电动汽车充电桩故障定位系统优化配置模型

原亚宁，李琳

(1.国网冀北电力有限公司技能培训中心，河北 保定 071051; 2.国网河北省电力公司保定供电分公司, 河北 保定 071000)

0 引 言

随着新能源的不断开发与利用，电动汽车(EV)因在节能减排和能源安全等方面表现出的重要意义，成为人们关注的焦点[1-3]。电动汽车充电桩网络作为电动汽车充放电的高效管理平台，承担着能量管理、需求侧管理和有序充放电计划实施等功能，为电动汽车的并网管理提供支持[4-5]。

作为典型的电能网络平台，电动汽车充电桩网络需要配置一定数量的电能检测装置以便对可能发生的故障进行定位。在故障定位领域，目前已有一些文献提出模型，例如文献[6]将免疫算法应用到了含分布式电源的主动配电网故障定位中；文献[7]针对配电自动化网络提出的故障定位方法包含了对信息的容错机制；文献[8]采用纵横交叉算法建模，所建立的模型具备较好的定位准确性；文献[9]能够实现多信息畸变下故障支路的准确辨识，具有实现方便、故障辨识效率高和数值稳定性好等优点。另外还有一些文献采用遗传算法[10-11]、蚁群算法[12]和蝙蝠算法等理论建立模型。然而以上模型针对的故障定位对象都为配电网，很少有文献针对充电桩网络的故障定位问题建立检测装置的配置和运行模型。

本文针对电动汽车充电桩电能采集终端配置和故障定位问题，采用整数线性规划理论建立模型。所建立的配置模型以系统配置成本最低为目标函数，计及电压和电流可测约束和网络拓扑约束。故障定位模型通过分析系统在故障时方向判别矩阵的特性得到，能够准确地对故障区段进行定位。采用二进制粒子群算法进行求解，更适用于模型中含大量0-1变量的情况。最后通过算例验证了本文模型的有效性。

1 故障定位系统优化配置

1.1 目标函数

本文采用电能采集终端(PQM)对电动汽车充电桩网络的故障网络化定位系统进行配置。所进行的配置一方面要求能检测网络任意位置发生的故障即功率扰动，另一方面要尽量降低PQM的配置数量从而降低成本。本文首先建立PQM网络化优化配置模型，模型的控制变量为配置向量x=(x1,x2,…,xi)。式中：i为电动汽车充电网络的节点数;xi为第i个充电桩节点的PQM配置系数;xi=1为在第i个节点配置了PQM;xi=0为在第i个节点未配置PQM。优化配置模型的目标函数如式(1)所示。

(1)

(2)

式中：λ为单位支路的PQM配置成本系数;Ni为与第i个节点相连的节点集合。

1.2 约束条件

定义u=(u1,u2,…,ui)为充电桩网络电压可测向量，式中：ui=1表示第i个节点电压可测，ui=0表示第i个节点电压不可测。定义I=[Iij]n×n为系统电流可测矩阵，其中Iij=1表示支路Iij的电流可测，Iij=0表示支路lij的电流不可测。事实上，根据PQM运行原理，在网络化配置中满足以下规则：

(1)若xi=1，则有ui=1，表示当一个节点安装了PQM时，则该节点电压可测。

(2)若xi=1，则有Iij=1，其中j∈Ni，即满足rij=1,表示当一个节点安装了PQM时，与该节点相邻的支路电流可测。

(3)若xi=1，则有uj=1，其中j∈Ni，即满足rij=1,表示当一个节点安装了PQM时，与该节点相邻的节点电压可测。实际上是根据电路压降原理进行间接测量的。

通过以上配置规划，可以得到PQM网络化优化配置模型的基本约束条件如式(3)所示。

(3)

式中:Iij≥rij为任意联通支路的电流均可测；n为电动汽车充电桩网络节点数目。

然而，以上模型中的网络化配置规则并不是优化模型约束条件的基本形式，不利于求解，因此将以上网络化配置规则进行转化，整个优化配置模型为如式(4)所示的形式。

(4)

式中：xi、ui、Iij、rij均为0-1整数变量。通过求解满足网络化配置规则下的最不利的ui和Iij来确定其值。以上模型是一个典型的二层规划模型。

2 算法与模型求解流程

本文所建立充电桩网络故障网络化定位优化配置中涉及到众多的离散变量。事实上，模型的控制变量均为0-1变量，这样的离散空间优化模型适合采用二进制粒子群算法设计求解流程[13]。

与传统粒子群算法不同的是，二进制粒子群算法中粒子位置的每一维变量均为二进制变量。速度变量并不表示粒子在该维上的运动速率，而是影响粒子位置在该维度上在下一代取为0和1的概率大小。粒子的速度和位置更新公式如式(5)、式(6)所示。

(5)

(6)

(7)

以故障定位系统优化配置模型为例，可以得到上层模型的求解流程，具体如下所示。

(1)输入电动汽车充电桩网络的系统拓扑矩阵R，控制变量x维数，二进制粒子群算法基本参数，迭代次数上限。

(2)以PQM配置向量x为粒子位置初始化粒子种群，输入算法种群规模，学习因子，惯性权重。

(3)针对每个粒子得到电压可测向量u和电流可测矩阵I。根据目标函数和约束条件的罚函数形式计算各个粒子的适应度。

(5)判断全局最优解是否收敛，如果收敛则输出最优粒子对应的x作为配置方案，算法结束，否则返回(3)。

3 算例分析

本文以两个典型的电动汽车充电桩网络为例进行仿真验证，其中网络1为河北正定综合能源示范区内的充电桩网络结构，如图1所示。网络1中将电源节点S1、S2、S3分别作为节点17、18、19。网络2为河北塔元庄综合能源智慧新村示范工程内的电动汽车充电桩网络，如图2所示。网络2中将电源节点S1、S2分别作为节点27、28。网络1系统中包含三个电源节点，即充电桩网络与上级配电网的连接点，16个充电桩节点以及18条馈线支路，网络总体结构为多源环网型，同时也包含辐射状支路。网络2只包含两个电源节点即充电桩网络与上级配电网的连接点，26个充电桩节点以及27条馈线支路，网络总体结构为包含辐射状支路的多源环网。二进制粒子群算法中，粒子种群数为60，最大迭代次数为300次。

图1 电动汽车充电桩网络1拓扑结构图

图2 电动汽车充电桩网络2拓扑结构图

运行PQM网络化优化配置模型，可以得到两种电动汽车充电桩网络的PQM节点配置方案，如表1所示。同时，针对表1中的配置方案，可以检验得到网络1和网络2，其电压可测向量都为单位矩阵，满足电压可测要求，而电流可测矩阵中各元素和网络拓扑矩阵的关系也满足可测要求。

表1 充电桩网络PQM节点配置方案

事实上，本文采用二进制粒子群算法分别对网络1和网络2下的PQM节点优化配置求解，目标函数的收敛曲线分别如图3和图4所示。

从图3和图4中可以看出，网络1配置求解中算法迭代到143次收敛，而网络2配置求解中算法迭代到260次才收敛，这主要是因为网络2的拓扑结构相比于网络1较为复杂。

图3 网络1优化配置模型适应度函数收敛曲线

图4 网络2优化配置模型适应度函数收敛曲线

为了比较二进制粒子群算法相比于基本粒子群算法的求解效果，针对同样的模型，分别采用基本粒子群算法以及本文二进制粒子群算法进行10次求解，得到求解指标，如表2所示。

表2 基本粒子群算法和二进制粒子群算法求解指标

从表2可以看出，二进制粒子群算法相比于基本粒子群算法，在网络化优化配置求解中求解效果均更优。

4 结束语

(1)所提出的电动汽车充电桩网络电能采集终端配置模型能够在保证系统任意节点电压可测和任意支路电流可测的前提下，降低系统配置成本。

(2)本文所建立模型涉及大量的0-1变量，适合采用二进制粒子群算法涉及求解流程。仿真结果表明，无论是在配置模型还是定位模型中，二进制粒子群算法相比于基本粒子群算法其求解性能更加优越。