渗透思想方法激活数学思维的几个视角

董雯

思维是人脑对客观事物的一种现实的概括与反映，是属于心理学范畴的高级心理活动形式。在数学学习中，通过大脑的活动，以数学的观点去思考、观察、分析与解决问题，就是我们经常所说的数学思维活动，如数据的归纳与分析、特殊与一般的相互转化、函数、映射的思想等等。培养学生的数学思维能力是我国数学课程改革的重要内容，要求“通过义务教育阶段的数学学习，学生能运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”数学思维能力的培养途径很多，现以数学的思想方法渗透的几个视角予以阐述。

数学思想是数学研究的基础，也是数学教学的核心。李霞认为，数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则等）的本质认识。数学思想方法在学生数学知识转化为数学能力的过程中起着关键的纽带作用，这是由初中学生的思维是以形式思维向辨证思维过渡的心理发展规律所决定的，重视学生的数学思想教学，实际上就是帮助学生实现这种思维的过渡，使之成为学生辩证思维形成的重要途径。对于初中数学教学的数学思想体现在哪些方面？许多教育教学工作者都进行了探索与研究，得到大家普遍重视的初中数学思想，主要体现在函数及非函数转化、数与形相结合，归类分析，形式转化等方面。

一、函数转化思想

二、数与形相结合思想

三、形式转化思想

在数学解题中，我们常常将一些“生疏”的问题在一定条件下进行形式上转化，使之朝着已经熟悉的或者易于解决的思路上来，即将一种数学对象转化为另一种研究对象，我们称之为形式转化思想。在运用形式转化思想解决问题中应注意四个要求：一是转化的目标要简单；二是转换要让待解决的问题在量、形、数及其相互关系上協调统一，使问题的条件与结论在表现形式上趋于和谐统一；三是转化要求具体化；四是待解决的问题在形式上归向同类问题的标准形式，以下例题可以说明。

（员）如图，点粤、月位于直线皂异侧，在直线皂上找一点孕，使粤孕垣月孕的值最小。

第（员）问学生是非常容易解决的，第（圆）问就有些困难，两问的区别是河有宽度，此处只要引导学生将河的宽度遮盖掉，将点粤或点月中某个点平移，就能将（圆）转化为（员）解决，这样就很方便地解决了此题。

总之，初中阶段的数学思想方法还有很多，利用这些数学思想方法可以将问题简单化，更好地帮助学生理解和解决问题，所以教师在平时的教学过程中要及时渗透，强化思维。