基于转子动力的机械密封失效分析及试验验证

邹昕桓，陈 庆，杨立奇，陈海伦，关会英

（吉林化工学院，吉林吉林 132022）

关键字：机械密封；转子动力学；半分环；失效

0 引言

机械密封具有磨损量小、寿命长、能耗低、工作状态稳定等优点，广泛应用在航空航天、石油化工、船舶、汽车等领域［1］。随着材料科学的进步，密封摩擦副的组合方式越来越多，密封性能也越来越优异，在航空航天等高端领域的作用愈发重要，许多企业及高校加大了对机械密封性能研究［2-5］的投入。

在常规的机械密封分析中，通常通过热—固耦合模型分析机械密封覆层开裂的主要原因［6］，通过流—固耦合阐述介质压力和介质黏度系数对密封副热变形的规律［7］及密封压力端面比压对泄漏量的影响［8］等。

机械密封在本质上是一种转子子系统［9］，通过静力学对摩擦副性能进行分析相对来说不够全面。机械密封在使用中，通过轴套进行定位再由半分环和螺栓进行预紧［10-14］约束其轴向自由度，是保证动环和静环接触端面紧密贴合保持良好密封性的重要条件。当半分环—轴套结构因振动产生的轴向位移超过了弹簧的压缩量，机械密封必然会失效。因此将机械密封简化为半分环—轴套结构进行动力学分析，是预测机械密封泄漏的关键。

根据德国工程师协会推出的VDI2230标准，对螺栓结构的静力学特性［15］及螺栓预紧力对法向接触刚度的影响［16］等方面进行有限元分析及物理实验分析取得了很大进展。在机械密封的动力学研究中，根据Archard理论分析了摩擦副在动载荷作用下的变形规律［17］，建立了摩擦副的动力学模型［18］，可知动环的轴向位移会影响机械密封的稳定性［19］。目前并没有对机械密封的半分环—轴套结构进行动力学特性分析。

生产实际中，大多数机械密封均由半分环进行约束。本文通过Ansys Workbench对某多功能机械密封试验台的半分环—轴套结构进行动力学分析，并通过试验对分析结果进行验证。该试验台电机转速为1 000～6 000 r/min。

1 机械密封转子系统有限元模型

机械密封通过轴套与轴配合，再由半分环螺栓结构将其约束，结构如图1所示。该结构在分析时计算成本过高不符合有限元分析的基本思路，因此通过对机械密封及转子动力学理论进行分析，将结构模型进行化简。

图1 双端面机械密封三维结构Fig.1 Three-dimensional structural diagram of double-face mechanical seal

1.1 机械密封力学方程

在机械密封的研究中，通过无量纲的广义雷诺方程推导得到机械密封静态力学特性方程。对静态下的动环总力矩及动环合力求偏导，进而求出机械密封动力学特性［20-22］。

1.2 半分环螺栓联接单元推导

由于半分环配合在轴套上通过螺栓进行预紧，将其看作一个约束了Z方向的平动及转动的整体单元［23］。

半分环的质量、直径转动惯量和极转动惯量分别为m，Jd和Jp，通过拉格朗日能量方程可导出单元质量 Mb、刚度 Kb、陀螺矩阵 Gb［24］。

1.3 转子系统动力学方程

考虑其单元质量、刚度、陀螺矩阵，采用有限元组集法可得到整体的运动方程［25-26］。

式中 ［D］——广义阻尼；

［X］——广义位移矢量；

C ——整体阻尼。

其它符号说明见文献［25-26］。

1.4 有限元模型化简

上述动力学方程为模型简化提供了理论支撑，将机械密封系统化简为单盘转子系统，如图2所示。

图2 单盘转子系统模型Fig.2 Single plane rotor system model

建立有限元模型时作如下假设：

（1）将机械密封摩擦副结构化简为轴承，且轴承的支撑刚度和阻尼不随温度和转速变化；

（2）仅对半分环结构和轴套进行建模；

（3）半分环—轴套的组合体轴心与轴的中心重合；

（4）螺栓预紧力不随工作温度而变化；

（5）忽略偏心质量对转子系统的影响。

2 转子不平衡响应分析

根据上述动力学理论方程及假设，通过SolidWorks对机械密封结构进行建模并化简。在Ansys Workbench平台选取Solid187单元，在Hypermesh模块中开启曲率控制函数对模型进行有中间节点的六面体网格划分，经网格无关性检验，单元数目为22 038，材料参数见表1。

表1 材料参数Tab.1 Material parameter

2.1 边界条件

全部的接触面定义为摩擦接触，在无润滑的情况下304不锈钢的滑动摩擦系数f 取0.15。通过Connect Geometry Correction定义螺栓的螺纹牙型、螺纹升角及螺距。轴承为6308深沟球轴承，支撑刚度约为1×1010N·m，阻尼可忽略不计。机械密封摩擦副结构提供的支撑刚度约为5.4×109N·m，阻尼约为 1.0×107N·s/m，两个轴承均视为柔性。施加远端位移，仅释放X方向的转动。结构弹簧力为300 N的，以及通过介质压力提供的激振载荷1 MPa。

通过实际测量，螺栓预紧力矩为30 N·m，预紧力矩与预紧力的关系为：

式中 T ——预紧扭矩，N·m；

Qp——预紧力，N；

D2——螺栓中径，mm；

ψ——螺纹升角，°，一般为 1°42'～3°2'；

φv——旋转副的当量摩擦角，φv=arctan1.155；

fc—— 螺母与被联接件支撑面的摩擦系数，通常取fc=0.15；

D1——螺母环形支撑面的外径，mm；

d0——螺栓孔直径，mm。

一般情况下规定螺栓预紧力不超过其材料屈服极限的60%～70%，经过计算满足要求，有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型Fig.3 Finite model

2.2 转子系统的极限转速

该转子系统的固有模态如图4所示，第5阶到第10阶模态的频率过高，因此仅对前4阶模态进行分析。

图4 转子系统的固有模态Fig.4 Intrinsic modes

由于释放了X方向转动，结构没有完全约束，各个方向的参与系数接近零，第1阶模态为0；在第2阶段模态下半分环结构在X方向转动参与系数为0.032 67，Y，Z方向的移动参与系数分别为0.000 13，0.000 265，远远大于其他方向的参与系数。结构主要产生向X轴的相对转动和向Y，Z轴正方向的相对移动；在第3阶模态下半分环结构X方向移动的参与系数为0.24，大于其他方向3个数量级，结构发生了明显的相对于X正半轴的滑动；第4阶模态主轴在Z轴移动的参与系数为0.102 45，为主要的振动趋势，表现为主轴整体向Z轴的摆动。前4阶模态如图5所示。

图5 前4阶模态Fig.5 Modes of the first 4 orders

在模态分析设置中，打开陀螺力矩、阻尼及坎贝尔图选项并添加初始转速为1 000，2 000，3 000，4 000，5 000 r/min 得到极限转速如图6所示。该转子系统存在2个临界转速：第一临界转速36 053.73 r/min（60 Hz）、第二临界转速4 780.12 r/min（79.6 Hz），与第 2，3阶模态频率一致。

图6 坎贝尔Fig.6 Campbell diagram

尝试通过增大螺栓预紧力来提高临界转速的范围，但计算结果表明，预紧力对结构固有临界转速和模态的影响很小。

2.3 转子系统不平衡响应

把上述分析结果导入Harmonic Response模块，施加1 MPa的介质压力作为外界激振载荷。在半分环—轴套结构上随机选取2个点，输出轴线（X轴）、水平（Y轴）及竖直（Z轴）3个方向在第一、第二临界转速下的振幅，如图7所示。由图7可见，半分环—轴套结构在第一临界转速下，X轴正半轴的振幅为3.936 mm，Y，Z轴的振幅相同为12.866 mm，在第二临界转速下，X轴正半轴的振幅为4 707.500 mm，Y，Z轴的振幅相同为8.121 mm。结构中当X轴（轴线）、Y轴（水平）及Z轴（竖直）某一方向的振幅大于其他两个方向振幅3倍以上时，即可判断结构在该方向可能存在共振，因此该结构在第一临界转速下可能存在Y，Z轴（水平和竖直）方向的共振，在第二临界转速下可能存在X轴（轴线）方向的共振。

图7 频率—振幅Fig.7 Frequency-amplitude diagram

在共振频率下因外界激振载荷使结构的振幅趋近于无穷大，因此，不平衡响应计算出的振幅仅为物体运动趋势并无实际物理意义，需要试验对其进行验证。

3 试验验证

通过某机械密封试验台验证有限元分析结果。为保障设备不会因共振而发生损坏，标准规定试验频率应该避开临界转速频率的，试验频率为临界转速频率的因此在试验中第一临界转速为3 240 r/min、第二临界转速为4 320 r/min，试验台通过氮气供气系统为密封介质提供外界激振载荷。每次试验前均用专属的定位卡扣并将其定位，确保定位卡扣紧贴壁面，并通过冷却系统控制试验台的温度，确保变量单一。

3.1 试验分析

试验台在3 240 r/min转速下运行平稳，无明显振动及泄漏，试验扭矩如图8所示。

图8 3 240 r/min试验扭矩Fig.8 3 240 r/min test torque

在4 320 r/min转速下进行试验，试验台有明显振动，运行27 s后梅花联轴器发生异响，机械密封出现较大泄漏，发生泄漏时扭矩急剧减小，急停之后扭矩又迅速增大。检查发现半分环—轴套结构产生了3 mm的轴向位移使机械密封外动环和外静环的接触间隙增大导致密封失效。

同理内动环和内静环的接触间隙减小会加剧接触端面的磨损，如图9所示。

图9 动环静环磨损Fig.9 Wear diagram of rotating ring and stationary ring

由于试验过程中半分环—轴套结构在较短的时间内产生的较大的轴向位移，因此内动环和内静环的接触端面会产生极大的冲击力，使零件损坏，如图10所示。

图10 内动环破损示意Fig.10 Schematic diagram of the damage of the inner rotating ring

结果表明：在第一临界转速下，Y，Z方向没有产生共振，机械密封的扭矩随温度的升高逐渐增大，最后趋于平稳，温度对振幅的影响可以忽略。在第二临界转速下，设备的轴向振动十分明显，在极短时间内造成外动环密封失效、内动环损坏。

4 结语

本文通过将机械密封化简为柔性轴承进行理论分析，从而对机械密封整体的动力学研究提供了一种方法。试验和模拟结果表明，在临界转速下双端面机械密封会出较大的泄漏，且内动环和内静环在冲击力的作用下会发生损坏，单端面机械密封同理。设备使用前应计算结构的临界转速，分析结构的不平衡响应以避免泄漏及零件损坏。