运营线路坡道参数对列车制动盘温升的影响研究*

金文伟，张 宁，黄 彪，杜利清

（中车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司，江苏常州213011）

随着高铁线路不断向内陆城市延伸，逐步进入高海拔、多山区、气候复杂等运营工况的城市或区域，对高铁路线的设计带来了极大的挑战。比如川藏铁路线［1］沿途地形落差极大，全线地势落差达3 000 多m，在线路设计过程中将面临线路坡道坡度以及坡道长度等协调设计，这种大而长的坡道混合设计对高速列车运营要求特别是列车制动系统设计带来极大的挑战，更为突出的是高速列车坡道持续制动［2］，制动盘温升能否满足要求，能否通过协调线路坡道参数解决高速列车长大坡道运用难题，都是亟待解决的关键问题。因此，文中将从坡道参数对制动盘温升影响关系角度提出高铁线路坡道设计的建议。

1 坡道参数

高速动车组在长大坡道上等速持续运营时的受力情况和坡道参数设置如图1 所示。可以看出，在坡道上匀速持续运行，其制动做功主要是抵消列车势能转化而成的动能，从而保证动车组匀速运行，其相关坡道运行影响参数主要有风速V，坡度α，坡长L，车速v等，车辆受力主要包括重力G，制动力Fb，迎风阻力R等。

图1 坡道运行车辆受力示意图

2 制动模型的建立

2.1 迎风阻力模型

在常规制动工况制动盘热容量仿真分析时，一般会忽略迎风阻力［3］影响，而坡道持续制动工况特殊，需要考察是否可以忽略迎风阻力对热容量的影响。

采取250 km/h 坡道持续制动工况考察迎风阻力对热容量计算仿真结果的影响关系，其他坡道参数设置相同，结果如图2 所示。从温升曲线可以看出，无迎风阻力工况制动盘温升速度明显高于带迎风阻力工况，在模拟运营650 s 时，温差近15%。

仿真结果表明，忽略迎风阻力会导致制动盘温升虚高而影响热容量分析结果的判断，为保证计算结果的准确性，坡道持续制动工况进行热容量仿真分析时应建立迎风阻力模型。

迎风阻力大小主要取决于列车头车形状，运行速度，环境气流速度等，一般来源于风洞试验数据拟合，根据经验，迎风阻力可以表达成随车辆运营速度v而变化的函数R，具体计算模型为式（1），单位为kN。

式中：A、B、C为系数，主要取决于不同动车组头形，一般由风洞试验测得。

图2 制动盘温升曲线

2.2 热输入参数模型

根据能量守恒定律，假设列车动能和势能全部转化为热能，则制动过程中闸片与制动盘摩擦产生的热量为式（2）：

式中：M为车辆轴重，kg；g为 重力加速度，m/s2；v(t)为车辆瞬时运行速度。

根据能量转化定义得到热流密度公式为式（3）：

式中：η为输入到车轮的热量分配系数；Sf为闸片在制动盘上扫过的面积，m2；

式中，λw，λb，aw，ab分别代表车轮和闸瓦的导热系数和导温系数；n为每轴所对应的摩擦面个数；Pd(t)为热生成功率；坡道持续制动为：Pd(t)=Mgvα。

2.3 热扩散模型

制动盘在制动时承受了80%以上的摩擦热，而后散失到空气中，其热散失主要是靠与空气间的对流换热以及热辐射方式。

（1）对流换热模型

在制动过程中盘体对流散热时，空气流动的Re 数［4-5］为式（4）：

式中：V为空气来流速度，m/s；l为盘的特征长度，其值为l=2πr，其中r为所求点的半径，υ为空气运动黏滞系数。

层流和紊流混合状态换热公式为式（5）：

式中：Prm为普朗特常数，λm为空气导热系数。（2）热辐射模型

热辐射能常用Stefan-Boltzmann 方程来计算，辐射流率［6-7］为式（7）：

式中：T为制动盘瞬时温度，℃；T0为环境温度，℃；ε 为 辐 射 率；σ 为Stefan-Boltzmann 常 数，约5.67×10-8W/（m2·℃4）；

（3）综合换热系数

制动盘表面换热系数由表面与环境的对流换热和辐射换热两部分组成，根据表面综合换热系数可以表达对流换热系数与辐射换热系数之和，即为式（8）：

3 热容量影响仿真

采用运用较为广泛的轴装制动盘进行热容量影响分析，分别针对行车速度、坡度以及坡长的参数在不同条件下进行热容量仿真计算，考察参数变化对制动盘制动热容量的影响关系，其仿真工况见表1。

表1 制动仿真参数设置

3.1 行车速度

针 对16‰、20‰ 两 种 坡 道 情 况 下200 km/h、250 km/h、300 km/h 速度条件下持续制动热容量分析结果如图3、图4 所示，设置坡道长度80 km，从图中可以发现，在坡道参数相同的情况下制动盘温升并未随着运营速度的变化而有很大差异，而是随着坡道运营时间的增加，各工况下制动盘温升基本达到能量平衡，且最高温度基本持平，只是温度上升的速率略有差异，速度越高，温升速率越慢。

图3 16‰坡道制动，盘面温度变化

图4 20‰坡道制动，盘面温度变化

3.2 坡度

250 km/h、350 km/h 两种制动初速条件下，进行16‰、20‰、30‰ 3 种不同坡度持续制动仿真分析如图5、图6 所示。从图中可以看出，相同速度下，坡度越大则制动温升越迅速，同时温度平衡点也最高；而2 种速度条件下制动温升曲线基本吻合。因此可以看出，线路坡度对制动温升的影响起决定性作用。

3.3 坡长

从图3、图4 仿真结果可以看出，在坡道持续制动中坡长主要影响温升最高点，在坡长达到40 km以上对制动盘温升影响基本不大，此时制动温升已经处于平衡状态，不再大幅上升；在坡道短于40 km 时，制动温升随着坡长的变化较为明显，坡长越短，而制动温升越小。

图5 制动速度250 km/h，盘面温度变化

图6 制动速度350 km/h，盘面温度变化

3.4 仿真总结

长大坡道参数对温升的影响关系如图7 所示，可以看出：车辆制动温升随着制动速度的上升是先升后降，但整体变化不大；制动温升随坡度增大影响明显。

图7 坡道参数影响曲线

4 结 论

通过针对高铁运营线路对列车制动温升影响仿真分析，可以得出结论：坡度对制动温升影响最为明显；坡长参数在40 km 以内时随着坡长增加而制动温升增加明显，但坡长达到40 km 以上后，制动温升基本稳定；同工况下速度变化对制动温升影响较小。

因此，基于坡道持续制动热容量仿真分析结果，建议高铁运营线路坡道设计在允许的条件下，可考虑采用降低线路坡度、延长坡道长度的方法来替代大坡度短线路设计，这样可降低坡道运用制动温升，从而降低高速列车制动系统设计难度。