连续流下混凝土梁桥运营模态参数影响研究

李华腾，晋民杰，韩智强，李路遥，贾庆林

(太原科技大学 交通与物流学院，太原 030024)

近些年，由于先简支后连续多跨桥梁在工艺流程上逐渐标准化，性能上结构受力较好，适应性上应用较广泛，因此，在桥梁设计中被普遍使用。但随着时间推移运营中的桥梁难免会受到外界环境磨损消耗，为保障桥梁安全运营，需采取有效措施对服役期间的桥梁结构状态进行评估，以便获取桥梁的损伤状况等重要信息。桥梁模态参数变化一定程度上可反应桥梁结构的损伤状况,进行模态参数分析可有效评定桥梁承载力，保障运营期内桥梁安全运行[1-3]。

静载试验可获得桥梁的静力特征，但桥梁静力效应研究成果目前相对来说较成熟，桥梁结构在运营期内主要承受动荷载，因此不能单一只研究静力效应，同时分析静力特征和动力特征才能较准确判定桥梁损伤状况，为桥梁结构健康检测提供准确依据[4-5]。在动荷载作用下，桥梁结构受力复杂，主要通过测得桥梁动力响应来识别模态参数，进而分析桥梁结构动力特性的改变状况[4]。对于在交通流量较大的交通路线上，为避免因桥梁检测而导致长时间的交通流停滞，故可在不中断交通流的条件下进行实桥模态试验，来获取桥梁的频率、振型、阻尼比等重要模态参数[6-7]。

1 车辆激励下混凝土梁桥模态分析

把车辆作为激励源，不需要激振设备，无需中断交通流，操作简单方便。车辆可看作一个典型的振动系统，其自振频率可认为在(1～5)Hz之间，车辆通过桥面为一个动态过程，可分为行车作用下桥梁的强迫振动和车辆驶离后的衰减自由振动。车桥系统的功率谱密度函数峰值的频率不仅仅包含桥梁的自振频率，也有车辆的振动频率成分。因此，想要实现运营桥梁模态参数的识别，关键在于如何在测试中消除车辆振动带来的干扰[6-8]。通过对行车激励下中小跨径桥梁进行频率响应分析可知，在不同车辆作用下桥梁频率响应曲线中低阶自振频率比较显著，车桥作用对桥梁频谱结果虽有一定影响，但自振频率可以识别[8]。

1.1 基于白噪声的车辆激励时域模态分析

假设随机车辆激励为平稳的噪声信号，其误差不可避免，如何降低车辆振动带来的干扰为问题关键。由于输入信号不可测，所以主要考虑输出信号噪声，输出信号包含真实输出和输出噪声[9]。据相关文献可知[8]：

频响函数为：

GV=|H|GX

(1)

相干输出谱为：

GV=γ2GY

(2)

噪声输出谱为：

Gn=(1-γ2)GY

(3)

式中：|H|是传递函数；GX是输入自谱；γ2是相干函数；GY是输出自谱。

1.2 统计误差分析

统计误差主要包含随机误差和偏度误差[9]，偏度误差定义：

(4)

若偏度为零，方差误差定义为：

(5)

随机误差定义为：

(6)

由上面分析可知当偏度误差很小时，可认为偏度误差忽略不计。

(7)

(8)

相干函数γ2的随机误差为:

(9)

(10)

图1 频响函数的随机误差曲线图Fig.1 Random error curve of frequency response function

图2 相干函数的随机误差曲线图Fig.2 Random error curve of coherence function

1.3 采样时间的确定

对常见的几种先简支后连续装配式小箱梁桥梁用不同采样时间长度进行频谱分析，采样频率选取100 Hz，数据模块长度为1 024点，1 min采样长度平均次数6次，重叠率选取50%.采样长度分别取1 min、5 min、15 min、25 min和30 min，与其对应的平均次数分别是10次、55次、176次、290次和355次的频谱曲线。通过实桥试验观测不同采样时长下，桥梁频谱曲线中干扰程度的变化。测试结果如表1所示。

表1 不同采样长度下桥梁的频谱干扰程度

由表1可知，不同采样长度下不同跨径组合的桥梁频谱干扰程度各不相同。总体来说，当采样长度很短时，可看出频谱曲线并不稳定，频率干扰成分较多，因此只有极少数低阶自振频率峰值较为明显，很难准确判定频谱曲线中桥梁的各阶自振频率。随着采样时长的增加，干扰成分逐渐减少，当采样时长达到25 min时干扰成分较少，因此可推测自振频率峰值已经基本稳定，能得到相对满意的频谱曲线结果。当采样时长达到30 min及以上时，频谱曲线趋于稳定，基本无干扰，且自振峰值较明显，能准确识别桥梁各阶自振频率。

2 连续流下连跨桥梁运营模态参数测试

2.1 工程概况

某公路立交桥，分离式布置形式，桥梁长：96 m，桥宽：12 m.桥梁上部结构为3×30 m的装配式预应力钢筋混凝土小箱梁，下部结构为双柱墩肋板台，基础为钻孔灌注桩基础。预制小箱梁高1.6 m，采用C50混凝土。设计荷载：公路-I级。设计速度：80 km/h.为避免因检测而导致长时间的交通流停滞，故可在不中断交通流的条件下进行实桥模态试验。本次测试仪器选取DH5907A模态测试分析系统，测点分别布置在每跨L/4、L/2和3L/4处。采样时间为30 min，采样频率选取100 Hz，数据模块长度为1 024点，重叠率选取50%，频谱曲线平均次数可达到355次。

2.2 测试结果分析

中小跨径装配式小箱梁桥分别在环境随机激励和车辆激励下的模态参数测试结果基本相同，两种激励下的振型描述基本一致，可以有效识别低阶弯曲振型。尽管车辆自振会带来一定的干扰，但并不影响低阶模态参数的识别。因此在不中断交通流下测试桥梁结构运营模态是可行的[8]。为了对现场实桥测试所得模态参数进行对比检验分析，采用MIDAS/CIVIL(V8.5)有限元软件对该桥进行仿真建模，具体结果如表2和图2所示。

图3 3×30 m连跨桥梁振型模态图Fig.3 Modal diagram of 3×30 m continuous bridge

由表2和图3可知，该桥的实测竖向前三阶频率和仿真所得计算前三阶频率相差不大，且实桥频率值略大于频率计算值。另外，可以明显看出该桥竖向前三阶振型与计算振型保持一致。综上，实桥模态参数虽与仿真模型模态参数略有差异，但并不影响识别正常交通流下低阶模态参数的准确性。

3 连续流下混凝土简支梁桥模态参数的损伤识别

通过上述研究结果表明，车辆激励下的模态参数结果是可靠的，表明在正常交通流下识别桥梁低阶模态参数是可行的。因此，可通过模态参数变化进行桥梁结构的损伤识别。目前，通过模态参数进行桥梁结构损伤识别的方法众多，本文采用观察测试前后频率变化来判定损伤状况的方法，操作简单有效，结果清晰明显[10-12]。下面采用此方法进行桥梁测试分析，来研究桥梁模态参数能否有效评价结构损伤。

某公路桥，桥梁上部结构为6×30 m的先简支后连续预应力装配式连续小箱梁，下部结构为柱式墩、肋板台，基础采用钻孔灌注桩基础。该桥设计速度：80 km/h.设计荷载：公路-Ⅰ级。运营期间已发现该桥出现不同损伤程度的竖向和横向裂缝。

首先选用DH5907A模态测试分析系统，获取桥梁结构的自振特性参数。然后对该桥进行静载试验，得到应变和挠度变化等相关数据。最后，通过频率校验系数和应变平均校验系数、挠度平均校验系数分别对该桥进行技术状况评定。测试结果见表3和表4。

表3 实桥测试各跨频率值

表4 静载试验各跨应变和挠度值

测试结果分析可知，第1、2跨实桥频率值均小于频率计算值，频率检验系数为实测值除以计算值，因此，第1、2跨频率检验系数小于1，可见刚度较差，判定结构技术等级为3级。第3、4跨实桥频率值略大于频率计算值，可知频率校验系数大于1.0小于1.1，表明第3、4跨刚度不足，判定技术等级为2级。第5、6跨实桥频率值均大于频率计算值，可得频率校验系数都大于1.1，因此，第5、6跨刚度较好，判定技术等级为1级。

静载试验结果可知，第1、2跨应变平均校验系数均大于1，最大为2.73;挠度平均校验系数均大于1，且最大为1.03,测试过程中发现主梁左右腹板L/4～L/2处，出现多条高度在(0.3～0.7) m的竖向裂缝，裂缝最宽为0.85 mm，底板混凝土破损且出现少量竖向裂缝。所施加荷载力逐渐增大，裂缝宽度逐渐增大，表明刚度不足，判定结构技术等级为3级；第3、4跨应变平均校验系数均大于1，最大为2.09;挠度平均校验系数均大于0.9小于1.0，最大为0.98,加载过程中右腹板L/2～3L/4附近有高度在(0.1～0.25) m左右的少量竖向裂缝，左腹板也有少量细微裂缝。与1、2跨相比裂缝数量少且高度较低，裂缝宽度也相对较小，但仍对结构刚度造成冲击影响，可知刚度不足，判定技术等级为2级；第5、6跨应变平均校验系数均小于0.9;挠度平均校验系数均小于0.8.试验过程中仅发现底板局部轻微流水侵蚀，并未发现竖向裂缝，表明结构刚度较好，判定技术等级为1级。

应变平均校验系数和挠度平均校验系数在一定程度上可反应结构整体抗弯刚度，能对该桥进行承载力评定。试验所得自振频率测试结果可有效识别不同损伤程度的桥跨，且行车激励下的桥梁自振频率校验系数与静载试验下应变平均校验系数、挠度平均校验系数所反映的桥梁结构状态相同，技术评定等级一致，验证了在连续流条件下所测自振频率检测桥梁损伤程度的可靠性。

4 结论

(1)在连续流条件下，利用车辆作为激振源，实测频谱曲线中有车辆自振的干扰。为了尽可能消除车辆的影响，在进行时域模态分析时，采用多次平均谱分析来消除减少随机误差，当采样时长在30 min及以上时，能获得较准确的桥梁自振参数。

(2)在不中断交通流下桥梁模态参数测试中，采用多次平均谱分析。以3×30 m实桥为例，测试结果显示，实桥模态参数虽与仿真模型模态参数略有差异，但并不影响识别低阶模态参数的准确性。

(3)行车激励下所测桥梁自振频率测试结果可以有效评价桥梁的不同程度损伤，且评定结果可靠。故桥梁低阶模态参数评价桥梁结构刚度是可行的，其研究成果可为桥梁的动态评估提供参考。