浅析塔机板式基础抗倾覆稳定性计算

王大印/WANG Da-yin

（华润建筑有限公司，北京 100005）

板式基础是塔式起重机（以下简称塔机）使用中的重要组成部分，起着支撑塔机的作用，承受来自塔机竖向压力和弯矩，水平剪力、工作状态中扭矩的基础在设计中抗倾覆稳定性计算直接影响塔机工作与非工作状态的安全性和可靠性，因此塔机板式基础设计中抗倾覆稳定性计算显得尤其重要。

1 塔机使用条件

1）塔机独立高度要求 塔机安装完成后无附着状态下顶升高度。考虑避让覆盖半径下障碍物。

2）塔机基础定位和地基承载能力 塔机定位包括塔机轴线位置及标高位置。塔机板式基础与结构间关系包含在筏板内或筏板外。①在筏板下或在筏板内塔机板式基础：如塔机覆盖半径下无高耸建筑物及高压线要求时，基于节能环保、安全、技术经济性，可根据筏板情况进行塔机基础尺寸的优化设计，分两次将塔机顶升至需求高度；②在筏板外基坑围护结构内塔机板式基础：获得基础允许的最大设计尺寸。定位时塔机基础底部标高不宜大于筏板底标高，同时需要避让筏板集水井等边坡影响。根据定位位置找出该位置地基承载力并折算成修正后地基承载力。

2 塔机基础设计步骤

1）根据塔机使用高度、定位、地基承载力情况初选基础尺寸。

2）抗倾覆稳定性计算即偏心距计算。按工作状态和非工作状态两种工况分别进行计算。

3）地基承载力验算。按上述两种工况计算得出的偏心距值分别进行地基承载力验算。

3 塔机基础稳定性计算

3.1 计算抗倾覆稳定性偏心距e

塔机基础受力示意图如图1 所示。

图1 塔机基础受力示意图

式中 Mk——相应于荷载效应标准组合时，作用于矩形基础顶面短边方向的力矩值，kNm；

Fvk——相应于荷载效应标准组合时，作用于矩形基础顶面短边方向的水平荷载值，kN；

h——基础的高度，m；

Fk——塔机作用于基础顶面的竖向荷载标准值，kN；

Gk——基础及上土自重标准值，kN；

b——矩形基础底面的短边长度，m。

3.2 地基承载力验算公式

3.2.1 当偏心距b/3≥e≥b/6时地基承载力

特殊数值下偏心距e 的地基承载力分布状况：偏心距e=b/3 时基础受力示意图如图2 所示。

图2 地基承载力分布图

偏心距e=b/4时基础受力示意图如图3所示。

图3 地基承载力分布图

偏心距e=b/6时基础受力示意图如图4所示。

图4 地基承载力分布图

通过上述3 种偏心距e 特殊位置不难得出：当偏心距b/6 ≥e ≥b/3 时，地基承载力应选用如式（2）计算

式中 pkmax——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值，kPa；

a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离，a=b/2-e，m；

l——矩形基础底面的长边长度，m。

3.2.2 当偏心距e＜b/6时基础地基承载能力

通过图4 中e=b/6 时基础短边一侧最小地基承载力为0，那么e ＜b/6 时，基础短边一侧最小地基承载力一定大于0。下面分两部分进行计算分析。

首先计算弯矩荷载影响下地基承载力（图5）。

式中 W——基础底面的抵抗矩，W=lb2/6，m3；

b——矩形基础底面的短边长度，m；

l——矩形基础底面的长边长度，m。

图5 弯矩载荷作用下地基承载力分布图

其次计算竖向荷载影响下地基承载力（图6）。

式中 pk——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值，kPa；

l——矩形基础底面的长边长度，m；

图6 竖向载荷作用下地基承载力分布图

当偏心距e ＜b/6 时，将上述弯矩载荷和竖向载荷合成图如图7 所示。

图7 弯矩及竖向载荷共同作用地基承载力分布图

通过上述分析不难得出当偏心距e ＜b/6 时需同时满足式（5）

式中 pkmax——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值，kPa；

fa——修正后的地基承载力特征值，kPa。

4 实际应用计算举例

K30/30 塔机安装“1＋14＋1”塔身节组合吊钩51.8m 时，作用在基础顶面的最不利荷载标准值如表1 所示。

表1 作用在基础顶面的最不利载荷标准值

选用使用说明书中的M169N 进行抗倾覆稳定性计算及地基承载力验算。M169N 塔机基础边长b=6.45m，基础厚度（埋深）h=1.7m；则混凝土基础的自重标准值为：Gk=γblh=1690.0kN，其中r=24kN/m3。

4.1 工作状态计算

塔式起重作用在基础顶面的最不利荷载标准值为：弯矩Mk=2788.06kNm，竖身力Fk=1228.90kN，水平力Fk=41.13kN。

抗倾覆稳定性计算：偏心距e 按式（1）计算

地基承载力验算：应按本文式（5）、式（6）计算。作用在地基上的最大压力应为

工作状态下倾翻稳定相满足要求，地基承载力要求134.244kPa。

4.2 非工作状态

塔机作用在基础顶面的最不利荷载标准值为：弯 矩Mk=3087.51kNm，竖身力Fk=1108.90kN，水平力Fk=147.51kN。

抗倾覆稳定性计算：偏心距e 按式（1）计算

地基承载力验算：应按本文式（2）计算作用在地基上的最大压力应为

1）工作状态与非工作状态两种工况抗倾覆稳定性偏心距e 值均满足抗倾覆稳定性要求。

2）地基承载力选取工作状态与非工作状态中较大数值，本例选取非工作状态下地基承载力142.503kPa。将计算结果与修正后的地基承载力特征值1.2fa相比较，如不满足地基承载力要求，则需重新调整基础尺寸直至满足为止。

3）通过计算说明，当选取不同工况载荷计算偏心距e 结果不相同，计算地基承载力根据偏心距e 值值域的不同，选取的计算公式也不相同。

5 结论

1）塔机基础抗倾覆稳定性偏心距e 值随着工作状态与非工作状态工况的选择及板式基础尺寸的大小的变化而变化。

2）板式基础设计中抗倾覆稳定性计算及地基承载力验算应该是首先确定塔机无附着使用高度，由定位确定地基承载能力等条件后从塔机使用说明书中拟选取板式基础。

3）根据塔机使用说明书中查得塔机相关受力数据资料，对工作状态及非工作状态两种工况分别进行抗倾覆稳定性计算。

4）根据偏心距e 值值域选取相应地基承载力验算公式进行计算。