发挥希沃白板优势，提升几何教学效果

崔曼曼

摘要：根据希沃白板便于即时交互的优势，针对教学实际中的几何学习困难，引领学生在交互中经历抽象过程，在 交互中辨析概念本质，在交互中验证想象结果，以提升几何教学效果，增强学生的几何学习能力。

关键词：希沃白板;图形与几何;教学效果

希沃白板是一款针对信息化教学需求设计的多媒体 教学平台，具有“为互动教学而生"的特色，能打破PPT课 件线性演示的弊端，便于师生进行即时的交互操作，展 现思维过程和结果，是一款交互性很强的教学利器。图 形与几何是小学数学重要的课程内容，但这部分内容是 对客观世界的抽象层面的理性描述，对于以具体形象思 维为主的小学生来说，存在一定的学习困难，导致部分 学生学不好甚至不愿学。为此，教师应寻找教学内容与 希沃白板应用的契合点，发挥希沃白板的互动优势，激 发出学生参与学习的积极性和主体性，促使学生主动探 索图形与几何的世界，在“人机交互和人际交互”中有 效突破学习难点，提升几何学习效果。

一、交互中经历抽象过程

“数学是研究抽象了的东西。”小学图形与几何知 识是对现实世界物体的抽象，小学生学习几何首先必须 学会抽象，即学会利用抽象这个有利的思维工具，在数 学眼光的作用下，舍去客观事物的物理属性，得到数学 意义上的图形对象，通过观察和分析识别出几何图形， 并从中提取相关信息，进行进一步的学习和探索。小学 生以形象性思维为主，抽象能力薄弱，所以从直观到抽 象是学生必须跨越的难点。在教学中，教师可借用希沃 白板架起直观与抽象之间的桥梁，引导学生发现现实世 界中客观存在的图形与几何知识，在交互活动中促直观 转抽象，实现从直观到抽象的飞跃。例如，北师大版二 年级下册“认识角"一课，教师可用希沃白板出示剪刀、 闹钟、红领巾等现实模型，请学生尝试找出物体上的角， 用手指描出。在全体学生评价认可后，再调用自选图形 中的线段，进行克隆、移动，覆盖在图片中所指出的角上，构造出锐角、直角、钝角三种角的样态，再一一组合 成角，拖拽到图片下面。在整个过程中，学生通过白板进 行交互，全体学生相互讨论、质疑、协作，共同经历“找 出角、描出角、请出角”三个环节。希沃白板提供的交互 性技术支持使学生完整地经历了如何从实际物体中抽象出 角的过程，明晰了角的数学样态，实现了摆脱具体事物的 抽象。再如，在"图形的认识”的教学中，教师可借助希 沃白板促使学生主动用点、线、面、体描绘物体的轮廓， 明白哪里为点、哪里为线、哪里为面、哪里有体，以及怎 样抽象成平面图形或立体图形的三视图。如此这般，学生 逐渐学会抽象方法，积累大量类似的抽象经验，继而从经 验上升为理性，从个例上升为一般，逐渐发展几何学习所 需的抽象能力。

二、交互中辨析概念本质

概念是几何学习的基石，对概念的理解不清必定会造 成小学生几何学习的困难。例如，在"图形的测量”这部 分内容中，周长和面积的概念辨析是历届学生都绕不过去 的学习难点。在实际教学中，总有学生理不清、辨不明， 将二者的概念弄混淆，导致解决问题时应用错误。周长隶 属于长度范畴，是一维空间度量的量，指的是物体表面或 封闭图形边线一周的长度;而面积是指物体表面或封闭图 形的面的大小，属于二维空间度量的量，二者截然不同。 但周长又是以边线的外观形式依附在面的外围，二者紧密 相依。这种既区别又联系的现象，导致部分学生分不清。 针对这一症结，教师可运用希沃白板来解决问题，通过学 生的观察、操作、思考，在交互中、参与中厘清周长、面 积的概念本质，达到通透理解二者概念的目的。例如，北 师大版三年级下册"什么是面积”是面积概念教学的起始 课，在教学中，教师既要通过具体事物、直观图形凸显面 积的概念，也要开展活动辨析周长与面积的区别，力争将 学生的知识混淆消灭于萌芽状态。教师可釆用以下四个步 骤引导学生自主操作和辨析：首先出示数学书图片，学生 在白板上描出数学书的边线，调用克隆功能将其四条边线 剥离出来，拖动后拼接在一起，组合并锁定，变成一条直 直的线段;接着，请学生摸一摸数学书的表面，也釆用克 隆的方式将书的表面拖拽下来，填充上另一种颜色，以凸 显出面积是封闭的四条边围成的面的大小，强化学生对面 积的直观感受;之后，将直直的线段与有颜色的面进行对 比討论，请学生说说自己的发现及体会，概括出周长和面 积的不同点，教师再使用蒙层擦出结论，进行提炼和强调; 最后，学生举出其他的例子诠释自己的理解，以促进对二 者概念本质的内化和应用。这样，在与希沃白板的交互、 生生交互、师生交互中，学生主动经历辨析过程，具体而 深刻地理解了周长与面积概念的本质内涵。

三、交互中验证想象结果

空间想象能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、 分析、认知的抽象思维能力，它的特点是对于在人脑中构 成研究对象的空间表象进行加工、改造，所以它的本质特 征是“想象、创造”。作为一种重要的几何学习能力，空 间想象能力的培养是应努力实现的教学目标，但鉴于小学 生的年龄特点和思维特点，这也是一个难点问题。教学实 践表明，空间想象能力的支点是表象和经验，表象的建立 和经验的积累至关重要，而这些都离不开学生的亲身感受。 在教学中，教师可利用希沃白板的交互特性，引导学生经 历观察、操作等数学活动，继而展开想象、验证，以促进 学生空间想象能力的提升。例如，教学北师大版五年级下 册的“展开与折叠”一课时，可设计如下教学环节：（1） 讨论后操作。首先出示将正方体沿着棱展开的任务，学生 观察后讨论并梳理出需要注意的问题，把自备的一个正方 体纸盒剪开，得到正方体的一种展开图，再按活动要求， 将剪开的展开图重新折叠成正方体纸盒。（2）分享后分 类。各组代表展示不同的展开图，说说各自是怎样剪成的， 将作品展示在黑板上，全班讨论进行分类命名，如"一四 一式”"二三一式”"阶梯式”。（3）想象后验证。由 于活动时间有限，学生在亲手操作中没有制作出所有的展 开图，无法体验到不同类型的展开与折叠过程。为了拓展 学生的认识，促进学生空间想象力的发展，教师可运用希 沃白板在此环节重点发力，逐一选取贴在黑板上的展开图， 请学生仔细观察后想象如何将此展开图折叠成正方体，哪 两个面分别是对应着的、如何判断，再利用希沃白板课件 对想象结果进行验证。具体步骤如下：播放事先插入的“ 数学画板”中"正方体的展开图”画面，点击"打开在线 画板”，“情况选择”里共包括11种展开图，小组代表相 机选取，由全班学生参与判定是否为刚刚想象的那一幅图; 学生汇报沿着哪条棱进行折叠时，可通过点选这条棱，将 其变色加粗，以清楚地凸显;在展开图静止或动态演示时， 学生都可随机点选某一个面，这个面的四条棱会变色加粗， 学生可用此法来清楚表达这个面与哪个面是相对的面。在 学生交流后，教师再生动地展示其折叠的过程，帮助学生 验证自己想象的结果是否正确。如此，现场展示学生即时 生成的想法，灵动又直观、动态又逼真的验证演示过程使 学生身临其境，在想象之后体会到正方体展开与折叠过程 中各个面之间的对应关系，淋漓尽致地体现了希沃白板的 "为互动而生”的特点。学生在全员参与的互动讨论中又 生成了有价值的方法：只要找到一对相对的面，就能确定 它们与其他四个面的相邻关系，就能通过想象把展开图还 原成立体图形。此环节中，教师发挥希沃白板的互动优势， 通过学生与数学画板的交互进行想象结果的验证，经历正方体的展开与折叠的过程，实现三维图形与二维图形之间 的转换，在加深对图形的认识的同时，促进了学生空间想 象能力的发展。最后，学生开展动手实践和同伴合作，把 每一种展开图重新折叠成正方体。整个教学环节表现为： 在操作中建立表象，在改造加工中想象，在想象后再进行操 作，促进了学生的空间想象能力和空间观念的发展。

当然，教师还可以运用希沃白板中生动活泼的课堂活 动来夯实学生对难点内容的理解，用思维导图帮助学生梳 理建构图形与几何各个知识点的知识框架，以逐渐形成系 统的认知结构。为打通希沃白板应用的"最后一公里"， 我们还需立足学生实际和课堂实际，在教学中进一步探 索和实践，找寻其创新用法。

参考文献：

[1] 史宁中.数学思想概论：图形与图形关系的抽象 [M].长春：东北师范大学出版社，2015.

[2] 郭佩玉.如何培养学生的空间想象能力[J].数学 通报，1991（3）.（责任编辑：韩晓洁）