高速铁路CP III测量若干问题的研究探讨

方 操

（上海市岩土工程检测中心，上海 200436）

0.引言

高速铁路的发展普及对于社会经济发展具有重要的推动作用。近年来，我国高铁建设突飞猛进，新一代高铁的通行标志着我国铁路运输业跻身世界前列[1]。在高铁快速发展的同时，安全问题也应受到越来越多的关注[2]。在高铁建设时，轨道平顺性误差等都必须控制在限差范围之内，要想更好地实现轨道平顺性，就必须在铺设轨道时保证测量精度。

研究探讨精密工程测量技术在高铁建设特别是轨道控制网测量阶段的关键问题及应用，对于提供科学合理的测量方案、为轨道铺设等提供精确数据保障和高铁的安全运营能够起到至关重要的作用。

1.CPIII 测量误差来源与控制措施

CPIII控制测量的误差来源于多方面，只有分析清楚各类误差源和处理措施，才能保证所测得的数据更加科学准确。

1.1 投影变形误差

在实际工程测量活动中所测得的坐标一般为空间地理坐标，而工程项目一般利用的是施工区域的独立平面坐标。在利用投影方法把空间地理坐标转换为平面坐标时必然产生投影变形，进而因为投影变形所带来坐标等误差。

高铁工程测量平面坐标系统应采用独立坐标系，以减弱投影变形影响。按照《高速铁路工程测量规范》TB10601-2009规定，在对应的线路轨道设计高程面上，坐标系统投影变形长度值不宜大于10mm/km[3]，比一般工程测量要求更高。在高铁测量中通常根据通过地区的具体情况和要求，采用建立任意中央子午线、较窄宽度带的抵偿投影面的坐标系统。这项流程通常在工程建设的测量工作之前进行，CPIII控制测量阶段只需按照原来的坐标系统及分带情况测量即可，一般不加以改变，但需要做一些检核工作。

1.2 仪器因素引起的误差

现代测量工作离不开仪器的辅助，精密工程测量对仪器的精度等级和稳定性等要求更高。仪器因素造成的误差是指仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保障仪器结构能按照理想状态满足各种几何关系造成的误差，比如轴系关系较差、没有正确输入温度气压等、棱镜常数不匹配、GPS天线相位中心偏差等情况[4]。

在高铁CPIII测量工作中，针对仪器因素引起的误差，应做好以下处理措施：

（1）在外业测量工作开始前，需要对棱镜杆和棱镜组进行检查，误差不得超过0.3mm，最大误差不得超过0.5mm；

（2）对仪器进行定期检校，比如全站仪指标差和2C互差值如果超过技术要求规定应进行校准；

（3）进行自由设站测站设立之前，应量取温度和气压值并输入全站仪进行改正。一般要求温度和气压测量误差应在0.5℃和50Pa之内；

（4）确保棱镜杆和预埋件连接紧密套合，同时保证棱镜面的朝向尽量不偏离仪器；

（5）遇到桥梁等特殊地段时，全站仪设站应位于稳固位置。在工作中注意观察气泡是否偏离中心位置，如偏差过大必须重新架站、对中整平且重新观测该测站；

（6）对于架设在CPII点上的棱镜基座，要求对中误差严格控制在1mm以内，不得放宽；

（7）在进行高程测量时，定期检查高程杆和水准尺状态，误差不得超过0.3mm，最大误差不得超过0.5mm；

（8）定期检测水准仪i角值，如果角值超过规范要求应按操作流程进行校准；

（9）确保CPIII控制点的预埋件和高程杆连接稳固，高程杆安装到位，在观测时标尺员应扶直水准尺。水准仪气泡如果偏离过大，应排查原因并重新整平仪器重测该测站。

1.3 外界环境因素引起的误差

在精密工程测量工作中，外界环境因素引起的误差不容忽视。外业测量所处的自然环境如温度、湿度、风力、大气折光等都会对观测数据造成影响，而且这种影响会随着外界环境的变化情况而变化。在进行CPIII外业测量时，削弱环境因素误差的措施主要有以下几项：

（1）平面控制网观测时间应选择在晚上或阴天进行，晚上观测时应该注意视线方向避免汽车灯光等强光线直射；

（2）在用全站仪进行自由设站边角交会法测量时，周围不能有震动源影响，比如大型机械施工作业等；

（3）在外业观测过程中实时关注温度变化情况，注意是否有气温突变发生。如果遇到阳光强烈的情况，应采取遮光措施如利用遮光罩或给仪器打伞；

（4）提前沟通排除障碍物等干扰情况，以使测量顺利进行；

（5）如遇特殊地段比如曲线、桥梁路基过渡段等，会出现相邻目标点距离很近的情况，这时需要人为干预测量调整测站和目标点选择；

（6）高程测量观测时间应选择在早上或阳光不强烈的阴天进行，应选择不同时间段分别进行各测段的往返观测。

1.4 人为因素引起的误差

人为因素引起的误差，是指由于观测人员的原因导致测量数据结果与实际值之间的差值，也是非常重要的误差来源之一。人为因素造成的误差有照准目标错误、输入测量信息错误、棱镜安装不到位、标尺员扶尺倾斜等。由于作业人员的视觉鉴别能力有高有低，在操作仪器时对中、整平、照准和读数等环节都可能造成视觉误差的产生。

另外，由于不同测量小组测量方法不同、测量人员水平差异等原因也会造成控制网接边测算误差。有效避免或削弱人为因素误差需要遵守以下注意事项：

（1）所有作业人员必须进行岗前培训，通过上岗前考试和能力认定者方可担任相应岗位作业员，坚决杜绝无证上岗情况；

（2）作业人员必须不断提高自身专业技术水平和技能，不断总结经验，培养良好的作业习惯、职业道德和认真细心的态度；

（3）作业之前严格检查检核相关仪器设备，并做好相关记录备查；

（4）各测量小组应制定统一的测量方案，使整个控制网测量具有整体性；

（5）关键流程环节尽量由经验丰富的作业员来完成，并严格遵守国家相关规范、技术设计书和作业指导书等规定；

（6）通过各种方式做好宣传工作，做好控制点保护措施，尽量避免控制点被破坏等情况发生。

2.高斯投影应用

通过GNSS测量技术方法测得的成果为WGS84坐标系下成果，而在实际工程建设中常采用平面直角坐标系，这必然涉及投影问题。高斯投影是铁路工程测量中最常使用的投影方式[5]。

按照中央子午线位置和带宽不同，高斯平面坐标系又可分为国家坐标系和地方独立坐标系。国家坐标系按照3°分带或6°分带把椭球体划分为标准投影带。按照国家坐标系的标准投影分带来计算，国家3°带投影边缘长度变形达到34cm/km，而我国一般工程测量规定高斯投影变形和高程归化改正和不能超过2.5cm/km，高速铁路工程测量要求投影长度变形甚至要小于1∶100000，所以在很多情况下必须建立独立坐标系。

高斯投影综合变形公式如下：

其中，Hm表示两点间平均大地高；RA表示长度方向的椭球曲率半径；R表示平均曲率半径；y表示横坐标。

所以，在实际应用中要想限制投影长度变形，就必须通过调整确定中央子午线位置和测区平均高程面来实现。

2.1 高斯投影建立独立坐标系的方法

根据高斯投影长度变形规律分析，有三种方法用于建立独立坐标系。

（1）改变中央子午线，投影高程面不变。只移动中央子午线位置，仍然采用原来椭球参数建立独立坐标系。通过综合变形公式，令综合长度变形值为0，则可以把公式变形为即可得到中央子午线的移动量值。这种操作方法较为简便，不用改变原来椭球参数和考虑改变椭球变化模型计算，但随着Hm增大会造成投影面误差和投影畸变误差，可能对工程建设造成一定影响。

（2）中央子午线设在测区中央，采用平均高程面为投影面。此方法精度高，可以使综合变形值为0，但需要对椭球参数进行重新计算，操作流程比较复杂。按照高速铁路工程测量投影变形不大于1∶100000的规定，根据此方法和综合投影变形公式可以求解出带宽边缘距离中央经线不能超过28km，即一个投影带可以控制约56km的带宽区域。

（3）中央子午线设在测区中央，采用抵偿高程面。利用此方法根据综合投影变形公式，令y=0、m=1∶100000，可以求解出Hm为63.7m，要将投影高程面设在测区中心以下63.7m处。在满足以上条件时，计算得到y=±40km，所以每个投影带可以控制80km的范围。这种方法角度畸变一般不会对工程建设造成影响，所以在铁路测量中应用比较广泛。

2.2 高斯投影在高铁测量中的应用

在高铁测量实际应用中，一般会根据工程具体情况把以上三种方法结合使用。按照高铁测量投影误差不大于1∶100000的要求，在综合投影变形公式中取m=0，Hm与y的函数关系图像（如图1所示），两曲线之间的区域为投影变形值满足高铁测量要求的区域。

图1 高斯投影1∶100000范围图

根据图1可知，在满足高铁测量小于1∶100000投影变形的要求下，一定的投影面对应一定的抵偿带。因此一般选取轨道高程面为投影面，由此可以得到以下结论：

（1）对于主要南北走向且东西走向变化小的铁路，将中央子午线确定在铁路走向线中心位置，取测区平均高程面作为投影面，可使投影长度变形最小；

（2）对于主要东西走向的铁路或南北走向但东西变化大的铁路，需要建立多个投影带时，将中央子午线确定在铁路走向线中心适当位置，选择适当的投影面。保证投影带之间有重叠，重叠首级控制点应多于两个。

3.三角高程测量应用于跨河水准测量

高速铁路建设有时需要进行跨河水准测量，在进行跨河水准测量时又通常会遇到测量难度大的情况，比如河流两岸距离大、测区情况复杂、气象条件多变等。下面将研究论述利用三角高程测量技术方法进行跨河跨海测量的可行性。

3.1 测量方法

三角高程测量的精度主要受到仪器测角、测距和大气折光等因素的影响。结合岸线特点、河流宽度、周围环境等，可以布设为大地四边形进行跨河水准测量。选择阴天等大气折光稳定、折光系数小的时间进行观测并进行气压、温度改正，同时利用对向观测方法减小球气差等对精密三角高程测量的影响[6]。

3.2 项目实例

某高铁测量项目需要进行跨河水准测量，要求按二等水准测量执行。两岸线之间的联测采用测角精度为±0.5″、测距精度为1ppm的徕卡TCA2003测量机器人进行测量。结合岸线特点、宽度和周围环境，选取大地四边形方法进行布设。按照GB/T12897-2006《国家一、二等水准测量规范》规定，选择在两岸最窄处分别埋设一对相距约20m的水准点（如图2所示）：

图2 跨河水准测量平面示意图

野外施测严格按照规范执行，距离、垂直角观测使用测量机器人的自动照准多测回测角功能，每站观测2组，每组观测12个测回。其中BSⅡ013至BSⅡ014的距离和BSⅡ011至BSⅡ012的距离均约为20m，各边的高差由测量机器人采用跨河水准测量方式测量。

采用武汉大学COSAWIN控制网地面数据处理软件进行计算，最终使各高差形成的闭合环差值均满足规范要求，限差根据规范中公式计算。闭合差计算结果（如表1所示）：

表1 最大闭合环闭合差统计表

4.结束语

随着时代发展和科技的进步，高速铁路的兴起和蓬勃发展铸就了新的里程碑，而这一切都离不开精密工程测量技术的重要服务作用。在高速铁路建设中，CPIII阶段的测量工作尤其重要。本文通过研究探讨若干关键技术问题，总结了CPIII测量的误差来源并给出了科学有效地解决措施，提出了利用高斯投影针对不同情况建立独立坐标系统的方法，通过具体实例研究论述了利用三角高程测量技术方法进行跨河跨海测量的可行性。本文的研究成果对于此类项目的开展具有一定的指导和借鉴价值。