数学建模思想在中职数学教学中的应用探究

李杰

摘要：随着经济社会的不断发展，社会对人才的需求也做出了相应的变化。所以中职院校要想提高人才培养工作的综合质量和效率，就应该针对课程教学模式，进行不断地创新和优化，培养学生的综合素质，切实提高他们的职业能力。文章基于此点，针对于中职院校的数学教学，提出了数学建模思想的渗透和应用，旨在强化中职院校学生的学习技能，让他们获得更为完整的发展。

关键词：数学建模思想;中职数学教学;应用探究

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-08-176

数学是中职院校教育教学的一个重难点，所以在中职院校的数学教学过程中，教师可以积极地渗透建模思想，为中职的数学教学开辟一条崭新的路径。只有这样，整个数学课堂的教学才更加的灵活、高效，有利于发展中职院校学生的数学学习能力，强化他们的社会发展技能，为其今后的发展奠定更为坚实的基础。

一、重视培养学生应用数学的思维

数学与生活有着十分密切的关系，生活中蕴涵着很多有关于数学的信息和知识。所以教师应该引导学生学会以熟悉的视角和观点去分析自己所看到的事物，不断创新自己的认知，更好地理解数学知识点，强化自身对知识的分析，实现对数学问题的有效解决，进而提高自身的数学建模能力。

例如，教师在教学“等比数列”时，其中就涉及了一个十分经典的数学题。如下：小明的妈妈通过分期付款的方式购买了一个20000元的家用电器，还款期为1年，月付，利率为0.8%，那么小明的妈妈每一个月应该还多少钱呢？对此，教师就可以让学生结合自己的知识基础进行解答，如下：

学生通过这样一个探究，最后就能够联想到这是与“等比数列”相关的问题，进而开始尝试构建等比数列的模型。如下：

又因为购买家电的以及所需付的利息之和是：

所以最后列式为：

通过解答模型得出X≈1755（元）

通过这样的方式，学生就能够实现数学知识与模型的综合结合，增强了学生建模的能力，提高了學生的解题效能。

二、重视教育学生使用“化归”方法

我们所说的“化归”就是“转换”思想，具有较强的目的性和方向性。所以在实际的教学过程中，教师应该注重学生对“化归”思想的运用，要让他们将一个问题进行变形，化归成另一个已经解决的问题或者能够解决的问题，进而实现对原问题的有效解答。这其实就是考验学生对知识的迁移应用能力，能够实现学生对知识的有效转化。化未知的知识点为已知的知识点，实现他们对问题的有效解决，提高数学建模能力。

例如，教师在教学“圆的方程”时，就有这样一道数学题，如下：圆上有一点，到直线的距离最短，这个点的坐标为多少？学生在拿到这个数学题的时候，如果直接求这个圆上的方程会很困难，所以教师就应该引导他们将未知的知识点转化成已知的知识点。圆和直线是处于怎样的状态距离才最短呢？学生通过回忆学过的知识，最后发现圆和直线相切的时候，距离是最短的。以此就将未知的知识转化成了已知的知识点了，学生也有更为清晰地解答方向。进而构建方程组模型：

最后求解得出距离最小的坐标点为（-）

学生通过这样一个解题过程，充分实现了“化归”思想的运用，它将未知的东西转化成已知的东西，实现了建模思想的渗透。

三、重视培养学生对“等量”的思考

在中职的数学知识中，会出现各种各样的等量变化题，学生都会以“设方程”的形式进行解答。但是在这个过程中，如何正确地设置未知数，就需要学生找准题目中所展现出来的数量变化关系，将其转化成数学模型，这样就能够达到解决问题的目的，实现建模思想的有效渗透。

例如，教师在教学“直线与圆的位置关系”时，就有这样一道例题，如下：已知圆的方程为：，直线L过点P（1，2），和圆相较于A、B两个点，并且|AB|=，请请求出L的方程。

教师在引导学生解答这个问题的时候，就应该让他们仔细地阅读这个数学题。其中就涉及了一个十分明显的“等量关系式”。知道了AB的长是，那么就可以将这个关系式进行有效地转换。基于此，教师就可以让学生进行仔细地思考，可以用什么样的方法进行解答。通过学生已有的知识经验，他们会得出两种方法：其一，是直接用A、B两点的坐标，结合其距离设置方程，但是这样的方式运算量是比较大的;其二，教师可以用几何关系求得直线切得圆的弦长，最后来得出相关的点坐标，带入计算，求得直线方程。经过对比，学生会发现第二种方法其实更为简单，于是展开以下解答过程：

通过这样的方式，学生整个解题的过程便更加的清晰明了，他们通过对问题的深入解读和剖析，找到了其中的一个“等量”关系，进而寻找出最优的解答方式。这样一来，学生对知识的总结和归纳能力便更加高强，他们能够通过分析“等量”关系，进而自主地构建模型解题，使得模型思想能够深深地扎根于他们的内心，这样才能够提高他们的数学核心素养。

结语

综上所述，在中职的数学教学中，教师应该积极渗透建模思想，要借助建模强化学生对知识的综合运用和分析能力，丰富学生的认知和体会，强化学生的学习效能，为学生今后的发展奠定更为坚实的基础。

参考文献

[1]王慧，安然.数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用[J].内江科技，2019，40（07）：150+130.

[2]于文娟.教诊改思想在中职数学课堂教学中的应用探研[J].成才之路，2019（20）：45-46.

安徽省合肥市通用技术学校 231600