粗集料接触参数对沥青混合料力学性能影响分析

牛 冬 瑜， 谢 希 望， 窦 晖， 颉 俊 杰， 徐 华 鑫， 熊 锐

( 1.公路建设与养护技术、材料及装备交通运输行业研发中心(甘肃路桥建设集团有限公司)， 甘肃 兰州 730030；2.长安大学 材料科学与工程学院， 陕西 西安 710061 )

0 引 言

随着我国重载交通的比例日益增长，对路面材料力学性能的要求也越来越高，而骨架密实结构混合料高温稳定性好，相较于其他类型混合料，可承受更强的车辆荷载作用[1-2]．目前由粗集料形成骨架结构的判断依据单一，且VCA指标简化了骨架结构的复杂性[3]．

为探究粗集料颗粒堆积状态对混合料性能的影响，Guarin等[4-7]提出了可反映主骨架结构状态的主骨架粗集料尺寸范围(dominant aggregate size range，DASR)方法及干扰系数(disruption factor，DF)、间质结构(interstitial component，IC)、潜在破坏因子(disruption potential，DP)等指标，并分析了其对宏观性能的影响．谭忆秋等[8]建立了混合料内部空隙分布与颗粒接触的关系．蔡旭等[9]采用分级掺配设计、图像处理方法及路用性能试验，建立动稳定度估算模型，探讨了粗集料接触点对高温性能的影响．栗培龙等[10-11]利用CT扫描获取集料的接触参数(aggregate contact index，ACI)，并分析其对混合料变形能力的影响．

综上可知，细观结构中不同粗集料颗粒接触状态对混合料宏观性能有重要影响，但是，关于表征混合料中主骨架结构状态的粗集料接触参数的研究相对较少，因此，本文结合已有理论基础，提出颗粒接触主力链配位数(coordination number of particle contact main chain force，npfc)；结合室内试验，揭示不同npfc对宏观力学性能的影响；并通过灰熵分析，研究不同特征参数对力学性能的相关性影响程度，为进一步优化混合料级配设计提供理论依据．

1 颗粒接触主力链配位数

传统评价混合料的体积结构指标参数包括矿料间隙率(VMA)、粗集料间隙率(VCAmix)等．随着主骨架细观结构相关理论的发展，Guarin等[4-6]和Yideti等[12]提出了主骨架结构混合料的关键指标，如图1所示．其中，Vt为混合料总体积，Vv为混合料空隙体积，Vt，ds为主骨架混合料有效体积，Vagg，b为粒径大于主骨架颗粒粒径的颗粒体积，Vagg，s为粒径小于主骨架颗粒粒径的颗粒体积，Vagg，ds为主骨架颗粒体积．

图1 主骨架结构混合料的关键指标

根据图1关键指标，定义主骨架结构颗粒空隙体积比(ηds)，其计算公式为

(1)

定义干扰颗粒体积比(ηs)，其计算公式为

(2)

Yideti等[12]建立了可表征颗粒间接触主力链状态的理论数学关系式如下：

y=2.827×(x/100)-1.069

(3)

式中：y为配位数，x为理论颗粒空隙所占体积．

根据已有研究[13]，本文考虑干扰颗粒体积对npfc的影响，采用干扰颗粒体积比(ηs)与主骨架结构颗粒空隙体积比(ηds)的比值，代入理论颗粒空隙体积比与配位数间的关系式(3)中，计算干扰颗粒在主骨架结构颗粒空隙体积中可形成对应配位数，即npfc计算公式如下：

(4)

2 试验材料及方法

2.1 级配设计

采用SAC设计方法，设计12种SAC16级配，如表1所示．基于DASR理论可知，4.75～9.5 mm为SAC16的主骨架颗粒粒径，1.18～4.75 mm为干扰颗粒粒径，对应参数结果见表2．

2.2 试验与测试方法

2.2.1 抗压强度 在15 ℃与20 mm/min加载速率条件下进行单轴压缩试验，计算公式为

(5)

式中：Rc为抗压强度，MPa；P为破坏时的最大荷载，N；d为试件直径，mm．

2.2.2 抗拉强度 在15 ℃与50 mm/min加载速率条件下进行劈裂试验，计算公式为

表1 12种SAC16级配

表2 SAC16的相关特征参数

(6)

式中：Rt为抗拉强度，MPa；Pt为试验荷载的最大值，N；h为试件高度，mm．

2.2.3 计算抗剪强度 借鉴已有研究[14]，根据摩尔-库仑理论，采用计算抗剪强度来表征混合料的抗剪性能，计算公式为

(7)

式中：τ为计算抗剪强度，MPa．

2.3 颗粒接触主力链配位数验证

为了验证npfc与真实沥青混合料颗粒接触状态的相关性，基于Matlab平台对试件切割断面图像进行增强、分割，并提取粗集料接触点数，应用Pearson相关分析对npfc与提取的粗集料接触点数进行验证分析．

借鉴Coenen等[15]对于沥青混合料内部截面粗集料接触点数提取方法，以确定表面距离阈值(surface distance threshold，SDT)来计算集料间的接触点数，若集料间距离小于SDT，则认为主骨架颗粒集料处于接触状态．由于主骨架颗粒粒径为4.75～9.5 mm，根据已有研究[16-17]，本文选取集料最小计算粒径4.75 mm的20%作为集料接触阈值，即其阈值为0.95 mm．由12种不同级配的混合料制备36个车辙板，对其进行切割、扫描，提取粗集料接触点数并计算平均值，如图2所示．

图2 粗集料接触点数

由图2中不同级配混合料提取的粗集料接触点数与对应表2的npfc，应用ρX，Y(Pearson相关系数)对两者进行分析，计算公式如下：

(8)

式中：X为npfc；Y为粗集料接触点数平均值；N为n个级配的沥青混合料．

通过Matlab编程计算，粗集料接触点数与npfc的积差相关为0.789 5，属于强相关，由此也证明了npfc在一定程度上反映骨架结构集料真实接触状态的可行性．

2.4 灰熵分析

2.4.1 灰色关联系数 以因变量建立参考序列X0={X0(k)，k=1，2，…，n}，自变量建立比较序列Xi={Xi(k)，k=1，2，…，m}．为避免数据量纲和数量级对计算结果的影响，需进行量纲一化处理，即每一序列除该序列首项数据，得到量纲一序列x0和xi．则灰色关联系数计算公式为

[|x0(k)-xi(k)|+

(9)

其中ξ为分辨系数，0<ξ<1．

2.4.2 灰熵关联度 为达到灰熵分析要求，求取灰熵关联度Ei作为相关度分析指标．

(10)

(11)

(12)

3 力学性能分析

3.1 抗压强度

由图3可知，抗压强度随npfc增大，呈先上升后下降趋势．当npfc<6，其抗压强度低于其他参数对应的强度，当npfc为5.19时，C70K15的抗压强度仅为2.43 MPa，这是由于npfc过小，颗粒间嵌挤作用不强，未构成有效主骨架颗粒接触主力链传递结构；当npfc>8时，随着4.75～2.36 mm敏感颗粒含量降低，其抗压强度也随之略微降低，说明在增大npfc同时，仍需要一定量的敏感颗粒密实填充骨架结构的空隙，否则虽然形成了主骨架颗粒接触主力链网络结构，但骨架空隙间饱满填充度不够，削弱颗粒间的嵌挤作用，导致承担荷载能力减弱；当npfc在6.33～7.73时，抗压强度相对较高，说明此时主骨架颗粒间的嵌挤接触更加充分．因此，选择合适的npfc可保证混合料的整体稳定性，较好地形成承担主要外部荷载作用的主力链网络结构，从而提高抗压强度．

图3 npfc与抗压强度的关系

3.2 抗拉强度

由图4可知，随着npfc增大，C60K15～C60K00混合料的抗拉强度逐渐增大，而C65K15～C65K00与C70K15～C70K00混合料的抗拉强度为先增大后略微降低．当5.19≤npfc≤6.42时，C65K15～C65K00与C70K15～C70K00混合料的抗拉强度增幅较大，分别为36.4%和108.9%，C60K15～C60K00的强度增幅仅为6.6%；同时，粗集料含量增加，抗拉强度相对较低，这表明粗集料含量增加不能改善混合料抗拉性能．当6.33≤npfc≤7.92时，抗拉强度较高，这是由于在骨架结构混合料中，主要抗拉能力来自于沥青胶浆，同时颗粒间嵌挤力也具有辅助影响作用．在拉力作用下，沥青胶浆向两侧移动，合理的npfc可以构成主力链网络结构，使主骨架结构集料紧密接触，约束变形，从而具有一定的改善混合料抗拉性能的效果．

图4 npfc与抗拉强度的关系

3.3 计算抗剪强度

随着npfc的增大，计算抗剪强度先增大后减小，且3组不同混合料最大值均在npfc=6.33左右取得，其中C65K10的τ最高为5.06 MPa，见图5．抗剪强度来自主骨架颗粒间的嵌挤力[18]，而表征主骨架结构状态的npfc直接影响嵌挤力的大小，从而使τ与Rc的变化规律一致．npfc在6.33～7.73时，主骨架颗粒的嵌挤作用明显，τ也相对较高．

图5 npfc与计算抗剪强度的关系

4 灰熵分析

本文选取表2中VV、VMA、VFA、VCAmix、ρca、ηdf、npfc建立比较序列，以力学性能试验结果建立参考序列，进行特征参数与力学性能指标的灰熵分析，其计算结果见图6．

由图6可知，VCAmix、npfc以及VFA与力学性能的灰熵关联度远高于其他参数，其次为VV和VMA，ρca和ηdf最小．其中，VV和VMA主要反映传统密级配混合料的体积参数，因此其对骨架结构混合料力学性能的影响不显著；而ρca和ηdf与力学性能的关联度较低，表明两者也不是关键影响指标．

对于VCAmix、npfc和VFA，其与各项力学性能的相关性排序为：抗压强度相关性VCAmix最高，其次是npfc，再次是VFA；抗拉强度相关性npfc最高，其次是VCAmix，再次是VFA；计算抗剪强度相关性npfc最高，其次是VCAmix，再次是VFA．结果表明npfc的相关性综合最优，可有效反映骨架结构混合料的力学性能．这是由于npfc可更准确反映内部细观骨架结构间的嵌挤作用．

(a) 抗压强度

(b) 抗拉强度

(c) 计算抗剪强度

5 结 论

(1)提出了npfc计算方法，结合Matlab图像处理方法与Pearson相关性分析，验证了npfc反映骨架结构集料真实接触状态的可行性．

(2)随着npfc增大，抗压与抗剪强度先增大后减小，抗拉强度总体呈上升趋势，当npfc在6.33～7.73时，混合料力学性能综合较优．

(3)VCAmix、npfc及VFA与力学性能的灰熵关联度远高于其他参数，其次为VV和VMA，ρca和ηdf最小，其中npfc与力学性能的相关性相对较好．

(4)npfc可有效反映骨架结构混合料的力学性能．npfc在合理区间内，可优化沥青混合料主骨架结构状态，改善混合料的力学性能．