节理倾角对岩石试件峰值强度和变形特征影响的研究

牛江伟，徐传贵

(1.中交一公局集团有限公司， 北京 100000；2.中交一公司 第四工程有限公司， 广西 南宁 530000)

0 引言

岩体是一种不连续、非均质且具有各向异性的地质体。由于受各种地质作用的影响，岩体往往由各种不连续的面和块组成，岩体受载时其变形特征与结构面有着紧密的联系。宋旭等[1]借助光学仪器扫描建立砂岩的裂隙模型，研究裂隙开度、接触面积和孔隙体积对其力学性质的影响规律。闫振雄等[2−4]将3D打印技术应用于非贯通节理试件的制作，探讨了单节理和双节理情况下岩石的破坏形式和残余强度的变化规律，并对隧道开挖过程中节理岩体的响应特征进行模拟，结果表明，法向刚度是影响隧洞围岩塌方范围的主要因素，法向刚度越大，塌方范围也越小；剪切刚度和节理的摩擦角是影响隧洞围岩塌方范围的次要因素。刘洪斌等[5−6]针对深部硐室被节理斜穿时的特殊工况，通过设计不同的支护方案，能有效地控制不同倾角节理贯穿硐室时的围岩变形，提高围岩支承能力。王煜等[7−8]通过颗粒流离散元模拟技术，得出不同加载速率下节理倾角对模型峰值应力和裂纹扩展机理的影响规律，为同类问题中原生裂隙场难以建立提供了一种有效的解决方法。

在工程实践中，除节理的破坏特性外，结构面和岩体共同组成的承载体的宏观强度特性备受关注，细观节理渐进发育破坏的力学过程，宏观上表现在岩体的应力应变曲线上。上述学者在研究过程中使用的岩体破坏准则多为摩尔库伦准则，而岩体正是由于节理等结构面的存在，在承受载荷时峰后曲线常表现出力学性能的劣化，应变软化模型恰好能针对节理岩体的峰后变形进行较好的模拟。

本文基于室内节理试验，依托江津至泸州北线高速重庆段临峰山隧道开挖工程，现场采取岩石试样并进行加工处理，借助3DEC内置的应变软化本构模型对节理岩体在单轴压缩条件下的变形进行模拟，并简要探讨了节理倾角对岩体强度的影响。

1 试验概况

依据试验要求，对不同结构面形态的试件进行单轴压缩试验。节理倾角按0°、30°、45°、60°和90°的几种方案设置，并与不含节理的完整试件进行对比。

试件制作流程：选择石英砂、水泥、石膏和水，按质量比为3∶0.5∶0.5∶1配合，经充分搅拌后倒入模具，然后在振动台上振动约2min，静置1d后脱模，再经过28d养护，待试件强度稳定。将养护好的试件用切割机切割出一定角度，然后用石膏粘结试块，再将粘结部分的石膏打磨平整即可。

2 试验结果

2.1 峰后破坏形式

图1所示为试件沿节理面发生滑移破坏和张拉破坏。倾角为0°和90°时，节理面的张拉破坏是主要破坏形式；节理倾角为60°时，试件沿节理面发生相对滑移破坏；节理倾角为30°和45°时，两种形式的试件破坏均有。此外，当试件处于加载初期的时候，试件变形缓慢，倾角范围较小时才会产生裂纹。在静载荷下，裂纹在长期载荷下逐渐发育和贯通，裂隙数目和长度随之增加，当受力达到峰值强度时，细小裂纹贯穿成几条主要的大裂纹，试件沿轴向形成张拉破坏。

图1 不同倾角的试件破坏形态

如图1（b）所示，0°节理试件的节理面垂直于轴向应力加载方向，且节理处填充石膏的厚度相对较小，因此，试样的破坏形态类似于无节理试样。

30°、45°和60°这3种节理试件的节理面与主应力方向有一定的夹角，在轴向荷载作用下，节理两边的岩体受到剪切和张拉作用，在试验结果上则表现为张拉破坏和剪切破坏的混合破坏形式。

节理倾角为30°和45°的2个试件，上部岩体在承受轴向压力的同时沿着节理面慢慢下滑，呈现出沿节理面滑移和节理面两侧岩体受张拉形式的复合破坏，如图1（c）、图1（d）所示。由于节理倾角越大，填满节理面的石膏越容易发生剪切破坏，岩块所承受的荷载也相应减小。因此，60°节理倾角试样的上部岩体下滑速度最快，节理面两侧岩体还未来得及发生张拉破坏，便直接滑落导致试验终止，其破坏模式属于沿节理面进行剪切破坏。

对节理倾角为90°的试样，在节理处的石膏最先开裂并渐渐脱落，荷载基本由节理两侧岩块承受，压应力引起节理和岩块发生张拉破坏，如图1（f）所示，其破坏形态与无节理试件相似。

2.2 峰后破坏应力−应变曲线

单轴压缩时，不同节理倾角的试件其应力−应变曲线如图2所示。

图2 单轴压缩应力−应变曲线

（1）无论是完整岩体还是节理岩体，初期应力随变形量增大而上升的速度均由慢变快，然后进入线弹性阶段，这是由于在静力荷载作用下，应力幅度增大所需的时间较长，同时试件内部还存在各种细小孔隙，轴向荷载逐渐增大的同时，这些孔隙也逐渐被压实。

（2）对于不同节理倾角的岩体，弹性阶段表现各不相同，节理倾角为30°、45°和60°的岩体其应力上升速度明显小于节理倾角为0°、90°的岩体和无节理岩体。其原因是：节理倾角为30°、45°和60°的试件在变形过程中存在节理面的剪切破坏，所以弹性模量小，变形量大。

（3）达到应力峰值后，应力曲线呈现出明显的脆塑性破坏特征。其中，30°节理倾角试件的残余强度值最大，其次是0°、90°节理倾角试件和无节理试件的残余强度基本相近，45°和60°节理倾角试件的残余强度值最小。分析其原因：无节理试样和0°、30°、90°节理倾角试件在达到峰值强度之前，主要由岩块和节理填充物共同承担轴压荷载，当达到峰值强度后，因为块体承受的荷载突然增加，已有的裂纹加速搭接，块体不断受到压缩变形破坏，所以应力应变曲线的下降斜率很大，每个块体的剩余强度相似。当荷载达到最大强度时，45°和60°节理倾角的试件受到剪切，因为节理与上下岩块的连接不再紧密，强度下降更为严重。

如图3所示，0°倾角和90°倾角的节理试件的峰值强度都比完整试件稍高，90°节理倾角试件的峰值强度最大，大约是完整试件的1.2倍。试验结果表明，30°、45°和60°节理倾角试件的强度均明显下降，峰值强度随节理倾角递增而依次下降，而60°节理倾角试件的峰值强度仅为总完整试件的60.2%，曲线整体呈现“V”字形。

图3 峰值强度与节理倾角的关系

3 节理试件的离散元模拟

利用3DEC离散单元法，结合室内实验结果，选择能较好地反映岩石软化现象的应变软化模型本构和库伦滑移的节理本构，模拟节理表面的变形和破坏力学行为。数值计算模型如图4所示，所选参数见表1、表2。

图4 数值计算模型

表1 块体参数

表2 节理参数

从图5中可以看出，试样的强度和变形随节理倾角变化的幅度较大，表现出明显的各向异性。节理倾角为0°、90°时，试件的峰值强度较大；节理倾角度为30°、45°、60°时，试件的强度依次减小，在节理倾角为60°时，试件峰值强度最小，与试验结果基本吻合；峰后残余强度阶段的模拟曲线也与试验曲线的变化趋势基本吻合。

由于实际试件存在细小孔隙，在试验初期阶段裂缝、孔隙受压闭合，曲线上凹呈非线性特征，而模拟中岩石为理想状态，其初期阶段的应力−应变曲线几乎呈线性上升特征。峰后应力应变曲线部分不能吻合，主要原因是端部摩擦系数很难降低，不可能完全消除，因此测试结果与模拟的峰后曲线仍有一定差距。

图5 节理试件试验与模拟结果对比

4 结论

本文从室内试验出发，结合数值模拟得出以下结论：

（1）应力−应变曲线随节理倾角变化呈现出不同的变化规律，所有情况下都表现出岩石受压时的典型阶段，即孔隙压密段、线弹性段、裂隙稳定扩展段、裂隙失稳扩展阶段和残余强度阶段；

（2）节理倾角为0°和90°时，试件的峰值强度略大于无节理试件，节理倾角为30°、45°和60°时，试件的峰值强度依次降低，在60°时出现最小值；

（3）利用3DEC软件内置的应变软化模型，能够较吻合地模拟出节理试件的峰后残余强度特征。