基于三维巷道模型的深孔爆破扇形布孔优化设计

郭进平，刘益超，李角群，卢皎旭，张 雯

(西安建筑科技大学资源工程学院，西安 710055)

深孔爆破设计是一项非常重要的采矿设计，原则上要求每个爆破排面线都要给出相应设计，这是由于每个爆破排面线中凿岩巷道位置及矿体轮廓线都会发生变化，导致深孔爆破设计的工作量非常大。目前对深孔爆破优化设计的研究，主要围绕深孔爆破参数进行优化，采用技术手段主要包括：现场实验、数值模拟、建立非线性预测模型等[1-11]，目前关于深孔爆破优化设计的相关研究比较少。

深孔爆破设计主要包括：一是爆破排面线小剖面的绘制；二是深孔布孔设计。随着矿山三维模型可视化技术的发展，爆破排面线小剖面的绘制已经从手工、人机交互、迈入到矿山三维模型自动切剖阶段，深孔布孔设计已经从手工模板、计算机模板、人机交互、迈入到计算机自动完成优化设计阶段[1]。利用三维巷道模型完成爆破小剖面设计，结合动态规划的思想，将深孔扇形炮孔布置转换为从起始炮孔到终止炮孔的单源最短路径问题，建立基于三维巷道实体模型的扇形深孔爆破设计算法模型，可以实现深孔爆破布孔设计的模块化、智能化。本文给出三维巷道模型建模及切剖方法，在此基础上基于Dijkstra算法实现双排起爆的深孔布孔优化设计系统，基于Auto CAD平台进行二次开发，开发地下矿扇形深孔爆破优化设计系统。

1 三维巷道模型构建与切割

矿山三维巷道模型包括2类：一是根据巷道中心线和巷道设计断面，采用拉伸技术完成了三维巷道模型构建；二是根据现场实测数据，采用三角形打网技术完成三维巷道模型构建。前者主要用于设计阶段，后者是深孔爆破设计中应用的三维巷道模型。目前针对矿山三维巷道模型构建技术研究成果较多，文献[12]给出了基于支距法测量数据构建三维巷道模型方法，其优点在于数据存储规范，数据计算与图形绘制完全分离。

1.1 仿支距法构建三维巷道模型

就目前矿山实际巷道测量情况来看，由于技术人员的缺乏，全站仪不再充当经纬仪的角色，测量人员直接对巷道左右腰线及顶底板中线进行打点测量，测量结果不再是支距法测量表格中已知数据，而是直接获得巷道4条特征线的三维拐点坐标。根据实际巷道测量获得数据，再结合支距法测量数据构建三维巷道模型方法，给出仿支距法构建三维巷道模型方法。下面通过实例介绍基于支距法测量数据构建三维巷道模型方法。

在EXCEL中完成支距法测量数据计算，其中加粗数据为已知输入数据，其余数据由程序自动计算获得(见表1)。在Auto CAD中读取测量计算结果，首先推导出1～7特征点位置的巷道特征线，再采用2条对应线三角剖分方法构筑巷道侧面三角网(见图1a)；最后再采用1条闭合线三角剖分方法构筑巷道端面(见图1b)；从而完成三维巷道模型构筑。

表1 支距法测量记录计算

图1 巷道模型的构筑

现将实际巷道测量数据通过测点连接形成1～4巷道特征线(见图2)，A点和B点为巷道导线已知基点，P1～P3为垂直导线AB的步距线。首先设定步距，按步距形成1组步距线，依据步距线与特征线1、3的交点分别到巷道基线的距离得到L1、L2；步距线与特征线2、4的交点分别到巷道基线的距离得到H1、H2。然后计算每个步距线与巷道特征线的交点就可以获得各个步距位置的L1、L2、H1、H2值。最后通过插值计算将获得的已知数据自动填写到支距法测量表格中。至此完成了基于支距法测量数据构建三维巷道模型方法的前期数据准备工作。

图2 基于支距法测量数据构建三维巷道模型

综上可知，所谓的仿支距法构建三维巷道模型，实质是通过插值计算完成本应测量获得的支距数据，再采用支距法测量数据构建三维巷道模型的方法。

1.2 三维巷道断面切割

在建立三维巷道模型基础上，利用进路做深孔爆破布孔断面的设计，需要对巷道进行切剖，在切剖矿体模型之前，首先要加载模型，如上所述，在EXCEL中，设计了空表格的自动绘制，将实测数据录入到表格后，调用计算程序模块完成测量的自动计算。即读取矿体模型外部文件，将三角面顶点坐标信息读入数组。切割主要分3种方式：垂直切割、水平切割和斜面切割。对于深孔爆破在进路中布置断面排面时使用垂直切割。其核心算法是三角面与切割面求交线。

1)求切割面平面方程参数。已知切割面上不共线3点坐标Pt1(x1,y1,z1)，Pt2(x2,y2,z2)，Pt3(x3,y3,z3)，其求解平面方程：

Ax+By+Cz+D=0

(1)

A=(y2-y1)(z3-z1)-(z2-z1)(y3-y1)

式中：(A，B，C)共同组成平面的法向量n。D为法向量长度。

2)求三角面与切割面相交直线。已知三角面顶点坐标vp1(a1,b1,c1)，vp2(a2,b2,c2)，vp3(a3,b3,c3)，以及切割面平面方程参数A，B，C，D。求三角面与切割面交线实质是求三角面三条边与切割面的交点。点(x,y,z)与平面的关系方程：

V=Ax+By+Cz+D

(2)

式中：V为点距平面距离，V=0时，点在平面内；V>0时，点在平面法向方向；V<0时，点在平面法向反方向。

假设三角面顶点vp1在切割面法向方向，顶点vp2，vp3在切割面法向反方向，则交线顶点xp1(x1,y1,z1)，xp2(x2,y2,z2)求解步骤如下(其中v1、v2、v3为三角面顶点距切割面距离)：

V1=Aa1+Bb1+Cc1+D

V2=Aa2+Bb2+Cc2+D

V3=Aa3+Bb3+Cc3+D

x1=a1-v1×(a3-a1)/(v3-v1)

y1=b1-v1×(b3-b1)/(v3-v1)

z1=c1-v1×(c3-c1)/(v3-v1)

x2=a1-v1×(b2-b1)/(v2-v1)

y2=b1-v1×(b2-b1)/(v2-v1)

z2=c1-v1×(c2-c1)/(v2-v1)

3)相交直线连接。通过前面计算，在ACAD中会生成无数相交直线集合。在集合中任取一条直线，创建双向链表寻找直线两头相邻直线，直至首尾闭合或无相邻直线为止。再寻找下一个没有连接直线，重复上面操作，直至所有直线都完成连接为止。

4)切割交线坐标转换。当垂直方式进行切割时，切割面可以理解为勘探线剖面，当需要将切割交线转换到剖面中来时，需要坐标转换。可以采用平剖坐标转换原则中，平面图勘探线上任一点转换到剖面图上的公式进行转换。

2 基于Dijkstra算法的深孔爆破布孔优化设计

文献[10]给出了基于单排起爆的深孔布孔优化设计，而单排起爆深孔布孔设计仅在特定的情况下能实现炮孔优化，并不具备普遍性，下面针对双排起爆方式下的深孔布孔优化设计方法进行程序化设计研究。

2.1 双排起爆深孔爆破布孔优化方案

在采用无底柱分段崩落法生产的矿山中，采用小抵抗线、大孔底距的双排起爆设计方法，对爆破效果有较好改善，但增加了深孔爆破设计的难度。首先排距缩小增加了爆破小剖面的绘制，为了减少此项工作量，通常将前排爆破小剖面由后排代替，2排设计在1张设计图中完成，如图3所示。

图3 双排起爆深孔爆破布孔优化方案

从图3中可以看出，前后排炮孔交错布置有助于爆破效果的改善，也是双排起爆深孔布孔设计的关键。为此，前排炮孔边孔角要大于后排炮孔边孔角，后排炮孔边孔角是相对固定的。为确保前后排炮孔交错布置，进行以下3个方案的比较(见图4)。

图4 3种布孔方案

方案1：分别对前后2排炮孔进行深孔布孔设计。因为后排炮孔边孔角是相对固定的，所以首先完成后排炮孔深孔布孔设计，再根据起始炮孔与其相邻炮孔夹角平分线位置确定前排炮孔的起始边孔角，同理根据终止炮孔与其相邻炮孔夹角平分线位置确定前排炮孔的终止边孔角。在获得前排炮孔边孔角后，完成前排炮孔深孔布孔设计。经过反复试验，前排炮孔除了起始边孔与终止边孔与后排炮孔交错布置外，其余炮孔与后排炮孔交错效果并不理想(见图4a)。

方案2：采用单排起爆深孔爆破布孔优化设计方法，仅对后排炮孔进行深孔布孔设计，前排炮孔深孔布孔由后排炮孔推导而得。与方案1相同，首先完成后排炮孔深孔布孔设计，前排炮孔位置全部依据后排相邻2个炮孔位置，取它们的夹角平分线位置。此方法确保了前后排炮孔交错效果，但无法保证前排孔底距满足要求(见图4b)。

方案3：采用单排起爆深孔爆破布孔优化设计方法，孔底距取原孔底距值的一半，边孔角采用后排的固定角度，进行深孔爆破布孔优化设计。抛弃炮孔数目为偶数方案，仅取炮孔数目为奇数方案。所有奇数炮孔为后排炮孔设计方案，所有偶数炮孔为前排炮孔设计(见图4c)。

2.2 深孔爆破优化设计流程

随着计算机的飞速发展，Auto CAD已经发展为非常成熟的三维矢量绘图平台，完全可以实现在三维巷道模型的基础上通过编制相应的程序自动切割深孔爆破小剖面，并在此基础上完成深孔爆破炮孔的绘制及优化设计。深孔爆破设计的爆破参数主要包括：炮孔直径d、最小抵抗线W、孔间距a、炸药单耗q、排孔装药总量。扇形深孔装药量Q、线装药密度ql、排孔装药长度Lz、排孔填塞长度Ls、总炮孔长度Lp、填塞系数Z、起始炮孔角度α与终止炮孔角度β。扇形排面深孔的孔间距a分为孔口距和孔底距，由于孔底距对爆破效果的影响较大，设计中以孔底距表示孔间距a。

文献[10]中给出的深孔爆破设计框图仅是考虑炮孔布孔优化设计部分，并不是深孔爆破设计的完整流程。完整的设计流程还要考虑总炮孔长度是否能够满足装药要求，因此要根据深孔爆破设计首先计算出排孔装药总量。当排孔装药总量确定后，深孔爆破设计的目标即为均匀布置炮孔且满足装入排孔装药总量的炮孔长度要求。

1)排孔装药总量计算

Q=qSYW

(3)

式中：S为扇形孔所负担爆破面积，m2；Y为矿岩比重，kg/m3；其他符号含义同前。

2)总炮孔长度计算。引入填塞系数Z，假设Ls=Lz×Z，且知Lz=Q/q1，则总炮孔长度Lp计算公式：

(4)

式中：Lp′为排面炮孔总长度下限值，即为在保证爆破质量前提下满足装药长度和填塞长度要求的所需排面炮孔总长度Lp的最小临界值。

为减少凿岩成本，控制炮孔长度在适度的变化范围内，引入炮孔长度适度系数C，则有

Lp″=Lp′×(1+C)

(5)

式中：Lp″为炮孔长度上限值，m。

深孔爆破设计的流程：①读取已知参数，根据式(3)计算排孔总装药量；②根据式(4)、式(5)计算出炮孔长度的下限值与上限值；③调整孔底距，优化炮孔布孔设计，获得深孔爆破设计的炮孔长度；④判断炮孔数是否为奇数，然后比较设计的炮孔长度是否在计算的炮孔长度上、下限之间，是则完成设计；否则执行③。

需要说明的是，如果是双排布孔设计，按照布孔方案3(见图4c)的思路，总药量Q为2排炮孔药量，孔底距按单排炮孔的1/2取值；如果是单排布孔设计，则在步骤4中不用执行炮孔数目是否为奇数的判断。

3 应用实例

依据上述的模型，基于Auto CAD平台进行二次开发，开发地下矿扇形深孔爆破优化设计系统。系统软件模块主要分2个功能：一是根据三维巷道模型切割爆破小剖面，即确定单一扇形排面爆破的边界范围；二是在爆破小剖面中进行深孔爆破布孔优化设计。下面以某铁矿为例，介绍扇形深孔爆破优化设计系统具体应用。

矿山采用无底柱分段崩落法，使用上向扇形深孔爆破设计。进路垂直矿体走向布置，进路巷道尺寸为3.4 m×3.6 m，采场结构参数为16 m×15 m。起始炮孔角度53°，终止炮孔角度127°。钻孔设备采用YQ100B台车，钻孔直径8 cm。矿山前期进行深孔爆破参数优化研究，矿石比重3.0 t/m3，确定排距(最小抵抗线)1.5 m，孔底距允许变化范围2.4～3.0 m，炸药单耗0.30 kg/t，线装药密度5.02 kg/m，填塞系数20%，炮孔长度适度系数6%。

在爆破小剖面已确定情况下，根据爆破参数优化取值，按提示选择爆破轮廓线及巷道轮廓线，程序会自动进行深孔爆破布孔优化设计，并根据设计结果弹出提示对话框供选择。当不满足设计要求时，程序可返回参数对话框，调整孔底距重新设计。当满足设计要求后，程序自动完成深孔爆破设计。

4 结论

1)地下矿深孔爆破扇形布孔设计实质为最短路径问题，即找到炮孔总长度最短的优化设计。

2)炮孔孔底距是完成深孔优化设计的主要调节参数，在满足装药总量前提下，在适当的孔底距区间范围内完成深孔均匀布置。

3)在双排起爆深孔爆破设计中，孔底距取原值一半，选取炮孔数目为奇数的设计方案，可以获得较好的双排起爆深孔爆破优化设计。

4)在Auto CAD平台进行二次开发，完全可以实现三维巷道模型构建与切割，快速完成地下矿深孔爆破优化设计，提高设计质量与效率，对提升爆破效果和降低生产作业成本具有重要意义。