基于换相开关的三相不平衡治理

张骄阳，郝思鹏

(南京工程学院 电力工程学院，江苏 南京 211167)

0 引 言

电力作为当今社会不可或缺的资源之一，良好的电能质量对稳定生产、保障生活和持续进步具有无比重要的意义。我国的低压配电网主要采用三相四线制，主要负荷为农用负荷和居民日常用电负荷。此类负荷以单相两线制接线为主，在有稳定电压供电的情况下，三相电流不同，导致三相电流不平衡，使得变压器和电路损耗增加、配电变压器出力减小、设备老化速度加快以及电能利用率降低。

文献[1-2]针对低压配电网三相不平衡现象给出了几种电压不平衡度和电流不平衡度的算法，并针对具体算法进行了仿真验证。文献[3]针对配电变压器负载能力与三相不平衡的关系进行了研究。文献[4]研究了电容器调补装置、SVG和晶闸管复合式换相开关三种三相不平衡治理方案。文献[5]从无功补偿和相间负荷调整这两个角度进行三相不平衡的综合治理。文献[6]对换相技术的控制策略进行了详细分析。文献[7-9]针对智能换相开关的拓扑结构和系统结构进行了分析研究。

本文基于固态智能换相开关，研究了利用粒子群算法的三相不平衡治理方案。

1 固态智能换相开关

1.1 概念

智能换相开关接入三相电源，采取三相输入和单相输出的方式，将单相负荷接入三相电源的其中一相，并在需要时将负荷在A、B、C三相间进行快速转换。

传统的换相开关采用元器件为普通机械式低压开关，由于存在触点，导致开关时间较长，一般大于20 ms，容易对负载供电产生影响，难以保证稳定持续供电。本文采用了固态智能换相开关，利用半导体器件导通能力强和关断能力高的优点，代替传统机械开关，保证了换相速度和稳定持续供电。

1.2 半控型固态开关

半控型固态开关使用了两个晶闸管，并将两个晶闸管反向并联，利用晶闸管的导通特性，只有阳极与阴极上承受正向压降的同时，在门极上施加正向触发脉冲才能触发导通。关断时只需关闭门极的触发脉冲，利用晶闸管过零关断的特性，晶闸管将会在短时间内自然关断。该结构可以代替机械开关，实现正向和反向的导通。

图1(a)为纯固态开关拓扑结构，为了应对纯固态开关高频率通断的发热问题，引入了混合型固态开关结构，增加一个机械开关S与纯固态开关并联，如图1(b)所示。当换相开关处于导通状态时，经过短暂延时后利用机械开关S来维持导通状态。混合型固态开关将晶闸管导通能力强、快速关断能力高的优点与机械开关功耗低、导流能力强的优点有效结合起来。

图1 半控型固态开关拓扑结构

1.3 固态智能换相开关结构

固态智能换相开关拓扑结构如图2所示，主要包含了三相固态开关、电流传感器、DSP控制器、驱动保护装置以及通信装置。

图2 固态智能换相开关拓扑结构

2 分布式固态智能换相开关一体机

由固态智能换相开关拓扑结构可知，在进行三相不平衡治理的过程中，由电流传感器采集到的电流数据和台区监视系统的换相控制命令需要通过远方通信实现。较长的通信时间很可能造成换相操作不及时，大量数据的集中处理也有可能导致响应速度减慢、换相操作次数增加以及故障影响范围增大等不利影响。

针对远方通信可能带来的不利因素，提出一种基于本地信息的分布式固态智能换相开关一体机的概念。三相不平衡分布式治理系统结构如图3所示。为简化图形，途中用单线代替三相接线。一体机由虚线内的控制平台和换相开关两部分共同组成。换相开关部分实现电流数据采集和换相操作，控制平台部分实现采集数据的综合分析并发出最优换相指令。

图3 三相不平衡分布式治理系统结构

由于控制平台的数据分析和指令下达都基于本地信息，可以省去通信环节，极大程度上提高了三相不平衡控制的实时性和可靠性。

3 三相不平衡优化模型的建立

三相不平衡主要是三相电流不平衡，可以分为两个子函数进行求解：①电流不平衡度的最小值；②换相次数的最小值。

3.1 电流不平衡度的最小值

设该支路上共安装了N个换相开关，每个换相开关各接若干个用户负荷，各换相开关采集的电流为i1,i2,…,iN-1,iN。可得到该换相开关的电流向量I为

I=[i1,i2,…,iN-1,iN]

(1)

式中:in为第n个换相开关采集的电流值，(n=1，2，…，N)。

设列向量k为开关状态向量，用k来表示换相开关所接通的相。

(2)

则可得到一个3×N的开关状态矩阵K为:

K=[k1,k2,k3,…,kN]

(3)

式中:kn为第n个换相开关状态向量，(n=1，2，…，N)。

则该支路A、B、C三相电流分别为：

(4)

式中:IA、IB、IC为A、B、C三相电流值。

由三相不平衡度定义可知，该支路三相不平衡度ρ为:

(5)

所需求解的函数α1即:

α1=min(ρ)

(6)

3.2 换相次数的最小值

固态智能换相开关换相次数可以通过开关状态矩阵K中对应的列向量k前后的值是否改变来计算。

设d为开关变化因子，可得开关变化矩阵D为:

D=[d1,d2,…,dN-1,dN]

(7)

式中:dn为第n个换相开关变化因子，(n=1，2，…，N)。

设开关变化因子d初始值全为0，若开关状态矩阵列向量km发生了改变，即进行了换相操作，则计对应开关变化因子dm为1。由此可得换相次数σ为:

(8)

所需求解的函数α2即:

α2=min(σ)

(9)

4 三相不平衡优化模型的求解

本文建立的优化模型为离散非线性优化模型，拟采用粒子群算法进行求解。

粒子群算法的迭代公式具体如下：

vid=wvid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)

(10)

xid=xid+vid

(11)

式中:c1、c2为学习因子；r1、r2为0～1之间的随机数；vid为迭代粒子i飞行速度矢量的第d维分量；xid为迭代粒子i位置矢量的第d维分量；w为惯性权重；pid为迭代粒子i在d维的局部极值；pgd为迭代粒子i在d维的全局极值。

单个换相开关的状态只能用[1,0,0]T、[0,1,0]T或[0,0,1]T来分别表示接入A相、B相、C相。为了简化计算，拟用1、2、3来分别表示接入A相、B相、C相，换相开关的开关状态矩阵也由3×N的矩阵K简化为1×N的行相量K′。

粒子群算法一般用于求解连续函数最优值的问题，求出的最优解一般不为整数。为了解决此问题，需要将连续函数进行离散化处理。每一维范围为0到3，划分为3个连续区间[0,1]、(1,2]、(2,3]，区间内的数取区间最大值，[0,1]取1，即连接A相，(1,2]取2，即连接B相，(2,3]取3，即连接C相。

5 仿真分析

5.1 固态智能换相开关仿真

试验采用380 V三相电源，负载为RL串联电路，其中R=10 Ω、L=20 mH。

采样周期为0.06 s，负载最初接在A相上，在0.03 s时封锁A相晶闸管的触发脉冲，经过4 ms的延迟，即在0.034 s时接通B相晶闸管的触发脉冲，使B相晶闸管导通，完成将负载由A相转移到B相的换相操作。

由图4可知，负载电压中断时间约为2 ms，保证了设备的正常使用。

图4 换相仿真波形图

5.2 算例分析

假设某地区采用三相四线制供电，并采用单相两线制接入用户负载。该地区某线路上共接有15个用户负荷，每个用户各自配备一台换相开关，这15个用户接入的相位和各自电流大小如表1所示。

表1 换相前各相电流值

由表1可知：该条线路A相总电流为119 A，B相总电流为67 A，C相总电流为74 A。根据式(5)计算可得，该条线路的三相电流不平衡度达到了60%，已经出现了严重的三相不平衡问题。此时的换相开关状态矩阵K为:

对于此种不平衡状况，采用上文介绍的粒子群算法求最优解。

选取初始化粒子群总数为50，最大迭代次数为100，学习因子c1=c2=2，惯性权重w=0.5。经粒子群算法计算得1×N的换相开关状态相量K′=[1.45,1.48,2.04,0.86,1.47,2.73,0.69,1.55,1.21,2.57,0.34,2.07,0.59,2.28,0.95]，转化为3×N的开关状态矩阵K为：

调整后的各用户相位及电流值如表2所示。

由表2可知，该条线路A相总电流为87 A，B相总电流为86 A，C相总电流为87 A。根据式(5)计算可得，该条线路的三相电流不平衡度为1.15%。与之前相比，不平衡度大大降低，证明了该方案的可行性。

表2 换相后各相电流值

6 结束语

本文提出了一种基于固态智能换相开关的三相不平衡治理方案，该方案利用半导体器件导通能力强和关断能力高的优点，代替了传统机械开关，保证了换相时负载供电的稳定性。本文设计了基于本地信息控制的固态智能换相开关一体机系统结构，解决了传统控制方式的远方通信问题。MATLAB的仿真结果证明了该换相开关模型与基于粒子群算法的优化模型的合理性，对三相不平衡具有较好的治理效果。