“课程思政”背景下的卓越小学全科教师数学课程实践研究

陈喜林 莫照发 苏红梅

一、引言

习近平总书记在2018年9月的全国高校思想政治工作会议上指出，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，其他各门课要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。各地各高校为了全面贯彻习近平总书记重要讲话精神，正在逐步推进“课程思政”课程建设，这种新的教育理念已在教育界各行各业达成共识，各高校任课教师都应该充分挖掘所授课程的思政教育元素，将教师和课程的育人功能发挥最大化。目前，已有很多优秀的课程思政案例，但多见于人文社科类、理工类尤其是数学课程，发挥其思想政治作用有一定的难度。而“数学是一切学科的最高形式”，它主要培养学生理性思考、严密求证、逻辑推理、准确表达的能力。将“课程思政”理念融入数学课堂教学，对学生的数学核心素养的形成大有裨益。本文结合广东省世贷款项目——卓越小学全科教师的培养实践来谈一谈数学教学与“课程思政”的有机融合。

二、广东省世行贷款项目简介

广东省教育厅世行贷款农村小学全科教师培养项目应“国家卓越教学培养计划”而生，2019年起招收中考成绩优异的初中起点五年一贯制专科层次农村小学全科教师培养对象共2400名，面向罗定市、翁源县等14个县（市、区）招生，毕业后回生源地农村小学任教。此举高度契合国家精准扶贫战略，首先有利于提升欠发达地区的师范专业办学能力，其次为优秀貧困学子提供受大学教育的机会，未来有利于促进城乡教育平衡。罗定职业技术学院凭借其悠久的师范传统成为省内4所项目实施院校之一，承担约600名全科新教师培养任务。这些公费师范生的优点是乐观开朗、求知欲强、勤奋认真，同时又具有年纪小、自我认同不高、自信心不足、抗压能力不强等特点。他们就像上好的璞玉，仔细打磨，未来可期，必将成为粤西地区教育发展的中坚力量。如何在短短的学制内让他们不但掌握扎实的学科知识及教育教学基础知识，良好地运用教学技能，更重要的是培养他们热爱乡村教育、立志改变粤西北教育现状的教育热情。基于此背景，在小学全科教师的课程培养体系中纳入课程思政元素意义深远，而其中的数学学科分5个学期进行学习，学习周期长，因此数学教师要充分将数学教学与思政教育融合起来，为培养优质的卓越农村小学全科储备人才增砖添瓦。

三、数学教学中课程思政的融入方法及措施

根据罗定职业技术学院小学教育全科人才培养方案，其数学主干课程分为初等数学和高等数学两门课程，由于学时和学制的限制，知识体系内容精炼，偏计算和运用，有部分内容无法满足学有余力的学生深入学习。这就要求教师在教学内容设计上要选择合适、合理的切入点，将教材之外的正面素材融入教学环节，使学生不但能学到扎实的数学理论知识、能引人入胜的教学技巧，还能健全人格、净化心灵、开阔视野，更好地成长成才。

1.从教学内容上融入思政元素

HPM（数学史和数学教育）是数学教育专家研究的热点问题，教师可以从HPM的角度来融入思政教育。例如，在讲述正弦定理和余弦定理时，可以提出这样的问题：仰望星空，时有流星划过天际，流星是什么？从古到今，人们进行了无数种猜测：古希腊哲学家亚里士多德认为它是地球的蒸发物;近代又有人认为，它是地球上的磷火升空后的燃烧现象。10世纪阿拉伯数学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观测一颗流星，来测定其发射点的高度。如图1所示，设有两个观测者在地球上A、B两地同时观察到同一颗流星（与地球中心O以及A、B共面），AB=500km，因地球半径R=6371km，故得θ=12×5002πR×360°≈2.248°。从而得AB=499.972km。设两个观测者得仰角分别为∠SAD=α=23.2°，∠SBD=β=44.3°，则∠ASB=γ=180°-（α+θ）-（β+θ）=108.004°，由正弦定理得ABsinγ=ASsin（β+θ），故得AS=381.566km，再由余弦定理得OS=AS2+R2-2AS×Rcos（90°+α）=6530.74km，最后得到流星发射点的高度为h=159.74km。要知道，云层最高不超过15km，因此可以断定，流星不是地球的蒸发物，它一定是天外来客！正是三角学上的这两个定理帮助人类踏出了正确认识流星的第一步。[1]

从这里可以引出哲学与数学的关系：哲学是望远镜，它喜欢探索未知领域，当哲学家们发现了一种现象，他们会转而探索别的领域;数学是显微镜，它负责论证，它是提供规律性假设的科学，数学在任何学科都可以出色地工作，但是它离开具体学科后无法作出贡献。[2]教师通过这个例子，可以告诉学生，数学概念来源于生活，用于生活。引申出做人要脚踏实地，理论联系实际，切不可空想。在建立模型的过程中有一些理想化的假设，这就相当于抓住了事物的主要矛盾，舍弃次要矛盾，对最终的结果影响不大。在讲解函数的概念时，让学生将初高中课本的概念进行对比，让其体会同一概念在不同的阶段有不同的解读方式，在教学中一切要从学生实际接受能力出发，选择通俗易懂的教学语言。随着年龄的增加和理解能力的提升，数学概念的表达必将越来越符号化、精确化，数学语言魅力丛生，这是一个逐步发展的过程。

2.从数学史的引入上融入思政元素

数学概念中经常会出现一些“规定”，学生很难理解。例如，对于分数指数幂，课本是在重温整数指数幂的前提下很快就提出规定：nam=amn（a>0），学生难以体会这样规定的合理性，不甚了解分数指数存在的意义，或者很想问为什么这么规定。如果教师只是让学生记住该规定，可能记忆不会深刻，此时必要的数学史对记忆会大有裨益。可以从14世纪法国数学家奥雷姆在其《比例算法》中的一个记号讲起，再到16世纪德国数学家施蒂费尔德“幂与指数对应法”，17世纪英国数学家沃利斯在《无穷算数》中给出负指数幂和分数指数幂的运算，从而将指数律推广到了任意有理数指数幂。18世纪欧拉在《代数学基础》中用类比的方法引出分数指数幂：因a2的平方根为a，a4的平方根为a2，a6的平方根为a3，平方根为同底数的幂，指数折半。故a3的平方根为a32，a5的平方根为a52等，因此a12为a的平方根，即a12=a，让学生自然地接受这一事实。通过图2向学生展示分数指数幂的历史过程。[3]让学生意识到数学符号为数学家所创，且经历了优胜劣汰的过程，以此让学生体会数学发展的曲折、数学家艰苦漫长的奋斗及人类不断探索科学的精神，让学生了解数学思想的精妙。学生能体会到简单的数学概念也来之不易，可能经过上千年才被接受并广泛应用。作为未来的小学全科教师，在以后的从教过程要有耐心和爱心，毕竟让学生通过几次课就掌握一个知识点并非易事。

3.将唯物辩证法渗透进高等数学教学中

恩格斯说过：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学;有了变数，辩证法进入了数学;有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”[2]高等数学的知识体系和逻辑体系融入了大量的哲学原理和辩证法观点，因此，高等数学课程思政的着力点在于将“微积分发展史中的科学发展观、家国情怀等传统文化和数学哲学唯物辩证史观”[4]充分融合到教学当中。例如，微分（化整为零）与积分（积零为整）的学习过程，可以培养学生的辩证唯物主义的世界观：运动与静止、有限与无限、过程与结果、量变与质变、近似与精确，提醒学生“不以善小而不为，不以恶小而为之”。罗必塔法则能通过求导这样的变换，将无法直接求极限的问题转化成另一个能够求出极限的运算，从而引导学生用发展的眼光看待问题，遇到眼前的困难要迎难而上，想办法变通，便会有另一番天地。

4.引导学生体会数学之美，提升美学修养

数学课堂也能培养学生的科学审美能力和美学修养。数学和文学有着千丝万缕的联系。历史上有许多中外文学作品都包含了数学主题。在学习原命题和逆命题时，可以通过英国作家和数学家卡罗尔《爱丽丝梦游仙境》第七章中爱丽丝和帽匠、兔子之间的对话“那么‘凡是我吃的东西我都能看见跟‘凡是我看見的东西我都能吃也算一样了！”进行导入;在讲无穷小量的时候，可以结合诗句“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”让学生直观体会其变化趋势;无界函数的概念可以结合诗句“春色满园关不住”;在讲轴对称变换时会提到著名的“将军饮马”问题，可以结合诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”这首诗的意境讲解，让学生体会数学与文学之间也能跨越鸿沟，相互映衬。数学之美，在于精练的语言、简洁的符号。教师要注重引导学生发现和感受数学的统一美、对称美、严谨美、简洁美，学生不仅要学好数学基础知识，更要学会数学精神、数学美感、数学思想的传达，提升数学文化气质。

5.注重培养学生迎难而上、不怕困难的坚韧品质

卓越农村小学全科教师与普通师范生相比，不但要有良好的教育教学基础知识，更应注重品质品德的塑造。他们是从初中直接迈入大学，对大多学生来说数学学科极具挑战性、抽象难懂，学起来难免遇到困难。而学生只有在学习过程中倾尽全力，品尝过学习的酸甜苦辣，才能体会到数学学习的乐趣，这才是成功的数学教育。[5]数学带给我们的是严谨和实事求是，解题过程中的任何一个环节出错，都无法得到正确的结果。因此，教师在教学中，要多鼓励学生，遇到问题勇于迎接挑战，不怕麻烦，不怕失败，严格论证，直至完全解决问题。这将有助于培养师范生的承受挫折和战胜困难的顽强意志及实事求是的生活态度，在未来的从教过程中遇到困惑也会愈难愈勇。

6.发挥教师德育影响，实践社会主义核心价值观

习近平总书记在2020年9月第36个教师节寄语广大教师“不忘立德树人初心，牢记为党育人、为国育才使命，积极探索新时代教育教学方法，不断提升教书育人本领，为培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人作出新的更大贡献”。对于未来卓越农村小学全科教师的培养，教师更要在努力提升自身综合素养的前提下，将“知识传授、能力培养、思想引领”[6]这剂教学良方融入教学全程，“经师”“人师”双管齐下，以身作则，课前精心备课，教学全身心投入，向学生传递正能量，关心学生长远发展。数学教师的言传身教，能培养学生严谨认真、实事求是的品格与作风。在教学中高标准严要求自己，公平公正对待每个学生。要求学生，不迟到早退，按时按质完成作业，不抄袭、不作弊。教学相长，相互启发，在课堂内外营造诚实、守信、文明、守法、和谐、民主、团队合作等良好氛围。

四、结束语

我们办中国特色社会主义教育，就要充分挖掘课程体系和教学方式中的思想政治教育资源，所以开展“课程思政”的关键在于拥有德育能力强、综合素质高的教师，课程才能与思政课程同向同行，产生协同效应。[7]只有教师真正树立起课程思政理念，才可以正确引导及塑造学生的价值观。“教学是一门艺术”，高校数学教师应该更新传统教学理念，挖掘数学课程中丰富的“课程思政”元素，合理运用、与时俱进，为全员全程全方位育人增砖添瓦。

参考文献：

[1]汪晓勤.HPM：数学史与数学教育[M].北京：科学出版社，2017.

[2]恩格斯.自然辩证法[M].北京：人民教育出版社，1971.

[3]汪晓勤，叶晓娟.“分数指数幂”：从历史发生的视角看规定[J].教育研究与评论（中学教育教学版），2015（4）：59-63.

[4]从福仲，李雪飞.从历史和哲学视角看高等数学课程思政[J].高教论坛， 2020（2）：54-56.

[5]魏淑惠.高等数学课程思政建设的探索与实践[J].吉林广播电视大学学报，2019（10）：3-4.

[6]杨威，陈怀琛.大学数学类课程思政探索与实践[J].大学教育，2020（3）：77-79.

[7]杜晓宁.《高等数学》课程思政教学改革探讨[J].教育现代化， 2019（52）：60-62.

[课题项目：本文系2018广东高校省级重点平台和重大科研项目“问题导向教学模式——小学全科教师专业学科核心素养提升探索”（编号：2018GXJK389）;2020广东省教育科学“十三五”规划课题“实践取向的乡村卓越小学全科教师培养模式研究”（编号：2020GXJK534）;2019罗定职业技术学院校级课题“信息化背景下小学全科教师数学核心素养的提升研究”（编号：KY2019A020）的阶段性研究成果。]

责任编辑 何丽华