三门峡水库汛期排沙效果研究

侯素珍，胡 恬，杨 飞，王 平

（1.黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003；2.水利部黄河泥沙重点实验室，河南 郑州 450003）

1 研究背景

水库排沙是解决水库淤积问题、保持水库长期有效库容的重要环节，对确定水库运用方式、发挥水库功能具有重要的实际意义。关于水库排沙方式曾有大量研究，依靠水流动力的有异重流排沙和明流排沙。在水库异重流方面，范家骅等于1950年代对官厅水库的异重流观测和室内试验进行了较深入的研究，特别是给出了异重流的潜入条件和异重流排沙和孔口出流的计算方法［1］。根据早期生产需要，对三门峡、青铜峡、闹德海、红领巾、黑松林、巴家嘴、恒山等水库的排沙特性进行了分析研究，取得大量的研究成果［2-6］，对水库排沙规律有了共同认识。陕西水利科学研究所河渠研究室与清华大学水利工程系泥沙研究室用中国资料验证过的G.M.Brune 的水库拦沙率曲线，提出了水库冲刷的排沙关系和水库冲淤计算的解析法［6］，张启舜和张振秋研究了壅水状态下排沙比［7］，涂启华从三门峡等大型水库资料提出了异重流和壅水明流排沙比经验关系［8］。曹如轩［9］认为高含沙异重流的输沙模式与明流一致，提出的高含沙明流挟沙能力公式也可用于计算异重流。韩其为等用不平衡输沙理论研究了壅水排沙，给出的理论关系在不同参数下可以概括Brune 拦沙率、张启舜和涂启华排沙比关系［10］。降低水位或敞泄时产生溯源冲刷，是增加水库排沙的重要方式，它不仅能排走上游来沙，而且能冲走前期淤积物。关于溯源冲刷的纵剖面方程在数学物理方程中已有成熟的解法，彭润泽等［11］对推移质进行了这方面的实验研究和求解，得到的结果与实际颇为符合。曹叔尤［12］针对一般的初始条件和边界条件，求出了分析解，并且用悬移质的溯源冲刷进行了检验。张跟广［13］通过水槽试验表明溯源冲刷除一般的全程剥蚀外，尚有局部跌坎，以其不断崩塌的形式发展。王艳平［14］考虑水流流态、前期淤积物的物理化学特性等初步建立了多沙水库跌水溯源冲刷模式。这些研究，更注重水库不同冲刷形式的机理和单一排沙方式的研究，在水库的实际运用中，水库的排沙包含了进库泥沙和前期淤积物的冲刷量，库区的冲刷形式包含了溯源冲刷和沿程冲刷，排沙量的多少与坝前水位过程、入库水沙流过程、库区地形等关系密切，是各因子相互作用的复杂过程。

三门峡水库1973年末开始采取“蓄清排浑”控制运用方式，非汛期蓄水运用、汛期降低水位泄洪排沙，即平水时一般按305 m 控制、洪水时敞泄排沙运用［15］。汛期不仅排泄上游来沙，还需冲刷非汛期的淤积物。三门峡水库运用的主要问题是泥沙淤积，制约水库运用的关键是潼关高程。潼关断面是渭河下游侵蚀基准面，潼关高程的抬升将会增加渭河下游的洪水风险。因此，长期以来，潼关高程一直为人们所关注，针对三门峡水库运用方式及潼关高程演变的研究取得了丰硕成果［16-20］。为减轻非汛期蓄水运用对潼关高程的影响，最高蓄水位不断降低，从326 m 降到322 m，2002年11月以来三门峡水库实施了非汛期最高运用水位控制在318 m 的原型试验（简称“318 运用”），汛期平水期仍按305 m 控制运用，洪水期敞泄排沙。试验运用以来，非汛期最高库水位比试验前降低2 m 以上，有效改善了库区淤积部位，汛期敞泄也取得了较好的排沙效果，为控制潼关高程抬升和减轻库区累计淤积创造了有利条件［21-23］。

汛期排沙是解决三门峡水库泥沙淤积问题的重要途径，直接影响水库的调度运用和综合效益的发挥。但是对三门峡水库排沙问题的研究基本停留在1974年以前的滞洪排沙期，对溯源冲刷和沿程冲刷形式和机理研究较多［9-13，24-25］，之后的研究主要是围绕潼关高程和库区冲淤演变［19-20，26-27］，寻找降低潼关高程的措施，而排沙效果是不同冲刷形式的综合反映，是衡量库区冲淤平衡的主要指标，因此，研究敞泄排沙效果和不同控制水位对排沙的影响，对水库长期有效库容的保持具有重要意义，可为水库汛期调度运用提供科学依据。本文以三门峡水库蓄清排浑运用以来为研究时段，重点对2003年以来的敞泄排沙进行剖析，探讨坝前水位对水库综合排沙效果的影响，为三门峡水库运用方式的进一步优化提供参考。

2 汛期排沙总量分析

根据三门峡水库进出库水文观测资料，1974—2019年“蓄清排浑”控制运用期年均入库（潼关站）沙量为6.26 亿t，出库（三门峡站）沙量为6.63 亿t，即输沙率法出库沙量略大于入库沙量，为区别与断面法库区冲淤量的差异，本文将出库沙量与入库沙量的差值称为净排沙量。

考虑到近年水沙变化、水库控制运用水位的调整，以2003年为界分两个阶段进行排沙统计（见表1），1974—2002年年均入库沙量为8.471 亿t，汛期占79%，7—8月份沙量均较大占59%；年均出库沙量为8.736 亿t，汛期和7—8月份分别占95%和72%，比入库更加集中；汛期年均净排沙量1.615 亿t，7月份最大占47%，10月份仅占6%。2003—2019年入库沙量显著减少，年均为2.219 亿t，汛期总量占比与上时段相同，各月集中程度减弱；出库沙量也相应减少，年均为2.804 亿t，汛期占95%；汛期净排沙量0.903 亿t，7月份最大占52%，10月份最小仅占2%。2003年后出库含沙量大幅减小，与入库含沙量低和非汛期淤积量少有关，但7—9月、汛期和年总排沙比均大于1974—2002年。

水库排沙量由进库沙量和库区冲淤量组成。影响库区河床冲淤的主要因素是来水来沙和河床边界条件、水库运用方式、坝前水位、水面比降等。水库水位降低至淤积面以下或从控制运用至泄空运用时，水面比降变陡产生溯源冲刷，向上发展到一定程度，当库水位相对稳定且水面比降渐趋一致时，溯源冲刷基本结束，入库流量越大溯源冲刷发展范围也越大［25］，水位越低溯源冲刷效果越好［24］。在不受水库影响的河段或者溯源冲刷结束后的库段，当入库含沙量小于水流挟沙能力时发生沿程冲刷，在水库回水范围内溯源冲刷起主要作用，回水末端附近及以上主要为沿程冲刷。各因素的变化和影响程度的差异造成不同的冲刷形式，其共同点是产生淤积的库段在冲刷发展到一定阶段后，水流泥沙运动将接近于天然河道的输移规律。

参考黄河下游多来多排多淤的输沙特性，河流的输沙率不仅是流量的函数，与来水含沙量有关，写成函数形式为［28］：

表1 不同时期三门峡水库年均出库沙量及排沙量

式中：Qs为输沙率，t/s；Q为流量，m3/s，S上为上站含沙量，kg/m3；K为系数，与河床前期冲淤有关；a、b为指数，与河道形态特征有关。在一定的流量下，输沙能力随上站来水含沙量的加大而加大；在一定的来水含沙量下，输沙能力随流量的加大而加大。

对于三门峡水库而言，汛期305 m 控制或敞泄运用，库区基本处于敞流状态，输沙能力类似于河道输沙，参考式（1），水库冲刷后的输沙能力不仅与入库流量有关，与入库含沙量也有关，即出库含沙量与入库水沙均存在关系。以汛期为单位，出库沙量Ws（亿t）代替出库输沙率，以水量W（亿m3）代替流量Q，含沙量取潼关站汛期平均值，利用1974—2002年的实测资料回归，得到关系式：

式中Stg为潼关站汛期平均含沙量，kg/m3。

式（2）计算值与实测值的对比见图1，其相关系数达0.99。同时，采用该式计算了2003年以来的排沙量，点绘于图1中，可以看出，2003年后点群密集并与前时段的关系完全一致，说明三门峡水库在目前运用方式下，汛期排沙总量主要取决于入库水沙条件。

图1 汛期实测排沙量与计算值对比

3 敞泄排沙效果

三门峡水库经过两次改建和导流底孔的全部打开，至2000年共有27 个泄流孔洞投入运用， 305 m高程的泄流规模为5455 m3/s，低水位300 m 时的泄流规模为3633 m3/s［29］，增大了泄洪排沙能力，一般洪水时敞泄运用不会产生壅水现象。

2003年以来三门峡水库实施非汛期最高水位不超过318 m，汛期一般按305 m 控制运用、洪水时完全敞泄排沙。运用以来全年排沙集中在汛期，其排沙量不仅包括潼关以上的来沙，也包括非汛期淤积的泥沙。根据三门峡和潼关站水文观测资料，2003—2019年汛期年均出库沙量为2.659 亿t，占全年的95%，汛期排沙比为1.51，全年排沙比1.26，汛期的排沙主要集中在敞泄期和洪水期。

3.1 典型年排沙分析汛期降低水位后造成的冲刷溯源向上发展，入库流量较大时由于水流动力的作用发生沿程冲刷，二者共同作用冲刷非汛期或前期淤积物，水库完全敞泄时水面比降增大，更多淤积面露出水面，溯源冲刷效果更好。如2003年有4 次敞泄过程（见图2），第一次是7月17 到19日，为了减少坝前淤积，入库流量较小的情况下库水位降到300 m 以下进行敞泄排沙运用，出库最大日均含沙量349 kg/m3（瞬时最大含沙量555 kg/m3），水库共冲刷泥沙0.425 亿t。第二次敞泄是在黄河干流洪水期8月1日到3日，入库最大流量2110 m3/s，出库最大日均含沙量344 kg/m3（瞬时最大含沙量916 kg/m3），水库排沙量为0.649 亿t，冲刷泥沙0.467 亿t。第三次敞泄为8月27日到9月10日，坝前水位平均为294.82 m，入库流量大、敞泄持续时间长，入库流量平均2671 m3/s，出库沙峰与入库基本同步，敞泄初期受坝前淤积物冲刷影响出库含沙量高达474 kg/m3，之后随敞泄运用持续出库含沙量增值从30 kg/m3以上减到约11 kg/m3，总体冲刷强度逐渐减弱；敞泄期水库排沙量为3.472 亿t，冲刷泥沙1.353 亿t。10月第四次洪水敞泄时，出库含沙量较小，最大日均为109 kg/m3。4 次敞泄总排沙量为6.371 亿t，冲刷量为3.15 亿t，分别占汛期的82%、130%，可见，汛期存在敞泄时冲刷、非敞泄期发生回淤的特征。

图2 2003年汛期水库运用及排沙过程

2019年汛初入库流量在2000 m3/s 以上，7月1日开始水库305 m 控制运用期排沙比大于1（见图3），即库区发生冲刷。7月14日20 点开始敞泄运用至8月2日，坝前平均水位294.7 m，期间入库含沙量极低，出库最大含沙量329 kg/m3，相应入库沙量0.173 亿t、排沙量1.019 亿t、冲刷量0.846 亿t；排沙量和冲刷量分别占汛期37.2%、60.4%。出库沙峰衰减较快，含沙量到20 kg/m3以下后缓慢减小，恢复305 m 控制运用后进出库含沙量基本相当。可见，三门峡水库从非汛期蓄水运用到汛期305 m 控制运用初期，当入库流量在2000 m3/s 以上时库区也会产生一定的冲刷，经过敞泄运用后继续按305 m 运用，水库会继续排沙但排沙比小于1；敞泄运用初期出库含沙量会达几百千克每立方米，当出库沙量约达0.4 亿t 后，出库含沙量由迅速衰减至缓慢减少，水库冲刷效率降低（见图4）。排沙量的变化过程说明了敞泄初期溯源冲刷强度大，当床面调整至水面比降趋于一致时以沿程冲刷为主，冲刷强度减弱，出库含沙量减小。水库由完全敞泄或泄空运用抬高水位至305 m 控制运用时，坝前段发生淤积，再次泄空运用时，305 m 控制产生的淤积极易被冲刷出库，每次敞泄初期均有较高的含沙量出库。

图3 2019年汛期水库运用及排沙过程

图4 2019年敞泄期排沙量过程

3.2 敞泄排沙规律汛期排沙过程表明，敞泄时排沙效率远大于控制运用下的洪水期。为全面分析水库敞泄的排沙规律，对2003年以来坝前水位低于300 m 或完全敞泄的时段进行统计（表2），结果表明，一般洪水过程单次敞泄时间多在2～4 d，持续大流量过程单次敞泄时间达10 d以上，如上述的2003年和2019年敞泄时间均比较长。17年累计敞泄时间209 d，年均12.3 d，占汛期10%；相应累计出库沙量31.59 亿t，占汛期出库沙量的70%，占全年出库沙量的66%；同期相应潼关站沙量为10.66 亿t，排沙比为2.96，敞泄期净排沙量为20.93 亿t，为汛期净排沙量15.36 亿t 的1.36倍，说明汛期出库沙量增加发生在敞泄期，控制运用期出库沙量13.68 亿t 小于入库沙量19.25 亿t 为淤积过程，即汛期水库敞泄时冲刷、控制运用期回淤。

表2 敞泄期累计排沙统计

统计表明，三门峡水库遇适当的时机和流量进行完全敞泄运用，可以在较短时间内达到较好的冲刷排沙效果。敞泄期的排沙不仅与入库水流过程相关，还与前期的河床条件或累计冲淤情况有关，每次敞泄的排沙过程均表现为从高含沙量快速衰减而后缓慢减少，一般情况下水量达3～5 亿m3时净排沙量可达0.5 亿t 以上，单位水量净排沙量（冲刷效率）达50 kg/m3以上，大者可达200 kg/m3以上（见图5），随着水量的增大冲刷效率降低，并呈幂函数关系。可见，短期敞泄可以产生较好的冲刷排沙效果。对于一个汛期而言，完全敞泄时的累计净排沙量与累计水量具有较好对数关系（见图6），水量约在15 亿m3以下时随水量增加净排沙量增幅较大，水量达20 ～30 亿m3后，随水量增加净排沙量增幅减小。其中2003年有4 次敞泄过程，第4 次敞泄期恰是当年最大洪水期，入库洪峰4220 m3/s，又是紧邻蓄清排浑运用以来累计淤积量最大之后［23］，可冲泥沙量大，溯源冲刷和沿程冲刷得以充分发展，排沙效果仍然很好。2011年后年均入库沙量1.712 亿t，较2003—2010年减少39%，非汛期和敞泄间隔期的淤积量相应减少，敞泄时河床可补给沙量减少，造成相同水量条件下累计净排沙量减少。

图5 敞泄期水库净排沙关系

图6 敞泄期累计净排沙量关系

4 运用水位对排沙的影响

蓄清排浑运用以来，汛期多按305 m 控制或洪水敞泄运用，但受入库流量、泄流能力和其他因素的影响，运用水位会高于305 m，水库处于壅水状态，此时若行近流速较大，仍会产生一定排沙，即壅水排沙。为分析坝前水位对水库排沙的影响，对1974年以来坝前水位在305～315 m 之间且相对稳定的时段进行了统计。共统计时段35 次，其中5 次在7—8月，30 次在9—11月；单次时段长3～23天，平均约8 d；入库平均流量在100～3200 m3/s，相应坝前水位平均在305～312.5 m。

分析表明，坝前水位在305～311 m 仍有排沙现象，不同水位、不同流量情况下水库排沙比有较大差异，其关系见图7。可以看出，流量小于500 m3/s 时水位在306 m 以上水库基本不排沙；流量500～1000 m3/s 时水位在308m 以上基本不排沙，低于308 m 会有一定排沙，水位越低排沙比则大；流量大于1000 m3/s 时各级流量的排沙比与坝前水位的趋势关系基本一致，水位低于311 m时会产生不同程度的排沙，随水位降低排沙比增大，到306 m 时大流量时的排沙比会接近1。

图7 排沙比与坝前水位的关系

三门峡水库305 m 高程的泄流能力在5000 m3/s以上，在统计资料范围内均为壅水状态，水库壅水运用时的排沙比与进出库流量、滞洪壅水情况等均有关系。以往研究表明［6］，水库壅水排沙比与进出库流量和库容存在以下关系：

式中：η为水库排沙比；Qo、Qi、V分别为出库流量（m3/s）、入库流量（m3/s）和水库蓄水量（滞洪库容）（亿m3）。反映了泥沙在壅水段的停留时间，停留时间越长，泥沙淤积越多；出库流量大于进库流量是则可以多排沙，是影响排沙比的重要参数。

根据蓄清排浑以来统计资料，建立排沙比η与的关系，如图8，回归得到排沙比关系式为：

式（4）的决定性系数达0.90，可见二者具有比较好的线性关系，也反映了不同水位运用对水库排沙效果的影响。对于1962—1974年滞洪排沙期，水库的泄流规模随水库改建也在不断变化，统计时段的坝前水位在306 ～312 m，但大水大沙年份较多，库区冲淤调整剧烈，排沙比变幅也大，虽然点群相对散乱，当大于3500 后排沙比大于1（见图9）。

图8 蓄清排浑期排沙比与综合因子关系

图9 运用以来排沙比与综合因子关系

5 主要认识

（1）三门峡水库“蓄清排浑”运用以来，采用汛期平水时305 m 控制运用、洪水敞泄运用的方式，基本可以排泄全年泥沙，保持时段的冲淤平衡。2003年后非汛期318 m 控制运用、汛期洪水时完全敞泄，年均敞泄天数占汛期10%、敞泄排沙量占全年的66%，其余由305 m 控制运用期排泄。敞泄期库区的冲刷对汛期冲刷期决定作用。

（2）敞泄初期由于溯源冲刷作用，排沙效率极高，冲刷含沙量高达200～300 kg/m3以上，但持续时间短，出库水量达3～5 亿m3后冲刷效率降低；净排沙量随入库水量的增加而增加，其增幅随水量增大而减小。冲刷效率的变化与由溯源冲刷为主过渡到以沿程冲刷为主的冲刷形式密切相关。

（3）汛期控制水位305 m 以上运用且入库流量较大时也会产生一定排沙，坝前水位越低、流量越大时排沙比越大，但一般小于1。以为参数建立了排沙比的经验关系，可用于预测不同控制水位的排沙情况，为运用方式的优化研究提供参考。