水力储能耦合燃气轮机负荷特性研究

彭远超，杨 承，马晓茜

（华南理工大学电力学院，广东 广州 510640）

燃气轮机作为重要的调峰/调频电源，对促进新能源发电的消纳能力及火电机组的调峰能力起着重要的作用[1-2]。为应对电网深度调峰需求，如何进一步提高燃气轮机调峰范围成为目前迫切需要解决的问题。储能是提高电力系统调节能力的重要手段[3]，在调峰电源侧布置储能（功）系统（如压缩空气储能、水力储能、蓄电池等），可以提高发电机组的调峰性能、运行灵活性以及经济性[4]。

水力储能机组作为调峰电源具有启停迅速、运行可靠等优点[5]，目前较大型的抽水蓄能机组主要用于与核电机组联合供电[6]。为提高抽水蓄能电站的运行灵活性，LI Jingyan等[7]提出了一种响应速度更快，调节范围更广，稳定性更好的新型抽水蓄能电站。严健儒[8]对小型抽水蓄能系统水泵水轮机的关键水力部件进行了优化设计计算，结果显示，优化后的水泵水轮机效率比优化前高0.89%。

随着水力储能技术的不断改进，有不少学者就水力储能系统对新能源消纳的促进作用进行了研究。为应对风能和太阳能发电间歇性及不确定性的特点，LIU Benxi等[9]基于水电补偿风能和太阳能波动的原理，建立了1个为期1天的削峰模型以最小化剩余负荷的峰谷差。潘文霞等[10]建立了风-水电联合优化运行的最优效益模型，证明风电场在配置水力储能系统后，可以提高风电场的运行效益，减小风电场有功功率输出的波动。李星等[11]利用灰狼算法优化水轮机PID控制，提高了风水协同输出的平稳性。

在火力发电中，盛建伦[12]提出一种具有更高经济性能的电力生产方式—火力抽水-蓄能发电，该系统具有更高的安全性及深度的调峰能力。J.Hoffer[13]提出了1个模型和2种算法，用于计算火力发电厂的额外抽水发电量和热力系统中抽水蓄能电站的排放能量。GE Shuaishuai[14]用结构路径分析方法研究了废弃煤矿系统的地下抽水蓄能电站对碳排放的影响，结果表明，随着可再生能源电力需求的不断增加，碳排放量将大大减少。

水力储能装置的应用越来越广泛，但鲜有学者研究其对调峰机组运行效率的促进作用。为提高水力储能系统在新能源发电和火力发电中的调峰灵活性，本文提出一种海上水力储能耦合燃气轮机发电系统，研究耦合系统的负荷特性，分析储能系统对燃气轮机性能及调峰范围的促进作用，并对比分析水力储能系统的耦合系统与常规燃气轮机机组进行的调峰深度与运行效率，研究阶跃负荷下的耦合系统效率指标。

1 系统介绍

1.1 系统构成及原理

海上水力储能耦合燃气轮机发电系统结构如图1所示。该系统由单轴燃气轮机和水力储能系统2部分构成。燃气轮机由压气机、燃烧室、透平、发电机1构成。透平排气用来拖动溴化锂制冷机组，向用户侧供冷，温季时冷量用于冷却压气机进气，提高燃气轮机调峰能力，此部分暂不列入本文分析。水力储能系统采用源侧储能，由静态变频器（static frequency converter，SFC）、水泵水轮机、发电电动机及储水球等部件组成。

图1 水力储能耦合燃气轮机系统结构Fig.1 Structure sketch of the hydraulic energy storage coupled gas turbine system

储释能过程分为水泵工况和水轮机工况。

1）水泵工况 外界负荷处于谷期，燃气轮机输出功率富余，这部分电能通过水力储能系统储存起来。水泵水轮机在燃气轮机剩余负荷的作用下将海水从储水球抽至海平面，从而将电能以海水势能的形式储存起来。

2）水轮机工况 外界负荷处于峰期，燃气轮机输出功率不足以弥补负荷差。海水流经水泵水轮机进入储水球，利用水位落差推动水泵水轮机旋转做功驱动发电机。

1.2 系统性能评价指标

1.2.1 水力储能系统性能评价指标

1）储能率 储能率Kp表示1个储释能周期内，储水球累计储存能量与水泵输入功之比。

2）释能率 释能率Kt表示1个储释能周期内，储水球累计释放功与水轮机输入功之比。

3）储释能效率 储释能效率Kes表示1个储释能周期内，储能系统输出功与输入功之比。

式中：Pes(t)、P1(t)、P2(t)、P3(t)分别表示t时刻储能系统输入功率、存储功率、水轮机输入功率及储能系统输出功率，kW；xes、x1、x2、x3表示状态函数，0或1。

1.2.2 耦合系统性能评价指标

根据能量守恒定律，系统能量平衡方程可由下式表示：

式中，Qf,LHV、Qf,s、Qa、Wuser、Wes、∑L分别表示天然气燃料低位热值、燃料显热、压气机入口空气携热、用户侧负荷、储能系统输入功及系统各部分热损失总和，kJ/kg。

根据电约束条件，谷荷时，燃气轮机供电量为用户侧调峰负荷与水力储能系统输入电量之和（式(7)）；峰荷时，燃气轮机供电量与水力储能装置供电量之和为用户侧调峰负荷（式(8)）。

式中：Wgt、Wv、Wp分别表示燃气轮机输出功、谷荷时外界总负荷及峰荷时外界总负荷，kJ；Pgt表示燃气轮机发电装置输出功率（发电机端功率），kW；ηp、ηt、ηg2分别表示水泵效率、水轮机效率与储能系统发电机效率；s、x表示状态函数，0或1。

评价耦合系统灵活性的指标还有耦合系统能源综合利用效率等。耦合系统能源综合利用效率为1个储释能周期内的系统能源综合利用效率，可由式(9)表示。

式中，ηe为整个燃气轮机发电装置（到发电机端）发电热效率。

2 耦合系统变工况性能建模

耦合系统建模计算作以下假设：1）假设外界典型负荷保持稳定；2）不考虑电力传递过程中的电路损耗；3）不考虑海面水位波动、潮汐、暗涌等对水力储能系统的影响；4）假设储水球内气体压力始终与外界大气压相等；5）不考虑储水球内水位变化对水轮机出功的影响。

2.1 燃气轮机

燃气轮机简单循环装置由压气机、燃烧室、透平等部件构成。燃气轮机模型由GT Pro及Thermoflow商业软件模型建立，其热力计算模型如下：

2.2 水泵水轮机

2.2.1 水泵

水泵工况下，水泵采用变速调节[15]。泵在变速运行时特性曲线由式(16)表示，管路特性曲线由式(17)表示。

式中：ω为转速比；ni、n0为泵的实际转速和额定转速，r/min；Qi、Q0为实际流量和额定转速下流量，kg/s；Hi、H0为实际扬程和额定转速下扬程，m；a1、a2、a3为常数；Hz为实际装置扬程，m；Hs为最小静扬程，m；r为常数；Pe、P为泵有效功率和轴功率，kW；ηp为泵效率；g为重力加速度。

2.2.2 水轮机

在水轮机工况下，水轮机需要适应外界负荷的变化来调节进水流量，从而改变发电机的出功，并将机组转速维持在规定范围内。水轮机的有效出力由式(22)表示。

式中：u为海水流速，m/s；Nt为水轮机有效出力，kW；γ为水的重度，为9 810 N/m3；r为水轮机叶片半径，m；Ht为海平面距水泵水轮机入口的有效扬程，m；Qt为海水流量，m3/s；ηt为水轮机效率。

2.3 储水球容积计算

储水球最大可储存电能由储水球容积及储水球安装深度确定，储水球容积大小根据储释能周期内的进出流量计算：

式中：Wmax为储水球最大可储存电能，kJ；ρ为海水密度，kg/m3；H为储水球安装深度，m；V为储水球容积，m3；G1(t)、G2(t)分别表示t时刻进、出储能系统的水泵水轮机流量，m3/s；y1、y2表示状态函数，0或1。

已有关于小微企业信贷约束的研究大多关注影响小微企业信贷可获得性的经济因素，未将信任纳入研究范畴，其应用的潜力和前景缺乏应有的关注。本文选取银行信任的视角，从信贷可获得性、贷款成本和抵押要求三个维度，利用广义结构方程模型(general SEM)实证分析银行信任对小微企业信贷约束的影响。本文余下部分的安排如下：第二部分是文献回顾，第三部分是研究假设与数据来源，第四部分是实证结果及分析，最后是结论与启示。

3 调峰灵活性分析

3.1 燃气轮机设计参数

本文采用GE10型小型燃气轮机[16]，燃气轮机主要设计参数见表1。燃气轮机最小技术出力为30%[17]，调峰深度为70%。

3.2 水泵水轮机设计参数及运行特性

水泵水轮机主要设计参数见表2。图2为储能系统排水蓄能时水泵工作特性曲线。图2中，A点为额定工况下的水泵工作点，B点为实际转速下的水泵工作点，B点的相对流量为0.96，扬程为290 m。

储能系统在储释能过程中的损失包括水泵水轮机机械损失、管道摩擦损失、管道进出口动能损失以及散热损失等。其中，动能损失与散热损失较小，本文忽略不计。在额定进、排海水流量下，水泵水轮机运行效率随扬程的变化如图3所示。

表1 GE10型燃气轮机主要设计参数Tab.1 Main design parameters of GE10 gas turbine

表2 混流式水泵水轮机主要设计参数Tab.2 Main design parameters of Francis pump turbine

图2 水泵工作特性曲线Fig.2 The pump operating characteristic curves

图3 水泵水轮机效率随扬程的变化Fig.3 The variations of pump turbine efficiency with the head

由图3可知，随着扬程的增大，水泵效率与水轮机效率均先增大后减小，且分别在扬程为235 m与255 m时达到峰值90.79%、88.94%。

进、排海水额定流量下，储能系统在1个储释能周期内的储释能效率随扬程的变化如图4所示。由图4可知，储释能效率随着扬程的增大先增大后减小，扬程为245 m时达到最佳储释能效率72.88%。可见，储能系统宜安装在海平面下245 m处左右。

图4 储释能效率随扬程的变化Fig.4 The variation of storage and release efficiency with the head

3.3 储能系统变工况性能

图5 与图6分别为水泵水轮机在水泵工况和水轮机工况下的运行特性曲线。由图5可知：随着水泵相对排水流量的增加，水泵相对效率先增大后减小，水泵相对排水流量为1时达到最大值；水泵相对输入功率呈幂函数上升，当水泵相对排水流量超过1.1时会导致水泵工作效率过低。水轮机的输出功取决于进水流量和扬程的大小。

图5 水泵运行特性曲线Fig.5 The pump operating characteristic curves

图6 水轮机运行特性曲线Fig.6 The turbine operating characteristic curves

由图6可知，初始扬程一定时，水轮机相对输出功率与相对进水流量呈正比，水轮机相对效率绝对值随相对进水流量的变化较小，相对进水流量为1.077时相对效率达到最大。

储释能效率随储能系统相对输入功率的变化如图7所示。由图7可知：随着储能系统相对输入功率的增大，储能系统相对输出功率逐渐增大，且增大趋势渐缓；储释能效率先增大后减小，相对输入功率为48.17%时达到最佳储释能效率65.84%。

图7 不同相对输入功率下储能系统运行特性曲线Fig.7 The operating characteristic curves of the energy storage system at different input power

计算得到，储能系统最大技术出力可达7 030 kW。燃气轮机运行于设计工况时，耦合系统达到最大技术出力18 280 kW；燃气轮机运行于最小负荷且储能系统出功为0时，耦合系统达到最小技术出力3 375 kW。因此，该耦合系统的调峰深度达到81.54%，相比基准燃气轮机机组增长了11.54%。

3.4 水力储能耦合燃气轮机系统变工况性能

为便于比较耦合系统相对于常规燃气轮机系统的优势，需对耦合系统的变工况性能作进一步分析。水力储能耦合燃气轮机系统的储释能特性曲线如图8所示，图中外界相对负荷指燃气轮机供向用户侧负荷与燃气轮机满载负荷之比。燃气轮机运行于设计工况，水泵水轮机进水流量与排水流量在同一外界相对负荷下相等。由图8可知：外界相对负荷相等时，耦合系统的运行效率明显高于常规燃气轮机；随着外界相对负荷的增大，系统输出功率与系统总效率值均先增大后减小，外界相对负荷为0.52时达到峰值9 336.98 kW和25.98%。

图8 水力储能耦合燃气轮机系统储释能特性曲线Fig.8 The energy storage and release characteristic curves of the hydraulic energy storage coupled gas turbine system

另外，水泵变频运行下，储能系统输入负荷不得低于5 287.5 kW。低于此值时，水泵水轮机会出现喘振现象，造成水泵水轮机效率过低，严重影响水泵水轮机的使用寿命。

4 源、储、荷耦合特性

4.1 需求侧电负荷分布

为了研究水力储能耦合燃气轮机发电系统与外界负荷的适应性及源、储、荷耦合特性，引入一种外界典型逐时电负荷分布函数—延时阶跃函数[18]，其表现形式如下：

式中：Pd为外界逐时电负荷；γ为峰谷比；Pv为谷荷；ε为单位阶跃函数；t为时间变量，t∈[1,24]；tv,c为1天内谷荷积累时间。

外界逐时电负荷分布如图9所示，其负荷分布在数值上具有平均意义。图9中：Pp为峰荷，Pp=γPv；Pgt为燃气轮机设计功率，需要根据外界负荷及源、储侧系统特性确定。假设Pv=3 000 kW。

图9 外界电负荷的延时阶跃函数分布Fig.9 The distribution of delay-step function of the external electric load

4.2 源侧负荷特性受负荷分布特征参数的影响

4.2.1 燃气轮机设计功率

燃气轮机设计功率随峰谷比及谷荷频率的变化如图10所示。由图10可知，谷荷频率越低，或者峰谷比越大，燃气轮机设计功率越大。图10中给出燃气轮机最小设计功率为7 553.57 kW，燃气轮机设计功率低于此值时，会导致储能系统的输入功率低于水泵喘振临界功率5 287.5 kW，水泵水轮机出现喘振现象。

图10 燃气轮机设计功率随峰谷比及谷荷频率的变化Fig.10 Variations of the design power of gas turbine with peak-valley ratio and valley-load frequency

4.2.2 储释能效率与耦合系统日平均效率

图11 与图12分别给出储释能效率和耦合系统日平均效率随峰谷比及谷荷频率的变化。由图11可知，储能系统储释能效率随着峰谷比的降低和谷荷频率的增大逐渐增大。这是因为峰谷比降低或谷荷频率增大时，燃气轮机的运行功率更贴近谷荷，储能系统输入负荷降低，储能系统储释能效率增大。

由图12可知，耦合系统日平均效率随峰谷比的减小逐渐增大，谷荷频率越大，峰谷比对系统日平均效率的影响越大。这是因为峰谷比减小，储/释能总量减小，储释能效率增大，所以系统日平均效率增大。

图11 储释能效率随峰谷比及谷荷频率的变化Fig.11 Changes of the energy storage and release efficiency with peak-valley ratio and valley-load frequency

图12 耦合系统日平均效率随峰谷比及谷荷频率的变化Fig.12 Changes of the daily average efficiency of the coupling system with peak-valley ratio and valley-load frequency

图12 中，谷荷频率为0.375与0.500两条曲线存在交点。这是因为在不低于燃气轮机最小设计功率范围内，同一峰谷比下，谷荷频率增大时储释能效率增大，储/释能总量同步变化，当达到一个平衡点时，系统日平均效率会相等。

4.2.3 耦合系统相对增效

为比较典型外界负荷下耦合系统与常规燃气轮机系统的运行经济性，对两者的日平均效率差值（相对增效）进行分析，结果如图13所示。由图13可知，耦合系统具有明显的相对增效。峰谷比越小，谷荷频率越大，相对增效越高，且谷荷频率变化对相对增效的影响尤为明显。峰谷比为4.0，谷荷频率为0.5时，该系统相对增效高达14.9%。

图13 系统相对增效随峰谷比及谷荷频率的变化Fig.13 Changes of the relative efficiency of the system with peak-valley ratio and valley-load frequency

5 结 论

1）海上水力储能耦合燃气轮机发电系统在给定进排水流量下，水泵水轮机效率随扬程的增加先增大后减小，水泵水轮机入口安装在海平面下245 m处左右时其效率达到最大值72.88%。

2）随着进排水流量的增大，水轮机相对效率变化较小，水泵效率先增大后减小。水泵轴功率与水轮机发电功率均随着流量的增大而增大。耦合系统的调峰深度达到81.54%，相比基准燃气轮机机组增长11.54%。

3）为避免水泵水轮机发生喘振现象，储能系统输入负荷不低于5 287.5 kW。外界相对负荷相等时，耦合系统的运行效率要显著高于常规燃气轮机。随着外界相对负荷的增加，系统输出功率与系统总效率均先增加后减小，外界相对负荷为0.52时系统输出功率与系统总效率达到峰值9 336.98 kW、25.98%。

4）外界延时阶跃负荷下，耦合系统源、储、荷耦合特性受负荷侧峰谷比及谷荷频率影响。耦合系统日平均效率明显高于常规燃气轮机，相对增效随峰谷比的减小或谷荷频率的增大逐渐增大。