医疗卫生资源利用效率的随机前沿方法的研究进展

杨英　孔晶

【关键词】医疗卫生资源;利用效率;研究进展

[ 中图分类号]R19;R47 [ 文献标识码]A [ 文章编号]2096-5249（2021）26-0184-02

国内外已有很多研究对医疗卫生资源的利用效率进行评价。Alatawi 等[1] 对2000～2016年海湾阿拉伯国家合作委员会的医院技术效率评价的22 项研究进行meta 分析，采用SFA 方法的结果为0.801。赵临[2] 等使用SFA 方法分析了我国31 个省市2014 年的医疗卫生资源配置的成本效率，平均效率值为0.423，有22 个省份维持低效率运行，其中还包括经济较为发达的省份，广东，上海，江苏等。我国医疗卫生资源的成本效率与卫生人员数、医疗卫生机构床位数、门急诊诊疗总人次、床位使用率、平均住院日成正比，与医疗卫生机构数、入院人数成反比。Ding[3] 等分析了我国2009～2014年间的省级医疗卫生资源数据，总体来说，东部地区的资源配置高于西部和中部，并且承担了超过50% 的门急诊量，西部地区承担了较多的住院服务量，占总量的大约30%。

随机前沿方法在应用经济中用于评价技术效率已经有很长的历史[4-8]。自从Aigner 等[9] 和Meeusen 等[10] 分别在1977年发表了关于SFA 模型的介绍后，大量关于SFA 方法的研究及应用涌现出来，SFA 方法是利用柯布- 道格拉斯生产函数的随机前沿面测算无效率，是一种参数估计的方法。该方法认为创新无效率（ 实际生产单元未达到生产前沿面） 是由两个影响因素导致的，即随机误差和技术非效率。公式如下：

SFA方法广泛应用于各行各业，如农业[ 11-12 ]、电力[13-14]、航空[15-16]、建筑[17-18]、酒店业[19]、水利[20]、旅游[19] 等行业的效率估计。大量多行业、多角度的SFA 方法应用，拓展了方法的深度和广度，证实了可靠性，并奠定了这种方法在效率分析中的地位。目前，针对SFA 方法的改进，有以下一些新的研究进展。

1 TFE-SFA 模型（True Fixed Effect SFA）

TFE-SFA 是由Greene[21-22] 于2005 年正式提出的，它将不可观测的个体效应引入常数项，并且不随时间变化。为了区别于以往的固定效应模型，Greene 将新模型取名为TrueFixedEffectSFA 以示区别。公式如下：

其中，α即为增加在模型中的不可观测的个体效应，而且不随时间而变化。但Greene对于α的估计方法没有进行详细的阐述，而且Greene 的方法存在“附带参数估计问题”，因为α是由个体来决定的，当个体数目增加的时候，α参数估计值会产生变化，存在一定的不稳定现象。Wang 等[23]，Chen[24] 采用以下两种办法，第一种对模型进行差分变换或内变换，然后得到边际极大似然估计（marginalMLE，MMLE）;第二种，如果对固定效应存在足够的统计量，则可以形成条件似然，从而产生条件MLE（conditional MLE，CMLE）。MMLE 和CMLE 的似然函数不包含伴随参数，因此估计量是一致的。但是由于模型采用蒙特卡洛方法进行参数的模拟估计，计算过程耗时较长。由于固定的个体效应是通过模型变换来消除的，因此需要估计的参数数量不能超过个体N 的数量。

2双边SFA模型

双边SFA 最早由Polachek 和Yoon[25-26] 引入应用于劳动力市场的绩效分析。作者指出即使在同质化的劳动力市场中，也存在着工资的差异，而并不是以前研究中所假设的单一均衡工资。这是因为信息对于寻找工作的员工和雇主分别是不对称的。员工无法知道所有的工作机会并进行比较，而雇主也不能考察所有寻找工作的工人并了解他们对工资的预期。为了估计这两种影响，他们增加了一个额外的单边不可观察项，代表了雇主对信息的不完全掌握。公式1可以改写为

除上述进展外，相关SFA模型的改进和扩展研究还有Kumbhakar[29]提出的零非效率SFA模型[30-33]（ZeroinefficiencySFA），有限混合模型（FiniteMixturemodels）[34-35]等。

3結束语

SFA作为一种参数测量效率的方法尽管已经具有很长的研究历史和大量的文献成果，但这两种方法用于决策的目标还没有完全实现，鲜有政策是根据这些方法估计的结果做出的。研究的问题要更加具有针对性，研究结果需要更加可靠和切合实际，才能推动SFA方法在未来的发展和应用。