分式型函数求极限的方法总结

孔 敏，王 娟，梁登星

(北京科技大学 天津学院，天津 301811)

0 引言

1 当x→x0时，分母极限存在但不为0的情形

求分式型函数的极限时，首先判断当x→x0时分母的极限，若分母的极限不为0，直接将x0代入分子、分母，得结果。

2 当x→x0时，分母极限为0的情形

①当x→x0时，分母的极限为0，若分子的极限不为0时，根据无穷大和无穷小的关系，取分式函数的倒数求极限。

注2：若直接使用洛必达法则，分母的导数比较繁琐，要先采用等价无穷小替换，计算就会变得比较简单。

3 分子分母极限均为∞的情形(即型)

4 结语

对分式型函数而言，要先判断分母的极限，再判断分子的极限，要选择正确简单的做题方法，注意洛必达法则的使用条件[2]。