涡扇发动机气路故障的信息融合诊断方法

陶金伟， 王浩楠

(中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海 201108)

航空发动机结构复杂、工作环境恶劣、装配的传感器数量有限，根据有限的传感器测量信息诊断发动机部件性能是研究的难点[1]。近年来，发动机健康管理技术(Engine Health Management,EHM)成为当前研究热点[2]，在EHM系统中进行部件故障诊断主要采用以下3种方法:基于物理模型的方法[3](如卡尔曼滤波算法)、基于数据驱动的方法[4](如神经网络)和基于知识经验的方法。其中，基于知识经验的方法过于依赖以往的专家经验和先验知识，并不能较好地针对具体工作情况进行准确的诊断，有一定的局限性[5]。基于模型的方法需要精准部件级模型，用于反映真实发动机的物理特性，物理模型的精度对诊断算法的精度影响极大。然而，由于发动机工作环境恶劣且存在大量的不确定因素，故容易因建模误差导致基于模型诊断算法的漏诊甚至误诊。基于数据驱动的方法不依赖于系统模型而只依赖于传感器搜集到的信息，但算法自身的局限性和测量噪声等都会对诊断结果造成不利影响[6]。

目前，出现了以各种智能算法为基础的信息融合技术，如Kuo等[7]采用人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)在特征层进行信息融合，完成机器故障诊断。Essawy等[8]提出了一种基于模糊神经网络的直升机变速箱故障诊断。这类融合能在一定程度上解决单一智能算法存在的缺陷，但是由于没有考虑到不同发动机的物理特性，片面地从数据出发，一旦发动机的部件特性发生轻微变化或出现新的故障类型，就会严重影响部件的诊断精度[9]。因此，众多研究结合基于模型算法与基于数据驱动算法的特点，如李业波等[10]采用极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)对部件健康参数进行估计，并采用改进迭代约简最小二乘支持向量回归机(Improved Recursive Reduced Least Square Support Vector Regression,IRR-LSSVR)算法将基于IDE-ELM(Improved DE-ELM)和基于SVD-Kalman滤波估计的结果在特征层进行融合。由于基于模型算法与基于数据驱动算法的结果互相独立，当两者的诊断结果互相冲突时，这就容易导致融合后的结果发生漏诊甚至误诊，所以Lu等[11]提出了一种基于量子粒子群寻优(Quantum Particle Swarm Optimization,QPSO)的自调整决策融合机制，通过混淆矩阵计算两种算法的权值系数，对航空发动机部件性能进行融合诊断。气路部件融合诊断在全包线内受到基于数据驱动算法的泛化性能的限制，因此需要针对发动机飞行状态点对基于数据驱动方法计算加权系数。

本文提出一种决策融合算法以EKF与RB-ELM估计得到的部件健康状况证据体信息为基础，通过基准值偏差设计概率赋值函数，分别利用混淆矩阵计算基于EKF结果的权值系数，根据飞行状态点与训练点距离计算基于RB-ELM结果的权值系数，最后利用D-S证据理论对两个诊断子系统的决策进行融合，获得发动机气路故障融合诊断结果，通过某型涡扇发动机仿真实验，完成了单个算法、经典D-S合成方法与加权D-S合成方法验证。

1 故障诊断算法

1.1 EKF算法

扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter,EKF)的基本思想是将非线性系统一阶近似线性化，再使用线性卡尔曼滤波算法解决问题。EKF是线性卡尔曼滤波算法向非线性系统的延展，该算法在泰勒级数展开中保留了一阶导数项，可达到一阶近似精度[12]。

对于本文使用的某型双转子混合排气涡扇发动机部件级模型：

(1)

式中，xk=[NL，NH，SE1，SW1，SE2，SW2，SE3，SW3]T为系统状态变量；k为时间刻度，uk=[Wf，A8]T为系统控制输入量：zk=[NL，NH，T22，P22，T3，P3，T5，P5]T为传感器测量值；f(·)和h(·)分别为发动机状态方程和输出方程；wk和vk分别为系统互不相关的过程噪声和测量噪声，二者均为白噪声，且满足wk～N(0,Q2)，vk～N(0,R2)，其中，Q、R分别为协方差矩阵。具体信息如表1所示。

表1 发动机参数符号示意

EKF算法描述具体如下。

估计：

(2)

更新：

(3)

式中，P为协方差阵；K为卡尔曼增益阵；A、C为雅克比矩阵：

(4)

1.2 RB-ELM算法

将RBM与ELM相结合，可得到RB-ELM算法[13]。在RB-ELM算法中，通过RBM的训练过程初始化输入-隐含层参数，改善了ELM随机生成初始值方式带来的学习效果不稳定的问题，同时，因为RBM的训练速度很快，RB-ELM的快速性也有所保障。RB-ELM结构如图1所示。

图1 RB-ELM算法示意图

RB-ELM的隐含层输出矩阵较传统ELM有所不同：

(5)

P(θ;xi)=σ(w·xi+b)

(6)

式中，σ为Sigmoid激活函数。基于RB-ELM的涡扇发动机气路部件故障诊断包括训练与测试两个阶段。RB-ELM的训练过程如图2所示。

图2 RB-ELM训练过程

其中，CD-K算法的参数更新为

(7)

2 融合诊断机制

基于EKF及RB-ELM的加权D-S证据理论的决策融合过程如图3所示。

图3 加权D-S合成流程

主要分为以下步骤：

① 构造系统识别框架；

② 基于识别框架的证据体；

③ 针对各证据体，构造各证据体的基本信任分配函数；

④ 计算各证据体的加权系数，进一步生成加权基本信任分配函数;

⑤ 利用D-S证据理论的合成规则得到合成后的基本可信度分配函数；

⑥ 根据合成后的基本可信的分配函数得出诊断结论。

其中，系统的识别框架为Θ={SE1,SW1,SE2,SW2,SE3,SW3,θ}，分别为各健康参数，Θ为不确定性。

根据各健康参数偏差可判断发生故障的部件；各证据体即为分别基于EKF和RB-ELM估计的健康参数结果；根据各估计健康参数与期望输出的偏差确定基本概率赋值函数；通过混淆矩阵V计算EKF对应的加权系数W1[11]，根据飞行状态点与训练点间的距离，并根据最小距离计算对应飞行点RB-ELM算法的加权系数W2。加权D-S证据理论合成规则如下：

(8)

(9)

式中，Wmi(A)为加权基本可信度分配函数；m*(A)为加权后的两个证据融合的基本可信度分配函数；K为加权后的冲突因子，公式为

(10)

3 仿真验证

在飞行包线内5个训练点为：H=0 km、Ma=0，H=2 km、Ma=0.8，H=4 km、Ma=1.2，H=8 km、Ma=0.7，H=11 km、Ma=1.1。为了测试融合诊断算法的泛化性能，选取两个测试点H=2 km、Ma=0.6和H=15 km、Ma=1.5，位置如图4所示。

图4 飞行包线内训练点与测试点的选取

根据部件退化及发生故障的位置，给定10种发动机气路部件故障模式[12]，以及1种无故障模式，如表2。

表2 涡扇发动机的11种健康模式

图5为100%转速下两个子诊断系统在靠近训练点的测试点1与远离训练点的测试点2注入故障模式2的气路部件健康参数估计结果。

图5 100%转速下两个子诊断系统注入故障模式2的气路部件健康参数估计结果

从图5可以看出，在测试点1和测试点2的仿真中，基于EKF估计的SE2都在真实值上下波动，如图5(a)、图5(c)所示。但是因为缺少涡轮间传感器的原因，SE3在仿真时会发生较大的波动，最大偏移量超过1%，从而对诊断结果造成干扰。从图5(b)可以看出，在靠近训练点时SE2能按预期变化，且偏移的健康参数与未偏移的健康参数分离度较高，RB-ELM算法在该点的诊断结果具有一定的优越性。在测试点2的仿真结果如图5(d)所示，RB-ELM的诊断结果中SW2噪声较大，不能完全反映故障信息，容易造成误诊。

因此，为了克服单诊断算法的局限性，分别对两个子证据体进行经典D-S理论合成与加权D-S理论合成。在H=15 km、Ma=1.5飞行状态下，100%相似转速下分别求取权值系数进行加权融合，在故障模式3和故障模式6下选择经典D-S融合结果与加权D-S融合结果进行对比，结果如图6所示。

图6 测试点2在故障模式3和故障模式6下融合诊断结果

从图6(a)、图6(c)可以看出，在高空高马赫数的情况下，经典D-S融合结果相应性能参数mass函数值分别在0.8和0.7附近波动，可对故障进行诊断。由于RB-ELM估计结果中噪声较大，导致经典D-S融合结果波动较大，不能完全分离发生偏移的健康参数，可能会有一定的误诊。加权D-S融合结果如图6(b)、图6(d)所示，该方法降低了基于数据驱动估计结果的权重，既保证了基于模型方法诊断结果的基本趋势，同时降低了RB-ELM估计结果中噪声影响，使偏移健康参数与未偏移的健康参数分离明显，提高了诊断精度。

4 结束语

本文以扩展卡尔曼滤波算法和受限玻尔兹曼极限学习机算法为基础，根据两种算法的估计结果与基准值的偏差构建基本概率赋值函数，两种算法分别利用混淆矩阵和飞行状态点与训练点距离计算权值系数，最后采取D-S理论对两个子系统的诊断结果进行加权融合，得到系统的故障模式。采取加权D-S融合诊断算法，避免了单独使用EKF估计时因缺少涡轮间传感器使结果中高压涡轮效率发生偏移的问题。同时在远离训练点时，降低RB-ELM算法估计结果的权重，从而提高了基于数据驱动算法的泛化性能。通过对涡扇发动机的典型故障模式仿真，验证了所提出的加权D-S融合诊断算法的有效性，具有较高的诊断精度，该方法可以进一步应用于民用大涵道涡扇发动机的健康预测中。