抚育间伐对关帝山油松天然次生林单木径向生长的影响

白 宁，张芸香，郭晋平，李学辉，苏亚辉

（1.山西农业大学 林学院，山西太谷 030801；2.北方功能油料树种培育与研发山西省重点实验室，山西太谷 030801）

抚育间伐通过改变林分密度、改善林内光照条件提高单木营养吸收与养分合成，促进单木径向生长，是调整森林结构、功能、收获量的重要手段[1-2]。作为森林生长发育及其模型研究和森林生长收获预估的一项重要内容，抚育间伐是实现森林生长发育的有效调控方法[3]。关于抚育间伐对林分径向生长的影响，通常选用间伐强度对林分整体径向生长进行研究[4]。受不同地域和气候等因素影响，间伐强度对径向生长的影响不同。研究特定区域里间伐对森林生长的影响可为当地的生产经营活动提供科学依据。由于长期封山育林，关帝山油松林处于纯自然状态，缺少科学的森林抚育经营，不能完全发挥其生产潜力[5]。

由于间伐作业不均匀，次生林中单木随机分布，间伐强度对单木径向生长的影响不明确。本研究选用间伐强度、竞争释压强度等指标，通过建立单木径向生长模型量化竞争压力，研究抚育间伐对油松（Pinus tabuliformis）次生林单木径向生长的影响，并预测一段时间内单木的径向生长，可为实际经营活动提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于山西省关帝山林区孝文山林场（111°24'～112°37'E，37°41'～37°54'N），地处山西省关帝山林区中部、交城县西北部，属暖温带大陆性山地气候，平均海拔1 500 m，年均降水量600 ～800 mm，无霜期100 ～130天，年均气温3 ～4 ℃，1月均温0.3 ℃，7月均温23 ℃[6]。林区内乔木主要为油松，伴生少量蒙古栎（Quercus monglica）和水曲柳（Fraxinus mandshurica）。灌木有美蔷薇（Rosa bel⁃la）、金花忍冬（Lonicera chrysantha）、土庄绣线菊（Spiraea pubescens）、灰栒子（Cotoneaster acutifolius）和毛榛（Corylus mandshurica）等

1.2 研究方法

2013年，在油松天然次生林纯林内设置固定样地9 块，面积25.6 m× 25.6 m，周围设10 m 宽的缓冲区，进行每木检尺，测量活立木胸径、树高和冠幅，绘制立木位置图，参考胡建伟等[7]关于间伐强度的分类，结合本研究样地情况，按断面积间伐强度（间伐断面积/伐前总断面积）[8]，将间伐强度划分为轻度间伐（0% ～10%）、中度间伐（11% ～20%）和重度间伐（21% ～50%）3 种，标记间伐木，将样地内保留木定义为目标树。记录样地信息（表1）。立地指数为样地内5株最高油松的平均值。试验样地在同一区域内，相似坡向和坡度。

表1 样地信息Tab.1 Sample site information

2019年进行复测，根据林木最大冠幅确定竞争木范围[8]，本研究确定目标树周围6.4 m 内的其他林木为竞争木，再次进行每木检尺，测量所有活立木胸径、树高和冠幅等。沿坡向在目标树上方胸高位置钻取树芯，装入吸管中，带回实验室。

将树芯固定在木槽内阴干，用砂纸打磨至年轮清晰可见，用EPSON 10000XL 扫描仪结合WIN⁃DENDRO 系统进行年轮分析[9]，得到2009—2018年的胸高半径生长量。

1.3 数据处理

1.3.1 径向生长量测算

以2013年为界，根据年轮分别计算间伐前5年的径向生长量（G前，2009年至2013年）和间伐后5年的径向生长量（G后，2014年至2018年），并计算径向生长的增长率（P）。

1.3.2 竞争压力指数

利用立木胸径和相对间距，采用Hegyi 竞争指数[10]计算竞争压力指数（CI）。

式中，D为目标树胸径（cm）；di为第i株竞争木胸径；Li为目标树与第i株竞争木的距离，n为竞争木株数。

1.3.3 竞争释压强度的计算

将间伐前后目标树竞争指数的变化率[11]定义为竞争释压强度（CCI）。

式中，CI前为目标树的间伐前竞争指数，CI后为目标树的间伐后竞争指数。

将竞争释压强度分为未释压（CCI=0）、弱释压（0＜CCI≤0.15）、中释压（0.15

1.3.4 林木大小分级

为分析竞争释压对不同胸径林木的影响，按间伐前（2013年）胸径大小将目标树分为3 级[12]，即径级Ⅰ（5 cm ≤D<20 cm），径级Ⅱ（20 cm ≤D＜30 cm），径级Ⅲ（30 cm ≤D）（表2）。

表2 不同胸径等级保留木数量Tab.2 Number of reserved trees with different DBH

1.3.5 基本模型形式及评价指标

基本模型选用指数函数模型预测单木径向生长量。以树龄、胸径对数、胸径平方和单木竞争指数为自变量，单木竞争释压强度与径级为哑变量，拟合单木径向生长量方程[10,13-14]。

式中，g为间伐后5年单木径向生长量，SIZE为林木大小因子，COMP为竞争指数，SITE为立地指数，a、b、c为变量的系数，e为截距。

林木大小因子公式为[15]：

式中，d为目标树胸高直径。

竞争因子选择与距离相关的简单竞争因子[15]：

式中，di为目标树周围第i棵竞争木的胸径，D为目标树直径，Li为竞争木与目标树距离，n为目标树周围的竞争木个数，c1为变量系数。

模型精度检验选择决定系数（R2）[15]为：

式中，n为观察值个数，yi为径向生长量实测值，为径向生长量预测值，为径向生长量实测值的平均值。R2越高拟合效果越好。

均方根误差（RMSE）计算公式为[13]：

评价拟合效果为RMSE越小越好。

选用AIC与BIC对模型进行评价，AIC和BIC越小越好[14,16]。

式中，k为参数个数；n为样本数；L为模型的似然函数。

2 结果与分析

2.1 不同间伐强度对林分保留木径向生长量的影响

间伐前，单木径向生长受林分密度影响显著（P< 0.05），单木的径向生长量随林分密度增大而减小（表3）。不同间伐强度间伐后，保留木的径向生长量较间伐前增大，且增幅随间伐强度增大而增大。中度间伐与重度间伐径向生长量增幅差异不显著。

表3 不同间伐强度对保留木径向生长量的影响Tab.3 Radial growth of single wood in different thinning intensity plots

2.2 竞争释压强度对不同径级单木径向生长的影响

同一间伐强度林分，轻度间伐与中度间伐后，不同径级单木的竞争释压强度差异不显著；重度间伐后，单木竞争释压强度差异显著（P< 0.05）（表4）。相同径级内，单木竞争释压强度受间伐强度影响极显著(P<0.001)。

表4 不同间伐强度下各径级单木竞争释压强度Tab.4 Competitive compressive intensity of individual trees of different diameter grades under different thinning intensity

未释压条件下，各径级单木径向生长增长率差异不显著；弱释压与中释压条件下，各径级单木径向生长增长率表现为径级Ⅰ最大，其他径级差异不显著；重释压条件下，径级Ⅰ与径级Ⅲ的单木径向生长增长率差异不显著，径级Ⅱ单木径向生长增长率最小（表5）。方差分析可知，径级Ⅱ与径级Ⅲ单木径向生长增长率受竞争释压强度影响显著（P<0.05），径级Ⅰ受竞争释压强度影响不显著。

表5 不同径级单木在不同竞争释压强度下的径向生长增量Tab.5 Radial growth increment of individual trees of different diameter classes under different competitive compressive intensity

续表5Continued

2.3 单木径向生长模型预测

由公式（4）、（5）、（6）模型形式建立单木模型并加入哑变量。

参数拟合结果可知，径级极显著影响单木径向生长（P<0.001），表明径级越大，目标树径向生长量越大（表6）。竞争指数的系数为负值，单木径向生长量受竞争指数影响显著（P<0.05），竞争指数越大径向生长量越小。弱释压和中释压对径向生长影响不显著，重释压显著影响径向生长量（P<0.05），释压强度越大径向生长量越大。加入哑变量后，林木大小指数对径向生长影响不显著，模型的误差项影响也不显著。加入哑变量决定系数（R2）由0.36提高至0.44（表7）。

表6 模型拟合表Tab.6 Model fitting table

表7 模型评价表Tab.7 Model evaluation table

使用刀切法对模型进行检验，检验拟合结果R2=0.42。

3 结论与讨论

3.1 间伐对保留木径向生长的影响

间伐后保留木径向生长增量受间伐强度影响显著，径向生长增量表现为重度间伐林分>中度间伐林分> 弱度间伐林分。重度间伐林分径向生长增幅略大于中度间伐，但考虑到差异大小与间伐作业带来的环境变化，本研究结果表明中度间伐强度林分最适合关帝山油松天然林。间伐主要改变了林分密度，释放了林内保留木竞争压力。间伐前，林分密度越大对林木径向生长的制约越明显。林分密度大，林木间互相压挤，争光、争水、争肥现象突出，竞争结果使林木生长缓慢[17]。潘辉等[18]在巨尾桉（Eucalyptus grandis×E.urophylla）林分研究中得出间伐强度越大林分径向生长越大的结果，与本研究结果相似。对比间伐前后保留木的增长率，也可得出此结论。

3.2 间伐对不同径级林木径向生长的影响

单木的竞争释压强度受单木胸径与林分的间伐强度影响显著。本研究结果表明，随间伐强度增大，不同径级单木的竞争释压强度随之增大，轻度与中度间伐对单木竞争释压强度影响不显著，重度间伐影响显著，表明间伐在一定程度上改变了单木竞争压力变化，但间伐强度并不能表达单木的竞争释压状况。与任达等[6]的研究结果相似。因此，本研究构建竞争释压强度分析单木径向生长受竞争释压强度的影响。

不同径级单木受竞争释压强度影响不同，弱释压和中释压后，径级Ⅰ的增长增长率略大于径级Ⅲ，重释压后，径级Ⅲ的生长率略大于径级Ⅰ。重释压为径级Ⅲ提供了更大的生长空间，更有利于径级Ⅲ的径向生长。张鹏[19]在间伐对杉木（Cunning⁃hamia lanceolata）人工林生长的研究中指出，径级Ⅲ与径级Ⅰ与间伐强度相关性显著，径级Ⅱ相关性不显著。Keyser 等和Hegyi 等[20-21]在研究黄杨对间伐的长期响应时，发现间伐加速了体积较大树木的生长，与本研究大径级林木增长最快结果相似。宋庆安等[22]的研究中也得出了相似的结论。间伐后径级Ⅰ单木周围的生长环境发生改变，被压木上层挤压减小，光照充足，周边竞争压力释放，养分供给充足，间伐后被压木生长增快。胡凌[23]研究发现，中、小径级单木随径级增大，冠幅重叠程度变大，受光照影响，径向生长受抑制。不同径级重叠程度不同，间伐强度的影响效果也不同。有研究指出，间伐对小树胸高断面积增长影响要明显大于对大树的影响[24]。郑鸣鸣等[25]在杉木的间伐研究中，发现小径级单木受间伐影响不明显，中、大径级单木随间伐强度增大径向生长也增大。卢绍军[26]对杉木林分的研究中也有相似的结论。径级Ⅰ单木竞争释压后，径向生长增长率增长较明显，但各竞争释压强度间没有差异，径级Ⅲ与径级Ⅱ在中释压和强释压下径向生长量最大，因此，胸径20 cm 以下单木适合弱释压强度，减少小径级单木周围间伐量，20 cm以上单木适合适中释压强度，竞争释压强度选择在30%内较合适。

3.3 单木径向生长的预测

通过竞争指数和林木大小拟合单木径向生长量，并加入竞争释压强度与径级大小为哑变量，建立单木模型。加入哑变量后，模型决定系数提高。韩大校等[27]的研究表明，竞争指数对单木径向生长量影响显著，与本研究结果相同。单木径向生长模型能在一定程度上预测单木径向生长，可为之后的抚育间伐工作提供理论方程。最终模型为log(g +1)=0.379 6-0.000 021 9×d2+0.112 1×log(d)-0.010 9 ×CI- 0.001 998 ×thin1 + 0.054 28 ×thin2 + 0.084 57 ×thin3 + 0.145 8 ×D1 + 0.218 9 ×D2，模型拟合结果R2=0.44.