不同风载角度作用下塔式起重机桩基受力验算分析

刘才付

(中铁十二局集团第七工程有限公司，湖南 长沙 410000)

为了合理配置现场资源、加快施工进度，塔式起重机在施工领域得到广泛应用[1-3]。塔机体系由于承受较大负载、桩基受力验算不足等原因常导致失稳倾覆等较大事故；同时，风载作用情况复杂等原因导致塔机受损的比例也不容忽视[4-6]，因此，合理考虑各种荷载对塔机体系产生的作用愈发引起工程界的重视。现行塔机方案设计普遍考虑体系自重荷载对桩基产生的影响，对风荷载所产生的倾覆力矩及不同风载作用角度对各桩基产生的影响仍不够重视。工程中近似采用静态风载及类比设计方法对塔机进行设计，尚未形成完善的防风设计规范[7]。以基础地质条件结合风载作用效果的体系受力验算是塔机结构设置桩基进而保障安全施工的前提[8-9]。针对不同风载强度及作用角度对塔机体系稳定性影响重视不足这一问题，本文推导出任意风载作用角度下的桩基受力验算公式，并将其应用至风载作用不同角度情况。

1 桩基受力公式推导

1.1 计算模型

矩形承台桩基布置于承台边角及截面形心位置，塔机吊重方向与风载作用方向相同。风载作用方向与桩基平面竖向中轴线夹角为α，桩基平面边长为2a、2b。风载作用下桩基抗压、抗拔最不利轴线位置发生偏移，过截面形心位置做塔机吊重垂直方向轴线为最不利轴。任意风载角度作用下桩基受力简化计算模型如图1所示。

图1 任意风载角度作用下桩基受力

图中：Fqk为塔机吊重荷载(kN)；Fk1为塔机自重荷载(kN)；Wk为塔机体系所受风荷载标准值(kN/m2)；L0为吊重荷载至最不利轴线距离(m)；α为风载作用方向与桩基平面竖向中轴线夹角；Mf为风载作用于桩基平面倾覆力矩标准值(kN·m)；Ri为组合荷载作用下各桩基反力(kN)；Li为各桩基至最不利轴线距离,桩基与吊重在轴线同侧取正，反之取负(m)。

桩基顶部所受倾覆力矩：①风载作用于桩基平面倾覆力矩标准值Mf=Wk×迎风面积×作用高度。塔机表面风荷载标准值Wk=0.8βZμSμZω0。其中，βZ为风振系数，μS为风荷载体型系数，μZ为风压等效高度变化系数，ω0为基本风压。②吊重产生的倾覆力矩标准值M吊(kN·m)。组合倾覆力矩标准值MZ=M吊+Mf。

1.2 公式推导

桩基上部承受荷载包括塔机体系自重荷载Fk1、桩基吊重荷载Fqk、吊重荷载向形心位置转化的集中力矩M吊、风荷载产生的倾覆力矩Mf。根据受力叠加原理，塔机体系在上述荷载作用下桩基反力计算如式(1)所示：

(1)

式中：Rk1、Rqk、Rmz分别表示由塔机自重、作用于截面中心处的起吊荷载、MZ产生的桩基反力,Rk1=Fk1/5、Rqk=Fqk/5。

(2)

(3)

(4)

因此，由吊重产生的偏心荷载及风荷载产生的倾覆力矩组合作用下的桩基反力：

(5)

所以，组合受力状态下桩基反力值如式(6)：

(6)

由图1可得如下几何关系：L3=-L1,L2=-L4,L3-L4=2bcosα，L3-L2=2asinα。

因此：

L3=-L1=bcosα+asinα

L2=-L4=bcosα-asinα

(7)

所以，将式(7)代入式(6)可得任意风载作用角度下的桩基反力值。

特别的，当a=b，即桩基截面为正方形时：

(8)

2 工程案例计算分析

以某桥塔机设计体系为例，将上述推导公式风载作用角度适用至机身正向(90°及其倍数角度方向)、对角线方向(45°及其倍数角度方向)，通过桩基反力计算结果与规范计算结果进行对比分析，对推导公式计算准确性进行验证。

2.1 工程概况

本项目采用QTZ100 (6013)自升塔式起重机，最大起重量为8 t，工作高度45 m。采用8根I40型钢(单根9 m)，每根组合拼装成型交叉布置于桩基上方。塔机与型钢采用∅32 mm精轧螺纹钢形成整体协同受力，塔机标准节截面边长为1.9 m。型钢下设置5根∅0.63 m钢管桩进行上部承载，纵横桥向钢管桩中心距为5.6 m，桩基按布置位置进行顺时针方向编号。塔机现场布置情况如图2所示。

图2 塔吊现场布置情况(单位：cm)

对钢管桩顶部标高统一处理为型钢承台设置的前提，采用16b槽钢与钢管桩焊接一体作为桩基联结系，提高稳定性的同时并与桩基协同受力。根据规范及现场条件，汕尾地区5级风基本风压为0.07 kN/m2，12级风基本风压0.85 kN/m2，地面粗糙度为B类，施工对周围环境没有影响。

2.2 荷载分析

通过荷载分析并结合塔机资料可知塔机自重Fk1=647.8 kN、起重荷载标准值Fqk=80 kN；根据目前塔机技术规范规定，塔机基础的设计验算应按照独立状态下的工作状态和非工作状态进行验算。工作状态以5级风载为例，此时塔吊正常吊重；非工作状态以12级风载为例，此时塔吊不进行吊重。

5级风作用于塔机体系分为如下两种情况：

(1) 风载作用于塔机机身正向截面时，垂直于塔机表面上的风荷载标准值wk=0.23 kN/m2，承台顶面风荷载产生的力矩标准值计算为Mf=154.8 kN·m。

(2)风载作用于塔机截面对角线方向时，塔机体系所受风荷载标准值wk＇=0.27 kN/m2，承台顶面风荷载产生的力矩标准值计算为Mf＇=257 kN·m。

基于5级风载计算原理得出12级风载作用于桩基顶部力矩标准值分别为Mf=1 899 kN·m、Mf＇=3 237 kN·m。同时吊重产生的力矩标准值M吊=2 448 kN·m。

2.3 反力计算

2.3.1 风载正向作用下桩基受力验算

当风载作用于塔机正向截面方向时，此时风载所形成的α=90°，承台桩基受力情况如图3所示。

图3 正向风载桩基受力

通过上述风载作用角度与Li推导公式可求出：L1=-a、L2=-a、L3=a、L4=a。

此工况下最不利轴线与桩基对称轴线重合，由公式(6)可求出此风载作用方向下的各桩基反力值，如表1所示。

表1 不同方向风载作用各桩反力值

2.3.2 风载对角线方向作用下桩基受力验算

此工况下最不利轴线与桩基对角线连线重合，由公式(6)可求出此风载作用方向下的各桩基反力值，如表1所示。

2.3.3 误差对比

《塔式起重机混凝土基础工程技术标准》(JGJ 187-2019-T)规定：桩顶作用效应取沿矩形承台对角线方向的倾覆力矩及竖向荷载进行计算，偏心荷载作用下桩顶作用效应按式(9)计算：

(9)

式中：L为矩形承台对角线两端桩基的轴线距离(m)。

基于此工程，采取上述规范方法分别计算得出5级风载、12级风载作用于对角线方向的桩基反力最值，将规范计算方法及本文桩基受力公式计算最值进行对比分析，如表2所示。

表2 桩基反力对比

数据结果对比分析表明：5级风载作用于对角线方向时，采用本文推导公式解法与规范方法计算桩基反力差别不大，相对误差约为3.5 kN左右,抗压桩计算结果标准差仅为0.73%，抗拔桩标准差为1.70%。同一方向12级风载作用情况下抗压桩采用本文推导公式解法与规范方法计算桩基相对误差为4.3 kN，相对误差的标准差为0.77%；抗拔桩相对误差为4.0 kN，标准差为1.50%。数据结果分析表明：本文推导的公式可相对准确计算风载作用下的桩基受力计算情况，因此在考虑风载作用下桩基受力验算情况时本文计算方法可作为规范计算方法的辅助参考，以期对方案进行安全系统的设计。

3 桩基抗拔验算

本工程采用630 mm钢管桩，桩基设计深度为9 m，现场地质条件及桩基分层承载情况如表3所示。

表3 现场地质条件

经验算塔吊承台下取打入钢管桩深度为9 m时：单桩竖向承载力抗压桩5级风最大反力490.6 kN，12级风最大反力558.560 kN。[P]=693 kN>Qkmax/1.2=465.4 kN, 满足设计承载力需求。

根据《塔式起重机混凝土基础工程技术标准》(JGJ 187-2019-T)规定，桩的抗拔承载力应符合如下要求：Qk＇≤Ra＇,Ra＇=μ∑λiqsiali+Gp。式中：Qk＇为作用标准组合时的基桩拔力，即267.2 kN；Ra＇为单桩竖向抗拔承载力特征值(kN)；λi为抗拔系数，当无试验资料且桩的入土深度不小于6 m时，可根据土质和桩的入土深度，取0.5～0.8；Gp为桩的重力标准值，水下部分按浮重度取值；μ为桩的周长；li为i层土的有效厚度；qsia为土层桩侧摩阻力特征值(kPa)。

经计算，Ra＇=μ∑λiqsiali+Gp=1 108 kN>Qk＇=267.2 kN，桩抗拔承载力满足要求。

4 结束语

综合以上研究，本文计算方法可作为规范计算方法的辅助参考，进而确定出安全可行的设计方案。同时，结合现场工程地质情况对该工程风载作用条件下桩基设置深度及抗压、抗拔承载性验算，结果表明：该工程强度、稳定性及桩基承载力等验算均满足要求，可正常施工。

塔机桩基设计应结合工程现场岩土勘察报告、工作及非工作状态下风荷载取值以及现场条件等因素综合进行设计，进而保障施工安全、降低施工风险。