CO2直线压缩机设计与变工况性能分析

邹慧明，汤鑫斌，唐明生，李 旋，王英琳，田长青

（1.中国科学院理化技术研究所空间功热转换技术重点实验室，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049）

1 引言

直线压缩机取消了曲柄连杆运动转换机构，减少了运动传递环节的摩擦损失，相比于传统的旋转式压缩机有更好的能量传递效率；另一方面，直线压缩机可通过控制激励源电压和频率进行容量调节，具备优异的变容量特性。同时，直线压缩机容易实现无油润滑，对于润滑油有特殊要求的应用场合更具优势[1]。

随着技术的发展，直线压缩机技术的应用领域逐渐从空间制冷、军工和生物医疗领域转向民用领域，该技术在冰箱、冷柜和电子元器件冷却等领域已得到了广泛的应用[2]。目前，应用于普冷温区直线压缩机的环境友好型工质主要有R600a和R290。尽管作为新型碳氢冷媒的R600a和R290符合第四代制冷剂的替代要求，但二者均有可燃性，更适用于小充注量的制冷系统。CO2作为环境友好型制冷剂，不破坏臭氧层、无毒、不可燃且具有良好的热物性，可作为长期的替代解决方案，是制冷剂替代的重要发展方向[3]。CO2制冷系统运行工况具有小压比、大压差的特点，特殊的循环特性使得CO2压缩机的研制一直是压缩机技术领域的研究热点和难点。CO2压缩机主要结构形式有：活塞式、滚动转子式、涡旋式和螺杆式[4]。相关研究单位和企业围绕以上几类压缩机开展了大量工作，但针对CO2直线压缩机的研究工作相对较少，CO2直线压缩机设计方法尚不完善。因而，为加速推进第四代制冷剂替代进程，促进直线压缩机在普冷领域的市场化应用，有必要对CO2直线压缩机设计开发和工况适应性开展研究工作。

2 理论模型

2.1 力学模型

动磁式直线压缩机运行时，在电磁力的作用下，活塞在气缸内做受迫振动，对动子部件进行受力分析有

式中 Fe——电磁力，N

Fs——弹性力，N

Fm——惯性力，N

Fg——气体力，N

Ff——摩擦力，N

其中，气体力存在典型的非线性特性[5]，通常可采用以下3种方法处理：简单线性化，描述函数法、非线性方程数值解[6-8]。为了方便分析，本文采用基于傅里叶级数思想的描述函数法对非线性气体力进行线性化处理。假设振动中心为X0，振幅为X，活塞位移x=Xcosωt，进而对气体力进行一阶谐波简化

式中 Fg0——一个运动周期内的平均气体力，属于振动的静态成分，N

ω=2πf——振动的圆频率，rad/s

f——振动频率，Hz

a1和b1为对应的傅里叶系数，则

式中 kg——气体等效刚度，N/m

cg——气体等效阻尼，N·s/m

2.2 电磁学模型

动磁式直线振荡电机是直线压缩机的驱动器，其等效电路模型如图1所示。

基于基尔霍夫电压定律，直线压缩机电路系统控制方程为

式中 u（t）——外部激励电压源，V

i（t）——电流，A

Re——等效电阻，Ω

Le——等效电感，H

E（t）——反电动势，V

K0为电磁力系数，N/A。则电磁力可表示为

联立式（1）-（7）可得动子部件的动力学控制方程为

式中 m——动子质量，kg

cf——摩擦阻尼系数

3 CO2动磁式直线压缩机结构参数设计

3.1 确定工况参数

为了解不同工况对CO2直线压缩机运行性能的影响，本文针对电子元器件冷却用制冷系统选定5种不同环境温度工况，具体工况参数如表1所示。

选定的工况参数，CO2系统热力过程低压侧位于亚临界区，高压侧位于超临界区，系统热力循环属于跨临界循环。不同于传统的亚临界循环系统，跨临界循环系统存在最优排气压力[9]。为了在不同工况参数下，制冷系统具有最优的制冷COP，现针对不同工况参数，计算不同排气压力所对应的制冷COP，具体结果如图2所示。

从图2（a）可以看出，在相同的气冷器制冷剂出口温差的条件下，蒸发温度影响最优排气压力。具体的，蒸发温度从5℃降低至-5℃，最优制冷COP对应的排气压力从9.82 MPa升高至10.06 MPa。另一方面，从图2（b）也可以看出，在相同的气冷器制冷剂出口温差的条件下，随着环境温度的升高，最优制冷COP对应的排气压力呈线性增加，线性拟合近似关系：pd_optm=0.2802Tgout-0.8083，线性拟合优度R2=0.9993。同时，在最优排气压力点附近，系统制冷COP受排气压力的影响小，考虑到较小的工作压比有利于提高直线压缩机运行时的高效性和可靠性，因此，对应表1中不同工况选定对应的较优排气压力为工况I：pd=9.65 MPa；工况Ⅱ：pd=9.55 MPa；工况Ⅲ：pd=9.50 MPa；工况IV：pd=10.75 MPa；工况V：pd=12.05 MPa。

3.2 结构参数设计

图1 直线压缩机电机等效电路模型示意图

表1 工况参数

图2 不同工况下排气压力对制冷COP的影响

在制冷量一定的设计条件下，根据3.1所确定的工况参数，选定典型工况III进行CO2动磁式直线压缩机结构参数设计，在设计过程中，综合考虑设计对象的实际工作载荷、结构尺寸和材料的合理性以及安装条件的可行性等因素，进一步确定CO2动磁式直线压缩机结构参数和运行条件范围。具体的，考虑到设计工况确定的跨临界CO2制冷系统具有如下特点：CO2系统运行压力是传统制冷剂的5～10倍，尽管压缩机运行压比通常在2.7～3之间，但压缩腔和背压腔之间的压差却很高，因此，在进行CO2直线压缩机结构参数设计时需考虑这种小压比、大压差的运行特点。为减小活塞位移中心偏移量影响，活塞两侧的大压差也意味着需要大刚度的谐振弹簧元件，谐振弹簧刚度的大小又受制于电机结构和安装尺寸。因此，大压差工况限制了CO2直线压缩机气缸直径上限值；另一方面，行程过大会增加运动副之间的摩擦损耗，影响压缩机的机械效率。在定工作容积的条件下，行程大小限制了气缸直径的下限制。同时，大压差的工况意味着动子部件需要更大的电磁驱动力，因此，在进行CO2直线压缩机电机部分设计时需综合考虑工作电流和电磁力之间的相互影响[10]。

综上所述，在进行结构参数设计时，为减小摩擦损耗，限制活塞振幅X≤10 mm；为降低直线压缩机电机线圈直流电阻导致的发热损失及电机结构尺寸，工作电流限制条件为I≤5.5A；同时，电磁力系数K0≤100 N/A；为方便直线压缩机整机的装配，谐振弹簧刚度值ks≤100 kN/m；考虑到CO2直线压缩机运行压力高的特点，相比于传统制冷剂的直线压缩机，对于CO2直线压缩机动子部件各结构有更高的耐压性要求，需要适当增加各结构壁厚尺寸。因此，为满足对应的耐压性结构设计要求，控制动子质量m≥0.5 kg。具体的结构参数设计思路和步骤如图3所示。

（1）初选结构参数和运行条件

根据选定的设计工况，初步选定初始余隙Xi、额定工作容积Vh0、工作电流I、气缸直径D和工作频率f。

（2）求解动力学参数

根据初选的结构参数和运行条件求解式（3）、（4）、（5），假定活塞运行在上死点位置，则偏移量dx=X0-Xi，进而确定谐振弹簧刚度ks，动子质量m和电磁力系数K0。

（3）确定电机结构参数

根据（2）中确定的所需电磁力系数大小，进行电机结构参数设计。考虑高温工况下CO2压缩机排气温度较高的特点，永磁材料牌号可选择耐高温的材料。

（4）求解电磁学参数和效率

根据（3）确定的电机参数，求解电机相关电学参数，由式（6）和式（8）求解直线压缩机运行所需电容和工作电压。

（5）判断是否满足限制条件，满足则输出所得结构参数，否则重新计算。

综合考虑如前所述的结构约束条件，根据所建立的直线压缩机理论模型，在所选定的设计工况下，按照图3所示的设计流程计算所得的CO2直线压缩机结构参数可行性区域如图4所示。

图3 结构参数设计流程图

从图4可以看出，制冷量一定的设计条件下，低设计频率时，活塞直径主要受振幅的约束，而在高设计频率时，活塞直径主要受谐振弹簧刚度的制约，且随着活塞直径的增加，谐振弹簧刚度对其限制越明显，具体表现为可行性区域随着直径的增加在逐渐变小。

图4 结构参数可行性区域

为方便进一步的分析，在可行性区域中初步选定3种结构参数方案进行变工况性能分析，3种结构方案具体参数如表2所示。

表2 初选结构参数方案

4 变工况性能分析

进一步对上述初步选定的CO2动磁式直线压缩机结构参数方案进行变工况性能分析。主要的分析思路和步骤如图5所示。

（1）根据初步设计确定的结构参数和部分电气参数确定直线压缩机上死点运行时的动力学参数：吸气质量ms、泄漏质量ml、机械阻尼cf、气体等效阻尼cg、气体等效刚度kg。

（2）进行运行频率跟踪，利用直线压缩机矢量模型确定激励电源频率[11]；根据运行情况确定所需工作电流I、工作电压Ueff_c，进而计算不同运行工况条件下系统制冷量Qc、电机效率ηm和压缩机效率ηc。

4.1 活塞偏移量和振幅

图6所示为不同工况下的活塞偏移量和振幅。从图6（a）可以看出，随着蒸发温度降低，活塞两侧的压差增大，3种结构参数的直线压缩机的偏移量均有所增加，但蒸发温度对活塞振幅影响程度较小；另一方面，从图6（b）可以看出，相比于设计工况III，随着环境温度的上升，压缩机工作排气压力迅速增加，使得活塞的偏移量增大明显。综上所述，由于直线压缩机的结构特性，相比于设计工况III，随着蒸发温度的下降和环境温度的上升，3种结构参数的直线压缩机的工作容积均一定程度的增加，体现了变工况运行时CO2直线压缩机的变容量特性。

图6 不同工况下的活塞偏移量和振幅

4.2 工作电参数

图7所示为不同工况下的工作电参数，从图7（a）和（c）可以看出，工作电流受蒸发温度影响相对较小，受环境温度的影响相对更明显。当环境温度从35 ℃升高到45 ℃时，3种结构参数直线压缩机所需的工作电流均有1.1A左右的增量。结合图7（b）和（d）可以看出，由于CO2系统运行压力高，CO2直线压缩机运行过程中气体负载力大，在不同运行工况下，工作电压范围在250～360 V之间，且随着环境温度的上升，直线压缩机工作电压增幅明显。具体的，当环境温度从35 ℃升高到45 ℃时，3种结构参数直线压缩机所需的工作电压均有70V左右的增量。同时，从图5工作电压计算式可以看出，工作电压受运行频率影响大。具体表现为方案3运行频率最高，不同运行工况下，3种方案中方案3所需的工作电压最大。综上所述，CO2动磁式直线压缩机运行电参数具有大电流和高电压的特点。

图5 变工况性能分析流程图

图7 不同工况下的工作电参数

4.3 压缩效率

图8所示为不同工况下的压缩效率。直线压缩机压缩效率主要受电机热损、摩擦耗功和泄漏损失的影响。不同工况下3种结构参数的直线压缩机各部分能耗占比如表3所示。从表3可以看出，3种损失中泄漏损失对压缩效率影响最大，电机热损次之，摩擦耗功影响最小，使得压缩效率和泄漏损失占比的变化趋势大致呈负相关。表3也反映出由于蒸发温度的降低，受吸气密度的影响，单周期内压缩机吸气质量衰减严重，导致变蒸发温度工况下直线压缩机的泄漏损失占比明显高于变环境温度工况。

表3 不同工况下直线压缩机各部分能耗占比

从图5中的泄漏质量ml的计算式可以看出，随着运行压差的升高，压缩机运行过程中泄漏量将增加；另一方面，如图6所示，运行压差的上升使得活塞振幅增加，导致气缸吸气质量增加，但由于运行压差对压缩机运行过程泄漏的影响大于吸气容积的变化，并且两者之间的影响差距逐渐减小，最终呈现出图8所示的结果。

图8 不同工况下的压缩效率

不同结构参数直线压缩机之间泄漏损失占比的差别同样主要受吸气质量的影响。在相同吸排气压力下，压缩机运行过程单周期内质量泄漏量基本不变，单周期内各个过程泄漏量占比主要受运行压比影响，压比越大压缩过程质量泄漏量占比升高，压缩过程泄漏量约占25%～30%，排气过程约占65%～75%，膨胀过程泄漏量最小，约占1%～2%；另一方面，提高运行频率，活塞行程降低，进而影响单周期内压缩机的吸气质量，因此，随着工作频率的增加，直线压缩机压缩腔质量泄漏占比增大。因此，在定工作容积的设计条件下，由于方案1的活塞直径大，运行频率低，使得其单周期内泄漏量占比低于方案2和方案3，进而3种结构参数的直线压缩机中，方案1有最佳的压缩效率。从图8还可以看出，CO2直线压缩机压缩效率在0.55～0.63之间，这主要是因为大压差运行工况下，压缩机运行过程中，制冷剂从压缩腔向背压腔泄漏严重，使得CO2直线压缩机压缩效率相比于传统制冷剂低。

4.4 制冷量和COP

图9所示为不同工况下的制冷量和COP。在考虑了电机损耗、摩擦损耗和压缩泄漏后，制冷量相比于理论循环制冷量有37%～45%的衰减。从图9（a）和（c）可以看出，随着蒸发温度的降低，制冷量衰减严重，这主要是受泄漏占比和吸气密度的影响，尽管随着蒸发温度的降低，运行压差的增大，导致活塞偏移量增加，因而压缩机排量以及单位质量制冷量有一定程度的上升，但大压差也使得压缩机泄漏占比增加明显，同时，蒸发温度的降低导致压缩机吸气密度减小，两者综合作用使得制冷量衰减严重。蒸发温度的降低也使得压缩比功上升，导致压缩机制冷COP衰减严重。

图9 不同工况下的制冷量和COP

另一方面，从图9（b）可以看出，不同于定工作容积的压缩机，3种结构参数的CO2动磁式直线压缩机制冷量随着环境温度的升高并未出现严重衰减现象，并且有一定程度的增加。具体的，环境温度的上升引起排气压力的升高使得压缩机泄漏占比增大以及单位制冷量的降低，同时，在特定工况下所设计的直线压缩机活塞偏移量增加，这意味着在大压比的运行工况下，直线压缩机的工作容积变大，并且随着气体等效刚度的增加及频率跟踪的控制策略下，系统运行频率有所升高。因而在相同的吸气状态条件下，压缩机排量的增加对于系统制冷量有一定程度的补偿作用。这三者的综合作用使得3种结构参数的直线压缩机在不同环境温度下制冷量基本不变。这也体现出直线压缩机对于不同运行环境工况具有自适应性。从图9（d）可以看出，随着环境温度的升高，由于压缩比功的增加，直线压缩机制冷COP衰减明显，相比于35℃环境工况，45℃高温工况下，3种结构参数的直线压缩机制冷COP衰减34%左右。

综上所述，在所选定的设计工况以及限制条件下，设计所得的3种CO2动磁式直线压缩机结构参数方案中，以压缩效率和变工况制冷性能作为评判标准，优选方案为方案1，具体结构参数如表2所示。

5 结论

本文利用动磁式直线压缩机理论模型，进行了CO2动磁式直线压缩机结构参数设计，得到了设计工况下结构参数可行性区域，并比较分析了初步选定的3种不同结构参数的CO2直线压缩机的变工况性能。主要结论如下：

（1）CO2动磁式直线压缩机具有小直径大行程、高频率、大电流和高电压的特点。

（2）直线压缩机压缩效率主要受电机热损、摩擦耗功和泄漏损失的影响。3种损失中泄漏损失对压缩效率影响最大，电机热损次之，摩擦耗功最小。

（3）在大压差运行工况下，CO2压缩机运行过程中，制冷剂从压缩腔向背压腔泄漏严重。CO2直线压缩机压缩效率在0.55～063之间。

（4）随着蒸发温度的降低，系统制冷量衰减严重；另一方面，环境温度影响压缩过程泄漏占比、制冷循环单位制冷量和运行排量，三者综合作用使得直线压缩机在不同环境温度工况下制冷量基本不变。这也体现出直线压缩机对于不同工况具有自适应性。

（5）以压缩效率和变工况制冷性能作为评判标准，在所给定的设计工况条件下，优选的CO2动磁式直线压缩机结构参数如下：活塞直径为16 mm；谐振弹簧刚度为97.78 kN/m；动子质量为0.81 kg；初始余隙为5 mm。