重力式码头抗震设计中国标准和PLANC标准对比分析

付 超，李雪野

(宁波中交水运设计研究有限公司， 宁波 315040)

随着我国水运行业海外业务量的增加，开拓海外水运市场的趋势愈加明显和迫切。研究中外设计规范的差异，既能为开拓海外市场提供工具，又能够为我国未来的规范修订提供参考。仅就重力式码头抗震设计计算而言，全球港口常用的规范有欧洲标准、日本标准、国际航运协会(PLANC)相关规范等，均与我国规范存在差异[1]。本文主要就中国规范、PLANC设计标准在重力式码头抗震设计方面存在的差异进行分析，以期为相关海外港口设计项目提供参考。

重力式结构的地震反应比较复杂，同时涉及结构、土与结构、土与土、土与水之间的动力相互作用，准确的描述和计算各种作用比较困难。因此，从简单、实用、可用的角度出发、针对抗震设防烈度为6度～9度的水工建筑物，我国规范要求采用拟静力法进行设计。PLANC针对抗震分析方法提出了简化分析、简化动力分析和动力分析等方法，为便于应用，简化分析可采用拟静力法。本文主要对比两种体系抗震设计中的拟静力分析法。我国抗震设计采用重现期475 a的单水准设计方法，PLANC采用双水准下、以不同破坏程度为目标的性能设计方法，水准一地震重现期为72 a，要求此地震工况下结构正常使用或小修即可正常使用；水准二地震重现期为475 a，要求此地震工况下结构的破坏可控、可修。总体来看，PLANC重力式结构抗震设计方法更加复杂和全面，特别是地震时土体中水运动考虑更加细致。

表1 水平向地震系数KHTab.1 Horizontal seismic coefficient KH

1.1 中国规范计算方法[2]

中国码头抗震设计中水平向地震系数采用烈度和峰值地面加速度PGA共同表示，如表1所示。

1.2 PLANC计算方法[3]

PLANC标准中水平地震系数和中国规范中的KH是不同的，采用的是等效地震系数ke，由于地震动的瞬变性，等效地震系数并不总是等于峰值地面加速度PAG/g，报告基于129座重力式码头12次地震记录的情况推荐有效地震系数与峰值地面加速度的一般关系为

Ke=0.6×amax/g

(1)

式中：amax峰值地面加速度；g为重力加速度。

2 重力式码头地震主动土压力计算

2.1 中国规范计算方法[2-4]

依据JTS146-2012《水运工程抗震设计规范》，地震时作用在重力式码头上的第n层土的主动土压力计算公式如下，土压力分布见图1。

(2)

式中：hn为第n层土的厚度；α为墙背与铅垂线的夹角；ean1和ean2分别为作用在第n层土顶面和底面处单位面积上的主动土压力标准值，计算公式如下

(3)

(4)

系数如下

(5)

(6)

(7)

表2 地震角θ(°)Tab.2 Seismic Inertia Angle θ(°)

式中：q为码头面均载；Kan为第n层土的主动土压力系数；Kacn为地震主动土压力作用在第n层土时的系数；φ为填土内摩擦角；β为地面与水平面夹角；δ为填土与墙面之间摩擦角，公式(5)和(6)中取δ=0或δ=φ/2≤15°；θ为地震角， 如表2。

关于竖向地震系数kv，对于重力式建筑物，当抗震设防烈度为8度、9度时，抗震验算应同时计入水平向和竖向地震惯性力，竖向地震惯性力系数取水平向地震惯性力系数的2/3并乘以0.5的组合系数。

图1 中国规范地震主动土压力分布图Fig.1 Dynamic active earth pressure distribution of China Standard

地震主动破裂面与水平面的夹角

(8)

(9)

式中：ξ为地震时主动破裂面与水平面的夹角；η为系数。

2.2 PLANC计算方法[3]

采用PLANC方法，主动土压力计算公式如下，计算图示见图2。

(10)

(11)

(12)

图2 PLANC地震主动土压力分布图Fig.2 Dynamic active earth pressure distribution of PLANC

式中：Kae为地震时墙后填土的主动土压力系数；Ψ为地震角；kv为竖向地震惯性力系数；H为墙高；Φ为填土内摩擦角；δ为填土与墙面之间摩擦角；γd为土体干重度，若考虑码头面均载qsur，则γd应为γd+(q/H)，对于局部水下填土，用γe替代。

(13)

式中：γwet为土体自然重度；γb为土体浮重度；Hsub为墙体水下高度。

填土墙面之间外摩擦角δ，美国标准规定墙背与填土之间外摩擦角取2/3倍填土内摩擦角标准值，假想墙背和填土之间外摩擦角取1倍填料内摩擦角标准值[5-6]，如图3所示。

注：1-胸墙；2-假想墙背；3-外摩擦角取值分区图3 墙后填土外摩擦角取值Fig.3 Angle of friction on virtual back of blockwork wall

关于水平向地震惯性力系数，公式(10)～(12)中的土体为干回填土，当回填土为饱和土时，假定孔隙水随土体一起移动，将墙后饱和土体视为库伦楔体，水平向地震惯性力与饱和土的总重度成正比，重力与浮重度成反比，因此需要修正水平向地震惯性力系数。

(14)

公式(14)可转化为下列公式

(15)

关于竖向地震惯性力系数，不会因为土体饱和而改变，对于重力式挡土墙，可以认为kv=0.5kh，应考虑向上和向下两种方向，通常可以简化成0[3,6]。

3 地震水压力计算

3.1 中国规范计算方法[2]

梁板式、无梁板式、桁架式高桩码头和高桩墩式码头、重力式码头前的动水压力，抗震计算时可不予考虑。

3.2 PLANC计算方法[3，7]

PLANC中动水压力采用的计算理论是Westergaard公式，动水压力的分布公式为

(16)

动水压力呈抛物线分布，见图2，总动水压力合力计算公式如下

(17)

式中：γw为水的重度；Hw为水深，见图2。

4 地震惯性力计算

4.1 中国规范计算方法[2]

依据JTS146-2012《水运工程抗震设计规范》，重力式码头沿高度作用于质点i的水平向地震惯性力标准值可按下式计算

Pi=Ckhαiwi

(18)

4-a 不带卸荷板 4-b 带卸荷板重力式码头适用重力式码头适用图4 重力式码头加速度分布系数Fig.4 Acceleration distribution of gravity quay

式中：C为综合影响系数，取0.25；αi为加速度分布系数，沉箱码头、扶壁码头、不带卸荷板的方块码头按图4-a确定；带卸荷板的方块码头、衡重式码头按图4-b确定。

4.2 PLANC计算方法[3]

PLANC中采用的计算公式如下

PH=khW

(19)

式中：W为结构单宽自重力，kN/m。

5 设计表达式

5.1 中国规范计算方法[2]

中国规范采用以概率论为基础，以分项系数表达的极限状态设计方法，如下

γ0Sd≤Rd

(20)

式中：Sd为作用组合的效应设计值；Rd为抗力设计值；γ0为结构重要性系数，结构安全等级为1级、2级、3级的取值分别是1.1、1.0、0.9。

5.2 PLANC计算方法[3]

PLANC采用安全系数表达的极限状态设计方法

(21)

安全系数K可取1.1～1.2。

6 位移控制[3]

表3 重力式码头破坏准则Tab.3 Proposed damage criteria for gravity quay walls

重力式码头结构往往会因为发生过大的变形而导致结构功能失效，这种破坏可能和抗倾抗滑稳定设计要求还有一定的距离，也就是说抗倾抗滑稳定设计即使满足要求，也有可能发生结构因位移过大而破坏或者不能使用的情况。因此，我国规范仅从力的极限平衡考虑重力式码头的抗震设计并不是完全合理的，PLANC中采用基于不同地震动水准，以不同破坏程度为目标的性能设计方法，重力式码头的破坏准则见表3，对倾斜度的简化计算图见图5～图8，对宽高比为0.9的码头墙体，结构倾斜度可根据图5(利用各准则下的重力加速度)和图6(利用地基土的性质)查询，可根据图7和图8对墙体宽高比和地基土厚度的影响进行修正，图中D1为地基土厚度，H为重力式码头墙体高度，有效的SPT为N65的值。

5-a D1/H=0.05-b D1/H=1.0图5 输入激励水准影响(W/H=0.9)Fig.5 Effects of input excitation level(For W/H=0.9)

6-a D1/H=0.06-b D1/H=1.0图6 有效SPT-N值的影响(W/H=0.9)Fig.6 Effects of equivalent SPT N-value(for W/H=0.9)

7-a 等效SPT-N值为10 Equivalent SPT N-value (10)7-b 等效SPT-N值为20 Equivalent SPT N-value (20)图7 墙下沉积土层厚度的影响(W/H=0.9)Fig.7 Effects of thickness of soil deposit below the wall(for W/H=0.9)

8-a D1/H=0.08-b D1/H=1.0图8 高宽比W/H的影响(等效SPT N为15)Fig.8 Effects of width to height ratio W/H (for equivalent SPT N-value of 15)

7 基床承载力[2-3]

对于墙底面为矩形的情况，中国规范和PLANC标准均可采用如下方法计算单宽基床顶应力标准值

(22)

(23)

式中：σmax、σmin分别为抛石基床顶面的最大和最小应力标准值，kPa；Vk为作用在基床顶面的竖向合力标准值，kN/m；B为墙底宽度，m；e为墙底面合力标准值作用点的偏心距，m；ξ为合力作用点与墙前趾的距离，m；MR为竖向合力标准值对墙底面前趾的稳定力矩，kN·m/m；MO为倾覆力标准值对墙底面前趾的倾覆力矩，kN·m/m。

单宽抛石基床底面应力标准值可按下列公式计算

(24)

8 实例

8.1 设计条件

某集装箱港口采用重力式码头结构，码头顶高程3.0 m，设计港池底高程-18.5 m，结构底高程-19.5 m，最高天文潮0.55 m，墙后回填块石和砂，结构断面见图9。工程所在地峰值地面加速度0.15 g，码头面均布荷载30 kPa，以岩层为地基。

图9 码头断面(单位：mm，高程：m)Fig.9 Wharf section

8.2 计算条件及结果

为方便对比，计算采用参数如下：水位0.55 m；码头面均布荷载30 kPa；系船柱1 500 kN；按照中国规范要求，水平地震系数采用KH=0.15，按照PLANC体系要求，等效地震系数采用ke=0.6×0.15=0.1，等效水平向地震系数kh=0.1；竖向地震系数均取0；稳定计算采用公式如下。

中国规范采用分项系数法[2]：1.0×(1.35×水平地震主动土压力(填土自重)+1.35×0.7×水平地震主动土压力(均载)+1.0×水平地震惯性力+1.4×0.5×系缆力)≤(1.0×结构自重+1.35×竖向地震主动土压力(填土自重)+1.35×0.7×竖向地震主动土压力(均载)-1.0×0.5×竖向地震惯性力)×摩擦系数/0.88

PLANC采用安全系数法[3]：(结构自重+地震主动土压力(自重+均载)+地震动水压力+地震惯性力+0.5系缆力)≥ 安全系数采用中国规范JTS146-2012《水运工程抗震设计规范》和国际航运协会标准(Seismic Design guidelines for Port Structures)计算地震主动土压力的结果见表4～表5，地震动水压力和地震惯性力的结果见表6，稳定计算结果见表7，其中中国规范结果为抗力设计值/效应设计值，PLANC设计结果为抗力设计值/(效应设计值×安全系数)[8]，其中安全系数取1.2。

表4 地震角Tab.4 Seismic inertia angle (°)

表5 土体自重地震主动土压力对比Tab.5 Dynamic active earth pressure due to soil weight and distribution kN/m

表6 地震动水压力和惯性力Tab.6 Hydrodynamic force and seismic inertia force kN/m

表7 稳定性验算结果对比Tab.7 Stability check comparison

表8 基床顶和基床底应力Tab.8 Bearing stress on base of rubber mound kPa

本工程地基为岩基，地基条件较好，可不进行位移控制计算。本例为体现该设计过程，假设有效SPT值N65=15击，按照W/H=0.9(实际W/H=0.7)和D1/H=1.0查表5或者表6，可得d/H≈0.006=0.6%，d=0.006×2 250 cm=13.5 cm，按照W/H=0.7和D1/H=1.0，查表8(偏保守)，可得d/H≈0.008=0.8%，d=0.008×2 250 cm=18 cm，满足表2中程度Ⅰ的要求。

本例计算结果显示：

(1)地震时墙后填土自重产生的主动土压力，顶部3层结构中国规范计算结果大于PLANC标准计算结果，余下的结构PLANC标准计算地震主动土压力大。

(2)地震时码头面均载产生的主动土压力中国规范计算结果大于PLANC标准计算结果。

(3)PLANC标准计算结构惯性力大于中国规范计算结果。

(4)安全系数法的计算结果(抗力设计值/(效应设计值×安全系数1.2))和分项系数法的计算结果(抗力设计值/效应设计值)总体趋势相似。

(5)中国规范和PLANC标准计算的基床顶和基床底总应力是相似的，分布差别较大，PLANC标准计算结果比中国规范计算结果更加不均匀，应力更加集中。

9 中国规范和PLANC标准抗震设计对比

两种体系中地震系数的意义和取值不同，PLANC中认为地震时可以允许结构发生位移，一定范围内的永久水平位移不会严重影响码头及设施运行，不认为结构失效，因此采用等效地震系数作为抗震设计输入参数。中国规范采用抗震设防烈度和峰值地面加速度并行的控制方法确定水平地震系数。

两种体系均采用物部-岡部(Mononobe-Okabe)公式为地震主动土压力计算基本理论[9]，计算的主动土压力呈三角形分布，合力作用点在距墙底1/3墙高处，这是不合理的，因为当土达到动力极限状态时，滑动楔体为上大下小的三角形。中国规范考虑墙后土体分层计算，PLANC标准将地震破裂角范围内的土层进行加权平均作为同一土体进行计算，同时修正了地震水平惯性力系数，主要区别在于地震主动土压力系数的计算。当α和β等于0时，中国规范和PLANC标准公式相近，但是地震主动土压力系数计算取值差别很大，主要是地震角计算或取值差别很大，由此可见，地震角的影响很大。

中国规范地震角是按照表2选取的，按照水上、水下分别取值，PLANC标准地震角是根据公式(12)计算得到的，多层土采用相同的值，差异较大。同时，中国规范和PLANC标准对填土内摩擦角和外摩擦角取值不同(见图3)。上述原因导致主动土压力系数差异较大，土层的主动土压力分布也随之不同。同时，中国规范中认为重力式码头等码头结构，抗震设计在动主动土压力中已经考虑了水与土的共同运动，因此不再单独考虑动水压力的作用。水和土共同作用主要体现在地震角中，例如上述实例中，PLANC标准计算的地震角约为中国规范的2倍。

中国规范和PLANC标准惯性力计算方法不同，PLANC标准考虑自重和水平惯性力系数，中国规范考虑港池中的水及土中的水对码头的地震反应有很大影响，因此考虑了综合系数0.25，并根据不同的结构考虑了加速度分布系数(图4)，此二者相乘结果小于1，因此，中国规范计算的惯性力小于PLANC标准计算的惯性力。

关于竖向地震惯性力系数，PLANC标准和中国规范考虑方式和数值均不同，中国规范中竖向地震系数只有抗震设防烈度8度和9度时考虑，其数值为水平向系数的2/3，考虑互相垂直的地震作用分量最大值并不同时出现，采用了0.5的组合系数，PLANC标准中竖向地震惯性力系数取水平向的1/2。

10 结论

(1)中国规范和PLANC标准中地震系数的意义和取值不同，设计中予以区分。

(2)针对抗震设防烈度为6度～9度的水工建筑物，中国规范和PLANC标准均采用拟静力法进行抗震设计验算，但是计算体系不同，PLANC标准中各种作用分别计算、比较清晰，中国规范将土和水的作用整体考虑。

(3)关于地震主动土压力，中国规范按照土层计算，PLANC标准按饱和水土和非饱和水土土层加权平均计算。

(4)PLANC标准抗震验算考虑动水压力和主动土压力分别计算，中国规范动水压力在主动土压力中考虑。

(5)因考虑了港池中水的影响，中国规范计算的惯性力考虑了综合影响系数，本例仅就惯性力计算结果来看，是小于PLANC标准计算的惯性力的。

(6)按分项系数设计法设计的结构或构件可靠度水平与安全系数设计法基本是相同的，但并非安全系数越大就代表结构安全储备越大，按分项系数设计法设计的结构或构件的可靠度一致性要比安全系数法科学。

(7)PLANC中采用基于不同地震动水准、以不同破坏程度为目标的性能设计方法，同时考虑地震安全系数和基于性能的位移控制，优于中国规范的单水准抗震设计准则，考虑更合理，在世界范围内得到广泛认可。