螺杆钻具马达配合过盈参数设定分析

张士明 魏秦文 王圣林 肖鑫源 祖宝华 李鹏程

(1. 重庆科技学院机械与动力工程学院， 重庆 401331；2. 中国石油天然气管道第一工程公司， 河北 廊坊 065000；3. 奥瑞拓能源科技股份有限公司， 河北 廊坊 065000)

0 前言

螺杆钻具一般具有钻进效率高、过载能力强、机械性能稳定、可靠性较好等优点，在现代油气钻井、地质科学勘探、煤矿高效开发等领域中应用广泛，其质量和输出性能研究备受关注[1-4]。根据现场数据反馈，马达定转子过盈量的设定会影响其钻进能力及使用寿命。若过盈量偏大，则会导致定转子挤压严重，加剧衬套磨损，影响钻具的输出效率；若过盈量偏小，则定转子不能实现有效密封而导致钻井液泄漏严重，影响马达的容积效率[5-6]。因此，合理设计马达配合过盈参数对于提高钻具机械效率非常重要。

为了提升螺杆钻具机械效率、延长钻具使用寿命、减少井下事故，技术人员对马达过盈量的设计进行了多项研究。童华等人分析了井深、过盈量、粗糙度等参数对橡胶衬套热力学行为的影响，发现疲劳失效是等壁厚定子衬套的主要失效形式[7]；张强等人分析了定子橡胶溶胀对过盈量的影响，发现定子头数较多时溶胀的适应性较强[8]；侯宁分析了定子橡胶材料属性对过盈量的影响，认为最终的过盈量参数设计需要考虑多种因素[9]；祝效华分析了静压和压差对等壁厚及常规壁厚定子衬套变形规律的影响，发现使用等壁厚定子衬套可以提高螺杆钻具的工作效率[10]；殷凤玲等人分析认为，马达转子变形失效主要与表面涂层材料和钻井液配方有关，环境温度对其影响较小[11]。这些研究主要从定转子疲劳磨损、定子橡胶材料属性、热膨胀和溶胀性等方面进行了分析，而没有充分考虑环境温度和定子橡胶收缩率的影响，并且忽略了定子衬套热应力的分布情况和位移变化，因而对马达过盈量参数的设计不够合理，在一定程度上降低了螺杆钻具的机械性能。

本次研究中，利用Abaqus软件建立定子衬套有限元模型，对其环境温度进行模拟分析，观察螺杆钻具马达定子衬套的热应力分布情况及位移变化规律。通过对橡胶材料属性、硫化工艺、车间环境温度等因素的分析，研究橡胶收缩率对过盈量设计的影响。同时，对不同过盈量的常规壁厚螺杆钻具进行整机测试，研究定转子在采用间隙配合方式时钻具的性能表现。

1 过盈量理论分析

1.1 过盈量计算

螺杆钻具马达过盈量，是指转子在定子内腔做行星运动时两者相互接触而形成的公差带，如图1所示。过盈量的设定受到多种因素的影响，其计算如式(1)：

δ=δ0+δ1+δ2+δ3

(1)

式中：δ为满足现场钻井工艺要求的过盈量，mm；δ0为初始装配过盈量，mm；δ1为定子衬套温胀量，mm；δ2为定子橡胶衬套收缩变形量，mm；δ3为其他因素引起的过盈量，mm。

图1 定转子配合过盈状态

1.2 马达结构参数计算

根据钻井工艺要求确定螺杆钻具马达外径，得到定子线型外廓直径，分别完成偏心距、过流面积、马达每转排量等结构参数的计算。应用公式如下：

(2)

AG=[2(N-1)π+8r0]e2

(3)

q=AGNTs

(4)

式中：e为偏心距，mm；DK为定子的线型外廓直径，mm；N为转子头数；r0为等距半径系数；AG为共轭副过流面积，mm2；q为马达的每转排量，mL/r；Ts为定子导程，mm。

1.3 扭矩和转速计算

螺杆钻具实际输出扭矩和输出转速的计算公式如下：

(5)

(6)

式中：M为马达的实际扭矩，N·m；n为钻头的实际转速，r/min；Δp为马达的进出口压降，MPa；Q为流经马达的流量，即排量，mL；ηm为机械效率；ηv为水力效率。

从扭矩和转速的计算式可看出，其计算数值均与马达结构参数有关，而过盈量作为重要的结构参数之一，其数值变化必然影响螺杆钻具的机械效率。

2 环境温度对过盈量的影响

2.1 环境温度模拟分析

螺杆钻具长期置于井下作业，井温会导致其定子衬套发生应力变形。为了研究两者之间的变化关系，利用Abaqus有限元软件进行环境温度模拟，分析橡胶衬套的热应力分布和形变位移情况。

2.1.1 模型参数

对于头数为6的常规壁厚马达定子模型，其主要几何参数有：定子壳体外径，135 mm；内径，115 mm；橡胶衬套最薄厚度，6.96 mm；最厚厚度，20.22 mm。主要材料参数有：橡胶杨氏模量，6.10 MPa；泊松比，0.495；密度，1.2×103kg/m3；热传导率，0.25；热膨胀系数，1.15×10-5；比热容，1.1×103J/(kg·℃)；换热系数，20 W/(m2·℃)。

2.1.2 模型建立

为了提高求解效率和减少计算周期，在此建立定子衬套平面模型(见图2)，进行模拟分析[12]。模型创建完成后，进行网格划分。网格采用四边形，算法为中性轴算法，单元类型为四结点曲面薄壳。

图2 定子衬套有限元模型

2.1.3 模拟结果分析

针对不同井温环境(分别取60、90、120、150 ℃ 4组温度数据)对定子衬套的热应力位移变形进行对比分析，其热应力和形变位移分布如图3、图4所示。在4种井温环境下，定子衬套的热应力主要集中在其内壁较薄区域，最大应力位于橡胶衬里最薄处；而形变位移恰好相反，都集中在较厚区域，橡胶衬套最厚处位移最大。

在不同井温环境下，定子衬套的最大热应力和形变位移如表1所示。可以看到，当温度上升时，定子衬套的热应力和形变位移增大，导致定子衬里直径发生改变，从而引起马达过盈量的变化。

2.2 测试分析

为了进一步研究环境温度对螺杆钻具机械性能产生的影响，利用整机试验台对同规格、不同过盈参数的钻具进行性能测试，对比分析螺杆钻具的输出性能表现。整机测试装置如图5所示。

图3 不同井温环境下的定子橡胶衬套热应力分布

2.2.1 测试条件

在常温(20 ℃)、循环介质为清水、启动转速为100 r/min的条件下，运用正向检测方法对过盈量分别为-0.10、-0.08、-0.05、+0.04、+0.06 mm的φ172 mm型螺杆钻具进行整机性能测试。通过施加循环压力的方式，测试扭矩和转速性能参数。

表1 不同井温环境下的定子衬套最大热应力和形变位移

2.2.2 测试结果

从图6所示螺杆钻具性能曲线可以看到，随着压力降增大，各种过盈量下的钻具输出扭矩也在增大。这一现象符合公式(5)扭矩与压降成正比的规律。同时，由于负载增加，钻具输出转速逐渐降低。表2所示实验数据显示，当压力降相同时，5种过盈量的钻具输出扭矩、转速和启动压力降各不相同。即使过盈量变化很小，螺杆钻具机械性能也会有较大差异，而环境温度将会直接改变过盈量的大小。这充分验证了钻具机械性能表现随着井温升降而变化的规律。其中，过盈量为-0.10 mm的钻具机械性能表现最好。这说明在满足密封性能要求的条件下，马达采用间隙配合方式时钻具的输出性能更佳。根据不同的井温条件与作业需求，合理配置马达过盈量参数，能够有效提高螺杆钻具机械效率。

图5 螺杆钻具整机测试装置

图6 不同过盈量的螺杆钻具性能曲线

表2 不同过盈量的螺杆钻具性能表现

3 橡胶收缩率对过盈量的影响

丁腈橡胶具有较好的耐腐蚀性、耐温性及耐磨性，经常被用作生产螺杆钻具定子的橡胶材料[13]。各生产厂家也会充分考虑钻井液配方、井温变化等因素对定子橡胶材料属性的影响，对其进行适当氢化处理，改变橡胶内部结构，进一步提升橡胶耐化学介质、耐热氧老化的能力，从而提高钻具的使用寿命。

橡胶对温度的变化较为敏感，受热膨胀，受冷收缩[14]。影响定子橡胶衬套收缩率的因素有很多，如橡胶材料属性、硫化工艺、车间环境温度等。

3.1 材料属性

丁腈橡胶由多种材料聚合而成，含胶量、热膨胀系数等参数都会改变其弹塑性能，导致橡胶内部结构变化而发生不同程度的变形，引起过盈量变化，最终影响马达机械效率。

3.2 硫化工艺

橡胶硫化作为定子衬套成型工艺中的重要工序之一，硫化压力、硫化温度及硫化时间都会影响定子橡胶的最终物理化学性能。周培垄和赵志正等人研究显示，硫化压力越大，橡胶内部分子结构越致密，收缩率越小，但硫化压力也不能过大，以防分子间隙过小而发生回弹[15-16]。硫化温度的设定，温度越高，橡胶收缩率就越大，硫化时间也越短。

3.3 车间环境温度

在工艺流程、硫化温度(150 ℃)、转子外廓直径、马达线型都相同的条件下，我们记录了某螺杆钻具生产厂家冬、夏两季的马达配合过盈量，如表3所示。不难看出，针对冬夏两季的钻具过盈量设计值均不相同，冬天的马达定子过盈量相对较小。这说明车间环境温度的变化会改变定子橡胶的收缩率。当温度降低时，收缩率会增大，而马达过盈量会减小。同时，对冬天生产的马达进行了整机测试。测试前的过盈量设为δa，正常运转一段时间后停止运转，最后的过盈量为δb。最终发现δb>δa，这进一步证实初始工艺参数设计将会影响螺杆钻具机械性能。

表3 不同型号马达冬、夏两季配合过盈测试数据 单位：mm

4 结 语

结合基于Abaqus软件的有限元模拟，研究了螺杆钻具马达定子衬套的热应力分布情况及位移变化规律，为合理设计马达配合过盈参数、提高钻具机械效率提供依据。通过研究可知：

(1) 在不同的井温环境下，定子衬套的热应力主要分布在其内壁较薄区域，形变位移主要集中在其较厚区域。最大热应力位于定子衬套最薄区域，最大形变量位于定子衬套最厚区域。

(2) 马达配合过盈参数的设定对螺杆钻具的输出性能影响较大。在保证马达密封性的前提下，定转子采用间隙配合方式时钻具的机械性能表现最好。

(3) 橡胶材料属性、硫化工艺、车间环境温度等因素都会影响橡胶收缩率。橡胶性能随其内部结构的变化而变化。硫化温度越高，橡胶收缩率就越大。车间环境温度越低，橡胶收缩率就越大，马达过盈量则越小。