克里金算法在多工区高精度连片成图的应用——以TH地区为例

刘盛阳 朱煜华

①中石化河南油田分公司油气开发管理部 ②中石化河南油田分公司勘探开发研究院

常规成图软件在误差趋势面校正方面往往采用反距离加权法，本次研究重点采用克里金算法提高了误差趋势面校正精度。在连片拼图方面，通过利用在工区重叠处设置伪井、确定最小时差线方法，提高连片成图精度，使多工区连片构造图与已钻井构造误差小于5 m，满足了科研生产的需求。

TH地区由STM、YQD、YQZ等15个三维地震工区组成，面积6600 km2。因各个工区地震资料采集、处理参数不一致，尤其是地震资料处理过程中应用的基准面、充填速度不一致，导致地震相位和地震速度场产生时差，是影响构造连片成图的主要因素[1]。通过对15个工区的重叠部分的时差分析，不同工区间的时差较大，时差范围在-120 ms～130 ms，给连片构造成图精度带来较大难度。

1 方法原理

1.1 方法原理

一般常用的误差校正趋势面是反距离加权法，该插值方法效率较高，但是该算法的加权系数仅为距离的函数，忽略了采样点处的空间关系；而克里金插值方法中，权重取决于样本点、未知点的距离及空间关系的拟合模型，考虑了数据中存在的空间相关距离和方向偏差，其插值结果往往具有更强的规律性和合理性，对待插值点的误差值进行线性无偏最优估计[2]，公式为：

Z（x0）表示未知样点的值；Z（xi）表示未知样点周围的已知样本点的值；N为已知样本点的个数；λi为第i个样本点的权重。

同时满足无偏估计的条件：

与反距离插值算法相比，克里金算法具有以下优点：①模型同时具有局部和全局的统计特性，可以分析已知信息的趋势和动态，能进行外推插值；②克里金算法作为线性回归分析的一种改进技术，包含线性回归部分和非参数部分；非参数部分被视作随机过程的实现，可使插值具有较高的精度和保真度。

1.2 克里金误差趋势面校正

利用平均速度得到的初始深度构造图与已钻井分层深度存在一定误差，需利用钻井数据校正。常用的校正方法是用井点处的误差生成一个误差校正趋势面，利用趋势面校正构造图，得到与钻井深度吻合的构造图。

2 应用实例

首先对TH地区各工区开展层位的精细解释，完成15个工区的等T0图；然后利用沿层平均速度进行时深转换，得到各工区的深度构造图；利用已知井分层深度数据，统计构造图与钻井深度的误差，采用克里金算法拟合误差趋势面，对初步构造图进行误差校正；在相邻工区的重叠处设置伪井，确定最小时差拼接线，完成相邻工区的拼接，最终完成连片成图。

2.1 克里金误差趋势面校正

由于TH地区的钻井分布不均匀，在应用误差趋势面进行初步构造图校正时，利用反距离插值算法拟合的误差趋势面在已知井点附近会出现“牛眼”现象（图1），造成井校后构造图的局部形态发生畸变[3]。

图1 STM工区反距离加权插值误差趋势面图

采用克里金插值方法对钻井分层误差进行插值，得到的误差趋势面如图3所示。该算法产生的误差趋势面能较好地反映数据中蕴含的趋势性规律，误差趋势保持较好，没有明显的异常现象（图2）。

图2 STM工区克里金插值误差趋势面图

从STM工区克里金误差趋势面校正后的构造图对井误差分析结果来看，对井误差小于5 m（图3），井校后的构造图精度较高。因此，采用克里金插值的算法完成各个工区的初步构造图的井校工作，使校正后的构造图具有较高精度。

图3 STM工区T46z 克里金校正后对井误差分布图

2.2 最小时差连片成图

在TH地区北部，由于钻井数较少，不能覆盖工区重叠处。根据地震资料品质高低依次划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共4个等级[4]，在工区重叠处适当添加伪井参与校正[5]，控制相邻工区的闭合差，提高构造成图精度。设计伪井遵循的原则是：加入伪井后，工区参与校正的所有井在平面上的分布能覆盖工区的大部分区域和主要构造单元；相邻工区的边界线附近，可以适当增加伪井的密度，以使相邻工区的构造图经过钻井校正后，构造等值线能够较好地实现拼接；因为边界附近的地震资料品质往往会变差，伪井参数难以准确求取，伪井的位置需要与工区边界保持一定的距离[6]。

在完成时深转换及钻井、伪井校正后，得到各个工区深度构造图，然后对相邻工区的等值线进行了精细的拼接。首先将某个单层地震反射层深度构造图等值线抽稀至20 m等值线间隔，然后按两个工区等值线误差最小处确定拼接线，删除掉每个工区拼接线外侧等值线，最后将两个工区的等值线无缝拼接一起。采用同样的方法完成各个工区的连片成图，构造成图精度对井误差达到5 m。

3 结论和认识

（1）相比反距离加权算法，克里金插算法不仅考虑了数据点的空间相关距离，而且考虑了数据间的方向偏差，采用克里金插值法校正构造图的精度更高。

（2）在无钻井控制的工区重叠处设置伪井校正，是减小工区间闭合差，提高连片成图精度的有效手段。

（3）根据地震资料品质确定各工区优先级别，开展时差校正，校正过程中采用最小时差原则，是多工区连片构造成图成功的关键。