618 kW氦氙混合工质向心透平气动设计及分析

徐森锫，罗 磊，杜 巍，王松涛

(哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

空间核电源系统应用闭式布雷顿循环，在空间微重力环境下，高温涡轮驱动压气机工作，盈余功率用于驱动发电机。该系统要求具有高效、轻质、高可靠性的特点。在该系统的实现和运行中，向心透平起着举足轻重的作用。

若要得到良好的涡轮性能，对于处理流道内回流、叶型损失、二次流损失等的控制有着很高的要求[1-3]。向心透平的结构非常简单，特别是使用无叶导向器时，整个透平只由为数甚少的几种零件组成。当它和离心压气机一起使用时往往可以组成非常紧凑的机组[4]。其气动设计的好坏决定着性能的优劣。

近年来，国内外学者针对向心透平做了大量研究。李晓[5]等人对以R245fa为工质、入口总压643.90 kPa、入口总温384.099 7 K、输出功率为10 kW的向心透平进行了气动设计，得到约束条件下最高轮周效率为85.76%。美国桑迪亚国家实验室[6]研制的252 kWSCO2动力循环实验装置，其转速高达75 000 rpm，但是压比为1.8，其设计的压缩机和透平的尺寸较小，叶轮外径分别为37.36 mm和30.86 mm，且为径流式结构。Zhou等[7]提出了一种超临界二氧化碳布雷顿循环向心透平的设计方法，并设计出1.5 MW的SCO2向心透平，其效率设计值为85.156 9%，数值模拟值为83.474 9%，偏差在合理范围内，并且模拟了非设计工况下的性能进行模拟，得到一维预测和三维数值模拟的结果吻合。采用氦氙混合气体作为工质可降低系统中叶轮机械级数和压气机数量[8]，然而对于闭式布雷顿循环使用氦氙混合工质的向心透平的研究极少，为适应空间飞行器的轻质、高可靠性等要求，本文的工作具有重要意义。

本文将对使用这种特殊工质的向心透平的设计开展研究，使用Concept NREC软件进行初步设计以及造型，数值模拟计算得到效率及流动特性，显示使用氦氙混合气体采用无叶扩压器的设计方案有一定的工程利用价值。

1 向心透平造型设计

1.1 热力计算

利用软件Concept NREC的Rital模块进行设计，输入总温、总压、流量等条件，氦氙混合工质物性按理想气体输入，气体常数为207.85 J/(kg·K)，动力粘度7.78×10-5kg/(m·s)，比热比为1.67，设置叶片数为9。

1.2 叶片造型

在Concept NREC AxCent中进行动叶叶片造型以及无叶蜗壳设计。为了减小能量损失，设置前缘和尾缘为曲面型，利用贝塞尔曲线对叶型角分布和厚度分布等参数进行修改。由于向心透平叶轮的转速高达60 000 rpm，为了满足强度要求且要保证轻质，设计叶轮厚度分布，使之能承受更大的弯应力和离心拉力，得到向心透平叶轮几何形状，如图1。

图1 向心透平叶轮几何形状

1.3 蜗壳设计

设置蜗壳为对称型蜗壳，梯形加倒圆结构，梯形角为22.5°，如图2。设置入口段形状为椭圆，并设置蜗舌结构。调整蜗壳截面分布，减小环形加速段末端的截面积，如图3。最后设计蜗舌形状如图4，使气流进入环形加速段前有一定的方向改变。最终得到向心透平几何形状，如图5。

图2 对称型蜗壳(梯形加倒圆22.5°)

图3 蜗壳轴向视角截面分布情况

图4 蜗舌形状

图5 向心透平几何形状

2 数值模拟方法

叶片采用NUMECA FINE/TURBO中的IGG/AutoGRID网格生成器进行叶轮流体域网格划分，蜗壳由其具有复杂的几何特征，将用ANSYS MESH进行网格非结构化网格的划分。

由于数值计算结果会受网格数影响，只有网格数增加时计算结果无太大变化才有意义。为了在节约计算时间的同时保证计算精度，进行了网格无关性验证如表1所示。计算所得流量相差不大，而对于网格数为788万与1 273万，效率相对偏差为0.08%，故计算时网格数取788万即可满足要求。

表1 网格无关性验证

考虑到本文计算时的流动可能出现转捩，为保证计算准确性，采用了SST-γ-θ转捩模型，选用转子冻结法(Frozen Rotor)，进口给定总温总压，出口给定静压，叶轮转速设定为60 000 rpm，计算流体域参考压力设为0 atm，工质选择为氦氙混合工质(He质量分数7.17%)，在ANSYS CFX中进行数值计算，CFD-POST软件中进行后处理得到效率与流场情况。

功率计算公式为

P=Tω#

(1)

式中T——动叶在z轴扭矩;

ω——动叶角速度。

效率计算公式为

(2)

式中 ΔH——动叶焓降。

3 计算结果与分析

3.1 一维计算结果

一维计算所得尺寸如表2，叶轮入口外径为133.5 mm，出口外径为96.8 mm，出口内径为20 mm，入口叶高10.4 mm，出口叶高38.4 mm。速度三角形各分量数值如表3，入口圆周速度419.396 m/s，绝对速度553.010 m/s，相对速度164.156 m/s，绝对气流角11.36°，相对气流角41.48°。出口圆周速度219.693 m/s，绝对速度159.729 m/s，相对速度118.184 m/s，绝对气流角31.51°，相对气流角45°，由各速度分量绘制速度三角形如图6。

表2 向心透平一维几何参数

表3 速度三角形各分量值

图6 速度三角形

3.2 三维结果分析

为了分析单个叶片的情况，图7给出了叶片表面型面压力分布云图，左侧为压力面，右侧为吸力面。研究表明，高温高压气体在涡轮动叶通道内会发生膨胀，从云图上看压力面沿流向压力逐渐下降，而吸力面可以看到由于叶顶泄漏，在入口和出口的叶顶处均出现了局部涡，但等压线分布较为稀疏，故涡的强度较弱。吸力面与压力面接近轮缘处出现明显的压力波动也可反应出叶顶泄漏现象。

图7 叶片型面压力分布图

图8给出了沿叶高10%、50%、90%三个截面的压力分布曲线，叶片载荷随着叶高的增加而增加，且在吸力面与压力面之间，压力没有明显的波动，故没有发生较大的分离。从曲线整体可以看出叶片加载主要在前半部分，叶片后半部分载荷较小，属于前加载叶型。在出口的局部放大曲线中，压力面压力波动较大，出现了压力面压力低于吸力面压力，存在逆压力梯度。

图8 叶片型面压力分布曲线

为进一步分析流道内流体的流动情况，在10%、50%、90%叶高以及上端壁的单流道流线分布如图9。高温高压的氦氙混合工质以负攻角进入流道，由10%叶高截面可以看出，在吸力面产生流动分离，但由于从叶片中部开始的弯设计，破坏了附面层分离的发展，在50%叶高以上，未形成明显的旋涡，降低了能量损失。而在上端壁的流线图中可以看出，几根流线穿过了叶片区，说明产生一定的叶顶泄漏，存在叶顶泄漏损失。

图9 流线分布图

图10和图11显示了叶轮子午流面绝对马赫数分布和熵增分布，由绝对马赫数分布可以看出，马赫数为0.7的气流高速冲入叶轮流道，在流道中持续膨胀减速。由熵增分布可看出，在轮缘轮毂附近由于端壁损失，熵增较大，在流道中部由于泄漏涡的发展，熵增进一步加大，能量严重损失。

图10 子午面绝对马赫数云图

图11 子午面熵增云图

对于能量损失的探讨，也可以从前缘到尾缘各截面的熵增分布云图中得到。如图12列出了从前缘到尾缘每隔25%流线所截的五个截面上的熵增分布，左侧为吸力面，右侧为压力面，吸力面的熵增大于压力面，即损失较大。对于单个截面，可以看出在前缘吸力面根部和顶部，都出现极小的熵增区域，沿流动方向，根部的高熵增区域向顶部发展。沿流向25%至尾缘位置处的截面显示出由于叶顶泄漏，吸力面顶部的熵增较高，并且横向发展，迁移至压力面，横向二次流损失在其中产生一定作用。

图12 沿流向各截面熵增分布云图

图13到16分别是出口总压、总温、相对速度、绝对速度沿叶高分布图，在叶根与叶顶区域，即0～20%叶高和80%～100%叶高处，曲线波动较剧烈，在叶片中部20%～80%，曲线变化不大，数值较为均匀。从总压分布图可以看出在80%叶高处总压最小，即损失达到了最大值，此处产生了叶顶泄漏涡，随着旋涡发展，旋涡强度减小，损失减小，总压上升。从总温、相对速度、绝对速度分布图中可看出该叶轮出口气流参数较为均匀，气动性能良好，但在叶顶与叶根区域还有待优化。

图13 出口总压沿叶高分布

图14 出口总温沿叶高分布

图15 出口相对速度沿叶高分布

图16 出口绝对速度沿叶高分布

对于无叶蜗壳的设计，图17和图18给出了蜗壳出口气流角和出口绝对马赫数周向分布曲线。无叶蜗壳出口气流相对均匀，在一定范围内波动，除了蜗舌和蜗壳加速段末端处，即0°(360°)附近，出口气流角在7.5°附近波动，马赫数在0.1附近波动，而在蜗舌和蜗壳加速段末端，气流加速，马赫数和出口气流角较大。从图19蜗壳出口静压周向分布曲线也可看出，在蜗舌和蜗壳加速段末端，0°(360°)附近，工质加速膨胀。

图17 蜗壳出口气流角周向分布曲线

图18 蜗壳出口马赫数分布曲线

图19 蜗壳出口静压分布曲线

4 结论

本文对氦氙混合工质的向心透平展开设计，并进行数值模拟得到如下结论：

(1)本文对向心透平的设计实现了总压比为2.26，效率为84.4%，功率为618.3 kW的方案。

(2)对向心透平叶轮分析得出叶轮叶型为前加载叶型，存在多种损失类型，如端壁损失、二次流损失及叶顶泄漏损失等。叶轮出口气流较为均匀，有着良好的气动性能。

(3)对于向心透平的蜗壳分析得出蜗壳出口气流不存在突变，在一定范围内波动，创造了较均匀的叶轮入口气流条件。