《平行四边形面积的计算》教学例谈

夏大高

(湖北省洪湖市滨湖中心学校 湖北 洪湖 433214)

数学课堂教学不只是让学生获得知识，更应该使学生获胜知识的同时生成智慧，提高探究能力，让学生主动感受问题，发现问题，并积极地动用已有的知识和经验去寻求解决问题的方法，从而提高自己的探索究能力。

案例:

师：同学们已经会计算正方形，长方形的面积，日常生活中有一些物体是平行四边形。如领章，你手中的平行四边形纸片，那么这些平行四边形的面积怎样计算呢？

通过创设情景，让学生感知问题，发现问题，激发学生的探究欲望。

师：长方形的面积是由它的长和宽的长度决定的，那么平行四边形的面积是由它的什么决定的呢？想一想？

生1：平生四边形面积的大小是由它相邻的两底长度决定的，因这平行四边形是特殊的长方形。

生2：我不同意生1的观点：学校的铁栅门是由许多平行四边形构成的。开门时面积增加了，关门时面积减小了。但平行四边形相邻两底的长度没有变。

师：哦！这个同学善于观察，我们每天从学校的铁栅门经过，铁栅门是由许多平行四边形构成的，开，关门时，面积发生了变化，而行四边形相邻两底的长度没有变化。

生3：我同意生2的观点，您看我手中的平行四边形框架，我把它向右推，越往右推，面积越小，当两底在一条直线上时面积变为零了。

师：是啊！这个同学很善于思考，为什么平行四边形的面积越来越小了呢？

师用课件演示。

(生纷纷回答高变矮了。)

生4：平行四边的两底没有变，而面积变小了，是因为高变矮了，所以平行四边形的面积与它的高有关系。

师：平行四边形的面积仅仅与它的高有关系吗？

生5：我却得平行四边形的面积不仅仅与它的高有关系，与它的两底也有关系，你看我手中的草稿本上画的平行四边形，我把它的两底加长，它的面积就是增加了。

师有课件演示一个平行四边形在高不弯的情况下，把它的两底加长，它的面积就增加了。

师：那么平行四边形的面积与它底和高有什么关系呢？我们知道长方形面积是通过数方格推出来的，平行四边形的面积我们可不可以通过数方格推出来呢？同学们拿出你手中的钉板围成一个平行四边形，数一数你围成的平行四边形的面积是多少？

生6：我围成的平行四边形面积里面有半格。

生7：两个半格合起来是一格。(不一会儿同学们脸上有了兴奋的表情，都有了答案。)

生8：我围成的平行四边形的面积是15平方厘米，它的底是5厘米，高是3厘米，平行四边形的面积=底乘以高。

生9：我围成平行四边形面积是18平方厘米，它的底是6厘米，高是3厘米，平行四边形面积=底乘以高。

……

学生感知问题后，必寻求解决问题的途径，在寻求途径之前必然假设，假设决不是空穴来风，是学生根据已有的生活经验通过有效的互动交流形成假设。

师：平行四边形面积=底乘以高，我们通过怎样的实际操作来证明呢？同学们拿出你手中的平行四边形纸片来剪一剪，拼一拼，你能证明出来吗？(大约3分钟大多少同学们有了答案，还有少数同学没有找到答案，我适时提示，你否把你手中的平行四边形转化成我们学过的长方形呢？又过了3分钟左右同学们基本上有了答案了。)

我不急于一开始就提示把平行四边形转化成长方形，是尽量让学生蹦起来摘桃子，有些学生实在是摘不到了，我适时的给一个台阶，尽量让学生自主探究，这样注重了学生的个体差异，体现了人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，人人都能体会成功的快感。

生10：我把平行四边形的高剪开，把左边的三角形平移到右边正好拼成一个长方形，它的面积没有发生变化，平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，长方形的面积=长乘以宽，所以平行四边形的面积=底乘以高。

生11：我沿平行四边形的一条高剪开，把平行四边形分成两个梯形，把左边的梯形平移到右边正好拼成一个长方形，它们的面积没有发生变化，平行四边长的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，长方形的面积=长乘以宽，所以平行四边形的面积=底乘以高。

……

师：和生10同学操作方法相同的请举手。(32人)

师：和生11同学操作方法相同的请举手。(15人)

(师用多媒体课件演示把平行四边形转化成长方形)

得出结论后，提供舞台尽可能让更多的学生交流成果，成果共享，使没学们感受到探究事物客观规律的乐趣，体会获得成功的喜悦。发现了问题，就有了探究的欲望，在探究之前根据已有的知识经验提出假设，围绕假设进行论证，然后行出结论。这是人们探究事物客观规律的一般思维过程。在数学课堂教学上我们应注重学生这种思维方式的培养。