地震随机载荷作用下风力机整体振动非线性特性研究

关 新，马 骁，刘松桥

（1.沈阳工程学院 新能源学院，辽宁 沈阳 110136；2.华电铁岭风力发电有限责任公司，辽宁 铁岭 112000）

地震载荷具有强度高、周期短的特点，若在风力机整体振动控制中采取被动控制方式（如加装调谐减振阻尼器），虽然能够减少一定的损伤，但无法从根本上提高机组结构的安全性。综合分析风力机结构受地震引起的非线性振动，并预测其响应规律，以实现主动控制是提高风力机自身抗振特性的根本方法。对风力机在地震时的结构的非线性研究、瞬态动力学分析、结构残余变形分析是抗振特性研究的首选方法。

本文采用国际上广泛认可的地震动力学模型作为分析基础，模拟地震载荷。综合考虑风力机基础的土壤-结构耦合作用力，应用弹簧振子和阻尼系数模拟土地和风力机结构的相互作用，通过对地震谱预应力作用下的风力机模态分析及地震反应谱分析，采用分形理论，对风力发电机的结构振动进行综合研究。

1 运行工况（边界条件）

1.1 风载荷

基于叶素动量理论，叶片运行过程中承受的风载荷计算公式为

式中，ρ为空气密度；R为风轮半径；vW为合成风速；λs为叶片推力系数。

由于叶片及塔架属于柔性体，在分析流场中受气流作用后，叶片及塔架将产生气动弹性效应，其结果会反作用分析流场，故实际情况下风力机的叶片所受推力载荷为

式中，ct为风轮的气弹阻尼常数。

1.2 地震载荷

地震载荷模拟一般采用风力发电机基础的加速度、速度或者位移等运动学特征量来进行定义。地震反应谱线为地震作用在风力机时产生的加速度响应值的平均值曲线。因地震载荷具有随机性，且伴随不可控制的其他变量干扰，故不能使用单一的地震反应谱线进行计算。风力机基础产生的反应谱依据欧标（Euro-standard）［8］规范设计，并将地震载荷分解为水平方向和垂直方向进行加载。反应谱曲线如图1所示。

图1 反应谱

各段曲线反应谱值的计算公式为

1.3 载荷验证

根据式（5）模拟地震加速度，形成地震振动谱，如图2 所示。将模拟地震振动反应谱与实际地震振动反应谱拟合，误差在3%以内，其吻合度较好，符合欧标（Eurocode8）规范的要求［5］，如图3所示。

图2 模拟地震振动时间谱

图3 拟合反应谱

2 风力机土-构耦合模型

地下的土体与其上的风力发电机为整体结构。在地震发生时，风力机的基础首先会发生振动，产生形变，从而导致塔架、机舱、轮毂、叶片等部分逐步发生振动形变，且其惯性力反馈回基础，导致基础的再次变形。这是导致力耦作用的根本原因。对于风力机土壤-结构耦合模型，水平方向的位移量分为2 个平移分量和1 个转动分量，由于耦合值非常小，可认为所有运动分量之间互相不耦合。

本文采用NREL（美国可再生能源实验室）公布的5 MW 风力发电机作为研究对象，其结构参数如表1所示［6-7］。

表1 风力机主要计算参数

通过Solidworks 来进行数学建模，塔架、叶片、机舱、轮毂及土壤-结构耦合模型如图4所示。

图4 风力机计算模型

3 地震载荷下的预应力模态分析

模态分析是进行地震谱分析的基础，研究风力机在地震随机载荷作用下的各阶模态的响应。风力机前6 阶模态如图5 所示，其频率值如表2 所示。

图5 风力机前6阶模态

表2 风力机前6阶模态频率

由模态分析可知，随着风力机高度的不断增加，振动逐渐增强，顶部机舱和轮毂等受到的振动影响比底部基础的影响大很多。伴随阶数增加，风力机整体结构的受力也逐渐边缘化。

4 风力机机舱地震载荷响应谱分析

在模态分析基础上对风力机进行地震振动响应谱分析，研究随机振动下风力机整体的变形以及等效应力。施加地震随机载荷谱（即图2）模拟地震振动时间谱后，风力机总变形、等效应力和响应应力如图6、图7和图8所示。

图6 地震随机载荷下风力机总变形

图7 地震随机载荷下风力机等效应力

图8 响应压力

在地震随机载荷作用下，风力机的最大形变位置出现在叶片尖端，其值为1.809 5 m。从风力机基础到叶片尖端，随机载荷导致的形变逐渐增大，且机舱部分的变形极其严重。等效应力最大值为5.243 9×109MPa，出现在轮毂与叶片的连接位置，且塔架与机舱的连接位置出现了应力集中的第二个峰值，故此两个位置受地震随机载荷和工况风载的影响较大。当结构的固有频率在3 000 Hz 以上时，响应压力的作用效果明显减弱。

5 结论

通过数值模拟分析风力机在地震作用下的机舱振动特性，可得到风力机机舱在地震诱导下的非线性振动特征，具有以下特点：

1）随着风力机高度的不断增加，振动逐渐增强，机舱和轮毂等受到的振动影响比基础受到的影响大。随着环境工况的复杂化及分析模态阶数的增加，风力机整体的受力也逐渐边缘化。

2）风力机结构在随机振动作用下产生变形，其最大的变形发生在叶片的尖端位置。地震随机载荷作用效果从风力机基础到叶片尖端逐渐增大，且机舱部分的变形严重。等效应力最大位置发生在塔架与机舱、轮毂与叶片的连接位置。

3）当结构的固有频率在3 000 Hz 以上时，响应压力的作用效果明显减弱，故可以通过增加塔架与机舱、轮毂与叶片的连接位置的刚度来提高风力机的整体抗震特性，减少风力在地震随机载荷作用下的破坏效果，提高风力机的运行可靠性。