基于PCA-k-means和PSO-SVM的AI上市公司财务预警

樊东醒, 叶春明

(上海理工大学 管理学院， 上海 200093)

当今人们生活在一个智能化时代，AI技术在无人驾驶[1]、无人零售[2]、征信风控[3]等领域被广泛应用，根据《中国新一代人工智能科技产业发展报告(2019)》显示，截至2019年2月，中国人工智能公司达到745家，人工智能核心产业的规模已超过1 000亿元[4]。但是技术发展也是一把双刃剑，人工智能在实际应用中仍然存在着风险，如自动驾驶事故、虚构语音诈骗、个人信息泄露等。从产业层面上来看，目前主要存在研发投入不足、关键技术和高端装备对外依存度过高等问题[5]。产业的高速发展和资本的快速集聚对人工智能上市公司既是机遇也是挑战，一些企业急于将未完全成熟的技术投入市场，存在较大的安全隐患。从解决方法上来看，赵治纲认为通过AI分析宏观环境和产业发展趋势，能更好地预测公司面临的经营和财务风险[6]。因此本文尝试寻找关键指标，帮助AI公司规避风险和审视经营。

在建立指标体系上，胡书文等从盈利能力、偿债能力、资产管理能力、股本结构、股本扩张能力5个维度建立了上市公司投资价值评价体系指标分类[7]。何嘉亮从盈利能力、偿债能力、营运能力和成长能力4个方面进行分析，并建立了信用风险评价指标体系[8]。王倩茹等利用主成分分析法计算因子载荷和KMO值构建了财务分析模型[9]。胡亚红等使用层次分析法和k-means建立了信用度指标体系[10]。郭阳等使用k-means进行指标聚类分析，并结合经验对指标类簇进行命名[11]。文献[12]提出PCA-k-means方法，利用PCA提取空间特征并为k-means提供聚类依据。本文借鉴该方法以寻找财务特征和影响市值增长的关键因素，并使用PSO-SVM模型对AI上市公司进行财务预警，对ST和非ST公司进行分类。

1 方法理论

1.1 主成分分析(PCA)

主成分分析由Hotelling在1933年提出，该方法通过计算协方差矩阵和相关系数矩阵进行正交变换实现降维，最后得到相互独立的主成分。用Ai表示X的协方差矩阵S中特征值对于的特征向量，则主成分Yi可由原始指标X表示为

(1)

式(1)中每个主成分都对应一个方差，总方差之和与原始变量总方差之和相等，方差占总方差的比值代表主成分贡献率，该值越大则对应主成分越重要。

1.2 k-means聚类

k-means是一种基于距离的无监督聚类算法，它通过给定k值将样本划分为k个类簇，可以有效区分不同指标类簇。k-means 算法步骤如下：

1)从数据中选择k个对象作为初始聚类中心。

2)对于每个样本点，计算与中心点的距离，并将各样本点划分到最近的类簇。

3)计算每个聚类中心与簇内点的距离之和作为代价。

4)计算最小代价函数，直到达到最小代价或者最大迭代次数则停止算法。

1.3 支持向量机(SVM)

支持向量机是一种常用于分类和回归的机器学习技术，其目标是在最小化误差的同时，求解一个能使两类间隔距离最大化的超平面，具体步骤如下：

1)求解有约束最优化问题。

(2)

式中：ξi为松弛因子；C为惩罚系数，其约束条件为

yi(ωxi+b)≥1-ξi,ξi≥0,i=1,2,…,N

(3)

2)求得最优解ω*、b*。

3)令ω*x+b*=0，得到分类决策函数为

f(x)=sign(ω*x+b*)

(4)

1.4 粒子群优化算法(PSO)

粒子群算法来源于鸟类飞行动作的仿真[13]，每个粒子有速度和位置两个属性，通过独立搜索和位置共享来调整自己的属性，其更新规则为

vi=vi+c1rand(pbesti-xi)+

c2rand(gbesti-xi)

(5)

xi=xi+vi

(6)

式中：vi表示粒子速度；rand表示随机数；xi表示粒子当前位置；c1、c2表示学习因子。

粒子群算法常被用于参数搜索，通过设置合适的适应度函数可以在训练集中寻找最优参数，相比网格搜索法能够大大减少寻优时间，其迭代次数较少，搜索精度更高。

2 数据来源和指标选取

实验数据来自锐思金融数据库人工智能板块，为避免异常数据的干扰，综合借鉴李慧云和李礼等的做法，剔除了存在ST、*ST和缺失数据的公司[14-15]，最后选取了42家公司2019年Q4阶段的财务指标数据。参考上述文献建立指标体系的方法，选取了盈利能力、负债能力、成长能力、营运能力4个维度下共23个指标，其中盈利能力包括每股收益、净资产收益率、资产报酬率、资产净利率、销售毛利率、成本费用利润率，负债能力包括流动比率、速动比率、产权比率、利息保障倍数、长期负债与营运资金比率、现金流动负债比、资产负债率，成长能力包括营业收入增长率、利润总额增长率、净利润增长率、净资产增长率、资产总计相对年初增长率，营运能力包括存货周转率、应收账款周转率、流动资产周转率、固定资产周转率、总资产周转率。

3 实验与结论

实验使用R语言实现，编译器使用R-Studio v3.8。实验过程为：①将各个指标用数字顺序编码为X1～X23；②对各变量进行标准化处理；③使用主成分分析和k-means聚类分析；④给出结论和建议。

3.1 主成分分析与因子分析

将各主成分按照方差贡献率排序，取主成分分析前 10 个结果，如表1所示，主成分累计方差变化情况如图1所示。

表1 方差贡献率

图1 累计方差贡献率

从表1可以看出当主成分为 8 个时方差累计贡献率达到 85%，将各主成分按照方差贡献率排序，取主成分分析前8个结果，如表2所示。

表2 累计贡献率

由表2可知，ML1、ML2、ML5、ML4这4个主成分累计贡献率达到70%，因此使用这4个主成分作为主要解释变量，并使用上市公司市值增长率作为被解释变量，最后建立线性回归模型，设模型表达式为

Y*=β0+β1ML1+β2ML2+β3ML3+β4ML4

(7)

通过计算β系数并代入回归模型表达式得到

Y*=0.135ML1+0.326ML2-0.205ML5-0.268ML4

(8)

从表1中可以看出，前7个主成分的方差累计贡献率达到了81.5%，一般认为大于 80%可近似代表所有方差，因此选取前7个作为主成分进行因子分析，选用斜交旋转最大似然估计的方法提取因子，得到各个因子的解释比率，如表3所示。

表3 因子载荷

经过因子分析可知：第一主成分ML1主要是盈利能力，其中，每股收益、净资产收益率、资产报酬率、资产净利率等反映盈利能力的因子载荷达到96%以上，这说明盈利能力是资本首要重视因素，与文献[16]观点一致。由式(8)可知，市值增长率与ML1呈负相关趋势，这表明市场后期逐渐趋于饱和，同行竞争越来越剧烈。第二主成分ML2主要是营运能力，其中流动资产周转率，总资产周转率的因子载荷达到92%和97%，由式(8)可知，营运能力和市值增长率呈正相关关系，这说明营运能力是市值的有力保障。第三主成分ML5主要是负债能力、流动比率、速动比率、现金流动负债比的因子载荷较高。负债能力和市值增长率呈负相关关系，高现金流动负债比通常意味着经营投资的减少。

3.2 k-means分析

在使用k-means聚类分析时发现，当k为14时的覆盖率达到83.3%，而k设置为15时的覆盖率达到85.3%，一般情况下认为达到85%以上已经接近最大范围了，因此实验选取k=15进行聚类分析。每个主成分对应的群心如图2所示。

图2 k-means分析

聚类后群心总共有15个，组间距离越大说明该类簇，权重越高，其分布较为稳定一致。从图2可以看出，按组间距离可以将主要群心分成4个大类，每个大类代表一个主成分。借鉴文献[17]的因子命名方式，将主成分1命名为盈利因子，将主成分2命名为效率因子，将主成分3命名为负债因子，将主成分4命名为成长因子。

3.3 PSO-SVM分类

使用PSO对SVM分类器进行参数调优，调优参数包括正则化系数c，核参数gamma。实验数据选取了8家ST公司作为负样本，42家非ST公司作为正样本，通过输入主成分分析后的8个特征得到分类结果。此外，实验使用准确率检验模型的分类能力，具体结果如表4所示。

表4 PSO-SVM分类结果

通过表4分类结果可知PSO-SVM模型的分类准确率达到96%，能够很好地区分ST公司和非ST公司，为AI上市公司的财务预警工作提供了有效参考。该模型可以通过输入财务指标，根据分类结果来进行财务预警。当模型对上市公司的预期分类为ST时，相关公司需要加强管理，审慎经营，根据财务指标分析查缺补漏，做好相关工作，避免出现经营风险。政府部门可以对需要扶持的中小公司提供必要的资金扶持、贷款优惠和法律援助，帮助他们渡过难关，提高资源分配的针对性和合理性，并为相关公司提供政策扶持，同时对于一些大公司应当予以财务预警，强化市场监管，避免不规范的经营行为产生，同时也能对股民起到预警作用，避免对利益关联不大的人造成损失，有利于稳定股市秩序，促进市场良性循环。

4 结论与建议

1)人工智能上市公司的核心仍然是盈利能力，高盈利意味着高投入，资本聚集效应明显。此外，盈利能力的可持续发展至关重要，高周转、高杠杆、快落地的运作方式往往伴随着较高的财务风险，为此要形成一套财务风险防范机制。

2)人工智能上市公司的营运能力至关重要，AI产品上市面临诸多考验，产品从开发到运营到售后的全寿命周期都可能存在变故。此外，对于新兴高科技产业来说，市场认知往往不够成熟，因此提高变现能力和周转能力尤为重要。

3)人工智能上市公司的负债能力源于抵押实力和信用口碑，企业能否在一个崭新的领域做大做强在某种程度上取决于良好的信用和优质资产的支撑。

总的来说：①随着AI市场竞争白热化，营运能力和持续发展能力才是核心竞争力，有关公司需夯实营运能力。②中小公司虽然船小好调头，但相较于大公司融资和信用担保能力较弱，一些营运能力较好的中小公司需要得到资本关注。③从政府的角度来看，要规范市场，强化监管，引领小微企业孵化成长，控制大中型企业盲目扩张，发挥政策兜底作用，让资本正确引领人工智能产业发展。