基于损伤分析的旧曲线梁桥抗震性能评估

亓兴军,张荣凤,常敬宇,王珊珊,丁晓岩

(1.山东建筑大学 交通工程学院,山东 济南 250101;2.山东高速集团有限公司,山东 济南 250098)

0 引言

桥梁抗震性能研究方法目前有能力谱分析法、结构损伤分析法[1]、经验统计法、动力实验法等[2]。国内外相关规范推荐的结构抗震性能分析方法有非线性静力分析和增量动力分析等[3]。能力谱法中最有效的是Pushover方法,但该方法需要以大量数据为基础建立破坏准则,耗时耗力;经验统计法具有快速确定桥梁损伤等级的优点,但也需要大量的统计工作;动力实验法通过现场实测得到模态参数,进而判断桥梁的抗震能力,在实测过程会耗费大量人力物力。

结构损伤分析法首先建立损伤模型,通过仿真实验输入地震动,对各构件进行抗震能力分析,得到损伤指数从而对桥梁进行抗震性能评估。该方法在评估过程中计算量小,易于操作,其分析结果也较合理,因此国内外许多学者利用该分析方法对桥梁及其他结构物进行了抗震分析。

Ghobarah等[4]提出采用震后结构的预期损伤状态来衡量结构的抗震能力,利用损伤指数量化损伤程度,明确结构的损伤状态。Kim等[5]采用双参数正态分布函数,对混凝土桥梁加固前后进行了损伤分析,量化了加固对桥梁易损性的改善程度。Mahboubi等[6]采用基于位移、基于能量和基于刚度的损伤指标,研究了地震对钢筋混凝土桥墩的损伤。王丰等[7]采用简化的IDA方法给出了损伤指数与结构反应限值和抗震三水准之间的对应关系,通过结构的损伤指数期望值评估了结构地震损伤等级。郑山锁等[8]建立了能够反映构件到整体之间的钢筋混凝土核心筒地震损伤模型,并验证了模型的可靠性。徐强等[9]基于结构整体损伤指标对结构整体进行抗震损伤评估。陆本燕等[10]对钢筋混凝土桥墩展开研究,对比不同的地震损伤模型,得出Park &Ang模型能够较好代表实际损伤的结论。邹顺[1]通过单参数、双参数、改进地震损伤等三种模型计算结构损伤值,得出双参数损伤模型计算结果更可靠的结论。众多文献表明,利用构件和结构整体的损伤模型对桥梁进行抗震分析,从而对桥梁结构进行抗震性能评估是一种有效手段。

曲线梁桥因其能够很好地解决地势和路线走向等问题,被广泛应用于桥梁工程建设中,但因曲线半径的存在,地震作用下会出现一些弯扭耦合变形的复杂震害,目前并没有系统的曲线梁桥抗震性能评估方法。本文选取某桥梁的曲线段,建立曲线梁桥有限元模型,利用损伤分析方法,得到构件的损伤指数,分析桥梁曲线段构件损伤的程度,进而采用加权组合法对桥梁结构整体抗震性能进行评估。

1 桥梁地震响应分析

1.1 损伤参数确立

现有的结构损伤识别方法中,损伤的模拟方法大多采用人为指定结构某处发生某种程度的损伤[11]。合理的损伤指标对于研究桥梁结构和构件的损伤过程尤为重要,损伤指标通常由变形、刚度退化、滞回耗能或其之间相互组合形式定义;损伤程度由损伤指数DM量化。损伤指数DM的取值范围一般为0～1,当DM等于0时表示结构或构件处于无损状态;当DM大于等于1时表示结构或构件完全破坏。

桥梁在地震作用下破坏形式多种多样,其中上部结构破坏形式有位移、碰撞、落梁等,下部结构有桥墩破坏、桥台破坏、基础破坏等,连接处有支承滑移、支座破坏等[7]。本文选择主梁、支座、桥墩三类构件进行损伤分析。

1.2 地震损伤模型

(1) 桥梁构件损伤模型

曲线桥主梁在地震动作用下通常发生面内旋转、落梁、碰撞等破坏。本文对主梁与相邻联主梁在伸缩缝处碰撞情况进行研究,在碰撞力作用下梁体的应力应变会发生变化,因此选取基于最大碰撞压应变的地震损伤模型作为主梁损伤模型,该模型损伤指数表达为:

(1)

式中:ε表示地震动作用下主梁产生的最大碰撞压应变;εcu表示主梁混凝土材料的极限压应变。

本文桥梁采用普通盆式橡胶支座,相关文献表明基于构件最大位移的地震损伤模型在研究支座变形、确定其损伤指数时可以很好地反映其损伤状态。该模型的损伤指数表达式为:

(2)

式中:δm为地震动作用下支座实际最大变形;δu为支座允许最大变形。

Park-Ang双参数地震损伤模型能较为准确地反映弯压构件的实际损伤情况,因此本文选择Park-Ang双参数地震损伤模型作为桥墩损伤模型。具体表达式为:

(3)

(2) 桥梁整体结构地震损伤模型

“天网恢恢，疏而不漏。行贪腐之举，必有事发时。”这句写在李青海忏悔书中的话，是他对自己难逃党纪国法惩处的预感。而这个预感在2018年2月26日这一天成为了现实。李青海因涉嫌严重违纪违法，被白城市纪委监委审查调查。他在忏悔书中写道，“这是一个我人生悲喜交加的日子。如果说悲的话，是因为我将自此失去自由，离开温暖的家庭；如果说喜的话，是因为终于停止了一切违法行为，放下了一直背负的心理包袱。”

桥梁整体结构的损伤评价一般分为两种:一种将桥梁看作一个整体,通过对比桥梁地震前后的力学性能来进行整体结构的抗震性能评估;一种通过分析桥梁各构件的地震响应,对各构件的损伤指数进行加权组合得到桥梁整体结构的损伤指数,从而进行桥梁整体结构的抗震性能评估。

本文选取后者进行曲线梁桥整体结构的抗震性能评估。P.Fajfar给出了整体结构的损伤模型,该模型依据构件的损伤指数便可求得相应结构整体的损伤指数,简单明了。具体表达式为:

(4)

式中:DMT表示桥梁整体结构的损伤指数;DMi表示第i个构件的损伤指数。

1.3 桥梁构件损伤指数与损伤等级的对应关系

桥梁构件的损伤指数能够反映构件的受损程度。本文将构件损伤分为5个等级,具体损伤指数与损伤等级的关系如表1所列[12-13]。

表1 桥梁构件损伤等级及损伤指数范围Table 1 Damage grade and damage index range of bridge members

1.4 桥梁整体结构损伤指数与损伤等级的对应关系

桥梁整体结构损伤指数与损伤等级对应关系研究结果较为丰富,本文中具体对应关系如表2所列[12-13]。

表2 桥梁结构损伤等级与损伤指数对应关系Table 2 Correspondence between damage grade and damage index of bridge structure

2 工程实例及计算模型

2.1 工程背景

某市高架桥第一联和第三联为直线连续梁桥,第二联为曲线连续梁桥,圆曲线半径55 m,本文对该桥的第二联曲线梁桥展开研究。该桥上部结构为单箱单室现浇预应力混凝土连续箱梁,纵向跨径布置均为3×20 m,桥梁宽度为8.8 m,主梁采用C40混凝土。桥墩高度10 m,为钢筋混凝土圆形截面墩,墩直径1.3 m,采用C30混凝土。全桥支座采用JPZ(Ⅰ)型普通盆式橡胶支座[14]。

2.2 模型建立

采用Midas/Civil有限元软件建立模型,上部结构采用梁单元模拟,为使计算结果更加准确,单元长度取0.3 m,材料参数取现场实测值。主梁与挡块的碰撞作用采用间隙单元模拟,桥梁挡块尺寸为1 m×0.3 m×0.3 m,碰撞间隙1 cm。桥梁有限元模型平面图如图1所示。

图1 桥梁有限元模型平面图Fig.1 Plan of finite element model of bridge

(5)

式中:E为挡块混凝土弹性模量;A为主梁挡块接触面积;L为端横梁长度。由式(5)可得挡块模型弹簧刚度为1.09×106kN/m。

桩底完全固结,桩长为25 m,考虑桩土相互作用,采用“m”法结合各桩周围土质、桩长以及桩的计算宽度等计算桩上各节点的土弹簧刚度。桥梁三维计算模型如图2所示。

图2 全桥三维计算模型Fig.2 Three-dimensional computing model of full bridge

参考《JPZ系列新型盆式橡胶支座设计指南》与《公路桥梁盆式支座(JT/T 391-2009)》,得到普通盆式橡胶支座性能参数如表3所列。

表3 盆式橡胶支座性能参数Table 3 Performance parameters of basin rubber bearing

2.3 地震动的选择

为使计算结果更具准确性和适用性,选择三种不同的地震动对结构进行分析。第一种为反应谱周期在1 s左右的低频地震动-天津地震动,第二种为反应谱的周期0.5 s左右的中频地震动-Anderson地震动;第三种为反应谱周期在0.2 s左右的高频地震动-Taft地震动。沿着曲线梁桥的X、Y、Z坐标方向分别输入地震动的E-W向、N-S向、V向三向地震动,每种地震动在E-W向的地震动峰值加速度按照地震烈度分别调整为100 gal、200 gal、400 gal,峰值加速度根据1(E-W向):0.85(N-S向):0.65(V向)的比例调整。

3 构件损伤分析

3.1 主梁损伤分析

主梁的碰撞角点以及挡块位置具体如图3、图4所示。利用主梁碰撞后的应力响应,进行应变损伤分析。

图3 主梁碰撞角点示意图Fig.3 Schematic diagram of main girder collision corner

图4 挡块位置示意图Fig.4 Schematic diagram of main girder restrain block position

输入三种不同地震动后分析主梁的碰撞力,结果表明在三种地震动对应的大震以及天津地震动中震作用下,主梁与相邻联主梁发生碰撞,且与各挡块发生碰撞。碰撞可能会使主梁发生面内旋转,也会使得应力应变发生突变。在主梁与挡块之间设置三处碰撞接触点,计算应力应变时,挡块碰撞力取接触点最大碰撞力的三倍,接触面面积为0.3 m2,计算结果如表4所列。

表4 不同强度地震动作用下主梁与各挡块之间碰撞压应力及压应变Table 4 Impact compressive stress and compressive strain between main beam and each block under ground motions of different intensities

由表4知在各地震动作用下,主梁与各挡块之间发生多次不同程度的碰撞,压应变因此突变且变化幅度很大;3#挡块处压应变数值最大为738 με,发生于天津地震动的大震作用下,结合表5知,该挡块处在轻微破坏损伤状态中。在Anderson地震动和Taft地震动作用下,各挡块碰撞压力以及压应变很小,甚至低震作用下没有出现碰撞。但碰撞发生时是循环往复和不断变化的,因此即使压应变没有达到完全破坏的损坏状态,但是反复的激烈碰撞也会对结构的安全性产生威胁。

表5 混凝土C40试件损伤状态与划分标准Table 5 Damage state and division standard of concrete specimen C40

3.2 支座损伤分析

在地震作用下,无论沿横桥向还是顺桥向,支座约束方向受到的剪切力容易达到屈服强度。因此首先分析支座沿约束方向的剪力判断其是否达到屈服,再通过变形得到损伤指数。该桥各支座布置示意如图5所示,采用滞后系统模拟盆式支座滑动方向和约束方向的滞回曲线。

图5 支座布置示意图Fig.5 Schematic diagram of bearing position

地震作用下,支座沿横桥向及顺桥向会发生位移,位移过大将会威胁桥梁结构的安全性。各支座约束方向的最大位移如表6所列。结合表6和表7知,在天津地震动大震作用下,1#、2#、7#和8#支座位移超过40 mm,出现了完全破坏;在天津地震动中震作用下和Taft地震动大震作用下,部分支座出现严重破坏;Anderson地震动作用下,支座最严重的损伤状态为中等破坏。由此可知,使支座出现破坏最严重的地震动为低频地震动。

表6 不同强度地震动作用下支座约束方向最大位移Table 6 Maximum displacement of bearing in constraint direction under ground motions of different intensities

表7 盆式支座约束方向损伤状态及判断标准[13]Table 7 Damage condition and criterion of restraint direction of basin bearing[13]

3.3 桥墩损伤分析

地震作用下,桥墩的墩顶会沿着横桥向和顺桥向发生位移,过大的位移可能造成桥墩破坏,桥墩破坏严重会对桥梁整体结构带来倒塌的威胁,因此选择桥墩的墩顶位移进行构件损伤分析。不同强度地震动作用下墩顶沿横桥向及顺桥向最大位移如表8所列。

表8 不同强度地震动作用下墩顶最大位移Table 8 Maximum displacement of pier top under ground motions of different intensities

由表8可知,在三种不同强度地震动作用下,各桥墩墩顶沿横桥向和顺桥向均产生了位移。天津地震动中震作用下出现了顺桥向最大位移;Anderson地震动作用下,横桥向位移均大于纵桥向位移;而天津地震动对应的大震作用下墩顶位移过大,表中未给出具体位移数值,桥墩已经发生倒塌。分析天津地震动下墩顶位移极限,结果表明:中震作用下,3#～8#桥墩墩顶位移已经超过了各墩柱墩顶极限位移,墩柱完全破坏;大震作用下,所有墩柱墩顶位移均已超过极限位移,墩柱均发生完全破坏。

4 旧曲线梁桥抗震性能评估

《公路桥梁承载能力检测评定规程(JTG/T J21-2011)》建议,在计算钢筋混凝土桥梁结构承载能力极限状态抗力效应时,应根据桥梁实际检测结果,引入检算系数Z1进行修正计算。对于钢筋混凝土桥梁的修正同时需要考虑结构或构件的材质强度、结构自振频率及表观缺损状况等检测评定结果。结合桥梁的检测数据,本文得到的各构件承载力检算系数如表9所列。

表9 桥梁各构件检算系数Z1值Table 9 Z1value of check coefficient of each bridge component

4.1 构件损伤指数与损伤状态

引入检算系数结合式(1),得到修正后的各地震动作用下对应的主梁损伤指数及主梁损伤状态,具体如表10所列。

表10 修正后主梁损伤指数及对应损伤状态Table 10 Damage index and corresponding damage state of main girder after modification

由表10可知,主梁在天津地震动对应的大震作用下出现轻微破坏损伤,其他地震动作用下处于基本完好的状态。

同样利用检算系数Z1并结合式(2),得到支座的损伤指数与对应的损伤状态,量化后的结果显示支座的损伤状态与支座在地震动作用下的位移大小基本一致,一部分支座仍处于基本完好状态,一部分支座发生了轻微破坏和中等破坏,还有一部分支座发生了严重破坏甚至完全破坏。对于桥墩,引入检算系数Z1并结合式(3),得到桥墩的损伤指数表明,在天津地震动作用下,桥梁各墩柱的损伤破坏情况较严重,除5#墩柱完全破坏发生倒塌外,其他各墩柱均发生严重破坏,而在其对应的大震作用下,所有桥墩都已经完全破坏,发生倒塌。在Anderson地震动及Taft地震动作用下,各桥墩损伤破坏程度随地震强度等级的增加而逐渐加重,除在Taft地震动对应的大震作用下5#、6#墩柱发生严重破坏外,其他情况下各墩柱仅发生不同程度的破坏,均未发生倒塌。

4.2 桥梁整体结构抗震性能评估

依据桥梁各构件的损伤指数,参照规范结合式(4),对桥梁整体结构损伤状况进行分析,给出相应损伤指数及损伤状态,具体如表11所列。

由表11可知,在天津地震动作用下,桥梁整体结构损伤最为严重,小震和中震分别对桥梁造成中等破坏与严重破坏,大震作用下桥梁发生倒塌;在Anderson与Taft地震动对应的小震与中震作用下,桥梁整体结构分别处于基本完好与轻微破坏的状态,大震作用下分别出现中等破坏与严重破坏的现象。

表11 桥梁整体结构损伤指数及相应损伤状态Table 11 Damage index and corresponding damage state of the whole structure of bridge

5 结论

建立旧曲线梁桥有限元模型,输入不同频谱特征的地震动,采用损伤分析方法对桥梁的各主要构件以及桥梁整体结构进行抗震性能评估,得到如下结论:

(1) 地震作用下,曲线梁桥主梁发生碰撞,低频地震动作用下主梁激烈反复碰撞会使结构发生破坏;位于桥梁两端的支座在地震作用下更容易发生位移变形;桥墩墩顶最大位移超过极限位移时,会发生倒塌破坏。

(2) 该桥在天津地震动作用下破坏程度比在Anderson地震动和Taft地震动作用下严重,特别是天津地震动大震作用下桥梁发生了倒塌。

(3) 桥梁结构的破坏是各构件累积损伤破坏的结果,任何构件发生损伤均会对整体结构的安全性造成影响。本文曲线梁桥结构的损伤程度由主梁、支座、桥墩三类构件的损伤程度加权组合得到,主梁及支座的破坏通常不会导致桥梁发生倒塌,但桥墩的损伤状况对桥梁整体结构的损伤程度具有非常重要的影响。