碳排放视角下第三方回收的低碳闭环供应链定价与协调研究

刘 飞 史成东

(山东理工大学管理学院，山东 淄博 255012)

0 引言

全球变暖问题日益受到公众、研究者和政府的关注，节能减排已成为各国的共同话题。根据全球碳计划(GCP)公布的数据，2019年，全球能源消费二氧化碳排放总量增长1.7%(约5.6亿吨)，达到331亿吨的历史新高，我国能源消费二氧化碳排放总量约2.3亿吨，上涨2.5%，达到95亿吨，约占全球总量的28.7%。

在十九大报告中，习总书记明确指出：“中国要成为指导气候变化国际合作、成为全球生态文明贡献者和引领者的重要国际伙伴，积极承担碳排放者责任。”同时，各行业也在积极调整公司的发展战略，争取在低碳环境下取得更好的业绩。然而，当前大多数企业仅仅从企业内部进行低碳管理，并未从整个供应链的视角看问题，从而导致企业碳减排效率不高，积极性降低。

许多学者对碳排放背景下供应链碳排放情况进行了研究，大多数文献分析了碳排放背景下供应链的定价减排决策问题，如Yu[1]、赵丹[2]、郭军华[3]等；以上研究主要集中在正向供应链，近几年正向供应链和逆向供应链相结合的闭环供应链逐渐成为研究热点，如Mohammed[4]、史成东[5]、程发新[6]等。

随着科技的进步和物流的发展，不少学者对供应链成员企业服务水平进行研究，如Qin[7]、杨天剑[8]等；此外，当今的市场竞争激烈，供应链中的主导地位正在不断发生变化，不少学者对不同市场结构下的供应链进行研究，如吴志丹[9]等。

本文在参考以上研究文献的基础上，从碳排放的视角，既考虑政策性因素(碳税和政府碳减排技术补贴)，又考虑第三方回收服务水平、制造商的碳减排能力、消费者对产品减排率的敏感性、消费者对废旧产品的回收便捷敏感性，分析低碳闭环供应链的运作与协调机理。

1 基本假设

假设1:低碳闭环供应链由一个低碳制造商、一个零售商及一个第三方回收商构成，正向销售渠道零售商主导、逆向回收渠道制造商主导。

假设2:低碳再制造产品与低碳新产品没有差异，零售商以相同的批发价ω购买新产品和再制造产品。

假设3:废旧产品回收量设为：G(b3p)=t+hb3p+θg。其中：t代表消费者的环保意识，h为消费者对于回收价格b3p的供给敏感程度，θ表示回收便捷敏感系数，g表示第三方回收服务水平。

假设4:市场需求量函数设为：D(p)=α-βp+γs；α,β是参数，且α>0,β>0,α为市场容量，β为消费者对零售价的敏感程度，p为产品零售价，γ为产品减排率敏感系数，s为实施碳减排投入后制造商的减排率。

文中其它参数、变量、函数等含义如表1所示。

表1 参数、变量、函数的含义

2 低碳闭环供应链决策模型

2.1 低碳闭环供应链分散决策模型

分散决策模型下，闭环供应链成员企业拥有完全的决策自主权，各成员决策时通常只关注自身企业利润最大化，不考虑闭环供应链整体利益。按照决策顺序的不同，在正向销售过程中，零售商的决策先于制造商的决策，零售商起到Stackelberg领导者的角色；在逆向回收过程中，制造商的决策先于第三方回收商的决策，制造商起到Stackelberg领导者的角色。此时，闭环供应链成员企业的目标函数分别如式(1)至式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式(1)对ω求一阶导数，得到ω对p的反应函数，将其代入式(3)求p的一阶导数，式(2)分别对b3p和g求一阶导数，得到b3p对bm、g对bm的反应函数，将其代入式(1)求bm的一阶导数，得：

(4)

(5)

此时，零售商、第三方回收商以及制造商的最优利润分别为：

(6)

定理1：分散决策模型下，碳减排率、政府的碳减排技术补贴与零售价格和批发价格成反向变化关系；产品减排率敏感系数、碳税与零售价格和批发价格成正向变化关系；回收便捷敏感系数与回收价格成反向变化关系，与第三方回收服务水平和废旧产品回收量成正向变化关系；回收便捷敏感系数不影响转移价格。

证明：将式(4)和式(5)分别对s、P、γ、n和θ求导分析，即得定理1。

定理2：分散决策模型下，碳减排率、产品减排率敏感系数以及政府的碳减排技术补贴与制造商和零售商利润成正向变化关系；碳税与制造商和零售商的利润成反向变化关系；回收便捷敏感系数与制造商和第三方回收商利润成正向变化关系。

证明：将式(6)分别对s、P、γ、n和θ求导分析，即得定理2。

2.2 低碳闭环供应链集中决策模型

集中决策模型下，供应链成员企业相互合作，联合决定产品的最优零售价、废旧产品的回收价和回收服务水平，以使整个闭环供应链系统利润最大化。此时，供应链的目标函数为：

(7)

式(7)对p、b3p和g求一阶导数，得：

(8)

此时，供应链的最优利润为：

(9)

定理3：集中决策模型下，碳减排率、政府的碳减排技术补贴与零售价格成反向变化关系；产品减排率敏感系数、碳税与零售价格成正向变化关系；回收便捷敏感系数与回收价格成反向变化关系，与第三方回收服务水平和废旧产品回收量成正向变化关系。同样，碳减排率、产品减排率敏感系数、政府的碳减排技术补贴以及回收便捷敏感系数与供应链总利润成正向变化关系；碳税与供应链总利润成反向变化关系。

证明：将式(8)和式(9)分别对s、P、γ、n和θ求导分析，即得定理3。

证明：对式(4)、式(5)以及式(8)进行分析比较，即得定理4。

2.3 低碳闭环供应链契约协调模型

以低碳闭环供应链集中决策模型为标杆，通过零售商分享φ1D(p)p的销售收益及第三方分担φ2(b3pG(b3p)+c(g))的回收费用的共享契约，可以实现低碳闭环供应链系统的协调。此时，低碳闭环供应链节点企业的决策目标函数分别如式(10)至式(12)所示。

πrs=(φ1p-w)(α-βp+γs) (10)

(11)

(12)

低碳闭环供应链契约协调模型中，将上述结果分别代入到式(10)至式(12)中，得到节点企业的最优利润如式(13)所示。

定理6：契约协调模型中，制造商、零售商的利润与碳减排率、政府的碳减排技术补贴以及产品减排率敏感系数正相关，与碳税负相关；制造商、第三方回收商的利润与回收便捷敏感系数正相关。

证明：将式(13)分别对s、P、γ、n和θ求导分析，即得定理6。

证明：根据式(4)、式(5)、式(8)以及定理与计算并推导，即得定理7。

3 数值仿真分析

根据第一节的模型假设和式(4)至式(6)(大于0)，假定某低碳闭环供应链参数：Cm=26，Cr=16，h=20，t=50，α=2000，β=10，s=0.4，n=4，e=50，γ=5，u=300，θ=10，v=200，P=1。

当对参数P、θ、γ(政府碳减排技术补贴、回收便捷敏感系数、产品减排率敏感系数)进行灵敏度分析时，有关变量及供应链参与主体的利润变化情况分别如图1至图6所示。

图2 节点企业利润与P的关系

从图1和图2可以看出，当提高政府碳减排技术补贴时，三类模型中低碳产品零售价、批发价均降低，供应链整体利润以及制造商、零售商利润均提高。这说明，随着政府碳减排技术补贴的增加，制造商碳减排的影子制造成本cm+(1-s)en-seP得到降低，产品批发价格降低，零售商进而实行较低的价格策略，充分刺激消费者需求，产品销售量和市场占有率升高，制造商和零售商利润增加，利润的增加促使制造商进一步提升自身的碳减排率，进而形成一个良性循环。但是碳减排技术补贴政策的实施会给政府带来巨大的负荷，不能单纯依靠政府碳减排技术补贴政策提高企业碳减排的积极性和主动性，供应链企业自身也应积极主动承担社会责任，从而为社会带来更好的经济效益和环境效益。

图3 制造商利润与θ的关系

图4 第三方回收商利润与θ的关系

从图3和图4可以看出，随着回收便捷敏感系数的增大，供应链整体利润及制造商、第三方回收商利润均提高。这说明回收便捷敏感系数仅对逆向供应链有一定的积极效果，随着消费者对回收便捷程度敏感性的增大，消费者售出废旧资源的效用提高，废旧产品回收量增加，制造商和第三方回收商利润增加，提高了资源的利用率，减少了环境污染。回收价格与回收便捷敏感系数成反向变化关系，因此，第三方回收商要注重消费者的感知，废旧产品回收便捷敏感系数不宜过大，应控制在一定范围内。

图5 零售价格、批发价格与γ的关系

从图5和图6可以看出，随着产品减排率敏感系数的增大，三类模型中低碳产品零售价均提高，供应链整体利润及制造商、零售商利润均提高。这说明，产品减排率敏感系数越大，消费者对低碳产品的支持度越高，愿意为购买低碳产品支付更高的价格，制造商顺应消费者意愿提高了自身碳减排率，提高了企业碳减排的积极性和主动性，减少了环境污染。零售价格与产品减排率敏感系数成正向变化关系，因此要综合考虑各方利益诉求，加大低碳产品的宣传力度，适度提高消费者的低碳意识，提高了整个社会的经济环境效益。

4 结论

本文从碳排放视角下，考虑第三方回收服务水平，构建了分散决策、集中决策及契约协调三类零售商驱动的第三方回收低碳闭环供应链模型，得到以下结论：制造商碳减排率和政府碳减排技术补贴的提升能够降低零售价，提高供应链的利润，碳税作用与之相反；产品减排率敏感系数的增加会抬高零售价和供应链的利润；回收便捷敏感系数的增加会降低回收价格，提升第三方回收商服务水平，提高供应链的利润。

本文就产品销售和废旧产品回收均为确定性市场背景下，研究碳排放视角下由第三方回收商回收的低碳闭环供应链的情形，未来研究中将继续考虑不确定性市场背景下的供应链协调机理。