由伽利略对落体运动的研究引发的教学思考

张祖志 杨志东

摘 要：随着新课程改革的不断推进，怎样才能培养出符合时代需要的人才是每位教育工作者应该不断思考和研究的问题.基于《普通高中物理课程标准（2017年版）》中高中物理课程目标的要求，整合各版本教材中的资源，考虑培养学生批判性思维意识，基于证据大胆质疑精神，通过伽利略对自由落体运动的研究过程来感受和体会物理方法.考虑学生在学习过程中喜欢知识之间严密的逻辑性，对教材中由于高中学生数学知识的局限性没有给出的伽利略猜想做了补充.

关键词：思想实验;伽利略;自由落体运动;教学思考

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）03-0032-03

作者简介：张祖志（1980-），男，河南人，硕士，中学一级教师，研究方向：试题研究、教学案例;

杨志东（1972-），男，辽宁人，本科，中学高级教师，研究方向：单元教学设计、物理阅读.

思想实验是指利用想象力进行的实验，所做的是现有条件无法做到的实验.

1 不同版本教材关于自由落体运动的对比

自由落体运动是匀变速直线运动的典型情境，不同版本教材均给予足够的重视，是教学中重点讲授的一节课.本文通过对不同版本的教材中本节课的内容安排线索进行对比并依据物理课程标准给出合理的教学建议.

从三个版本的教材可以看出，2006年人教版重视伽利略的研究方法和研究过程（如图1），但因为考虑到学生数学知识的不足，有的地方一带而过，学生在知识建构过程中不能构成逻辑上的自洽.还有一点不足之处在于，过于强调亚里士多德的错误观点.

2005年教科版重视伽利略的研究方法（如图2），把研究方法作为“对自由落体运动研究”的线索，内容完整逻辑性强.另外，教材中淡化了亚里士多德的错误观点.

2019年人教版重视自由落体运动概念的建立（如图3），将新科学技术手段引入课堂，使学生体会到科学技术的力量.

2 基于新课标中重要课程目标对自由落体运动教学的建议

新课标在描述物理课程目标时提出：学生要能运用科学思维方法，从定性和定量两个方面对相关问题进行科学推理、找出规律、形成结论;要具有批判性思维的意识，能基于证据大胆质疑，从不同角度思考问题，追求科技创新;能在观察和实验中发现问题、提出合理的猜想与假设;具有设计探究方案和获取证据的能力，能正确实施探究方案，使用不同方法和手段分析、处理信息，描述并解释探究结果和变化趋势.

当读到上面文字时，笔者认为，伽利略在对自由落体运动研究过程中，对待遇到问题的态度正是一种科学态度，不崇尚权威，不人云亦云.用科学的研究方法和严密的逻辑体现了科学家对待问题的科学精神.那么，这不正是我们应该培养学生具有的吗？如何培养学生的这种批判性思维意识，尝试让学生按照科学家（伽利略）的逻辑来思考自由落体问题，来经历这一研究過程，也许是不错的选择.为此，笔者以伽利略对自由落体运动的研究过程为线索，来体会思想实验之精妙，来感受基于事实的合理外推，来体验基于猜想的验证，来领会基于严密数学函数关系下的转化研究对象.

3 基于课程目标，重组教材内容设计的“伽利略对自由落体运动的研究”

3.1 适当补充亚里士多德介绍材料，不因一句不科学观点而否定亚里士多德的成就

亚里士多德是古代科学史上伟大的哲学家、科学家和教育家，堪称希腊哲学的集大成者.他是柏拉图的学生，亚历山大的老师.他是伟人的学生，也是伟人的老师.他的名言：“吾爱吾师，吾更爱真理”，表明他对待真理的态度.但即便如此，伟大的人物也因为一句不科学的表述“重的物体下落快，轻的物体下落慢”而成为科学史上的一个反例.

伽利略是科学史上倡导数学与实验相结合的研究方法的第一人.他认为，世界是一个有秩序HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%A7%A9%E5%BA%8F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的、服从简单规律HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E8%A7%84%E5%BE%8B"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的整体，要了解大自然HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E5%A4%A7%E8%87%AA%E7%84%B6/83995"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"，就必须进行系统HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%B3%BB%E7%BB%9F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的实验定量HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E5%AE%9A%E9%87%8F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"观测HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E8%A7%82%E6%B5%8B"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"，找出它的精确的数量关系.他倡导的这种科学研究方法为科学事业做出了巨大贡献，被称为“科学方法HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E6%96%B9%E6%B3%95/8716753"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"之父”“现代科学HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%8E%B0%E4%BB%A3%E7%A7%91%E5%AD%A6/15767956"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"之父 ”.下面让我们一起来学习一下，他是如何利用这种方法来研究落体运动的.

3.2 伽利略利用思想实验否定亚里士多德的观点

伽利略认为如果从亚里士多德的观点出发，让一大一小两块石块做落体运动.如圖4所示，大石块下落速度为v1，小石块下落速度为v2，则存在v1>v2.伽利略认为如果按照这种观点，把两个石块放在一起做落体运动，其速度v3应满足v3>v1.但常识告诉我们，一快一慢两个物体绑在一起，慢的一定会拖慢快的，因此速度v3应满足v1>v3>v2，这就出现了逻辑上的不自洽，从而否定了亚里士多德的观点.但是能否就此结论得出轻重物体下落快慢一样，值得商榷.

3.3 伽利略对落体运动的猜想、论证和实验方案的设计

伽利略对于科学规律具有很强的直觉思维，他坚信自然界的规律是简明的，由此猜想落体运动应该是最简单的变速运动，他猜想这种变速运动可能满足速度和位移成正比（如图5）或者速度和时间成正比（如图6）.

猜测1：若落体运动速度与位移成正比，则满足v=kx，两边对时间求导dvdt=kdxdt①，因为dxdt=v②，由①②解得dvv=kdt③，对③式积分得lnv=kt+C，解得v=ekt+C④.

当t=0时，物体的速度为v0，由④式可解得C=lnv0⑤，由以上各式可得v=v0ekt.

该函数图像如图7所示.

说明：落体运动物体在当t=0时，速度为0，在图7中无法体现，另外也不符合伽利略物理规律都是简洁的观点.猜测1被否定.

猜测2：若落体运动速度与时间成正比，则满足v=kt，两边对时间积分可得其位移和时间的关系为x=∫t0vdt=∫t0ktdt=12kt2.

说明：在伽利略时代无法准确测出速度大小，伽利略把速度和时间正比关系转化为位移和时间的关系，由此可知落体运动位移和时间的平方成正比.即便如此，当时测量时间的工具“水钟”也很难把时间测准.另外，补充给出推导过程让学生在思想上更容易接受伽利略的猜想.

为此，伽利略通过类比思维巧妙设计，让落体运动“变慢”，从而使测量出的时间相对误差减小.他认为如果能证明图8中情境①中小球下落过程中的位移和时间平方成正比，那么情境④中落体运动也一定满足这个关系.

3.4 伽利略对落体运动产生不同现象的分析

伽利略认为，亚里士多德的观点是，日常生活中较重物体下落得比较快，是因为空气阻力对不同物体的影响不同而造成的，由此得出了物体做自由落体运动的情况下轻重物体下落一样快的结论.

在亚里士多德时代，落体运动和自由落体运动两个概念间的关系界定不清，是亚里士多德出现观点错误的根本原因.亚里士多德在关于落体运动规律的描述中犯了以偏概全的主观主义错误.伽利略在对落体运动研究过程中，很好地体现了物理学的研究方法，通过思想实验+逻辑推理（数学推导）对猜想作出判断后，巧妙设计实验验证猜想，给出客观性评价.

3.5 现代科技辅助下的自由落体运动规律的验证

随着科学的进步，记录和测量技术的进步，我们可以利用速度传感器记录自由落体运动下落过程中

任意时刻的速度，若满足v=gt，证明自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动.也可以利用频率为25Hz的频闪相机记录下它不同时刻的位置，如图9所示.利用相等时间相邻位移差Δx近似是一个定值，说明自由落体运动确实是匀变速直线运动，根据匀变速直线规律Δx=aT2，代入数据可以解得a≈9.8m/s2.

参考文献：

[1]郭奕玲，沈慧君.物理学史[M].北京：清华大学出版社，2005.

（收稿日期：2020-11-16）