基于潮汐模拟的印尼近海水深数据合成及评价

滕 飞,李淑江,王冠琳,徐腾飞*

(1.自然资源部 第一海洋研究所,山东 青岛266061;2.青岛海洋科学与技术试点国家实验室 区域海洋动力学与数值模拟功能实验室,山东 青岛266061)

海洋数值模拟的准确性与地形水深数据关系密切,准确的水深数据是所有海洋数值模式准确模拟的基础。具体而言,地形和水深的演变对潮波系统会产生较大影响。例如,受黄河冲淤及围填海影响,过去30 a渤海的水深和岸线发生了明显的改变,对渤海的潮波系统产生了显著影响[1-2]。此外,在东海海域,地形数据质量对台风数值模拟至关重要,使用优化后的地形数据可以有效地提高数值模式对台风和海浪的模拟能力[3]。

海洋数值模拟中使用的水深数据主要通过3种途径获取。一是从公开的全球水深数据中提取。二是从各种渠道获得的实测数据,例如船载测深仪数据和海图数据等,其中海图数据比较准确,但符合规范的精细化调查成本过高,获取困难,因此分辨率低,数量较少;普通航次的调查水深数据大部分是单一或几个航次的航线测深数据,需经过质量控制和潮汐订正方能使用,并且一般属于非公开数据。三是利用多种地形数据进行融合[4],如南极区域的合成地形数据[5]和利用数据同化的方法合成准确的水深数据[6]等。目前大多数研究者进行海洋数值模拟时会选取自己比较熟悉或者分辨率较高的地形水深数据使用,例如ETOPO1[7]、ETOPO5[8]或者GEBCO[9])等,很少详细评估各种类型的水深数据在研究区域的优劣。常用地形数据的分辨率、原始数据来源和后期处理方式都不相同,其在不同海域的准确度往往各有优劣,仅从数据本身很难对其在海洋数值模式中的应用效果进行客观地评估[4]。

潮汐是近岸海洋动力学最重要的组成部分,与海洋环流等其他动力因素相比,潮汐对地形的变化更为敏感,且潮汐的数值模拟最为成熟,计算量最小,同时验潮站的水位观测和卫星高度计的沿轨资料较为丰富且准确可靠,能够对潮汐模拟结果进行充分验证。因此,通过建立潮波数值模式开展潮汐数值模拟,并与验潮站和卫星高度计沿轨资料进行对比,能够在一定程度上反映所使用的地形数据的准确性。印度尼西亚海(简称印尼海)拥有复杂的岸线、狭窄的水道、众多的岛屿和崎岖的海底地形,其潮波系统受到来自太平洋、印度洋和南海传播而来的潮波的综合影响[10]。获取印度尼西亚近海准确的水深,不仅对于进一步开展印尼海海洋环流的数值模拟有重要作用,同时也是对本文提出的基于潮汐数值模拟的水深数据合成及评价的极好验证。

本文将首先基于ETOPO1、ETOPO5、卡里马塔海峡海图和巽他海峡海图水深数据的覆盖情况,将整个研究海区分为3个区域,然后基于FVCOM(Finite-Volume,Primitive Equation Community Ocean Model)海洋模式,构建覆盖印尼近海及其周边海域的潮波数值模式,采用不同的水深数据开展敏感性实验,通过与实测数据结果进行比较,对合成的水深数据在不同区域的优劣进行评价。

1 水深数据融合方法及实验设计

本文的研究区域是印尼近海海域,研究内容主要分为2个方面:1)使用不同的水深数据进行潮汐模拟,研究潮波结构与地形水深之间的关系;2)在不同区域选取合理的水深数据进行融合。在研究过程中我们认为海图和实测数据是准确的,尽量不做后期处理。

本文使用的地形数据有ETOPO1、ETOPO5,以及卡里马塔海峡和巽他海峡的海图水深数据。根据以往的模拟结果、地形趋势和海图水深的覆盖情况,本文在研究过程中把整个印尼近海分为三个区域,分别是:a)卡里马塔海峡、纳土纳海和爪哇海海域;b)阿拉弗拉海和卡奔塔利亚湾海域;c)其他水深较深海域。各区域的位置见图1。

图1 印尼近海区域分布图Fig.1 Indonesian Seas and adjacent waters

本文所涉及的水深数据主要是以ETOPO1为背景水深,融合水深有以下2种方法:1)选取112°E、2°N,西南和东北边界为陆地的封闭海域,使用海图水深替代ETOPO1水深;2)选取132°～135°E,南边界和北边界为陆地的封闭区域进行过渡,使用加权平均的方法对水深数据进行处理,公式如下:

式中,D(LON,LAT)代表某一点的水深,D1(LON,LAT)和D5(LON,LAT)分别代表该位置ETOPO1和ETOPO5数据的水深,LONETOPO1和LONETOPO5分别代表该位置的纬度。

使用以上方法得到一套融合站点形式的水深数据,再插值到模型的三角网格格点,得到模式需要的水深数据。本文所有的实验均使用基于FVCOM海洋数值模式建立的印尼近海的潮波模式[11],用上述这3种水深数据设计了众多实验,文中选取其中的5个实验进行展示(表1),并详细阐述了在某个海域使用某种水深数据的原因。

表1 实验信息表Table 1 Bathymetry used in numerical experiments

2 实验结果及分析

2.1 纳土纳海和爪哇海海域

纳土纳海和爪哇海附近水深较浅,并且岛屿相对其他海域较少,来源于卡里马塔海峡和巽他海峡两幅海图的水深数据适用于该海区,其中卡里马塔海峡海图的数据范围是101°30′～110°30′E,5°00′S～2°00′N,巽他海峡海图数据范围是105°00′～114°30′E,9°00′S～3°00′N,在这2个区域使用6 229个水深数据点,其水深点位图见图2。

图2 纳土纳海和爪哇海海图水深点位Fig.2 Locations of water depth from the nautical chart of the Natuna and Java Seas

图2 中蓝色圆圈代表从卡里马塔海峡海图中读取的水深点,红色圆圈代表从巽他海峡和爪哇海海图中读取的水深点,其中有重合点,在沿海、岛屿以及水深变化较大的海域附近水深数据点比较密集,该水深数据覆盖了卡里马塔海峡、纳土纳海和爪哇海的大部分海域。结合其他数据,我们可以得到该海域的4种水深分布图(图3),其中图3a为ETOPO1数 据,图3b为 海 图 数 据,图3c为ETOPO5数据,图3d为ETOPO1与ETOPO5的平均数据。

从图3可以看出,卡里马塔海峡和纳土纳海附近水深较浅,海图水深与ETOPO1的水深差别不大,但是在岛屿和沿岸附近的梯度略大于ETOPO1,在爪哇海中心区域比ETOPO1水深略大。对ETOPO5水深数据而言,在爪哇海西南部明显大于其他两种水深数据,并且在该海域ETOPO1和海图水深大约为50 m,而ETOPO5能达到200 m,差别明显。对ETOPO1和ETOPO5水深进行平均后,得到平均水深分布(图3d)。

采用图3中4种水深数据分别开展潮波数值模拟,并对模拟结果进行调和分析,由于S2和O1的分布与M2和K1相似,我们只给出M2和K1的同潮图。图4给出了不同敏感性实验结果和DTU10(丹麦科技大学潮汐模式数据)调和常数分布。

图3 纳土纳海和爪哇海不同来源数据的水深分布Fig.3 Bathymety of the Natuna and Java Seas from different datasets

图4 Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5,Exp-Ka和DTU10数据全球调和常数M2和K1同潮图Fig.4 Cotidal charts for M 2 and K 1 constituents of Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5,Exp-Ka and DTU10

由图4可见,在该海域,M2分潮振幅较小,K1分潮主导着该海域的潮波变化。因此比较K1分潮的结果发现,ETOPO5与其他数据结果差别较大,与DTU10数据相比,海图水深数据的结果要略好于ETOPO1水深数据的结果。比较了S2和O1同潮图后,也验证了海图水深数据的准确性,在此不再赘述。

2.2 阿拉弗拉海和卡奔塔利亚湾

卡奔塔利亚湾和阿拉弗拉海水深同样较浅,图5分别为ETOPO1,ETOPO5和用这2种数据合成的水深分布图。

从图5可以看出,这两种数据的结果在阿拉弗拉海基本一致,而ETOPO1的水深数据在卡奔塔利亚湾海域明显比ETOPO5偏小。ETOPO1在卡奔塔利亚湾海域水深大约为20～50 m,而ETOPO5在该区域水深大约为50～100 m。对上述3种不同的水深情况,我们使用相同参数模拟其潮波系统并对结果进行调和分析,得到图6,其分别为ETOPO1水深、ETOPO5水深、Exp-Ka-Car水深的模拟结果和DTU10全球调和常数数据在该区域的同潮图。

图5 Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5和Exp-Ka-Car数据水深分布Fig.5 Bathymetry of Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5 and Exp-Ka-Car

从图6可以看出,对于M2分潮,ETOPO1和ETOPO5的结果差别较大,ETOPO1的结果显示卡奔塔利亚湾中无潮点已经消失。与DTU10数据对比得出,使用ETOPO5水深数据的结果要明显好于ETOPO1水深数据的结果,DTU10数据在卡奔塔利亚湾有明显的3个无潮点,从这一点来看,ETOPO5的水深模拟的结果更符合实际情况[12-13]。

在阿拉弗拉海,DTU10数据显示该区域的东北部有一个逆时针M2无潮点,该无潮点无法使用ETOPO1水深数据模拟出来,而使用ETOPO5数据可成功模拟。对于K1分潮,3种水深的模拟结果与DTU10数据相比差别不大。对于S2和O1分潮,ETOPO5水深结果在卡奔塔利亚湾和阿拉弗拉海的模拟效果同样较好。为了使大洋中的ETOPO1水深数据能够更好的过渡到ETOPO5上,我们在阿拉弗拉海使用了ETOPO1和ETOPO5的合成水深。综上所述,我们确定了阿拉弗拉海和卡奔塔利亚湾的优选水深数据,即在阿拉弗拉海从131°E到135°E用ETOPO1和ETOPO5的数据进行过渡,而在卡奔塔利亚湾中则全部采用ETOPO5的水深数据。

图6 Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5及Exp-Ka-Car和DTU10数据M 2和K1同潮图Fig.6 Cotidal charts for M2 and K 1 constituents of Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5,Exp-Ka-Car and DTU10

2.3 大洋深水海域

相对于上述2个海区,大洋中水深较深,海域较开阔,因此在大洋中分别使用ETOPO1和ETOPO5水深数据的数值模拟结果差别不明显。但是为了比较这两种水深数据在大洋中模拟结果的优劣,以便得到优选的数据结果,因此我们使用与TOPEX/Poseidon(T/P)卫星轨道交叉点数据进行比较验证的方法来确定在大洋中使用哪一种水深数据效果更优。由于T/P卫星轨道交叉点一般不与模式的计算节点重合,因此对每个交叉点使用Matlab提供的Natural插值方法进行了插值。

为了便于进行后续分析,我们先介绍几种度量计算值与观测值偏差的方法[14]。首先是一种较直观的方法,分别计算振幅之间和迟角之间的均方偏差,计算公式分别为

式中,H和G分别代表分潮的振幅和迟角,下标a和b分别代表模式结果和观测结果,K为参与比较的站位个数。该方法比较直观,但在无潮点附近迟角很容易出现较大的误差。

另一种方法是考察潮高之差的均方根。观测站潮高的均方根值为

观测潮高和模式潮高之差的均方根为

相对偏差为

为对模式结果的准确性进行评估,我们选用TOPEX/Poseidon(T/P)卫星轨道交叉点的调和常数对模式结果进行验证。由于上述数据在陆地边缘的结果有误差,且我们的主要目的是确定在大洋中具体使用哪一种水深数据更优,故剔除了落在模式计算范围内的所有T/P交叉点数据中几个岛屿附近的数据。实际采用的比较站位共104个,其分布如图7所示,可以看出在卡奔塔利亚湾和卡里马塔海峡附近站位较少。

图7 TOPEX/Poseidon轨道交叉点站位Fig.7 Crossing points of the tracks of TOPEX/Poseidon satellites

对T/P轨道交叉点站位使用上述两种度量方法进行计算,得到表2,其内容为我们设计的5个实验结果与T/P卫星数据的比较,主要针对M2,S2,K1和O1四个分潮的振幅和迟角之间的均方偏差,潮高之差的均方根以及相对偏差等要素。

表2 实验与T/P轨道交叉点比较表Table 2 Biases between the tidal constituents based on numerical model and TOPEX/Poseidon

续表

从表2可以看出,使用ETOPO1水深数据的结果在半日潮M2和S2的计算中要明显好于使用ETOPO5水深数据的结果,只有在K1分潮的计算中ETOPO5结果略好于ETOPO1,这主要是因为在卡里马塔海峡中存在一个ETOPO1模拟结果较差的点,并且该区域的K1分潮占主导优势。通过使用改进了的Exp-Ka-Car的水深数据显示数值模拟结果明显变好。经过分析发现在大洋中ETOPO1的水深数据模拟结果明显好于Etopo5的水深数据,因此我们最后确定大洋区域的计算中使用ETOPO1水深数据。

为了验证和分析该数据的可靠性,本文同样使用验潮站的调和常数数据进行验证和分析,这些数据取自国际水文组织潮汐调和常数数据集,共选取了79个站位(图8)。站位选取原则是数据长度大于25 d,并且在研究区域内分布较为均匀。

图8 验潮站站位Fig.8 Locations of the tide gauge stations

对79个验潮站数据使用上述2种度量方法进行计算,得到表3,与实验信息表1中的5个实验结果比较,主要比较M2,S2,K1和O1四个分潮的振幅之间和迟角之间的均方根偏差,潮高之差的均方根以及相对偏差等要素。

表3 模式数据与验潮站数据比较Table 3 Biases between the tidal constituents based on numerical model and tide gauge observation

由表3可知,使用ETOPO1数据的计算结果略好于ETOPO5,而在K1分潮计算中ETOPO5数据结果比ETOPO1结果要好。但是经过Exp-Ka-Car的水深改进后,其结果相对其他4个实验有明显提高,且优于前人的计算结果[15-17]。对潮波的分析在此不详细讨论,可查询参考文献[9]。

3 结 语

本文基于FVCOM海洋数值模式,建立了印尼近海的潮波数值模式,基于不同水深数据分别对印尼海主要分潮(M2,S2,K1和O1)进行了模拟。通过与观测资料进行对比,得到如下结论:

1)印尼近海不同来源的水深数据之间差异较大,通过建立潮波数值模式,将不同水深条件下模拟的潮汐结果与观测结果进行比较,能够反映所选用的水深数据的准确性。

2)使用单一来源的水深数据无法准确刻画整个研究海域的潮汐特征。在大洋中使用ETOPO1水深数据,在巽他海峡、卡里马塔海峡、纳土纳海和爪哇海使用海图水深数据,在阿拉弗拉海131°～135°E、卡奔塔利亚湾使用基于ETOPO1和ETOPO5合成的水深数据,其潮汐模拟结果误差最小。

3)基于以上研究结果,利用ETOPO1、ETOPO5和海图水深数据,为避免水深突变引起的模式计算不稳定,使用了加权平均的方法对不同的水深数据进行过渡,合成了一套相对准确的印尼近海水深数据集,可以有效地提高印尼近海海洋数值模拟的精度。