用优化控制思想对控制参数进行设计[18]。

‖z‖2<γ‖d‖2.

(24)

式中：γ为性能系数；We和Wu为加权传递函数，其权值大小分别反映系统频率偏差大小和控制动作情况。

因此，将式(23)所对应的系统状态方程作为优化控制约束条件，将式(24)所对应的最优性能指标作为目标函数，通过优化求解得到最优控制参数α和β，最终实现分布式协调控制的最优控制律，不仅能够保证闭环系统的稳定性，还能够使得系统具有更好的控制性能指标。

2.4 各控制级协调

本文方法要求各控制级相互协调，共同工作，才能实现快速的频率稳定支撑，其协调包括：

a)直流电压下垂控制﹝式(10)﹞用来调节所有换流站的直流电压，从而确保在正常运行时准确的电力输送。

b)交流区域电网的本地控制﹝式(9)﹞目的是保证发电机发电和负荷消耗之间的长期电力平衡。

c)分布式协调控制律﹝式(11)和(12)﹞的目的是协调各海上风电场的出力和VSC-MTDC系统中各换流站传输功率，以便在各交流区域电网出现不平衡功率时提供快速频率支撑。

其中，控制律式(9)保证了在VSC-MTDC系统没有提供功率支援情况下强制实现局部电网功率平衡，因此能够使得海上风电场中的功率储备恢复到初始值；控制律式(11)能够实现各互联区域电网共同参与频率稳定协调控制以减小频率偏差；控制律式(12)是通过调节海上风电场的出力，在减小各区域电网频率偏差的同时，使得各区域电网频率恢复到额定值。

3 算例仿真及结果分析

3.1 算例系统

利用MATLAB建立如图4所示的5端VSC-MTDC互联系统模型，其中有3端分别与3个异步交流区域电网相连，另外2端分别与2个海上风电场相连，VSC-MTDC系统各换流站均采用下垂控制。

图4 含多交流电网和海上风电场的VSC-MTDC互联系统结构Fig.4 Structure of VSC-MTDC interconnection system with multiple AC grids and offshore wind farms

VSC-MTDC互联系统中所涉及系统参数见表1。

表1 仿真系统参数Tabl.1 Simulation system parameters

假设换流站之间的通信信息关系为：ξ1={2，3}，ξ2={1，3}，ξ3={1，2}，ζ4={1，3}，ξ5={1，3}。可以看到，所有海上风电场与交流区域电网2之间没有直接的通信关系，在这种情况下，换流站2中检测到的频率偏差不能直接用于海上风电场的发电控制，应该调整分布式协调控制策略的控制参数，其中设置加权函数为：

式中s为拉普拉斯算子。根据该设置，利用本文所提分布式协调控制方法，通过优化求解得到最优控制器参数为α=51.22，β=10.34。

为验证本文所提控制策略的正确性和有效性，在2种工况下进行算例分析：算例1——海上风电场与交流区域电网有直接通信关系时，某区域电网因负荷增加导致频率下降；算例2——海上风电场与相关交流区域电网没有直接通信关系时，电网发生扰动的情况分析。

3.2 仿真算例

3.2.1 算例1——交流区域电网1、3中负荷需求量发生改变设定系统工况：海上风电场1、海上风电场2运行于额定风速下，其中海上风电场1出力为360 MW(储备功率占比15%)，海上风电场2出力为315 MW(储备功率占比15%)。在t=0 s时，交流区域电网1的负荷需求量为820 MW，交流区域电网2的负荷需求量为1 205 MW，交流区域电网3的负荷需求量为810 MW；在t=10 s时，交流区域电网3的负荷需求量增加了50 MW；在t=30 s时，交流区域电网1的负荷需求量增加了50 MW；在t=40 s时，本文所提协调控制策略启动。

首先，在仅依靠本地有功功率控制的情况下，得到各交流区域电网扰动后的频率动态响应曲线如图5所示。

图5 本地控制下各交流区域电网频率动态响应曲线1Fig.5 Dynamic response curves of AC regional grid frequency under local control

由图5可以看到在仅依靠本地有功功率控制的情况下，扰动后动态频率最低值明显低于本文所设定的允许阈值(49.8 Hz)，因此需要启动本文所提控制策略对受扰动电网的频率进行稳定支撑。在本文所提控制策略下得到如图6所示的仿真结果，其中在t=40 s前采用本地控制以及直流电压下垂控制。

由图6可以看出，在t=10 s至t=30 s时，2个海上风电场以相同的出力增长来支撑交流区域电网3的频率稳定性。此时2个海上风电场所具备的功率备用足以补偿交流区域电网3的不平衡功率，因此其他互联交流区域电网所提供的功率支援很少，其频率产生的小幅度偏差主要是由于潮流变化以及换流站下垂控制所导致的。当t=30 s时，交流区域电网1的功率需求增大，此时仅依靠海上风电场无法使得受扰动电网的频率恢复到额定值，因此需要其他交流区域电网对其进行功率支援，各交流区域电网的本地有功功率控制会增大各区域电网的发电量。在t=40 s时，本文所提控制策略启动，各交流区域电网出力增加，海上风电场开始逐渐恢复电力储备，各换流站之间的协调控制使得所有交流区域电网的频率偏差逐渐减小到零，系统恢复正常运行。

图6 本文控制策略下的仿真结果1Fig.6 Simulation results under the control strategy of this paper

3.2.2 算例2——交流区域电网2、3中负荷需求量发生改变

设定系统工况：海上风电场与交流区域电网2的换流站之间没有直接通信关系。在t=10 s时，交流区域电网3的负荷需求量增加了50 MW；在t=30 s时，交流区域电网2的负荷需求量增加了65.45 MW；在t=40 s时，本文所提协调控制策略启动。

首先，在仅依靠本地有功功率控制的情况下得到了如图7所示的频率动态响应曲线。

根据图7可知，这种情况下区域电网2和3的最低频率值明显低于本文所设定的允许阈值49.8 Hz，因此启动本文所提控制策略重新进行仿真可以得到如图8所示的仿真结果，其中在t=40 s前采用本地控制及直流电压下垂控制。

图7 本地控制下各交流区域电网频率动态响应曲线Fig.7 Dynamic response curves of AC regional grid frequency under local control

图8 本文控制策略下的仿真结果2Fig.8 Simulation results under the control strategy of this paper

由图8可以看出，在t=30 s时，交流区域电网3因负荷需求增大出现明显的频率降低，由于海上风电场与换流站2之间缺乏通信信息，交流区域电网1所对应的换流站1的初始功率支援更加明显。本文所提协调控制能够通过其他区域电网的频率偏差快速推断出交流区域电网3发生扰动，因此可以协调控制交流区域电网2的换流站2共同参与频率稳定支撑，最终在协调控制策略下各交流区域电网的频率恢复到共同的额定值。这验证了在部分换流站缺乏通信情况下，本文所提控制策略依然能够有效提高系统频率稳定性。

4 结论

本文针对含多个海上风电场的VSC-MTDC互联异步系统，通过协调控制VSC-MTDC的各换流站出力，利用海上风电场的储备功率和互联异步交流区域电网的备用出力，共同协调参与互联系统扰动后的频率稳定控制。本文主要贡献在于各换流站能够在有、无通信信息情况下，充分利用分布式协调控制策略来减小各区域电网扰动后的频率偏差。最后通过算例分析能够得到如下结论：

a)本文所提控制策略能够在受扰动交流区域电网的不平衡功率大于海上风电场储备功率情况下减小各互联电网频率偏差；

b)即使海上风电场与受扰动区域电网之间缺少直接通信信息，本文所提控制策略仍然能够减缓扰动，起到频率稳定支撑的作用。