基于模糊PID负荷跟踪型主蒸汽温度控制系统研究

任新瑞，马立新

(1.上海理工大学 光电信息与计算机工程学院,上海 2000932;上海理工大学 机械工程学院,上海 200093)

在火力发电机组中关于主蒸汽温度的控制具有重要意义。主蒸汽温度是过热器的出口温度，即汽轮机的入口温度，是整个汽水系统的最高温度，其数值过高或过低都会威胁机组的运行安全与经济性[1]。理论上，主汽温越高，机组的经济性越好，但过高会导致汽轮机内部发生热膨胀，降低系统安全性，同时会降低过热器的使用寿命[2]。另一方面，主汽温越低则机组安全性会越好，但过低会使机组热效率降低，汽耗率增加，降低系统经济性[3-4]。因此，必须严格控制主蒸汽温度。根据实际现场需求，保证机组长期安全经济运行的最大允许偏差≤±5 ℃，瞬时最大允许偏差≤±10 ℃[5]。

由于主蒸汽温度控制系统复杂多变，且被控对象主蒸汽温度具有大惯性、大延迟、非线性和时变性等特点[3]，使其控制难度增加。目前多采用传统PID 控制方式。传统 PID 控制器结构简单、易于实现，在一定范围内能够达到良好的控制效果。但 PID 控制仅适用于精确且结构简单系统的被控对像，对于主汽温这种模型不精确的时变非线性控制对象，简单的PID控制难以达到控制要求。经研究发现，模糊控制无需知道被控对象的精准模型，其通过采集被控量的多种信息并根据人的思维和控制经验来制定规则，即使输入量发生一定的变动也不影响输出结果，更适用于非线性时变对象。

结合模糊控制与 PID 控制各自的优点，本文设计了一种模糊 PID 控制器，根据被控对象的变化趋势，进行模糊推理，设计模糊规则，决定控制动作，在线调整 PID 控制器的3个参数，得到最佳组合以实现更好的控制效果。另外，对于锅炉蓄热量少的直流锅炉，如果发电机负荷变化幅度较大，仅用锅炉的蓄热量难以弥补发电机负荷变化带来的温度影响。因此本文以发电机负荷作为输入，根据负荷变化进行实时跟踪控制，提升系统稳定性。传统方法采用阶跃信号作为输入[6]，无法体现负荷变化时系统的控制作用，达不到符合跟踪的效果，而本文所提方法则能体现出过程控制的优越性。本文选取日本中部电力(株)新名古屋火力发电厂 220 MW 的 4 号机组为实体研究对象。

1 主蒸汽温度控制系统模型建立

串级控制系统抗干扰能力强，工作频率高，且具有一定的自适应能力，故主蒸汽温度控制系统采用双闭环串级控制系统。其工艺流程图与系统框图如图1和图2所示。

图2中，R1为温度目标值，R2为实时负荷，K1为主控制器，K2为副控制器，Kz为调节阀，Wo1为惰性区传递函数，Wo2为导前区传递函数，a1为主蒸汽温度，a2为减温器出口温度，W1为主温度变送器，W2为副温度变送器。

由图1和图2可以看出该系统主要分为两部分：主环和副环。主环由主控制器K1、副环、惰性区传递函数Wo1、主温度变送器W1组成。主环为定值控制系统，在控制过程中起“细调”作用，调整目标使输出温度接近给定值。副环由副控制器K2、调节阀KZ、导前区传递函数Wo2、副温度变送器W2组成。副环为随动控制系统，在控制过程中起“粗调”作用[7]，调整目的是保证和提高主变量的控制质量。

当喷水阀发生扰动时，首先影响a2。一但a2发生变化，Wo2会立刻控制调节阀KZ改变喷水量。若a2升高，则加大喷水量，反之减少喷水量，仍使a1保持在设定值附近。若a1受影响超出设定范围，那么就要通过主控制器Wo1对副控制器Wo2进行校正，不断调整喷水量使a1恢复到给定值附近。

根据查阅资料和推理计算，近似得出各部分传递函数。惰性区传递函数为

(1)

导前区传递函数为

(2)

主温度变送器为

(3)

副温度变送器为

(4)

图1 主蒸汽温度控制系统

图2 主蒸汽温度控制系统框图

2 模糊PID控制器设计

2.1 传统PID控制器

传统PID控制器是将被控对象的实际输出值与目标值的偏差作为控制器的输入，对偏差进行比例、积分、微分操作组合成线性的控制量，输出作用于被控对象。

偏差方程为

e(t)=y(t)-r(t)

(5)

PID控制器的输出方程为

(6)

式中，y(t)为被控对象的实际输出值；r(t)为目标值；e(t)为偏差；u(t)为PID控制器的输出；Kp为比例系数；Ki积分系数；Kd为微分系数。

(7)

式中，U(k)为在k周期时的采样输出；e(k)为偏差；T为采样周期。本文采用传统Ziegler-Nichols经验法[9-10]进行参数整定。

2.2 模糊控制器

模糊控制器是通过建立输入变量和被控对象关系的模糊规则，按照规则控制输出。模糊控制器的原理框图如图3所示。

图3 模糊算法原理图

由图3可以看出，模糊控制器由输入模糊化、模糊推理和输出解模糊3部分组成，其中模糊推理包含数据库和规则库。通常采用二维模糊控制器，以偏差e和偏差变化率ec作为输入变量[11]。

首先将e和ec由精确量进行模糊化处理分别乘以比例因子Ke和Kec，得到模糊量；然后根据数据库和模糊规则库进行模糊推理决策，得到输出的模糊控制量；最后对输出进行解模糊乘以量化因子Ku得到精确量。模糊控制器中的模糊规则根据操作人员的操作经验总结得出，符合人类思维方式和语言表达，容易理解和改进。

传统PID控制器结构简单，稳态精度高，但只能通过手动去调整Kp、Ki、Kd3个参数，不具备在线调节能力，很难适应主蒸汽温度这种时变的控制系统。而模糊控制器通过模糊规则调整输出，且模糊规则可变，能适应时变系统。因此考虑将传统PID控制器与模糊控制器相结合，构造一种模糊自整定PID控制器。

2.3 模糊自整定PID控制器

本文所设计的模糊自整定PID控制器保留了传统PID控制器的结构，在其原有基础上增加模糊控制。以e和ec为模糊控制的输入变量，以ΔKp、ΔKi、ΔKd为输出变量，作用在PID控制器上。模糊控制通过不断检测e和ec，根据模糊规则在线对ΔKp、ΔKi、ΔKd进行调整，然后输出到之前设定好初始值的PID控制器中，进行相加得到新的3个参数；更新PID控制器的输出量，最终找到Kp、Ki、Kd的最佳组合，使被控对象满足控制要求。模糊自适应PID控制结构原理框图如4图所示。

图4 模糊PID控制器结构原理图

根据原理图可得Kp、Ki、Kd3个参数的在线修正式为

(8)

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2.3.1 模糊集及模糊论域的定义

在控制过程中，模糊控制器中的参数取值和隶属度函数的选取直接影响系统的控制效果。

随着Ke的增大，系统的上升时间加快，但过大会使系统的调节时间加长并产生较大的超调，严重时会引起震荡；过小会使系统的上升时间变长，系统的稳定性会提高但稳态精度降低。

Kec作用效果与Ke相反，随着Kec增大，系统的超调量减小稳定性增强，但过大会使系统响应速度减小，过渡过程变大；过小会使系统产生震荡，稳定性降低。

Ku的作用类似比例因子，随着Ku的增大，系统输出的放大倍数增大，系统的上升速率加快，但过大会使系统产生震荡，并产生较大的超调；过小又会使系统的上升时间变长，稳定性提高但稳态精度降低。

隶属函数的作用是描述语言变量论域上的模糊子集，对系统的控制效果也有影响。选取隶属函数时应考虑模糊论域的覆盖程度避免出现空档，否则会引起失控。一般在系统误差较大时，采用具有低分辨率的模糊集合；误差较小时，采用具有高分辨率的模糊集合[12]。

根据以上总结，模糊控制中的可调参数Ke、Kec、Ku和隶属函数的形状会对系统的性能产生不同的影响，因此通过调节这3个参数和隶属函数的形状可以使系统满足不同的控制要求。

在该控制系统中对输入、输出各变量的模糊集以及模糊论域、隶属函数的定义如下：输入变量e、ec和输出变量ΔKp、ΔKi、ΔKd基本论域分别为[-6,6]、[-6,6]、[-10,10]、[-10,10]、[-10,10][13]。

输入输出变量模糊论域均为X={-3,-2,-1,0,1,2,3}，分别对应着7个模糊子集{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中的元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

根据操作经验，7个模糊子集的隶属度函数均选择三角形。实际证明该函数分辨率强，应用简单且能够覆盖整个论域。经计算比例因子Ke=0.5，Kec=0.5，量化因子KΔKp=0.3，KΔKi=0.3，KΔKd=0.3。

模糊控制器中共有49条模糊语句，每条规则代表某种情况下相应的控制决策，由条件语句“ifeand ec then ΔKp”来描述[13]，以ΔKp的控制规则描述语句为例：

ifeis NB and ec is PB then ΔKpis ZO；

ifeis NB and ec is PM then ΔKpis PS；

……

ifeis PB and ec is NB then ΔKpis ZO。

2.3.2 模糊规则的建立

根据专家经验和实际情况，Kp、Ki、Kd遵循以下整定规则：

(1)当|e|较大时，应选取较大Kp值，较小Kd值，使得系统的响应速度更快，跟踪性能更好。同时应避免初始信号输入引起的偏差瞬间增大所导致的微分过饱和和控制作用失效；(2)当|e|中等大小时，应选取较小Kp值，Ki和Kd的值适中，目的是使系统具有较小超调和快速响应。其中Kd取值大小影响系统响应速度；(4)当|e|较小时，应选取较大Kp和Ki，取中等大小Kd，保证系统具有更好的稳态性能和抗干扰能力[14-16]，避免系统在设定值附近出现震荡。

根据上述控制规律和整定规则，设计的ΔKp模糊规则表如表1所示。

表1 ΔKp的模糊规则表

3 系统仿真设计

3.1 负荷跟踪实验

(a)

从图5可以看出，随着负荷的变化，主蒸汽温度发生变化，传统 PID 控制下主汽温受负荷波动的影响较大，温度变化幅度约为 3.8 ℃；模糊PID 控制下的主汽温受负荷波动影响较小，温度变化幅度为0.8 ℃。从图中也可以看出模糊 PID 比传统PID 的超调量小，调节时间短。对仿真结果图进行放大处理，计算得到负荷波动下这两种控制系统的性能指标参数，如表2所示。

表2 负荷跟踪性能指标

3.2 负荷突变实验

该实验方法为手动控制汽轮机入口的蒸汽调节阀快速开大或关小，使发电机负荷发生骤增和骤减。仿真时间设为 1 000 s，其他参数设置与负荷跟踪实验相同，仿真结果如图6所示。

(a)

图6(a)为发电机负荷突变曲线，图6(b)是两种控制方式下的输出曲线。从图6可以看出，传统 PID 控制下，发生负荷突变后约15 s主汽温发生变动，有延迟现象，温度变化幅度约为0.5 ℃；模糊 PID 控制下，几乎没有延迟，且温度变化幅度很小，约为0.1 ℃。对仿真结果图进行放大处理，计算得到负荷突变下这两种控制系统的性能指标参数，如表3所示。

表3 负荷突变性能指标

3.3 烟气扰动实验

为进一步证明模糊PID对系统抗干扰能力的提升，进行了烟气扰动实验。该实验方法为在400 s时加入烟气扰动，其他参数设置与负荷跟踪实验相同，仿真结果如图7所示。

图7 烟气扰动实验

从图7可以看出，400 s时加入烟气扰动，传统 PID 控制下，温度变化为0.3 ℃，延迟4 s左右，调节时间为160 s；模糊 PID 控制下，温度变化为0.1 ℃，几乎无延迟，调节时间为90 s。对仿真结果图进行放大处理，计算得到烟气扰动下这两种控制系统的性能指标参数，如表4所示。

表4 烟气扰动性能指标

通过对以上3个实验的分析可知，相比传统 PID控制器，模糊 PID控制器作用下的主蒸汽温度控制系统的超调量减小了约1.3%，调节时间缩短了约33.4%。综上，新方法使得系统延迟得到了改善，同时也具有较好的负荷跟踪能力和抗干扰能力。

4 结束语

本文针对传统 PID控制对主蒸汽温度控制系统的缺点提出改进，将传统 PID控制与模糊控制相结合，设计了模糊PID控制器。本文建立了主蒸汽温度控制系统，并对两种控制方式下的系统进行仿真实验、负荷波动实验、负荷突变实验以及烟气扰动实验。最后对实验结果进行分析，得出系统性能指标。通过负荷跟踪能力、抗干扰能力、鲁棒性等方面的对比，分析得到模糊 PID 控制器的控制效果更好，能够满足系统的控制要求。该系统以实时负荷作为输入，相比于以阶跃信号为输入的常规方法，该系统可以适用于实际工程中，能够实现智能化的过程控制，保障设备安全和提高机组的经济稳定性，具有一定的工程应用价值。因为主蒸汽温度控制系统复杂多变，影响因子较多，在建立系统时简化了系统模型，忽略了燃料流量、蒸汽流量和主蒸汽压力等一些因子的影响，单独考虑了发电机负荷和减温器出口温度对其影响。在后续研究中，研究人员会增加这些影响因子的作用，对整个控制系统进行全面分析。