基于系统动力学模型的南渡江流域水资源脆弱性评价

梁 栩,朱丽蓉,叶长青,3

(1.海南大学 生态与环境学院，海口 570228； 2.海南大学 旅游学院，海口 570228;3.海南省农林环境过程与生态调控重点实验室，海口 570228)

1 研究背景

水资源是21世纪最重要的资源，当前正经受严峻的考验[1]。水资源不仅是生态环境的基础物质，其开发利用更是与社会经济息息相关[2]。联合国曾在环境大会上指出水资源安全将成为中东石油危机后另一大社会危机[3]，并在随后的世界水资源报告中指出水安全问题可能导致国家冲突[4]。当前，随着社会经济的发展，水资源安全保障和社会经济发展的平衡是学术界的热点问题。如何在稳定的GDP增长速度下满足区域用水安全以及社会经济和谐发展是当下迫切需要解决的问题。目前南渡江流域在气候变化、人类活动的影响下，流域水资源负荷与日俱增，呈现出独特的复杂性与不确定性，使水资源在此系统中的脆弱性逐渐得到关注。水资源脆弱性是指在外界压力下区域水资源所受不利影响的程度[5-6]。Mirauda等[7]与Padowski等[8]分别对美国大中城市群和意大利北部流域水资源脆弱性进行了研究，结果都表明，研究水资源脆弱性可以反映区域水资源供需能力与水环境安全并维系流域健康可持续发展。Albinet等[9]研究了地下水脆弱性，认为地下水脆弱性指自然条件下污染物从地表渗透至地下水的可能性。此后，Perveen等[10]构建了评价体系并对复杂的流域进行了水资源脆弱性研究；Kulshreshtha[11]研究了地表水脆弱性并对全球水资源脆弱性作出宏观预测；Asadi等[12]研究了复杂城市系统含水层的脆弱性并进行了评价。国内学者对水资源脆弱性做出进一步研究[13],凌红波等[14]对玛纳斯河水资源脆弱度进行了定量评价，并提出了水资源管理措施；林钟华等[15]对珠三角城市群水资源脆弱性进行了研究，认为水资源脆弱度与其对社会经济的不利影响呈正相关关系。水资源脆弱性的研究在不断发展中得到完善，从起初单一的水量、水质的研究逐步发展到注重气候变化、自然灾害下人类活动与水资源脆弱性的联系[16]。然而，从水资源脆弱性研究成果上看，目前对指标体系的构建和定量评价研究较多，对其预测和动态模拟研究较少，且缺乏水资源脆弱性的成因及机理研究。流域有着独特的非线性、随机性、模糊性及动态性的特点，笔者从系统的观点出发，建立水资源-水环境-社会经济模型，构建南渡江流域水资源脆弱性评价指标体系与评价标准，模拟不同情景下的发展趋势并进行评价，探究水资源脆弱性成因及机理，旨在为流域水资源健康可持续发展提供参考和建议。

2 研究区域及数据来源

海南省南渡江是我国唯一一条大型热带河流，其光照、水文等自然条件与我国其他大型河流存在较大差异。南渡江维系着全省近一半的人口与超过60%的GDP总量，河流全长333.8 km，流域面积7 033 km2，建有松涛水库、龙塘水坝等大型工程，具有丰富的阳光和热能，流域目前耕地面积约1 000 km2，水能理论蕴储存量2.2×105kW。全流域属于热带季风气候，受台风雨影响，9—10月份为汛期，多年平均降水量1 900 mm，蒸发量1 490 mm，其巨大的蒸发量使得流域出现明显的缺水现象。南渡江当前存在的问题主要有：①以COD排放超标为主的水质性问题；②黑臭水体治理效果较差引起的水环境问题；③季节性缺水，水土保持功能下降[17]。

研究中各项指标及参数的原始数据主要来源于海南省环境统计公报与海南省环境状况公报(http:∥hnsthb.hainan.gov.cn/)、海南省水资源公报(http:∥swt.hainan.gov.cn/)、相关水资源管理制度指标等；社会经济数据来源于海南省统计年鉴[18]、海南省人口发展规划、相关成果[19]等。

3 研究方法

3.1 技术路线

对研究对象南渡江流域进行模型分析，确立系统动力学边界。根据水资源的复杂性特征，建立水资源、水环境、社会经济3个子系统。选取总需水量、总供水量、城镇化率、污水回用率等64个相关参数，确立因果回路，其实质是具有时滞性的一阶微分方程组，用于描述各状态变量的变化速率及输入输出关系的系统行为；分析各子系统,建立系统流图，输入方程和数据，调试、检验模型。确保模型有效之后进一步进行系统仿真、利用层次分析法建立水资源脆弱性评价指标体系，确定权重，设置常规、技术革新型、经济优先型、综合发展模式4种情景，采用综合指数法对2010—2035年间南渡江流域水资源脆弱性进行评价并探究水资源脆弱性成因及机理，提出最适合的流域未来发展模式，以此保障南渡江流域水资源安全。

系统动力学(System Dynamics,SD)是一种能模拟定量、复杂、非线性系统的理论与方法[20]，通过反馈机制可探究参数影响因子，适合情况复杂的流域系统。SD的建模步骤为[21]：①确定系统边界；②提出动态假设；③绘制系统内部流图；④模型方程输入；⑤模型有效性检验；⑥设计和评估。

3.2 南渡江流域水资源系统流

根据流域现状以及发展规划，将2010—2035年设置为系统模拟边界，将2010—2017年作为历史验证年份。其系统流如图1所示。

注：在SD中表示对应的变量与时间有关，如城镇化率和GDP变化率随不同年份有所变化，本身无意义，在SD中不可更改；箭头指向的变量受前一个变量影响，与之有方程关系，如农村人口=总人口-城镇人口，农村生活需水量=农村人口×农村生活需水定额。图1 水资源安全系统流

3.3 模型有效性检验

3.3.1 运行检验

运行检验是对模型结构的整体系统性检验，对模型中的方程以及单位的正确性进行检测。对模型进行运行检验，待出现“Units are OK.”“Model is OK.”，则模型通过运行检验。

3.3.2 历史检验

采用历史检验的方法，通过模型仿真预测值与历史值比较，验证仿真数据与历史数据的符合程度。由于本模型参数较多，选取总人口、GDP、污水总量、城镇化率、污水处理率与工业用水量6个指标进行验证。将2010—2017年仿真值与历史值比较，计算误差，其结果如表1所示。得出仿真值和历史值误差绝对值均<10%，说明模型可信度较高，可用于系统实际模拟。

表1 历史验证结果

3.3.3 灵敏度分析

水资源安全系统是一个复杂的系统，其不确定性往往影响系统的稳定，从而影响仿真结果。因此，对模型进行有效性检测，可检测模型是否稳定且有效，符合预期。本文对模型进行灵敏度分析，判断模型能否有效运作。拟对南渡江流域水资源安全系统模型中部分参数进行调节(对应模型中的速率变量)，得出模型部分输出值的响应值。因水资源安全系统中各变量复杂，只选取模型中比较重要的5个变量和5个参数对2010—2015年序列进行分析。利用控制变量原则，每次只改变一个参数的10%，求对其他5个变量的响应值，其中，S为平均灵敏度。由表2得知只有污水处理率参数对模型的灵敏度达到10%，其余均低于10%，说明该模型稳定性较高，适用性强。再综合历史检验结果，证明该模型可实际用于南渡江水资源安全系统模拟。

表2 灵敏度检验结果

4 水资源脆弱性评价指标体系

4.1 指标体系与评分标准的确定

水资源脆弱性指标体系的构建应能反映流域复杂性与多变性,在SD建模平台基础上，其指标的选取也应定性与定量结合，科学性与可操作性并存，并尽可能完整地反映出流域的特点[22]。本文从水资源、水环境、社会经济3个子系统出发，根据相关研究成果[23-26]，选取以下指标作为南渡江流域水资源脆弱性评价指标，评价标准结合本地实际情况以及现有成果，见表3[27-28]。

表3 南渡江流域水资源脆弱性评价指标体系与评价标准

水资源子系统选择3个评价指标，分别为人均水资源量(X1)、三产增值用水量(X2)、缺水程度(X3)。人均水资源量是该流域总水资源量与总人口的比值；三产增值用水量是第三产业每增加一万元生产总值所需水量；缺水程度是供需缺口与水资源总供水量的比值，反映一个区域的缺水严重性程度。

水环境子系统选择2个评价指标，分别是污水处理率(X4)和COD排放强度(X5)。污水处理率是该区域总体的出水处理的能力；COD排放强度是COD排放总量与GDP的比值，反映对经济的影响。

社会经济子系统选择3个评价指标，分别为人均GDP(X6)、城镇化率(X7)、GDP变化率(X8)。人均GDP是该流域GDP与总人口的比值；城镇化率是流域城市化的程度；GDP变化率反映每年GDP的增长速率。

4.2 指标体系权重确定

将系统分为3个层次，分别为目标层A、准则层B、指标层C。南渡江流域水资源脆弱性为目标层，其3个子系统为准则层，评价指标为指标层。用倒数标度法构造判断矩阵A=(aij)，其中aij表示准则层中的指标ai对aj的重要程度，其值域取1—9，表示同等重要至极端重要不等，若重要程度介于两者中间，可取2、4、6、8[29]。指标权重采用层次分析法(AHP)确定，构造判断矩阵，取其均值，进行一致性检验，为确保矩阵的满意度，其计算过程见文献[14]，本文不再一一阐述。计算A的最大特征值λmax和特征向量W，其次对一致性比率CR进行检验，计算公式为[14]：

CR=CI/RI ；

(1)

(2)

式中：CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI是判断矩阵的一致性指标；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标；n为判断矩阵的阶数。当CR<0.1或λmax=n且CI=0时，其结果具有一致性。由式(1)和式(2)计算的结果见表4。在表4中，准则层(A)和指标层(B)中的评价结果均满足一致性检验(即CR<0.1)，权重分配合理。

表4 各指标权重及一致性检验结果

表5 不同情景设置方案

表6 不同情景设置值

5 水资源脆弱性评价

5.1 水资源脆弱度计算

基于系统动力学，设置常规发展模式等4种情景进行模拟，具体方案及不同情景设置值见表5和表6。采用综合指数加权法分别计算4种情景下2010—2035年水资源脆弱度，计算公式[30]为

(3)

式中：V为水资源脆弱度；fi为指标所得分数；wi为评价指标优先级。V值越高，表示脆弱度越高，反之则越低，分值在0～100之间。

5.2 结果分析

传统分类方法中水资源脆弱性分为5个等级：不脆弱(0,40]、轻微脆弱(40,50]、中等脆弱(50,60]、强烈脆弱(60,70]和极端脆弱(70,100][29]。结合南渡江流域水资源脆弱性评价指标体系与评价标准对4种情景下26 a间南渡江流域水资源脆弱度进行统计，结果见图2。

图2 4种情景水资源脆弱度分值及分级

5.2.1 情景1

常规发展模式即保持现有发展水平，相关指标根据流域实际规划与发展目标在SD平台模拟，其水资源脆弱度和分级如图2(a)。可知南渡江流域水资源脆弱性呈现连年下降的趋势，模拟期内起始年(2010年)分值最高，为54.37；终止年(2035年)分值最低，为33.56。26 a间流域水资源脆弱性跨越3个等级，2010—2013年为中等脆弱，其平均值为52.08；2014—2022年为轻微脆弱，平均值为43.99；2023—2035年处于不脆弱，平均值为36.23，整体平均值为41.35。可见常规发展模式下，水资源系统随时间呈现愈稳定的趋势。

5.2.2 情景2

技术革新发展模式是在常规发展的基础上，突出节水的重要性，通过技术革新减少各产业生产用水和城乡用水，并尽可能提高污水处理率使之更多地回收利用。由图2(b)可知，较常规发展模式，水资源脆弱性更早地到达不脆弱，且下降趋势更为明显。26 a间水资源脆弱度最高为2010年的54.37，最低为2030年的20.01。2010—2013年为中等脆弱，其平均值为52.01；2014—2020年为轻微脆弱，平均值为44.68；2021—2035年处于不脆弱，平均值为28.29，下降最为明显，整体平均值为36.36。可见，各产业用水、城乡需水定额以及污水处理率为水资源脆弱性的主要因子，此模式较常规发展模式对水资源脆弱度的降低以及水资源系统稳定有积极的促进作用。

5.2.3 情景3

经济优先发展模式是指在常规发展模式的基础上，更加突出社会经济发展的重要性，即增加流域内GDP的变化率、城镇化率以及人口变化率，各产业的增长速度也保持提高，使重心向社会经济发展方向偏移。其水资源脆弱度及分级如图2(c)所示。较常规发展模式，水资源脆弱性有所提高，且不脆弱年份在模拟期内由常规发展模式的13 a锐减到4 a。水资源脆弱度最高为2010年的54.37，最低为2030年的37.22。2010—2013年为中等脆弱，其平均值为52.08；2014—2031年为轻微脆弱，平均值为43.15，且从2022—2025年水资源脆弱性有增加的趋势；2032—2035年处于不脆弱，平均值为38.50，整体平均值为43.81，较前2种发展模式提高，水资源问题较为突出。可见城镇化率、GDP增长率、人口增长率、工业和第三产业增长率影响着水资源脆弱性，此模式下水资源脆弱性增加，系统较前2种模式不稳定。

5.2.4 情景4

综合发展模式是在常规发展的基础上，综合了情景2与情景3的一种发展模式，即既要倡导技术革新，也要满足社会经济的发展。如图2(d)所示，较常规发展模式与技术革新模式，水资源脆弱性有所下降，且不脆弱年份在模拟期内由常规发展模式的13 a上升到16 a。水资源脆弱度最高为2010年的52.84，最低为2030年的16.89。2010—2013年为中等脆弱，其平均值为52.01；2014—2019年为轻微脆弱，平均值为43.77；2020—2035年处于不脆弱，平均值为25.39，整体平均值为33.48，较前3种发展模式均下降，水资源脆弱性下降，系统较前三者稳定，水资源问题得到缓解。可见综合情景2、3中各产业用水、城乡用水，提高污水处理率以及社会经济层面相关指标并进行调控对综合模式下水资源系统的稳定有更为积极的意义。

图3揭示了4种情景下2010—2035年间水资源脆弱性的走势，结果表明，情景3整体水资源脆弱性最高，其次为情景1、情景2与情景4。4种情景下水资源脆弱性均有下降趋势，但情景3下2022—2025年间其脆弱度有上升趋势。由此可见，过于强调社会经济的发展会导致水资源的不稳定，而技术革新模式和综合发展模式均有利于流域内水资源的稳定和安全，且综合模式为4种情景下最有利于流域水资源的发展模式。通过设置4种情景及相应参数对系统8个指标进行计算，结果表明各产业生产用水、城乡用水、GDP增长率与流域水资源脆弱度呈正相关，而污水处理率、第三产业/工业比例与流域水资源脆弱度呈负相关。

图3 4种情景下水资源脆弱性走势

6 结 论

应用系统动力学构建南渡江流域水资源系统模型，采用层次分析法构建水资源脆弱性评价指标体系与评价标准，设置常规、技术革新型、经济优先型、综合发展模式4种情景，采用综合指数加权法对2010—2035年南渡江流域水资源脆弱性进行评价并探究其影响机理，得出如下结论。

(1) 2005—2035年在4种情景下26 a间均跨越3个脆弱等级：中等脆弱、轻微脆弱和不脆弱。其中中等脆弱年数均为4 a，且脆弱度平均值基本相同；轻微脆弱等级分别为情景1为9 a，情景2为7 a，情景3为18 a，情景4为6 a；不脆弱等级分别为情景1为13 a，情景2为15 a，情景3为4 a，情景4为16 a，其中情景4平均值最低，为25.39；从整体来看，情景3整体脆弱度最高，均值为43.81，情景4整体脆弱度最低，均值为33.48。

(2) 通过情景设置及参数扰动分析，综合4种情景结果，各产业生产用水、城乡用水、GDP增长率与流域水资源脆弱度呈正相关，污水处理率、三产/工业比例与水资源脆弱度呈负相关。

(3)4种情景模式逐年脆弱度在整体上均有下降趋势，情景4、情景2、情景1和情景3下降趋势依次降低，可见技术革新、产业结构调整以及水资源分配调控等对于水资源系统的稳定都起到积极作用。但综合发展模式最适合于南渡江流域的发展，表明今后在南渡江流域发展社会经济的同时，应注重水资源管理与开发，提倡技术革新型社会。