基于正定矩阵因子分析模型的滹沱河冲洪积扇地下水污染源解析*

孟瑞芳 孟舒然

(中国地质科学院水文地质环境地质研究所，河北 石家庄 050061)

地下水质量对于人类健康和社会经济发展至关重要。近年来，随着城市化和工业化进程的快速发展，人类活动对地下水环境的影响越来越严重。地下水质量恶化已成为重要的水环境问题。地下水质量主要受控于自然因素(含水层岩性、补给水源质量、土壤特点及水岩交互作用)和人类活动因素(农业活动、工业污水排放、城市发展、地下水源开采等)[1-2]。研究发现，湔江冲洪积扇地下水化学演化过程主要受溶滤作用的控制，人类活动亦有一定的影响[3]。YANG等[4]研究发现，影响滨海含水层浅层地下水质量的因素是盐碱化、水岩交互作用和人类活动。ZHANG等[5]对珠江三角洲地区地下水硝酸盐污染的驱动机制开展研究，发现城市建设，第二、三产业的发展和人口增长共同驱动地下水硝酸盐的污染。

有效防止和控制地下水持续恶化的关键是识别污染来源。正定矩阵因子分析(PMF)模型是一种操作简单有效的新型源解析方法，在对因子载荷和得分做非负约束时，可赋予每组数据一定的不确定性估计，使得模型解析结果较准确。近年来，PMF模型已广泛用于大气[6-7]和土壤[8-10]环境源解析工作中，并取得了很好的溯源结果，但该模型很少被用于水环境源解析研究领域。

滹沱河冲洪积扇地区位于华北平原西部，近年来由于人类活动的影响，地下水质量逐年恶化，对当地居民的饮水安全和地区的发展造成了影响[11-13]。本研究重点探讨了滹沱河冲洪积扇地区地下水水化学特征和主要控制因素，应用PMF模型识别影响该地区地下水质量的主要污染源并且量化各来源对水化学组分的贡献率，对控制该地区地下水水质持续恶化提供数据支撑。

1 研究区概况

1.1 基本特征

滹沱河冲洪积扇位于河北西南部。选取滹沱河冲洪积扇的石家庄段作为主要研究区，西起岗南水库，东至藁城西界，流域面积2 442 km2。研究区属于半湿润半干旱季风气候，多年平均气温13.3～15.0 ℃，平均降雨量400～750 mm，降雨主要集中在6—8月，主要的土地使用类型为耕地、住宅用地、水域和空休地(山体和未开发地区)。

1.2 水文地质条件

含水层属于河北平原第四纪多层含水层系统，地层岩性主要包括沙砾石、鹅卵石、粗砂和细砂，地下水的富水性较好。根据含水层特点和地下水的补径排条件将研究区分为3个水文地质单元：(1)沟谷平原区，位于岗南水库和黄壁庄水库之间，地处山区向平原区的过渡地带。该单元地下水水位埋深较浅(4.2～12.4 m)，其富水性和水力传导能力均较好，含水层与其他地区保持紧密联系。(2)冲洪积扇顶部，包括鹿泉县、石家庄市、正定县和灵寿县，含水层岩性主要是沙卵砾石。该单元地下水主要以孔隙水为主，水位埋深9.2～42.3 m。(3)冲洪积扇中部，包括正定县和鹿泉县的一部分、藁城县和无极县。该单元地下水水位埋深较深(40.0～50.3 m)，含水层岩性主要包括沙卵砾石、粗砂和中砂为主。

2 样品采集和分析

2.1 样品采集

2017年9月采集滹沱河冲洪积扇地区33组地下水样品。水样均取自民用井和农田灌溉井，地下水水位埋深4.19～43.03 m。所用采样瓶为1.5、0.5 L的聚乙烯塑料瓶各1个，分别用于阴阳离子分析，其中用于阳离子分析的水样加入HNO3，使水样的pH<2。

2.2 分析指标和方法

2.3 衬度系数方差

由于地下水各化学组分检测值可能相差很大，因此本研究定义了衬度系数(Vi，见式(1))，然后求衬度系数方差(Vσ2，见式(2))进行对比，其中变量单位根据各化学组分而定。

(1)

(2)

2.4 PMF模型

PMF模型是美国环境保护署推荐使用的源解析方法之一，无需测定复杂的源成分谱，是一种操作简单、有效的新型源解析方法，基本计算见式(3)，详细的描述和计算过程见文献[14]，其中参数(除gik外)单位按照实际情况确定。

(3)

式中：Xij为第i个样品中第j个元素测定值；k为污染源序号；gik为第k个污染源对第i个样品的贡献率，%；fkj为第k个污染源中第j个元素的测定值；eij为残差。

3 结果与分析

3.1 地下水水化学特点

表1 滹沱河冲洪积扇地下水质量

3.2 地下水水化学类型

研究区地下水主要的水化学类型是HCO3·SO4-Ca和HCO3·SO4-Ca·Mg(见表2)，分别占到33.3%和27.3%。SO4型水在沟谷平原区、冲洪积扇顶部和中部出现的比例分别为77.8%、64.3%和80.0%。Cl型水在沟谷平原区、冲洪积扇顶部和中部出现的比例分别为33.3%、14.3%和40.0%。研究发现，1950年石家庄地区地下水的水化学类型主要为HCO3-Ca·Mg[15]446。但近年来，地下水的水化学类型转变为HCO3·SO4-Ca和HCO3·SO4-Ca·Mg为主，还出现了Cl型水，可见该地区地下水已受到了人类活动的显著影响。

表2 滹沱河冲洪积扇地区地下水水化学类型

3.3 水化学类型的控制作用

图1 滹沱河冲洪积扇地区地下水Gibbs图Fig.1 Gibbs diagram for the groundwater in Hutuo River alluvial-pluvial fan

3.4 地下水水化学组分的物源判断

表3 滹沱河冲洪积扇地下水化学组分衬度系数方差

3.5 基于PMF模型的源解析

3.5.1 滹沱河冲洪积扇地下水污染源识别

本研究使用PMF 5.0模型对滹沱河冲洪积扇地区地下水进行了定量源解析。当设定因子数为3、选择旋转的峰值运行强度值(Fpeak)是-0.5时，目标函数值最小(103.7)，模型模拟结果较好，通过了Bootstrap方法检验。

表4 PMF模型解析的各污染源成分谱

因子2解释了总变量的5.6%，因子2中Fe和Mn的相对值较高。通常情况下，水环境中Fe和Mn主要来自于工业污染[21]。研究区上游(平山县境内)有1个大型的钢铁厂，其生产和运输过程中产生的废物和废水在降雨径流的驱动下渗入地下水，引起地下水Fe和Mn浓度升高[22]。此外，在钢铁厂下游约500 m处采样点的地下水样品Fe和Mn均较高(0.430、0.053 mg/L)，进一步证实了本研究的推论。因此，因子2代表了工业污染源。

3.5.2 滹沱河冲洪积扇地下水污染源贡献率解析

图2 污染源对滹沱河冲洪积扇地下水水质参数的贡献率Fig.2 Contribution rates of sources to hydrochemical parameters of groundwater in Hutuo River alluvial-pluvial fan

综合分析认为，点源污染(生活污水和工业污水)仍是滹沱河冲洪积扇地区地下水中的重要污染来源。因此，政府和水环境管理部门应加快建设当地的污水管网及提升污水处理能力，防止生活污水直接排放进入滹沱河。此外，地下水超采诱发地下水水质进一步恶化，政府应当加大执法力度，并且研发及推广针对该地区的农业节水灌溉技术，有效防止该地区地下水过度开采。

4 结 论

(2) 岩石风化是该地区地下水水化学的主要控制因素，地下水主要的水化学类型是HCO3·SO4-Ca和HCO3·SO4-Ca·Mg，分别占到33.3%和27.3%。SO4型水在沟谷平原区、冲洪积扇顶部和中部出现的比例分别为77.8%、64.3%和80.0%。该地区地下水已受到了人类活动的显著影响。

(3) 冲洪积扇顶部各组分衬度系数方差整体要大于沟谷平原区和冲洪积扇中部，冲洪积扇顶部内地下水受人类活动影响强烈。

(4) PMF源解析结果表明，该地区地下水主要污染源是生活污水和化肥、工业污染源和地下水超采诱发的水岩交互作用。