基于工程应用的备件分析及仿真研究

李秀玲， 杨 明

(航空工业哈尔滨飞机工业集团有限责任公司，黑龙江 哈尔滨 150066)

备件作为航空装备使用维护中最重要的保障资源、维修费用的主要部分，对保证航空装备在需要时能够得到及时的维修和保持机群具有良好的可用性起着关键作用。备件是实施维修保障的重要物质基础，影响航空装备的全寿命周期费用和效能发挥。由于多数航空装备在研制初期缺乏寿命周期费用及可用度约束等输入，工程应用中难以开展备件配置分析工作。备件配置中往往存在配置数量、种类偏差较大的问题。某型直升机单架机随机备件价格超过400万人民币，其备件配置冗余现象严重。

目前航空装备型号研制中缺少有效的备件配置分析流程，《飞机设计手册》[1]及相关标准没有明确备件分析流程或分析流程未阐述其在工程应用中的具体分析过程，《飞机备件分析方法》[2]所述备件分析流程与以可靠性为中心的维修分析(Reliability Centered Maintenance Analysis,RCMA)、功能危险性评估(Function Hazard Assessment,FHA)、维修任务分析(Maintenance Task Analysis,MTA)等备件配置约束缺少衔接。航空装备缺少预防性维修备件分析配置管控流程，基于故障率和可用度的修复性维修备件预测模型繁多，但各相关文献未给出其计算模型的横向比较及模型在工程应用中的选控依据，造成型号研制中备件配置预测缺乏有效工作流程、计算模型过于复杂和工程应用困难的现状。

开展基于工程应用的备件分析及仿真研究，其理论基础必须具备广泛性且认知度高。以GJB 4355等相关标准为理论依据基础，结合多型号备件配置经验，开展备件分析流程和预防性维修备件分析方法研究，建立航空装备状态与保障资源的映射。选取认知度高的备件预测计算模型作为修复性维修备件预测理论基础，开展基于Matlab的备件预测计算模型对比仿真，完成工程应用中各备件预测模型选控研究，给出各预测模型相关选控原则。通过开展基于工程应用的备件分析及仿真研究，根据预防性维修任务和修复性维修任务，提出一种合理有效配置备件的工程方法和修复性维修备件预测计算模型选控原则，在满足全寿命周期费用约束条件下，实现航空装备合理开展备件定性分析和定量计算，在保证系统维护需要的前提下，最大限度提高备件资源的利用率，降低维修使用保障费用。

1 基于工程应用的备件分析流程

备件作为航空装备最不可或缺的保障资源，必须在设计初期开展备件需求分析和备件供应规划工作。航空装备备件配置受同类装备继承性、外场使用情况及损耗、产品自身可靠性水平高低、原位修复难度、故障对装备影响程度、配置成本等多方面因素影响[3]。当航空装备面对任务计划执行调用时，通常可触发的事件包括正常执行任务、修复性维修和预防性维修3种状态[4]。将维修方案作为备件需求的基础，通过保障性分析明确各项维修工作所需的备件数量[5]。在装备处于正常执行任务状态下不会涉及备件等保障资源配置调用，备件配置是为了满足装备在使用和维护过程中对预防性维修和修复性维修所需损耗件、替换件的需要，所以备件分析过程应主要集中在预防性维修任务和修复性维修任务这两部分。

以使命任务和执行任务计划为前提，针对预防性维修和修复性维修单独开展备件分析和备件预测模型计算，通过维修任务分析确定维修任务(拆卸、安装等)，借助维护手册完成备件耗材目录，使航空装备在全寿命周期费用约束的条件下，实现战备完好性目标。基于工程应用的备件分析流程如图1所示。

图1 基于工程应用的备件分析流程图

预防性维修备件分析的前提是装备开展以可靠性为中心的维修分析(RCMA)确定预防性维修任务，其结果受故障模式影响及危害性分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis,FMECA)、功能危险性评估(FHA)等因素制约。预防性维修备件分析具体分析流程及实例将在第2节详述。

修复性维修备件分析应根据可获取的可靠性参数，利用第3节所提供的备件预测模型和仿真结果综合决策选择最优的备件预测模型，完成备件数量计算。当备件数量确定后，同样通过维修任务分析确定维修任务，借助维护手册完成备件耗材目录。

2 预防性维修备件分析

根据图1可知，航空装备备件配置受使命任务、任务计划和产品自身的可靠性水平影响。预防性维修备件配置预测只受初始保障时间和订货周期限制，其备件预测计算的难点是建立航空装备状态与保障资源的映射关系。基于RCMA以最少的保障资源需求满足装备固有的可靠性和安全性水平为前提，形成基于图号、件号、维护计划任务号等状态标识与备件资源建立多重映射关系。以某型机预调钢索为例，预防性维修任务中装备状态与保障资源的映射关系如图2所示。

图2 预防性维修任务备件状态与保障资源的映射关系示例

开展预防性维修备件分析，首先应基于航空装备状态按系统功能组成和故障后果将产品分解至重要维修项目(Maintenance Significant Item,MSI)，依据FHA、FMECA等输入开展以可靠性为中心的维修分析(RCMA)形成预防性维修任务，完成维护计划文件制定(可直接引用维修大纲或主要维护建议)。其次根据维护计划文件要求，统计在初始保障时间内(常用600 fh/2y(fh为飞行小时))所有的时间限制(报废或翻修)、日检查、附加检查、定检(T检常为300 fh)等维护保养工作的种类和频数[6]。依据各工作项目内容分别开展维修任务分析(MTA)，借助《维护手册》确定其在预防性维修过程中所需的备件、耗料等保障资源的种类。最后依据式(6)计算备件耗材数量，对报废件考虑1∶1配置，翻修件因其周转属性可根据费用因素考虑高比例(1∶6等)配置，对单次拆分非必须更换的标准件，要考虑其所能承受的安装拆卸次数极限[7]通常为3或4次，最终形成图号、件号、维护计划任务号等状态标识与备件耗材资源映射的备件目录。

依据上述流程对某型直升机预防性维修开展备件优化，其维护计划文件为直接引用，在初始保障时间内，其燃油增压泵泵芯、变距拉杆螺栓等成附件按《主要维护建议》5-15章时间限制给出的使用时限或首翻期，根据式(6)计算其备件配置数量为0。该型机预防性维修时间限制部分单架机随机备件冗余达17万元。

3 修复性维修备件预测方法

修复性维修中，大部分装备故障样本比较少，可用参数法对装备的可靠性指标进行评估[8]，备件配置与可靠度密度函数密切相关[9]，备件配置主要受平均故障前时间和平均故障间隔时间影响，一般来说，平均故障间隔和平均故障前时间越短，备件的配置数量越大，对备件的更换拆装与维修也越频繁。成附件的故障率决定了其备件的消耗，是影响备件配置数量的重要指标。修复性维修备件预测结果受备件寿命分布与实际值的接近情况影响[10]。本节基于工程应用选取适用于型号研制初期的修复性维修备件预测计算模型并基于模型选控开展对比仿真研究，为修复性维修备件预测提供方法。

3.1 备件预测计算模型

标准及设计手册中常用的修复性维修备件预测计算模型包括泊松分布模型、理论Q值模型和通用算法等。

3.1.1 泊松分布

当成附件寿命服从指数分布具有恒定故障率λ时，备件配置符合泊松分布，该方法便于工程应用开展型号备件配置工作。P为保障概率，一般航材保障率为0.85～0.95，当保障率大于0.95时，成本费用会直线上升，所以对保障率选取采取严格控制的措施。

其计算公式如下：

(1)

式中，N为单机数量；t为累计工作时间；j为递增符号，从0开始增加，直至某值S时，使P大于规定的保障概率，此时S值为所求的备件需求量。

当Nλt>5时可用经验公式：

(2)

式中,S为装备中某零部件的备件需求量;uP为正态分布位数，与保障概率P相关[11]，根据GB/T 4086.1明确其对应关系如表1所示。

表1 正态分布位数表

3.1.2 理论Q值

理论计算Q值估算公式如下：

(3)

式中,Qi为装备上第i类零件在T时间内所需备件数；N为装备总数；Ni为一台装备上第i类零件数(单机数量)；T为使用时间，可为保证期；TBRi为第i类零件的平均维修更换间隔时间。

(4)

式中,TBRpti为预防性维修间隔时间;TBRcti为修复性维修间隔时间。在航空装备研制阶段，各系统设备的预防性维修间隔时间和修复性维修间隔时间难以确定，造成理论计算Q值估算方法在工程上应用困难。

3.1.3 通用算法

通用算法主要包括可修成附件和不可修成附件两部分内容。通用算法可以解决装备在研制初期难以获得寿命周期费用约束、可用度约束等数据输入困难。

可修成附件备件预测计算参见式(5)，根据平均故障间隔时间计算备件。

其年需要量计算公式为

(5)

不可修复成附件备件预测计算参见式(6)，根据平均故障前时间计算备件。不可修复成附件计算公式同样适用于预防性维修备件数量计算。

其年需要量计算公式为

(6)

式中，S为装备中某零部件的备件年需求量；N为单机数量；NA为飞机架数；t为单机年飞行小时(fh)；K为部队外场修复能力系数，一般为0.2；MTBF为平均故障间隔时间；MTTF为平均故障前时间[12]。

3.2 基于Matlab模型对比仿真

在工程应用中备件配置模型必须根据维修体制策略、保障费用和保障概率综合决策。在故障率、累计工作时间、单机数量相同的情况下针对3.1节提及的备件预测计算模型，开展基于Matlab数据验证分析仿真工作必不可少。

3.2.1 泊松分布与通用算法对比

对泊松分布(式(2))与通用算法(式(5)、式(6))备件预测计算模型开展对比研究。当Nλt相同时，式(5)(K=0.2)所需配置备件数量最少；当Nλt=17、41时，式(6)与式(2)(保障概率为0.8、0.9)相交。式(5)与其他备件预测计算模型预测结果存在明显差异，式(6)备件预测结果随Nλt值不断变大逐渐超越式(2)备件预测结果。其对比分析结果如图3所示。

图3 泊松分布与通用算法仿真分析对比图

3.2.2 理论Q值与泊松分布及通用算法对比

理论Q值计算备件所需参数TBRi可根据统计分析结果将式(3)转换为平均故障间隔时间的函数。

统计分析结果如下：

(7)

式(7)中当只考虑固有原因故障时，取K等于0.59、α等于0.7；当考虑所有故障时，取K等于0.47、α等于0.8[13]。

将式(7)代入式(3)：

(8)

假设预防性维修间隔时间为300 h(T检)，可直接利用式(4)计算理论Q值。

其计算公式为

(9)

图4 理论Q值与通用算法影响因子对比图

当MTBF>1时，式(8)影响因子的最小值大于1.7。当影响因子取最小值1.7时，理论Q值(式(8))与泊松分布(式(1))备件预测仿真分析对比如图5所示。

图5 理论Q值与泊松分布仿真分析对比图

根据图5可知，当Nλt=1.4、3.4时，式(8)与式(1)(保障概率为0.8、0.9)相交。随着影响因子不断变大，其交点Nλt值不断变小。通过对比可以发现式(8)更适用于Nλt值较小情况下的备件估算工作，当Nλt值较大时其预测计算误差难以控制。

利用文献[1]和统计分析结果可将式(3)所需TBRi转换为平均故障间隔时间的函数，即TBRi=0.8·MTBF(或TBRi=0.9·MTBF)。其影响因子为1.11、1.25，此时式(3)与式(6)备件预测计算结果相近，在此不做单独对比分析工作。

3.2.3 模型验证及应用

将某直升机型号典型成附件可靠性数据：单架机NA=1，初始保障时间t=600，λ=1/MTBF，单机数量N=1，MTBF(或MTTF)=(2400/600/150/50/12.5)h，部队外场修复能力系数K=0.2，备件数量为S或Qi，应用预测模型：

分别开展备件数量预测计算。随MTBF及Nλt的变化,其备件数量S或Qi的预测计算结果如表2所示。

表2 备件各预测模型数据验证表

表2中，第1列数据为设备的Nλt值，第2～7列数据为应用各计算模型所得备件预测值S或Qi。通过表2数据可知，其备件数量预测值随Nλt和MTBF的变化趋势符合仿真结果。各模型预测结果差别较大，备件预测模型选择直接影响全寿命周期费用。在某型机备件优化中，依据型号可靠性分配报告，利用上述计算模型结合外场故障信息及故障危害程度综合决策，完成修复性维修备件数量预测。

4 结束语

通过开展基于工程应用的备件分析及仿真研究，突破以往型号设计中采用相似机型经验法配置备件的困境，解决了备件耗材等保障资源在配置过程中缺乏原则依据问题，使备件分析流程和计算方法符合行业及国家标准。通过预防性维修备件分析，明确了依据装备状态获取保障资源的分析方法，解决了预防性维修备件缺少选配原则的问题，有效减少备件冗余。通过修复性维修备件预测计算模型和对比仿真研究，明确了各模型交联关系和变化趋势，解决了修复性维修备件预测过程中计算模型选取困难的问题，有效降低备件计算难度。应用基于工程应用的备件分析方法及仿真成果，开展某型直升机随机备件优化工作，单架机共优化冗余随机备件283万元。