改进型光伏并网系统谐波电流检测和补偿算法

罗刚，钱钢，范强，谢栋，赵多，贾燕冰

(1.国网浙江省电力公司绍兴供电公司，浙江 绍兴 312000；2.太原理工大学，山西 太原 030024)

大量光伏并网逆变器以及电力电子接口等非线性负载的接入，致使电力系统的电能质量问题愈发严峻[1]，而解决因脉宽调制(pulse width modulation，PWM)技术产生的开关频次谐波问题，对于分布式电源并网是个重大挑战。目前大量使用的有源滤波器(active power filter，APF)虽然可以有效滤除谐波，但其成本昂贵，体积较大，在实际应用中有诸多不便。鉴于光伏逆变器和APF在结构和控制方法上有许多相同之处，可以利用光伏逆变器来统一补偿电网中的无功和谐波电流[2-5]，这不仅能够提高设备利用率，减少电网损耗，还可以极大地提高光伏并网发电的经济效益。

高效的谐波及无功电流检测算法是进行谐波电流治理的前提。目前谐波电流检测方法主要是基于瞬时无功功率理论的ip-iq法以及基于FBD(Fryze-Buchholz-Dpenbrock)法的谐波电流检测法[6-8]，这2种方法均具有良好的实时性，但ip-iq法需要进行2次Clark坐标变换，计算较为复杂，而FBD法以其结构简单精确度高的优势，在实际中得到了大范围的推广应用。文献[9]将FBD法推广至三相电力系统，并推导得出高次谐波检测算法，拓展了其应用范围；文献[10]构建了光伏并网系统中基于FBD法的谐波和无功电流检测模块；文献[11]在传统FBD法中引入最小均方算法代替原有低通滤波器，在兼顾检测精度的同时大大提高了响应速度；文献[12]通过采用电压序列分解原理提取基波电压，相比传统锁相环(phase locked loop，PLL)精确度较高且便于在工程实际中应用。

上述算法在设计时通常假设电网三相负载平衡，而在实际应用中由于分布式电源出力的间歇性和负荷的不确定性，三相负载往往是不对称的，不平衡工况下传统FBD法在用锁相环跟踪基波电压时，由于负序分量的存在，谐波电流检测会产生较大的误差。因此，在对谐波电流进行检测时，快速分离出基波电压负序有功和无功分量，并且尽可能抑制高次谐波，消除负序扰动对电流检测的影响，对于FBD法在光伏并网系统谐波电流检测及补偿的应用具有重大意义。

针对此，本文采用基于二阶广义积分器的锁相环(SOGI-PLL)检测基波电压，可以在分离电压正负序分量的基础上进行谐波电流检测，极大地提高了锁相环对相位和频率提取的精确度，消除电压畸变或不对称对电流检测结果的影响；基于改进FBD检测算法，在光伏逆变器控制模块中增加补偿模块，以抑制光伏逆变器的谐波电流；最后，在MATLAB/Simulink环境下对所提新算法进行仿真验证。

1 改进型FBD谐波电流检测原理

1.1 FBD法基本原理及矢量定义

FBD谐波电流检测法的基本原理[13-14]是：将三相电路中的各相负载等效为理想电导元件，能量全部消耗在等效电导上，没有其他损耗，根据理想等效电导对电流进行分解，讨论各电流分量的性质。利用参考电压进行投影变换，可以在不考虑坐标变换的情况下，构造任意谐波电压，检测任意谐波电流。

令系统电压矢量u=(u1,u2,…,uk)T，电流矢量i=(i1,i2,…,ik)T，矢量元素分别为各相电压、电流瞬时值。瞬时功率P∑(t)、瞬时总电压‖u‖、三相等效电导Gph(t)、功率电流iP分别计算如下：

(1)

(2)

(3)

iP=Gph(t)u.

(4)

式(1)中Po(t)表示在任意时刻t各相功率瞬时值。

图1 传统FBD谐波电流检测法基本原理Fig.1 Basic principle of traditional FBD harmonic current detection method

计算方法分别如下：

iz=i-iP；

(5)

(6)

(7)

iPh=iP-iPl.

(8)

1.2 改进型FBD谐波电流检测算法

1.2.1 高次谐波与无功电流检测原理

基于FBD法的基本原理，通过检测A相电压构建三相参考电压，其有功分量和无功分量表述如下：

(9)

(10)

式(9)、(10)中：各变量符号用下角标p和q分别表示三相参考电压的有功分量和无功分量；Upm、Uqm分别为m次谐波电压有功分量和无功分量的幅值；ω为工频角频率，即ω=2πf=314 rad/s。

令三相负载电流为

(11)

式中：Ina、Inb、Inc分别为各相电路n次谐波电流的幅值；φna、φnb、φnc分别为各相电路n次谐波电流的初始相位角；各变量符号用下角标n和m分别表示n和m次谐波的参数。

根据FBD法对瞬时功率的定义，m次谐波等效电导有功分量Gpm(t)和无功分量Gqm(t)分别为：

(12)

(13)

m次谐波等效电导经过低通滤波器后得到：

(14)

(15)

将等效电导的直流分量分别乘以相应的参考电压，可以得到各相电路m次谐波电流的有功分量和无功分量，分别为：

(16)

(17)

式(16)—(17)中：A=Imacosφma+Imbcosφmb+Imccosφmc；B=Imasinφma+Imbsinφmb+Imcsinφmc。

将m次谐波电流的有功分量和无功分量相加，可得三相m次谐波电流如下：

(18)

1.2.2 基波正序电流检测原理

在实际应用中，由于分布式电源出力的间歇性和负荷的不确定性，三相负载往往是不对称的，电网电压会出现三相不平衡[15]。假设电压幅值为1，则检测过程中不受电压幅值信号干扰，可以使得检测效果更加理想。

令三相参考电压

(19)

在三相三线制系统中，通常忽略电流零序分量，只考虑正序和负序分量，则三相负载电流为：

(20)

根据FBD法对瞬时功率的定义，三相正序等效电导为

(21)

(22)

(23)

(24)

将基波正序电流的有功分量和无功分量相加，可得三相基波正序电流如下：

(25)

电流正负序分量只有空间旋转方向不同，其他特性相同，同理可得基波负序电流。根据上述检测算法可知，使用锁相环采集电网电压时，由于三相电压不平衡，并网电流中将出现负序分量和谐波分量，经过坐标变换后存在纹波分量，引起相位偏差导致检测信息不准确。

2 基于改进FBD的光伏并网系统谐波补偿

2.1 改进型FBD检测实现

使用锁相环采集电网电压时，由于三相电压不平衡，并网电流中将出现负序分量和谐波分量，经过坐标变换后存在二倍频纹波分量，引起相位偏差信息不准确，导致正序分量相位检测值出现稳态误差。改进型FBD法通过加入基于二阶广义积分器的正交信号发生器(SOGI-QSG)的锁相环有效分离谐波和正负序分量，实现对不平衡电压相位和频率的准确提取。SOGI-QSG结构[16]如图2所示。图2中：ua为交流侧三相电压在a坐标轴上的分量，δ为系统阻尼系数，ωS为SOGI-QSG的谐振频率，uαS1和uαS2为SOGI-QSG的2个输出信号。输入信号uαS1与输出信号uαS2相减，乘以系数δ，通过2次积分进行内环反馈，从而产生正交信号。

图2 SOGI-QSG基本结构Fig.2 Basic structure of SOGI-QSG

SOGI-PLL结构[17-18]如图3所示。图3中：uβ为交流侧三相电压在β坐标轴上的分量；uβS1和uβS2为输入为uβ时SOGI-QSG相应的2个输出信号；θ+为SOGI-PLL输出的相位值；u″α和u″β分别表示SOGI-PLL输出的电压信号在在α、β坐标轴上的分量；u″d和u″q分别表示SOGI-PLL输出的电压信号在在d、q坐标轴上的分量；s为复频域下的拉普拉斯算子。

图3 SOGI-PLL结构Fig.3 SOGI-PLL structure

相角ωS沿图中虚线所示进入二阶广义积分器，当电网电压信号频率发生变化时，锁相的结果仍能准确无误地跟踪电网电压信号的频率。该锁相环在电网含有高次谐波和不平衡分量时，可以实现电压正负序分量的分离，并能准确地获取电压信号的频率和相位。

在电流检测的过程中，只需用SOGI-PLL生成与电网电压同相位的参考电压来代替实际电压，即可在进行电流正负序分离的同时，准确检测出高次谐波有功电流和无功电流。改进型FBD谐波电流检测法原理如图4所示。相比传统FBD法，该方法通过二阶广义积分器获得包含电压基波分量的正交信号，有效分离了正负序分量，大大提高了谐波电流检测算法的精确度，同时拓展了FBD法的应用范围，有利于谐波电流的检测与补偿。

图4 改进型FBD谐波电流检测法原理Fig.4 Schematic diagram of the improved FBD harmonic current detection method

2.2 光伏并网点谐波补偿

由图5可知，DC/DC控制电路直流母线电压参考值Udc,ref由最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)算法决定，与直流母线电压实际值Udc比较产生的误差通过电压电流双闭环控制生成PWM脉冲信号控制。

图5 基于FBD谐波电流检测法的光伏并网系统Fig.5 Photovoltaic grid-connected system based on FBD harmonic current detection

DC/AC控制电路外环控制为恒功率(PQ)控制，其实质上是对有功功率和无功功率解耦后分别进行控制，主要目的是当电网交流侧频率和电压在一定范围内波动时，使光伏逆变系统输出的有功功率和无功功率都保持恒定。功率控制输出值作为并网电流基波参考值,而FBD谐波电流检测单元输出值作为并网电流谐波参考值，2个参考值合成并网电流总参考值，并与采样电流比较，最后通过电流内环控制获得PWM脉冲信号。

根据瞬时功率传输理论[19-20]，光伏逆变器输出有功与无功功率分别为：

(26)

式中用下标d和q分别表示三相电压和电流的d轴分量和q轴分量。选取参考坐标系的d轴方向与电网电压方向一致，则电网电压q轴分量uq=0，此时逆变器外环功率控制输出的电流参考值为：

(27)

将与FBD检测值极性相反的电流信号作为反馈环节参考值加入电流补偿模块，则可以产生与FBD法检测得到的谐波电流大小相等、相位相反的补偿电流，叠加在并网电流中，以此达到消去大部分谐波，降低光伏逆变器输出电流波形畸变率的目的。并网电流总参考值

(28)

(29)

式中kp和ki分别为电流环的比例和积分系数。

由式(17)、(18)可得光伏并网逆变器双环控制框图如图6所示。图6中：L为滤波电感的感抗值，变量符号加“*”表示参考值。

图6 光伏并网逆变器双环控制框图Fig.6 Double loop control block diagram of photovoltaic grid-connected inverter

3 算例分析

在MATLAB/Simulink中搭建如图5所示的光伏并网系统仿真模型，仿真模型主电路参数见表1。

表1 仿真模型主电路参数Tab.1 Main circuit parameters of the simulation model

为了验证本文所提改进型FBD算法的有效性，在仿真中设置光伏组件光照强度为1 000 W/m2，温度为25 ℃，逆变器交流侧设置三相不对称负载，在A相与B相之间加入10 Ω的电阻来模拟不平衡工况。负载的不平衡使得三相电压存在负序引发不平衡，由此导致并网电流发生畸变且不对称。

本文对比3种情况下，光伏并网系统三相电流电压稳态仿真波形以及A相电流快速傅里叶变换(FFT)频谱分析。

方案1：未加补偿环节的光伏并网系统；

方案2：基于传统FBD法的光伏并网谐波电流补偿系统；

方案3：基于改进FBD法的光伏并网谐波电流补偿系统。

图7(a)和(b)分别为未加入谐波电流补偿环节前三相电压电流波形和A相电流FFT分析。由图7可知，未加入谐波电流补偿环节前三相电流波形存在明显的不平衡以及畸变，并网电流波形畸变率(THD)为21.5%，低次谐波含量较大，并网电流质量较差，无法满足分布式能源并网标准。

图7 未加入补偿环节三相并网系统稳态仿真Fig.7 Steady-state simulation of three-phase grid-connected system without compensation

图8(a)和(b)分别为基于传统FBD法的谐波电流补偿系统三相电压电流稳态波形和A相电流FFT分析。由图8可知，加入谐波电流补偿后三相电流基本达到平衡，畸变消失，并网电流畸变率为5.74%。但是由于三相不平衡电压的影响，传统FBD法无法完全消除负序电压分量给谐波电流检测带来的误差，并网电流中仍含有少量低次谐波，并网电流波形畸变率大于5%，需要继续优化以满足分布式能源并网波形畸变率不得大于5%的标准。

图8 传统FBD法三相并网系统稳态仿真Fig.8 Steady-state simulation of traditional FBD three-phase grid-connected system

图9(a)和(b)分别为基于改进型FBD法的谐波电流补偿系统三相电压电流波形和A相电流FFT分析。由图9可知，利用改进型FBD法对谐波电流进行检测并对其进行补偿后，三相并网电流更加接近正弦波，并网电流波形畸变率为0.83%，各次谐波含量大幅降低，并网电流质量可以满足分布式能源并网标准。

图9 改进FBD法三相并网系统稳态仿真Fig.9 Steady-state simulation of the improved FBD three-phase grid-connected system

为了进一步验证改进型光伏并网系统谐波电流检测和补偿算法适用于多种不同运行工况，加入1组基于改进型FBD法光伏并网系统从平衡运行工况切换为不平衡运行工况的暂态仿真，仿真参数与表1一致。图10为采用本文所提改进型FBD法的三相并网谐波电流补偿系统暂态仿真图。0～0.2 s时，将不平衡电阻设置为0，光伏并网系统运行于平衡工况；在0.2 s时刻投入不平衡电阻，0.2～0.4 s时，光伏并网系统运行于不平衡工况。

由图10可知：无论光伏并网系统运行于平衡工况或不平衡工况下，基于改进型FBD法的三相并网谐波电流补偿系统均能准确地检测并补偿谐波电流，保证三相并网电流波形的畸变率在分布式电源并网标准要求以内；并且由于二阶广义积分器对锁相环性能的影响，相较平衡工况而言，不平衡工况下的谐波电流补偿效果更好。

图10 改进型FBD法三相并网系统暂态仿真Fig.10 Transient simulation of the improved FBD three-phase grid-connected system

4 结束语

本文针对不平衡电压下传统FBD法检测谐波电流时存在较大误差的问题，对基于FBD瞬时功率理论的谐波电流检测方法进行了改进，通过引入SOGI-PLL提取基波电压正序分量，解决了三相不平衡工况下电压负序分量和谐波分量对电流检测的影响。本文所提改进型FBD法保留了传统FBD法直观、简单的优点，相较传统方法检测精度更高，并且适用于不同运行工况下各种电路谐波电流的检测与补偿。最后在MATLAB/Simulink环境下建立光伏并网发电、谐波电流检测和补偿系统的整体仿真模型，通过对比传统FBD法与改进FBD法并网电流的仿真波形，并分析相应频谱图，验证了改进型FBD谐波电流检测方法的准确性和有效性。