基于差转计算的大型连锁超市白酒销售管理知识挖掘

李明宇

（辽宁工程技术大学 工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125105）

0 引言

采用数据科学的方法，从生产及经营过程的数据记录中发现管理学新课题、新知识，创新决策理念及管理范式，优化生产及经营过程，是现代管理学发展的主要形式。FAYYAD等[1]研究指出，知识挖掘是从数据中识别出有效、新颖、潜在有用以及最终可理解的模式的非平凡过程。知识挖掘，也可以表示为基于数据挖掘的知识发现。因素空间是人工智能的数学基础，是描述事物的普适性框架[2]。1982年至今，因素空间在知识表示、模糊控制与推理、数据科学与智能科学论域，形成了因素神经网络、因素分析法、差转计算以及足码置换等一系列知识挖掘算法，并应用于大数据处理、物联网、智造金融等方面。差转计算是因素空间理论体系中有效的数据挖掘算法[3]。差转计算算法与决策树算法类似，为产生式推理算法，以决定度为基本统计度量，属于有监督的统计学习算法。与决策树算法比较，差转计算具有统计计算简单、知识生成机理直观、学习过程不产生冗余知识的优点。根据文献中的算法测试案例[3-4]，差转计算的泛化错误率与决策树相当，学习用时明显比决策树少。

当前白酒消费环境已发生重大变化，对销售渠道提出了更专业、更精细的要求。大型连锁超市是线上与线下销售渠道的结合点，是中高端白酒的集散地，更是品牌建设的重地[5]。因此，选择差转计算为知识挖掘工具，分析大型连锁超市白酒销售业绩评价因素与各门店促销贡献评价结果之间的关联性并进行数据挖掘，以便于探究改进商超白酒销售管理的有效途径。

1 差转计算算法

为了论文的自洽性，概括的重述差转计算的基本概念、算法原理及计算步骤。

通常，全体研究对象的集合称为论域，记为U。包研科[6]根据认知本体论原理，论述了论域是一个可列集，重新界定了因素的概念。

定义1：设U是一个论域，If是论域中对象的某种相态的表征值集合。称满映射

为论域U上的一个因素，If为f的相空间。

因素是论域上概念表达的基本工具，不仅是对象属性的抽取工具，也是论域的划分工具。

定义2：设P(U)是论域U的幂集。称映射

为因素f的回溯，满足

回溯是因素的广义逆。因素与回溯构成了论域（本体对象集）U到相空间（数据集）If双向观测与分析工具，复合映射是论域U上的一个等价关系。

差转计算是多因素情形下因果决策知识挖掘算法，算法操作基本对象是因素，操作原则遵循概念内涵与外延的对合性，即差转计算数据挖掘形成的概念外延表示与因素合、析、补、序运算表达的概念内涵是一致的。

差转计算的算法原理由下列定义描述[4]。

定义3：设If为条件因素f的相态域，Ig为结果因素g的相态域。

则称[x]f为关于结果s的可决域，

[x]f⊆ [s]g是一个决定性事件。

条件因素亦称解释因素，可决域是论域上由因素f确定的一个等价类。

定义4：设算法训练集D的样本容量为m， #[x]f表示因素f的所有可决域中包含的样本个数、比率

称为因素f的决定度。

定义5：多因素分析中，最大决定度对应的因素称为优势因素。

根据评价因素量化数据的性质，差转计算的数据挖掘选用了文献[4]中、因素为连续型变量这种情形的计算方法。

设条件因素为f，值域If∈R不失一般性，结果因素g是二值变量，算法训练数据集D= [0]g∪ [1]g。

引进对称差

于是

或

为决定性事件。

因此，当f为相态连续的因素时，差转计 算 的 关 键 是 确 定 inf(D0∩D1)和sup(D0∩D1)。不妨设

于是，决定性事态的描述修正为

或

并由

确定优势因素。

若因素f是一个优势因素，则在算法训练集上可以得到一个关于等价类[k]g的经验知识(推理句)：∀ui∈U

“若f(ui) =D0f，则ui∈ [0]g”

或

“若f(ui) =D1f，则ui= [1]g”

2 差转计算数据挖掘

2.1 数据说明与算法应用

基于白酒企业“销售为王”的基本经营理念，以大润发连锁超市辽宁区某品牌白酒2016-2017年销售额为数据对象，以整体促销贡献指标为指标集，23家门店为方案集，应用偏序集决策分析方法[7]和李明宇等[8]的Hasse图秩均值方法计算，以0.5为秩均值临界点，将23家门店分为促销贡献好与促销贡献差两类，见表1。

在文献研究的基础上，结合白酒企业经营管理工作的经验，对影响大型连锁超市白酒销售管理的产品、时节、环境、销售手段、团队5个方面的因素进行细化，构建了5个一级指标。再以一级指标为基础，构建了价格、包装、酿造方法、酒精度，节日、非节日、消费环境、有形展示、促销、无促销、个体素质、团队培育12个二级指标，最终构建了31个三级评价指标的销售业绩评价指标体系。

差转计算的数据对象是含门店类别标签的评价因素（三级指标）归一化得分数据，限于篇幅，数据表略。

采用差转计算算法原理，基于23家门店的31个三级评级指标得分归一化数据，以门店的Hasse图分类结果为监督数据，按照下列步骤进行知识挖掘：

（1）选择优势因素。逐因素操作，相态值扩展升序排序。由落入D0f中的样本ui的最大值u(Lmax)估计 inf(D0∩D1)，由落入D0f中样本ui的最小值u(Umin)估计sup(D0∩D1)，计算决定度τf，同对应的因素为优势因素。

其中，i为门店编号，ui为门店i在评价因素f上的得分。

（2）知识提取。记f为优势因素，不失一般性，假定

则本轮因素操作获得的知识为：由指标f观察门店促销贡献，若ui≤u(Lmax)，则门店i促销贡献差；若ui≥u(Umin)，则门店i促销贡献好。

（3）删除已经提取知识的门店记录，即满足条件ui≤u(Lmax)和ui≥u(Umin)的数据。

然后重复步骤（1）至（3），直至将工作表删空。

表1 基于2016-2017年度整体促销贡献的门店分类Tab.1 classification of store based on total promotion contribution in 2016-2017

2.2 算法发现的经验知识

为了方便理解算法的经验知识，首先给出如下术语：

定义6：设f为条件因素，g为结果因素。在因素空间理论中，称满足条件If=Ig的因素f为因素g的完全解释因素。

如果在一个给定的算法训练集D上，由因素f确定的等价类均为可决域，则因素f为因素g的样本完全解释因素，简称全解释因素。

否则，称因素f为因素g的样本非全解释因素，即由单一因素f不能解释因素g在数据集D上的等价类。

需要强调的是，算法中因素的解释能力及经验知识的可解释性并不完全等价。因素的解释能力是算法“注释样本”的能力，经验知识的可解释性指知识应用的“简捷和直观”的程度，以及“规则”的可执行性质。解释能力高的因素，其差转计算的经验知识未必是可解释的，但是，解释能力低的因素，由差转计算不可能获得有效的、可解释的经验知识。

由图1来说明因素的解释能力与经验知识的可解释性之间的关系：

图1 在条件因素f的相空间分割形成的关于A和B两个结果的决定域Fig.1 decision domain of A and B results formed by phase space partition of condition factor f

如果一个完全解释能力的因素，差转计算形成的经验知识如图中（1）及（2）两种情形，则经验知识是可解释的。情形（3）的经验知识在应用中失去了简捷性，条件因素不具有简单的、一致性的决断能力，经验知识的可解释性弱，甚至没有可解释性。

根据差转计算数据挖掘的结果发现：低档、桶酒、固态法、元旦、传统节日促销5个全解释因素，在这5个全解释因素上得到的经验知识，见表2。

表2 5个全解释因素的差转计算经验知识Tab.2 empirical knowledge of set subtraction and rotation calculation of five full explanatory factors

除上述5个全解释因素以外，还有26个不具备独立解释能力的因素。由差转计算继续剩余26个非全解释因素的知识发现：

（1）在销售手段类因素中，除传统节日促销外，各因素主导的数据挖掘均需要其他因素辅助，特别是促销因素只能解释21个门店的等级，剩余2个门店的等级需要用中档因素辅助解释。无促销因素也需要中档因素辅助。以上主导因素及辅助因素得到的经验知识，见表3。

表3 销售类因素(除传统节日促销外)主导的差转计算经验知识Tab.3 empirical knowledge of set subtraction and rotation dominated by sales classification factors (except traditional holiday promotions)

同理，极限让利促销因素需要春节因素的辅助，一般促销因素需要继续教育因素的辅助，这两种情形的差转计算经验知识的可解释性弱。

（2）在时节类因素中除元旦外，其他因素主导的数据挖掘中，中秋节、国庆节、清明节因素均需要中档因素辅助，非节日因素也需要中档因素辅助，劳动节因素需要高档因素辅助，春节因素则需要固液法因素辅助。以上主导因素及辅助因素得到的经验知识，见表4。

表4 时节类因素(除元旦外)主导的差转计算经验知识Tab.4 empirical knowledge of set subtraction and rotation dominated by season classification factors (except new year"s day)

（3）在产品类因素中，中档、高档两个因素主导的数据挖掘中，中档因素需要盒酒因素辅助，高档因素需要排面陈列因素辅助。然而，差转计算得到的经验知识的可解释性弱。

酒精度因素主导的数据挖掘中，高度酒因素由中档因素辅助，中度酒因素由高档因素辅助。

以上主导因素及辅助因素得到的经验知识，见表5。

表5 酒精度因素主导的差转计算经验知识Tab.5 empirical knowledge of set subtraction and rotation dominated by alcohol content

瓶酒、盒酒因素主导的数据挖掘中，瓶酒因素需要中档因素辅助，盒酒因素由高档因素辅助。瓶酒与盒酒因素的得分高度正相关，得分与门店促销贡献等级正相关，得分越高，促销贡献越好，阈值均为0.04。辅助因素经验知识的可解释性弱。

（4）在环境类因素中，仅客单价因素具有较强的解释能力且经验知识的可解释性好，但需要中档因素辅助。

以上主导因素及辅助因素得到的经验知识，见表6。

表6 客单价因素主导的差转计算经验知识Tab.6 empirical knowledge of set subtraction and rotation calculation dominated by per customer transaction factors

特殊陈列因素有一定的主导性解释能力，排面陈列因素几乎没有独立的解释能力。两个因素主导的差转计算经验知识的可解释性弱。

（5）团队类因素中，仅卖点认知因素具有较强的解释能力，但是其主导的经验知识如图1中的情形（3），可解释性弱。

继续教育、领导激励两个因素具有一定的主导性解释能力，但均需管理范式因素辅助，继续教育因素的解释能力优于领导激励因素，管理范式、自学习模式、资质能力及敬业精神几乎没有独立的解释能力。

在26个非全解释因素中，中档因素与其中的9个因素组成了全解释因素对，可见中档因素的管理学内涵值得关注。

3 经验知识的管理学分析

3.1 全解释因素的管理学分析

（1）低档酒与桶酒的经验知识是等价的，要重视桶酒的营销策略研究

如图2所示，低档酒与桶酒两个因素得分线性相关，特别是在低分区高度线性相关。图中实线为最小二乘拟合线。

差转计算在两个因素上发现的阈值均为0.07，表明23家门店促销贡献的差异分别由低档酒、桶酒两个因素进行解释，结果是等价的。

桶酒顾客多为自饮型消费者，换个说法是某品牌白酒的忠实客户。此类消费者不是流动性的，在一定意义上与商超的客流量无关。

低档酒和桶酒两个因素的评分基于销售额统计数据，促销贡献等级源于偏序集分析的分类结果。差转计算关于低档、桶酒的数据挖掘，发现二者皆为全解释因素，并且经验知识高度相似。鉴于二者的经验知识等价性及可解释性，在业绩评价指标体系中，只保留一个因素即可。从直观性的角度，桶酒比低档酒有更好的辨识度，在销售量和销售额的统计分析方面更加便捷，因此去除低档因素，保留桶酒因素。

对于自饮型消费者而言，桶酒具有较高的性价比。然而单一的低价竞争策略会导致品牌形象受损，利润水平下降，属于低水平竞争战略[9]。从提高门店促销贡献的角度，对桶酒进行文化包装及多维推介，培育某品牌白酒的忠实消费者，成为某品牌白酒产品升级及研发的重要策略。

（2）提高消费者对某品牌白酒工艺及品质的认知是改善促销贡献的重要手段

固态法白酒俗称纯粮酒，归属环境友好型酒类产品，传达了一种对自然、环境、伦理的意识与精神[10]。从选择偏好角度，消费者更多关注白酒的品质，认为纯粮酒才是好酒。对于门店促销贡献而言，起决定性作用的是产品的品质因素。大润发41款某品牌白酒中有34款为固态法白酒，销售额达总销售额的82%以上，可见，固态法因素对于门店分类评价有决定性影响，在固态法因素上得分越高，门店促销贡献越好。

如图3所示，“固态法”与“桶酒”两个因素的得分正相关。

根据图3，更容易理解4号门店（鞍山民生店）在固态法因素的差转计算经验知识中的推断同偏序集分类结果的不同，4号门店桶酒因素得分0.29，固态法因素得分0.17。鞍山民生店的消费者大多为鞍钢集团工人，喜欢饮用高性价比的固态法桶酒，但这也导致门店白酒整体销售额偏低。

挖掘某品牌白酒固态法酿造工艺的独特价值，对其白酒工艺及特色品质进行文化包装，例如结合某品牌白酒所在地的三丰故里文化研发张三丰养生酒[11]，辅以适度的商业宣传及促销活动，可以改善自饮型消费者某品牌白酒性价比认知水平，进而提高门店销售业绩。

图3 各门店在固态法、桶酒两个因素上的得分Fig.3 the score of each store on two factors of solid-state method and barrel Baijiu

（3）元旦、传统节日促销是改善门店促销贡献及销售业绩的重要因素

传统节日促销对各门店年度销售业绩有较大的影响，销售额约占总销售额的40%，具有超高的促销贡献率。元旦期间的白酒销售额受促销活动的组织、宣传、服务等的影响显著。元旦因素的时间效应约占全年节日时间效应的2.6%，但销售额却占节日总销售额的5%，利润贡献率高达192%。由表2可知，元旦与传统节日促销两个因素的差转计算经验知识比较相似，观察二者的得分可以解释这种相似性。

图4 各门店在元旦、传统节日促销两个因素上的得分Fig.4 the score of each store on two factors of new year"s day and traditional holiday promotions

元旦的分类阈值为0.12，传统节日促销的分类阈值为0.13，如图4所示，由这两个因素对促销贡献的评价同偏序集分析得到的等级高度一致。

在高分段，各门店传统节日促销因素得分显著大于元旦因素得分，从侧面反映出消费者对某品牌白酒品质及中高档产品的需求。大碗喝酒、大块吃肉，受东北老工业基地消费文化的影响[12]，传统节日期间送礼或宴请需求导致中高档酒需求激增，极大地提升了某品牌白酒的销售额。

3.2 非全解释因素的管理学分析

（1）特别促销因素主导的经验知识

销售手段类因素中，特别是促销因素仅对两个样本没有解释能力，算法的经验知识有良好的可解释性，未尽样本可由中档因素辅助解释。结合Hasse图及秩均值分析，特别促销有可信赖的量价代偿效应，可有效提升销售量与品牌影响力。无促销因素的差转计算经验知识也有良好的可解释性，对门店促销贡献提升的管理策略设计具有重要的启示，具体见表3。

（2）时节类因素主导的经验知识

除元旦外，其他时节类因素的差转计算经验知识均有一定的可解释性。在春节因素方面，阜新两店表现优异，其他门店差别不大。中秋节、国庆节、元旦、非节日因素得分有较高的线性相关性，具体见表4。

春节因素有9个门店由固液法因素辅助形成全解释因素对。在某品牌白酒产品中，仅低档酒中的桶酒为固液法酿造。所在城市消费环境相对较差的门店，由于客单价较低，固液法酿造白酒的销售额更为突出。因此，春节期间固液法白酒销售表现差的沈阳长白店等4家门店，为1类门店即好店，反之固液法白酒销售表现好的鞍山中华店等5家门店，为0类门店即差店。

中秋节、国庆节得分有非线性区分度。中秋节、国庆节的宴会及送礼需求小于春节，促销力度较小，因此未出现井喷式旺销的门店。

劳动节及非节日得分有分段聚集区分度。通过与非节日得分的分布特征比较，发现二者特征基本相仿。说明劳动节期间各门店某品牌白酒的销售业绩是非节日期间销售业绩的相应“放大”，即劳动节与非节日一样，销售业绩主要受消费环境（客单价）的影响。

鉴于劳动节与非节日两个因素经验知识的等价性及可解释性，在销售业绩评价指标体系中，保留一个因素即可。从直观性的角度，非节日因素比劳动节因素有更好的辨识度，在销售额的统计分析方面更加便捷，因此去除劳动节因素，保留非节日因素。

（3）酒精度因素主导的经验知识

产品类因素中，高度酒因素由中档因素辅助形成全解释因素对，中度酒因素由高档因素辅助形成全解释因素对，具体见表5。

鉴于大型连锁超市竞品白酒繁多，陈列资源有限，某品牌白酒品项越多，竞争优势越大，顾客购买机会越多，销售额越大。目前某品牌白酒产品的中档酒缺乏高度酒，高档酒缺乏中度酒。这种产品结构的局部缺陷会凸显竞品白酒的产品结构优势，造成某品牌白酒销售额流失，不利于品牌的市场扩张。

（4）客单价因素主导的经验知识

环境类因素中，客单价因素有一定的解释能力，由中档因素辅助形成全解释因素对，其差转计算经验知识有较好的可解释性，表明客单价及门店周边的中档酒消费能力对门店促销贡献有重要影响，具体见表6。

4 结论

（1）提出了基于门店的Hasse图分类结果与评价因素量化值的二维量化分析方法。知识挖掘的结果表明：评价因素能够解释基于门店促销贡献的门店分类；全解释因素和非全解释因素能够很好地诠释评价因素与促销贡献之间的关系，具体的知识表达有明确的管理学内涵及价值。

（2）建立了评价因素与门店促销贡献等级之间的因果经验知识。创新地将偏序集决策分析技术应用于销售额数据分析，建立了门店促销贡献等级，再基于评价因素量化值，创新地运用产生式推理与决策分析算法即差转计算挖掘出具体的知识。

（3）提出了大型连锁超市白酒销售管理及业绩提升应遵循的原则：白酒销售应以白酒品质宣传为主题，强化对白酒固态酿造工艺的文化包装及体验式营销；优化以自饮消费者为主要对象的非节日销售活动；以特别促销为主，细化促销活动的对象、主题、形式与内容，实现精准销售；精心组织传统节日促销，特别是做好春节、中秋节、国庆节等节日时段的促销产品设计与促销活动设计，以高性价比的中高端产品为主导，扩大白酒品牌影响及产品辐射的时空范围。