例谈小学数学教学中空间观念的培养途径

尤宗耀

【摘要】在小学数学教学中，注重对学生空间观念的培养是课程标准的核心内容，更是每一位教师的重要教学目标。在教学中，通过教师的精心设计，让同学们能够在课堂上通过观察、想象等多种不同的活动来积累数学经验，让同学们收获空间的观念，让同学们能够更好地理解图形的本质，更好地运用图形的本质去解决问题。

【关键词】小学数学;空间观念;含义;培养策略

利用“图形与几何”的内容对学生的空间观念进行培养会更有助于其推理能力的发展，而且在全新的教育理念设计下，各位教师的教学改革有了全新的方向，更是可以让学生能够在课堂上收获更多的知识，通过教师精心的课堂活动设计，结合教师提供的感性的教学材料进行观察、想象与思考，让同学们的空间观念得到更好的培养。

一、空间观念的含义

在小学数学教学中，对学生的空间观念进行培养的最终目标是让他们能够对空间中的物体图形的形状、大小、位置、图形的相互关系有更加准确的理解与认识，这既是学生认知能力的一种表现，更重要的是可以让学生通过不同的方式，如绘制、计算等实际的实践来提高个人的能力。具体的发展空间观念的内涵包括以下几个方面。

1.做到物体与形状的相互转换。在实际的学习中，学生具备空间观念的想象能力，需要他们能够把实际的物体通过抽象的方法以几何图形的形式展现出来，也需要由具体的几何图形来想象到实际物体的形状，更是可以通过几何物体、三视图、展开图进行实际物体的想象与构造。

2.能够通过给出的基本条件做出立体图形的模型或者直接画出实际图形。有的时候在题目当中会给出一定的信息和条件，具备空间想象能力的同学需要结合这些条件画出实际的几何图形或者是建立相关的模型。学生绘制平面图的过程是十分重要的，如果能够制作出对应的几何模型更能够凸显学生的个人能力。

3.能够把复杂的图形进行基本图形的分解。对于数学题目当中给出的复杂图形，具备空间观念的学生应该能够把这个复杂的图形进行分解，并且还能够把分解的图形重新组合在一起，这是一种化归的思想。将复杂的图形转变为简单的构造，能把简单构成的元素通过其他形式进行重新组合，这样相互依存的关系对学生解答数学问题会有更加重要的作用。

4.具备空间观念还有非常重要的一种体现就是学生能够使用更加恰当的数学语言对物体的运动、变化以及位置之间的关系进行描述。有些数学问题当中呈现出来的是单一图形的变化，而还有多个图形共同变化的情况，学生需要结合不同的情况进行对称、平移、旋转过程的分析，而且还需要运用准确的数学语言或者数学符号来描述其中位置和形状的变化。

5.有些数学问题是以数字形式呈现出来的，还有一些问题是以几何图形的方式呈现出来的，把不同的问题利用几何图形的形象表示出来，或者间接地运用几何图形说明题目当中的数量关系。这样过程的转化会更有助于学生个人能力的发展，而且也可以让他们在解决问题的过程中更加明确题目当中的形式和数量关系，借助图形进行更加准确的分析和比较，从而让学生进行更加深刻的思考，帮助他们养成一种数形结合的意思，具备更强的解决数学问题的能力。

二、培养学生空间观念的有效策略

（一）引导学生在学习的过程中认真观察

让学生的头脑当中发展和形成相关数学知识的一个最有效的方法就是引导学生进行观察。教师应该善于在实际的教学中引导同学们多角度、全方位地对实际的学习目标进行观察，这样观察过程能够让学生储备更多的知识，而且也能让学生对物体形成更加清晰的认知。这样的过程对于学生在头脑中或者是实际解决问题的过程中对物体的表象进行重组有非常重要的作用，而且也可以培养学生的空间想象能力。在我们教学使用的教材中有很多的几何知识都是需要先从观察开始的，观察的过程能够让学生从形象思维到抽象思维进行转变，这是培养学生空间观念的最关键步骤。

我们可以把小学教学分为低年级、中年级和高年级的三个阶段，特别是对于低年级的教学更应该让学生重视观察的过程，这是学生学习数学的启蒙阶段，最主要的是让同学们养成一种热爱观察、善于观察、仔细观察的良好态度，并且让他们在观察的过程中掌握正确的顺序与方法。二年级的教学中就有“观察物体”的课程安排，为了让学生能够更好地养成观察的习惯，可以带来一些实际的物体，组织学生在课堂上一起观察。为了让学生的观察更有效率，可以让他们带着问题进行观察和思考，更有助于其发现问题、解决问题的能力的发展。在低年级的数学教学中引导学生进行数学的观察，往往是找到一些正方形、三角形、长方形、圆形等基本的图形，让学生进行观察，帮助他们奠定几何学习的基础。到了高年级的教学中，引导学生对实际物体的观察应该从不同的角度进行，而且更要适当地采取切割、填补等方法让他们的空间能力得到更好的发展，从而通过不同的教学工具来实现实际物体与同学们头脑当中想象出来的几何物体之间的转换。

（二）引导学生在学习过程中动手操作

著名的教育学家皮亚杰提出“数学知识的学习需要学生动手操作”。对于小学生来讲，观察是获取知识的一种有效途径，动手操作更会对同学们获取知识发挥很重要的作用，而且这也是课堂上组织学生进行活动的内容之一，不仅能够创造出更加有趣的课堂教学，也能让学生通过动手操作的形式，把抽象的数学概念以更加直观的方法记忆在脑海当中。“图形与几何”的教学，事实上是让学生积累经验的过程，他们只有有了一定的经验和活动的基础之后，才能更加準确地认知几何知识与概念。所以在实际的教学当中，各位教师往往会找到大量的实际物体以及模型让学生进行观察、操作，从而了解这些几何图形的本质。丰富的教学工具能够为课堂教学的发展带来更加广阔的平台，而且可以让学生对抽象的知识有更加直观的理解。动手操作的过程能够让同学们更加准确地使用教学的工具来进行实际模型的搭建，让他们对这些几何物体有更加深刻的认识，从而有效地弥补观察活动给数学教学带来的缺陷与不足。

动手操作的过程主要依靠的是学生的几何直观，所以在课堂教学过程中我们可以找一些实际的物体，让学生通过触摸来描述每个物体的特征。这种触摸的方式可以让学生看着物体摸，也可以把他们的双眼蒙住，让其通过触摸不同的物体来辨别这是哪一种物体。这样的过程对学生空间观念的培养是十分重要的，而且为了让学生对几何物体的构造有更加准确的认识，我让同学们通过我展示出来的图形进行判断，看看哪个物体能够画出表格左面的物体，试着把选中的物体圈出来。

（三）引导学生在学习过程中进行变式训练

变式训练能够让学生通过实际课堂与学习过程中的练习更加理解这些几何物体概念的本质。大部分同学在课堂上只会学习到一些标准的图形，而且在实际的练习当中遇到标准图形也很容易判断，但是这种实际的学习方法会给同学们造成很严重的思维定式，他一直按照某种学习习惯来进行判断，肯定会容易出现本质的混淆。所以在实际的教学中采取变式训练，才更容易让学生对其中的概念和本质有更加深刻的理解。这种变化的方法需要保持图形的本质不变，但是可以有意识地从其他的方面进行图形的非本质属性的变化，从而让学生能够结合这个基本的图形进行更加充分的想象。例如，在引导同学们进行梯形的学习时，大部分学生在头脑当中只是以一种直观的感受来记录梯形的，认为梯形就是上底短、下底长的图形，而且梯形的两个腰是相反。然而这些非本质的属性并不完全是梯形的特征，因此学生并没有真正理解梯形的本质。在实际的教学中，我做了如下的活动设计。

我给同学们准备了几个形状不同的三角形纸板，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三种基本的形式，然后又用一个半透明的长方形和三角形纸片进行重叠，重叠的部分形成了一个四边形，如图所示。让同学们判断重叠部分的图形是什么形状。通过观察以及训练的过程，学生可以直接判断出重叠的部分是梯形，而且也能更好地凸显梯形只有一组对边这个本质的概念，从而让学生的空间观念得到更好的发展。

在实际的教学当中，培养学生的空间观念是教师必须要重视的教学任务，更是让教师带领同学们实现个人能力提升的一种重要手段。在实际的教学中，希望学生能够更加仔细地结合物体进行观察，并且结合不同问题的提出让同学们的思维得到强化，从而更好地解决问题，以此来促进学生综合素养的提升，推动小学数学教学质量的发展。

【参考文献】

[1]丁婷.浅谈在小学数学教学中学生空间观念的培养[J].数学大世界（下旬版），2017.

[2]刘亚清.淺谈小学数学教学中学生空间观念的培养[J].亚太教育，2019：63.

[3]陈学书.小学数学教学中对学生空间观念的培养[J].中国校外教育，2016：126.