GLONAS S 单双频伪距单点定位精度分析

李柯桦 陈永福

（云南省测绘工程院，云南 昆明 650031）

0.引言

俄罗斯的格洛纳斯（GLONASS）系统是继美国GPS系统第二个投入使用的全球卫星定位系统，于2009年开通全球定位服务，目前在轨卫星共计24颗，能提供G1、G2、G3三个频率信号，但由于技术问题以及接收机硬件限制，全球跟踪站大部分接收机只能接收到G1和G2两个频率[1-3]。伪距单点定位是根据伪距观测值，利用单台接收机，实现米级甚至分米级定位技术，该技术目前发展比较成熟，在车辆、船舶、飞机等领域被广泛应用[4-6]。当前国内学者单独分析GLONASS定位性能的较少，主要集中在多系统组合定位性能分析方面，文献[7]分析GPS/BDS/GLONASS三系统组合伪距单点定位精度，发现双系统组合相比单系统在卫星可见数、PDOP值以及定位精度方面都有较大改善，而三系统组合相比双系统又有较大改善。文献[8]表明美国对俄罗斯卫星部件的限制将影响GLONASS定位性能，在GLONASS新老卫星交替之际，其定位性能将会受到很大影响。文献[9]评估了亚太地区GPS/GLONASS/Galileo/BDS组合实时精密单点定位性能，发现与GPS单系统精密单点定位于收敛时间相比较，四系统组合定位精度与收敛时间有很大改善，静态精密单点定位在E方向、N方向、U方向收敛时间分别改善了43%、19%、26%，定位精度分别改善了16%、25%、10%，动态精密单点定位在E方向、N方向、U方向收敛时间分别改善了61%、35%、51%，定位精度分别改善了29%、30%、21%。文献[10]分析了GLONASS星载钟性能，发现GLONASS星载铯钟的频率准确度在10-13～10-12量级，频率漂移率小于1×10-14/d，日稳定度优于1×10-13。

GLONASS作为全球四大卫星导航定位系统之一，对其定位性能分析是十分必要的。本文基于欧洲、中国以及澳大利亚地区各一个连续跟踪站GLONASS系统G1/G2双频数据，详细分析了该系统G1、G2单频，G1/G2组合双频伪距单点定位精度。

1.GLONASS 系统伪距单点定位模型

单点定位是通过后方交会原理实现的，通常在实际应用中所说的伪距单点定位是单频伪距单点定位，一般单频伪距单点定位观测值模型表示如公式（1）[11-13]：

式中，Pi表示伪距观测值；i表示频率；r表示测站接收机；s表示卫星；（Xi，Yi，Zi）表示卫星在空中位置坐标；（X，Y，Z）表示接收机位置坐标；c表示真空中光的速度；dtr表示接收机钟差；dts表示卫星钟差；Vion表示电离层延迟误差；Vtrop表示对流层延迟误差；δi表示星历误差；δmul表示多路径效应误差；εi表示观测噪声。

在进行GLONASS单频伪距单点定位时，电离层延迟误差和对流层延迟误差分别通过Klobucha模型和Saastamoinen模型进行改正。双频组合伪距单点定位常用的模型为双频无电离层组合模型，一般表示如公式（2）和公式（3）[14,15]：

式中，1、2表示频率号；a，b表示双频无电离层组合系数；f表示频率。

2.试验数据分析

为详细分析GLONASS系统G1、G2单频，G1/G2组合双频伪距单点定位精度，以MGEX结构发布的观测数据为试验解算数据，选取数据的时间段为2020年3月4日全天24h，数据采样频率为30s，具体信息（如表1所示）。GLONASS系统数据质量的好坏直接影响其定位精度的高低，因此在进行定位数据解算前对其数据质量进行评估是非常必要的。本文首先评估GLONASS系统G1频率和G2频率的数据质量，然后分析其定位精度。

表1 各连续跟踪站详细信息

2.1 数据质量评估

数据质量很大程度上决定导航定位的准确性和可靠性，如果数据质量过差，则不能进行数据解算，常规的数据质量评估指标主要有数据完整率、信噪比、多路径以及周跳比。本文选取信噪比以及多路径两项数据质量评估指标进行GLONASS系统G1频率和G2频率数据质量评估。

信噪比是观测信号强度与噪声的比值，信噪比越大，表明观测信号强度越强，信噪比可以直接从观测文件中获取[16]。根据获取的信噪比，计算得到G1频率和G2频率信噪比和高度角的关系（如图1所示）：

图1 GLONASS系统G1频率和G1频率信噪比

GLONASS系统G1和G2两个频率信噪比随着高度角的增加而增加，个别卫星的信噪比较低，但大多数卫星的信噪比增加至53dB-Hz左右而停止，表明G1和G2两个频率信号强度较强。

多路径是接收机除接收到卫星直接发射的信号外，还会接收到经过各种地物反射的信号，多种信号叠加而产生的延迟[17,18]。计算得到GLONASS系统G1频率和G2频率的多路径（如图2所示）：

图2 GLONASS系统G1频率和G1频率多路径

GLONASS系统G1频率和G2频率多路径整体在±3m以内，随着高度角的增加而减小，当高度角接近90°时，两个频率的多路径趋于±1m以内，并且未观测到与高度角有关的系统偏差。

2.2 定位结果分析

在进行数据解算时，采用东京海洋大学开发的RTKLIB软件进行数据解算，首先根据常规单频伪距单点定位模型解算得到G1频率、G2频率单频单历元坐标值，然后采用双频无电离层组合模型解算得到G1/G2双频组合伪距单点定位单历元坐标，最后以IGS中心提供的周解算坐标作为参考值，算得到不同频率下的定位误差，计算顺序为KIR8连续跟踪站、JFNG连续跟踪站、CUT0连续跟踪站。

可见卫星数与PDOP值都是GNSS定位中常见的分析指标，若可见卫星数少于4颗，则不能进行定位，相反卫星可见数越多，定位精度越高，计算得到的PDOP值越小，解算得到的定位精度越高。首先计算得到KIR8连续跟踪站、JFNG连续跟踪站、CUT0连续跟踪站GLONASS系统不同连续跟踪站卫星可见数与PDOP值（如图3、图4所示）：

图3 卫星可见数

位于欧洲地区的KIR8站卫星可见数变化比较平稳，在7-9颗之内变化，位于中国地区的JFNG站与位于澳大利亚地区的CUT0站可见卫星数变化较大，且变化范围一致，在5-9颗之内变化。

图4 PDOP值

位于欧洲地区的KIR8站PDOP值变化比较平稳，除位于2500历元左右突然变大外，整体PDOP值小于3，而位于中国地区的JFNG站与位于澳大利亚地区的CUT0站的PDOP值较KIR8站较大，且突变点较多，JFNG站PDOP值最大达到了17，CUT0站PDOP值最大达到了11。

图5 KIR8连续跟踪站GLONASS系统单频伪距单点定位误差

如图5所示，KIR8连续跟踪站GLONASS系统G1频率伪距单点定位E方向和N方向定位误差变化情况相当，都在±5m范围内变化，U方向的定位误差相比E和N方向较大，在±15m范围内变化。G2频率伪距单点定位三个方向的定位误差表现出不一致性，N方向定位误差最小，在±4m范围内变化，其次是E方向定位误差，在±6m范围内变化，U方向定位误差最大，在±20m范围内变化。GLONASS系统G1/G2双频组合频率伪距单点定位E方向和N方向定位误差相比单频定位误差较大，在±6m范围内变化，U方向定位误差与单频U方向定位误差相当，在±18m范围内变化。

根据计算得到GLONASS系统G1频率、G2频率、G1/G2组合频率的定位误差，计算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均卫星数以及平均PDOP值（如表2所示）：

表2 KIR8站GLONASS系统单双频伪距单点定位结果统计

KIR8连续跟踪站G2频率伪距单点定位精度相比于G1频率伪距单点定位精度略高，GLONASS系统的平均卫星可见数完全满足一般定位要求，达到了8颗，平均PDOP值也满足一般情况卫星空间分布情况要求，为2.05。G1频率伪距单点定位精度E方向和N方向定位精度较高，优于1.2m，U方向定位精度略差，优于3m。

G2频率伪距单点定位E方向和N方向精度与G1频率相当，优于1.2m，U方向定位精度也相差不大，优于3m。GLONASS系统G1/G2组合伪距单点定位精度低于G1、G2频率精度，E方向定位精度达到了1.18m、N方向定位精度达到了1.39m、U方向定位精度达到了3.43m。

图6 JFNG连续跟踪站GLONASS系统单频伪距单点定位误差

如图6所示，JFNG连续跟踪站GLONASS系统G1频率伪距单点定位E方向定位误差在±10m之内变化、N方向定位误差在±10m之内变化、U方向定位误差在±20m之内变化，G2频率伪距单点定位E方向定位误差在±15m之内变化、N方向定位误差在±15m之内变化、U方向定位误差在±30m之内变化。GLONASS系统G1/G2双频组合频率伪距单点定位E方向定位误差在±30m之内变化、N方向定位误差在±30m之内变化、U方向定位误差在±60m之内变化。

根据计算得到GLONASS系统G1频率、G2频率、G1/G2组合频率的定位误差，计算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均卫星数以及平均PDOP值（如表3所示）：

表3 JFNG站GLONASS系统单双频伪距单点定位结果统计

JFNG连续跟踪站G1频率伪距单点定位精度相比于G2频率伪距单点定位精度略高，可能由于所选测站区域原因，GLONASS系统平均卫星可见数只有6颗，平均PDOP值较大，为2.92。G1频率伪距单点定位精度三个方向定位精度相差较大，其中E方向定位精度最高，优于1.3m，其次为N方向定位精度，优于1.7m，U方向定位精度最差，优于4m。G2频率伪距单点定位三个方向定位精度的高度次序与G1频率相当，分别为E方向精度优于2m、N方向精度优于3m、U方向精度优于6m。GLONASS系统G1/G2组合伪距单点定位精度低于G1、G2频率精度，E方向定位精度达到了2.17m、N方向定位精度达到了1.89m、U方向定位精度达到了6.10m。

如图7所示，CUT0连续跟踪站GLONASS系统G1频率伪距单点定位E方向定位误差在±6m之内变化、N方向定位误差在±6m之内变化、U方向定位误差在±30m之内变化，G2频率伪距单点定位E方向定位误差在±10m之内变化、N方向定位误差在±10m之内变化、U方向定位误差在±30m之内变化。GLONASS系统G1/G2双频组合频率伪距单点定位E方向定位误差在±15m之内变化、N方向定位误差在±15m之内变化、U方向定位误差在±35m之内变化。

图7 CUT0连续跟踪站GLONASS系统单频伪距单点定位误差

根据计算得到GLONASS系统G1频率、G2频率、G1/G2组合频率的定位误差，计算得到E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS）、平均卫星数以及平均PDOP值（如表4所示）：

表4 CUT0站GLONASS系统单双频伪距单点定位结果统计

CUT0连续跟踪站G1频率伪距单点定位精度相比于G2频率伪距单点定位精度略高，可能由于所选测站区域原因，GLONASS系统平均卫星可见数只有7颗，平均PDOP值较大，为2.66。G1频率伪距单点定位精度三个方向定位精度相差较大，其中N方向定位精度最高，优于1.1m，其次为E方向定位精度，优于1.6m，U方向定位精度最差，优于4m。G2频率伪距单点定位三个方向定位精度的高度次序与G1频率相当，分别为N方向精度优于1.2m、E方向精度优于2.1m、U方向精度优于6m。GLONASS系统G1/G2组合伪距单点定位精度低于G1、G2频率精度，E方向定位精度达到了2.34m、N方向定位精度达到了1.63m、U方向定位精度达到了5.58m。

3.结束语

本文基于欧洲地区、中国地区以及澳大利亚地区IGS连续跟踪站GLONASS系统双频数据，首先评估了GLONASS系统双频数据质量，然后分析了GLONASS系统单双频伪距单点定位精度，经研究发现：（1）GLONASS系统双频数据质量良好，卫星颗见数与卫星空间几何构型较优，且呈现周期性变化，同时发现欧洲地区GLONASS系统卫星可见数与卫星可见构型优于中国地区与澳大利亚地区，中国地区与澳大利亚地区的可见数卫星数与卫星空间构型相当；（2）欧洲地区GLONASS系统G2频率的伪距单点定位精度略优于G1频率，中国地区与澳大利亚地区G1频率的伪距单点定位精度略优于G2频率，双频组合伪距单点定位由于观测噪声放大的原因，定位精度低于单频定位精度；（3）GLONASS系统在欧洲地区的定位精度优于中国地区与澳大利亚地区，中国地区与澳大利亚地区GLONASS伪距单点定位精度相当，为今后GLONASS系统的定位研究提供一定的参考。