桩基对进水塔塔基动力稳定性影响研究

胡雨菡,包腾飞,2,3,朱 征,龚 健

(1.河海大学 水利水电学院,江苏 南京 210098;2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏 南京 210098;3.三峡大学 水利与环境学院,湖北 宜昌 443002)

0 引言

进水塔具有保证水利工程正常引水、泄水的重要作用,是水利工程引流建筑物的重要组成部分之一[1-2],因此研究进水塔的结构稳定和安全具有非常重要的意义。进水塔塔身中空、塔壁薄,地震条件下的抗滑和抗倾覆能力较差,极易出现结构失稳现象[3]。在实际工程应用中,常采用在塔基加设灌注桩的方法来提高进水塔地基的稳定性。为分析桩基对进水塔地基稳定性的影响,本文针对桩基的力学特性开展桩-土系统的动力特性研究。

常用的桩基力学特性分析方法有连续介质法[4]、地基响应法[5]和数值分析法[6]。连续介质法力学概念清晰、公式简单,通过建立位移单元的变形和运动函数来模拟桩-土力系统的位移场。近年来,Jin等[7]研究了单桩在连续的弹性半空间的动力特性,Maeso等[8]对饱和土中的群桩的若干问题进行了相关研究,研究结果表明,采用连续介质法在线性条件下数值模拟效果较好,但在非线性模型或与时间相关的往复荷载条件下位移场数值模拟难度更高[9];地基响应法中的Winkler模型将桩基周围的土体离散为无数个单独作用的弹簧,用这些互不影响的弹簧组模拟地基的非连续性质,胡育佳等[10]采用Winkler模型较好地模拟地基对桩基的抗力,于远祥等[11]建立的Winkler地基梁模型应用于计算最大塑性区深度,虽然地基响应法适用于非线性计算,但计算模型较为复杂,直接通过理论公式得到解析解和半解析解较为困难[12];相较于前两种方法,数值分析法不仅适用于分析复杂荷载,而且可以简便又准确地建立力学模型,其中,数值分析方法中的有限单元法还可以直观地反映桩-土系统的力学特性[13-14]。Hsueh等[15]利用ABAQUS分析了非线性桩-土-结构体系的受力特征,得到了桩在侧向荷载作用下的应力分布。祝兵等[16]采用有限单元法行进行桩基的振动特性计算分析和时程计算分析,并与非线性Winkler地基梁模型对比分析,验证了有限元计算的合理性。有限单元法可以对应变场和应力场实现定量计算。因此,采用有限单元法,以某引水工程进水塔为例,研究地震条件下该工程进水塔桩基对其抗滑和抗倾覆稳定性的影响。具体的研究思路如下:首先建立进水塔塔体及地基的三维有限元计算模型,然后分析有无桩基情况下进水塔塔体应力分布情况,接着研究桩基受力情况,最后对比有桩和无桩情况下地基的位移分布图,并分析地震工况下有桩和无桩时塔基的抗滑及抗倾覆稳定性。

1 进水塔塔基动力稳定分析方法

1.1 基于时程分析法的动力稳定分析原理

以逐步积分法作为动力反应全过程计算的数值方法,将振动时程离散为为一系列微小的时间间隔Δt,假设在Δt时间间隔内,加速度、速度和位移均按照一定的规律变化。t+Δt时刻结构的动力平衡方程为:

(1)

通过对结点加速度积分得到t+Δt时刻的结点位移和结点速度为:

(2)

(3)

式中:β和γ是按积分的精度和稳定性要求进行调整的参数,通常取β=0.25,γ=0.5。

通过逐步计算各时段,可求解全时程的结构位移、速度、加速度,并进一步求解每个时刻的单元应力,从而开展进水塔抗滑和抗倾覆稳定分析。

进水塔塔基动力稳定分析中,采用附加质量法模拟进水塔受到的动水压力,地基采用无质量地基模型。

1.2 进水塔抗滑稳定分析原理

进水塔的滑动模式分为基底滑动模式和深层滑动模式。在基础加设桩基条件下,进水塔地基出现明显深层滑移面的可能性较小,而基础与塔体的交界面为薄弱面,易发生滑动,因此主要分析沿塔基面滑移的动力稳定性问题。

提取各时刻塔基面上的正应力和切应力,并代入式(4)和式(5)中,计算得到每一时刻对应的抗剪和抗剪断安全系数,将抗剪和抗剪断安全系数最小值作为抗滑动力稳定安全的评判标准。

(4)

(5)

式中:σ为塔基面法向应力;τ为塔基面切应力;f摩擦系数;A为滑动面面积;c为砂砾岩与塔体间的黏聚力。

1.3 进水塔抗倾覆稳定分析原理

影响进水塔倾覆的因素较多,包括自身塔体的刚度、几何形式,土体基础的物理力学性质和外荷载等。本文的进水塔结构对称,且在基础设置成台阶状增强抗倾覆能力,由于自身结构使得塔体倾覆的可能性较小。进水塔四面塔壁均受到等值、对称的静、动水压力作用,所形成的力矩可以互相抵消,因此地震惯性力是进水塔倾覆力的主要组成部分。而抗倾覆力的主要来自进水塔自重和基础上水体自重。分别将塔基面上全时程各时刻的倾覆力与抗倾覆力对塔基边缘求力矩,并代入式(6)中得到每一时刻对应的抗倾覆安全系数,并以全时程抗倾覆安全系数的最小值作为抗倾覆动力稳定安全的评判标准。

(6)

式中:∑MS为塔基面上抗倾覆力矩之和;∑M0为塔基面上倾覆力矩之和。

2 工程简介

某引水工程地处甘南高原中低山丘陵沟壑区,主要由挡水建筑物大坝、泄水冲砂闸、进水闸及进水塔等工程组成。

该进水塔为大体积混凝土结构,塔基高程2 993 m,塔身高17.6 m,下设大孔口取水道和排砂道,并分别设置闸门,闸门启闭机安装在塔顶厂房内。为承重和抗滑需要,在塔基下部设有灌注桩桩基。每个灌注桩的直径为0.8 m、间距2 m。桩身均长12 m,上部嵌入进水塔底板,下部深入基岩弱风化层1 m左右。具体的桩基布置见图1和图2所示。

图1 进水塔桩基平面布置图Fig.1 Layout plan of pile foundation of intake tower

图2 Ⅰ-Ⅰ截面图(单位:mm)Fig.2 Section view ofⅠ-Ⅰ (Unit:mm)

进水塔所在区域由于冲洪积、洪积、坡积、崩坡积和少量塌滑堆积、人工堆积等,第四系松散堆积物在工程区广泛分布,进水塔出露的基岩地层为较软弱的砂砾岩层,厚12 m。根据《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)及甘肃省地震工程院场地地震安全性评价报告,该引水工程所处地区地震动峰值加速度为0.10g,相应的地震基本烈度为Ⅶ度,地震动反应谱特征周期为0.45 s。

3 进水塔动力模型的建立

3.1 模型的范围和网格的划分

根据工程设计和地质资料,建立了进水塔及桩基的三维有限元模型,如图3所示。模型中坐标轴X轴平行于顺河向方向,指向下游为正;Y为横河向方向,指向左岸为正;Z轴以竖直向上方向为正。进水塔模型向左、右岸方向延伸1倍塔高,向上、下游方向分别延伸1倍塔高和2.5倍塔高,基础深度范围从建基面以下取1倍塔高。

图3 进水塔及桩基三维有限元模型Fig.3 3-D FEM model of intake tower and pile foundation

进水塔-地基三维有限元模型总共剖分40 073个单元,45 409个结点,其中进水塔18 591个单元,地基20 642个单元,引水道840个单元。有限元模型主要采用六面体八节点等参单元,部分采用五面体六节点等参单元。进水塔单元的网格尺寸控制在0.5 m左右,塔基单元沿高程方向尺寸大小从0.5 m过渡到深层基岩的2.5 m。

3.2 计算参数

(1) 材料参数

进水塔塔体为素混凝土结构,选用C25混凝土,灌注桩钢筋选用HRB335钢筋,砂砾岩和基础弱风化层材料参数均根据现场原型实验测得。具体的材料参数如表1所列。

表1 材料参数表Table 1 Mechanical parameters of material

(2) 地震加速度曲线

采用人工合成法合成50年超越概率10%的设计地震加速度时程曲线,以阻尼比为7%(βmax=2.25)的设计反应谱为目标谱,设计地震基岩水平向峰值加速度为0.1g,其中地震的持续时间取24 s,峰值加速度为1.207 4 m/s2。

本文以x、y、z标记计算三维方向。x方向沿原河流方向水平加速度输入;y方向为沿轴方向横向加速度输入;z方向沿高程方向竖直加速度输入,依据水工建筑物抗震设计规范,将其峰值折减2/3。图4所示为人工合成的设计地震三向加速度曲线。

图4 地震动加速度时程曲线Fig.4 Acceleration time-history curves

3.3 计算工况

蓄水期,进水塔正常运行,四面塔壁均受到静、动水压力作用,水库上游正常蓄水位为3 009 m,由于进水塔塔身中空的结构特点,需要分别考虑进水塔排水口闸门打开与关闭的情况,即进水塔有无内水压力时的情况。因此拟定如下计算工况:

工况1(无桩):正常蓄水位3 009 m+自重+淤沙+地震荷载;

工况2(无桩):正常蓄水位3 009 m+自重+内水压力+淤沙+地震荷载;

工况3(有桩):正常蓄水位3 009 m+自重+淤沙+地震荷载;

工况4(有桩):正常蓄水位3 009 m+自重+内水压力+淤沙+地震荷载。

4 计算结果分析

4.1 塔体地震响应分析

根据有限元计算结果分析进水塔和桩基的应力分布规律,以及结构在地震作用下的动力响应规律,并将动力响应与相应静力响应叠加,分析进水塔-桩基系统在静、动荷载共同作用下的应力特性。计算得到四个工况下进水塔上游面第一主应力最大值包络图如图5所示。其中图中应力值为正时表示受拉,应力值为负时表示受压。

图5 进水塔上游面第一主应力包络图(单位:MPa)Fig.5 Envelope diagram of the first principal stress on the upstream surface of the intake tower (Unit:MPa)

从图中可以看出:四个工况下的应力包络图分布规律基本一致,塔体中下部的第一主应力均较小,且有向塔顶和塔基增大的趋势,同一高程中部位置的第一主应力略小于两岸位置,尤其是塔基第一主应力有明显向两岸的增大的趋势。

对比工况1、3和工况2、4可以发现:工况1和工况3塔基第一主应力应力最大值为2.46 MPa和1.91 MPa,工况2和工况4塔基第一主应力应力最大值为2.09 MPa和1.74 MPa。在内水压力的作用下,塔基的应力数值略有减小,但整体的分布规律与无内水压力工况相同,即内水压力对增强塔基稳定是有利的。因此,重点分析没有内水压力的工况1和工况3下进水塔的受力情况。对比这两个工况下塔基的应力状态可以发现:工况3进水塔塔体的应力呈轴对称分布,而工况1右岸塔基应力大于左岸,工况1靠近左、右岸塔基的第一主应力分别为1.58 MPa和2.46 MPa,工况3对应的应力值分别为1.82 MPa和2.09 MPa。相较于工况1计算结果,工况3塔基应力分布更加均匀,左岸塔基应力值略有增大,而靠近右岸和中部的塔基应力均小于工况1,即在灌注桩对进水塔塔基是有利的。

4.2 桩基地震响应分析

由上一节可知桩基改善了进水塔塔基的应力状态,下面将具体分析桩基在地震工况下的受力状态。通过计算人工模拟地震波作用下的有桩时进水塔灌注桩基础的受力情况,得到工况3和工况4下桩基不同高程截面的剪力和弯矩值。由于地震荷载是往复荷载,不同时间的弯矩和应力的方向、大小均不相同,受限于篇幅,本文给出了极大值情况下的桩身发生弯曲变形时的受力云图,如图6所示。由图6可知,大部分灌注桩的桩身呈现一侧受拉,一侧受压的受力状态,近似于梁弯曲变形状态,且桩两端的拉应力较桩身中段略大,靠近弱风化层的底端桩基截面所受剪力和弯矩由于受到岩层约束的影响方向与其他截面弯矩方向不同,桩身其余截面的剪力、弯矩方向基本一致。

图6 不同高程桩基截面受力示意图Fig.6 Stress diagram of pile section at different elevations

灌注桩一端与塔基固定,另一端嵌入基岩,可近似为两端固定的超静定结构。绘制极值时刻灌注桩桩身的弯矩和剪力分布图如图7和8所示。灌注桩嵌入基岩弱风化层中的一端的剪力和弯矩较小,桩的中上部,即2 989 m高程与2 992 m高程之间桩身段受到的剪力和弯矩作用较大。考虑到进水塔塔底(2 993 m)处为混凝土与砂砾岩两种材料交界面,且是截面面积改变、应力集中部位,容易发生灌注桩拉弯破坏或剪切破坏,进而引起基础滑动和结构倾覆等问题,而根据图8、9分析可得;灌注桩易发生拉弯或剪切破坏的位置在2 990 m高程附近,不在塔底(2 993 m)处。

图7 桩基弯矩响应图Fig.7 Bending moment response of piles

图8 桩基剪力响应图Fig.8 Shear force response of piles

4.3 塔基稳定分析

土体的变形可以反映其稳定性,通常情况下,土体的破坏形式为剪切破坏,当土体的剪应力达到了它的极限抗剪条件时,会形成一个潜在滑动面,土体破坏时会沿着这一滑动面发生错位、滑动等等,因此,可以根据地基的变形值来判断滑动面可能出现的位置。

通过限单元法得到塔体及基岩位移云图如图9和图10所示。基础的位移云图表明:工况1下随着深度的增加,地基位移量随之减小,且塔底附近出现了明显的圆弧面,说明该工况下,进水塔塔体极有可能在该圆弧面发生滑移;而工况3地基的位移出现成层分布的现象,塔底附近的位移值较工况1略有降低,且进水塔塔底附近未出现明显潜在滑动面,说明桩基在较大程度上分担了土体荷载,提高了塔底基础的抗剪能力,增强了基础的抗滑稳定性。由工况2和工况4可以得出类似结论,在此不做赘述。

图9 工况1塔体及基础位移云图Fig.9 The displacement under condition 1

图10 工况3塔体及基础位移云图Fig.10 The displacement under condition 3

为了研究地震工况下桩基对进水塔稳定性的具体影响,计算了塔基的抗滑为稳定和抗倾覆稳定的安全系数。常用的计算安全系数的方法有应力代数和比值法[17]、强度折减法[18]和超载系数法[19]。本文采用应力代数和比值法,计算出地震过程中,各时刻的塔基抗滑稳定和抗倾覆稳定安全系数。

根据《水利水电工程进水口设计规范》(SL285-2003)规定,进水塔的动力抗剪安全系数需大于1,动力抗剪断安全系数需大于2.5,动力抗倾覆安全系数需大于1.15。计算结果表明:有、无桩基情况下的抗剪安全系数均大于1,抗剪断安全系数均大于2.5,满足抗滑稳定要求。有、无桩基情况下的顺河向抗倾覆安全系数均大于1.15,在无桩工况下横河向抗倾覆系数为1.06和1.12,不满足抗倾覆稳定规范要求。有桩工况下为1.13和1.19,工况3略小于抗倾覆稳定规范要求,工况4满足抗倾覆稳定规范要求。具体数值见表2、表3所列。

表2 抗滑稳定计算结果Table 2 Result of anti-sliding safety factor

表3 抗倾覆安全计算结果Table 3 Result of anti-overturning safety factor

有桩情况下,抗滑稳定和抗倾覆稳定系数均比无桩情况下有一定提高,工况1的抗剪安全系数由2.35增加到2.43,提高了3.4%;抗剪断安全系数由5.19提高到5.46,提高了5.2%,横河向和顺河向抗倾覆安全系数分别由1.2和1.06提高到1.27和1.13,提高了5.8%和6.6%,计算数据表明设置桩基加固进水塔地基的措施提高了进水塔地基的抗滑稳定性和抗倾覆稳定性。

5 结论

以甘肃省某进水工程进水塔为例,采用有限单元法从塔体地震响应、桩基地震响应和地基稳定三个方面研究了地震工况下桩基对进水塔动力稳定性的影响,得到的结论如下:

(1) 由有无内水压力和有无桩基作用这四种工况下进水塔塔体的应力分布,内水压力一定程度上减小了进水塔塔体的应力,而桩基使进水塔塔基的应力分布更加对称,使无桩工况下应力较大的右岸塔基处应力值有所减小,即桩基改善了进水塔塔基的应力状态;

(2) 通过计算桩基受剪和受弯情况可知,桩基受到的弯矩和剪力均呈现两端小、中间大的现象,2 990 m高程附近为桩基受弯和受剪极值位置,而塔基(2 993 m)高程处的剪力和弯矩较小。

(3) 通过分析塔体及基础位移云图发现桩基改变了地基位移、尤其是塔底附近的位移分布情况。在有桩条件下,塔底附近没有出现明显的位移值较大的圆弧面,且位移的量值有所减小。此外,有桩工况下的塔基抗滑、抗倾覆安全系数均大于无桩工况,进一步说明设置桩基加固进水塔地基的措施提高了进水塔地基的抗滑稳定性和抗倾覆稳定性。