QZSS与BDS-3组合伪距单点定位精度分析

李锦丽

（1.山东正元建设工程有限责任公司烟台公司，山东 烟台 264000）

为了国家经济建设与国防安全，我国自主设计研发了北斗卫星导航系统（BDS），经历了北斗一号（BDS-1）和北斗二号（BDS-2）的过渡，截至2020年6月底，北斗三号（BDS-3）已完成了全部卫星的发射，但部分卫星仍处于测试阶段[1-2]。BDS-3由30颗卫星组成，星座类型与BDS-2相同，包括24颗MEO卫星、3颗IGSO卫星和3颗GEO卫星，MEO卫星的发射时间早于IGSO卫星和GEO卫星[3-4]。为了增加与其他卫星导航系统组合定位的兼容性，BDS-3卫星频率在保留BDS-2卫星B1I和B3I的基础上，增加了B1C和B2a两个新频率，B1C频率与GPS系统L1频率、QZSS系统L1频率和Galileo系统E1频率兼容，B2a频率与GPS系统L5频率、QZSS系统L5频率和Galileo系统E5a频率兼容[5-6]。QZSS系统是日本建设的区域增强系统，于2018年初开始提供服务，由于我国处于QZSS系统服务范围，BDS-3与其组合定位将会具有独特的优势[7-10]。随着BDS-3完整星座的成功部署，其定位性能将会受到越来越多的专家学者关注。自BDS-3开始建设以来，部分学者就对其数据质量和定位性能展开了一系列研究，如戴金倩[11]等分析BDS-3的实时精密单点定位精度发现，BDS-3静态精密单点定位水平向精度优于2 cm，高程向精度优于4 cm，而BDS-2/BDS-3组合动态精密单点定位精度比BDS-2单系统有较大提升；张乾坤[12]等分析BDS-3多频点伪距单点定位精度发现，2019年初BDS-3不适合单独进行定位，而Galileo/BDS-3组合能有效弥补BDS-3的定位精度，且BDS-2/BDS-3组合B3I伪距单点定位精度和BDS/Galileo组合B2b伪距单点定位精度与GPS系统L1定位精度相当；尹志豪[13]等评估BDS-3数据质量发现，BDS-3的信噪比优于BDS-2，也优于GPS和Galileo兼容频率，BDS-3卫星B1C频率的伪距多路径误差大于GPS，BDS-3数据完整率优于Galileo但低于GPS，BDS-3的数据饱满度与连续性优于GPS和Galileo；曹相[14]等分析BDS-3、GPS和Galileo重叠频率观测值的紧组合RTK定位精度发现，相同类型接收机组成基线间3个系统的偏差几乎为0，而相较于松组合模型，紧组合模型在模糊度解算的模型强度、固定率和准确率方面均有明显提升，在定位精度方面也有明显改善，尤其是在高度角为40°时，提升效果最明显。

为了进一步分析QZSS与BDS-3组合的定位性能，本文基于MEGX发布的跟踪站BDS-3/QZSS实测数据，分析了QZSS系统L1频率和L5频率对BDS-3系统B1I、B3I、B1C以及B2a伪距单点定位精度的影响。

1 伪距单点定位模型

1.1 BDS-3单频伪距单点定位模型

BDS-3单频伪距单点定位模型的一般表示为[15-16]：

式中，P为伪距观测值；ρ为站星间距；c为真空中光速；dtr为接收机钟差；dtS为卫星钟差；Vion为电离层延迟；Vtrop为对流层延迟；ε为未模型化误差和观测噪声。

卫星位置以及卫星钟差通过广播星历计算得到和改正，通过 Klobuchar 模型改正电离层误差，采用Saastamoinen 模型改正对流层误差。

对式（1）进行误差改正，且按照泰勒级数展开，通过最小二乘原理得到误差方程为：

1.2 BDS-3/QZSS组合伪距单点定位模型

根据式（1）进行双系统组合，但组合定位时，对接收机钟差的改正并不完全，因此需对两个接收机钟差进行估计。BDS-3/QZSS定位误差方程为：

式中，B为BDS-3卫星；J为QZSS系统；n、m分别为BDS-3和QZSS的卫星数。

2 实验分析

2.1 数据来源

实验采用MEGX参考站WUH2的BDS-3、QZSS实测数据，观测时间为2020-05-06－2020-05-12，采样间隔为30 s，接收机类型为JAVAD TRE_3 ，天线类型为JAVRINGANT_G5T。该站可接收13颗BDS-3卫星和3颗QZSS卫星信号，可接收BDS-3卫星B1I、B3I、B1C和B2a四个频率以及QZSS系统L1、L2和L5三个频率。

2.2 数据处理方案

为了详细分析QZSS系统L1频率对BDS-3兼容频率B1C和非兼容频率B1I、B3I和B2a，以及L5频率对BDS-3兼容频率B2a和非兼容频率B1I、B3I和B1C伪距单点定位精度的影响，本文采用3种数据处理方案进行数据处理：①解算BDS-3单系统B1C、B1I、B3I和B2a频率的单频伪距单点定位数据；②在方案①的基础上加入QZSS系统L1频率进行解算；③在方案①的基础上加入QZSS系统L5频率进行解算。

2.3 结果分析

BDS-3单系统以及BDS-3/QZSS组合的卫星可见数与位置精度因子（PDOP值），如图1所示，可以看出，BDS-3/QZSS组合的卫星可见数和PDOP值较BDS-3单系统有较明显的增加和减小，平均卫星可见数从9颗增至13颗，平均增加了44.44%，平均PDOP值从2.13减至1.87，平均减少了12.21%；且在2 305历元处，卫星可见数明显减小，而PDOP值则明显增加。

根据数据处理方案，对BDS-3/QZSS不同频率组合下的数据进行伪距单点定位解算，得到每个历元坐标值，再以IGS周解算坐标值为参考值，计算得到不同频率组合下E方向、N方向、U方向的误差序列，如图2～5所示，可以看出，BDS-3/QZSS组合伪距单点定位在E方向、N方向、U方向的定位误差比BDS-3单系统有所减小，但减小趋势并不明显，不影响3个方向定位误差的波动范围；在E方向，BDS-3/QZSS组合B1I、B1C、B3I频率伪距单点定位误差在±3 m以内波动，B2a频率伪距单点定位误差在±4 m以内波动；在N方向，BDS-3/QZSS组合B1I、B1C、B2a、B3I频率伪距单点定位误差在±3m以内波动；在U方向，BDS-3/QZSS组合B1I、B1C频率伪距单点定位误差在±9 m以内波动，B2a、B3I频率伪距单点定位误差在±10 m以内波动。

图1 卫星可见数与PDOP值

图2 BDS-3/QZSS组合B1I频率与L1、L5组合伪距单点定位误差序列

图3 BDS-3/QZSS组合B1C频率与L1、L5组合伪距单点定位误差序列

图4 BDS-3/QZSS组合B2a频率与L1、L5组合伪距单点定位误差序列

图5 BDS-3/QZSS组合B3I频率与L1、L5组合伪距单点定位误差序列

根据计算得到的BDS-3/QZSS不同频率组合在E方向、N方向、U方向的定位误差，统计BDS-3/QZSS不同频率组合在E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS值），如图6所示，可以看出， BDS-3/QZSS组合伪距单点定位在3个方向的精度均较BDS-3单系统有一定提升，但提升量不是很明显；在E方向，BDS-3/QZSS组合B1I、B1C、B3I频率的伪距单点定位精度优于0.5 m，B2a频率的定位精度优于0.6 m；在N方向，BDS-3/QZSS组合B1I、B1C、B3I、B2a频率的伪距单点定位精度优于1 m，BDS-3单系统B2a频率的定位精度优于1.2 m；在U方向，BDS-3/QZSS组合B1I、B1C频率的伪距单点定位精度优于2 m，B2a、B3I频率的定位精度优于3 m。

为了进一步分析相较于BDS-3单系统，BDS-3/QZSS组合伪距单点定位精度的提升量，本文统计了QZSS系统L1、L5频率对BDS-3单系统单频E方向、N方向、U方向伪距单点定位精度的提升量，如表1所示，可以看出，QZSS系统L1、L5频率对BDS-3单系统单频伪距单点定位精度均有一定提升，其中L1频率对B1C伪距单点定位精度的提升量最大，为34.94%，对4个频率伪距单点定位3D方向精度的提升量依次为B1C＞B2a＞B3I＞B1I；L5频率对B1C伪距单点定位精度的提升量最大，为34.40%，对4个频率伪距单点定位3D方向精度提升量依次为B2a＞B3I＞B1I＞B1C。

表1 QZSS系统L1、L5频率对BDS-3伪距单点定位精度的提升量/%

图6 BDS-3/QZSS不同频率组合的伪距单点定位精度

3 结 语

本文基于MEGX跟踪站BDS-3/QZSS实测数据，分析了QZSS系统与BDS-3兼容与非兼容频率组合的伪距单点定位精度，主要结论为：

1）相较于BDS-3，QZSS/BDS-3组合在卫星可见数和PDOP值两方面都有较大改善，卫星可见数平均增加了44.44%，PDOP值平均减少了12.21%。

2）当前BDS-3单系统B1I、B1C、B2a、B3I频率伪距单点定位E方向的定位精度优于0.6 m；B1I、B1C、B3I频率N方向的定位精度优于1 m，B2a频率N方向的定位精度优于1.2 m；B1I、B1C频率U方向的定位精度优于2 m，B2a、B3I频率U方向的定位精度优于3 m。

3）相较于BDS-3单系统，BDS-3/QZSS组合的伪距单点定位精度有较大提升，且二者兼容频率组合的伪距单点定位精度优于非兼容频率组合，兼容频率组合的伪距单点定位精度约提升了34%。