浅析新课改背景下高中数学课堂数学模型的构建

李春香

【摘 要】 高中数学作为我国高中教学体系的重要学科，有效的高中数学教学能够进一步培养学生的数学思维能力以强化学生的数学意识。但是由于高中阶段的数学科目相对较难，和基础教育阶段的数学知识有着很大的差别，需要学生较强的空间想象能力、逻辑思维能力以及探究分析能力。为了能够让学生的学习能力更强，对知识的探究积极性更高，教师在教学过程当中可以采取数学模型的构建等方法将數学内容更加直观地展示出来，帮助学生更深层次地去分析数学知识。所以本篇文章主要针对新课改背景下高中数学课堂数学模型的构建进行相应的探究，通过构建数学模型帮助学生更好地学习知识，提高课堂教学效率。

【关键词】 新课改  高中数学  数学模型  课堂教学

在新时期课程改革背景下，要求相关教学工作者在教学过程当中不仅仅要对学生进行相关知识的教学，更重要的是要让学生掌握相应的能力和技能，注重学生的综合素养和全面发展。数学作为一门理论性、空间性、逻辑性较强的科目，只有通过有效的教学才能够让学生在数学学习之后得到数学思维的提升以及数学知识的实践。构建数学模型有利于提高学生的素养，也能够在一定程度上将空间性的、逻辑性的、抽象性的数学知识变得更加生动和形象，符合学生的认知需求。所以在具体教学过程当中，教师要意识到构建数学模型的价值，采取必要的、科学的方法在高中数学教学当中构建数学模型。

一、数学模型的含义及构建意义

所谓的数学模型就是在教学过程当中，教师将实际问题通过数学化的形式加以处理并借助数学语言将这个问题表达出来。利用数学知识构建模型，可以帮助学生更加直观地理解、思考和解决数学问题。而且数学模型在很大程度上能够实现数学理论知识和现实问题的有机结合，更能够帮助学生更好地去学习数学知识。数学模型的构建可以大致分为三个环节，包括建模阶段、问题的求解以及数学模型的调试。在建模阶段是用数学思维对现实问题进行分析，用相关的数学语言表达出相关的数学问题，从而构建数学模型;问题的求解阶段是探讨解决问题的办法，借助数学知识来对数学模型进行解答和分析;最后调试阶段是对已经建立的数学模型进行进一步的优化和改进，将模型的结论与实际的结果进行比较，以此提升学生数学意识的培养和创新能力的培养。有效的数学模型构建能够让学生的数学积极性更强，在进行数学模型分析的过程当中，还能够培养学生的创新意识，激发学生的探究欲望，帮助学生更加主动积极地进行数学知识的自主学习和探究。而且数学模型的构建将比较深奥的、难懂的数学知识更加直观地展示出来，更有利于学生构建完善的数学知识体系，优化高中数学教学效果。

二、新课改背景下高中数学课堂教学模型的构建

（一）利用数学模型构建进行应用题讲解

数学模型的构建能够更好地开展应用题的讲解，让学生理解应用题的具体含义，也能够体现数学知识的实际应用，帮助学生结合生活实际表达事物当中的数学规律及变化趋势。所以教师在应用题讲解过程当中，要善于构建数学模型，利用数学模型提高应用题解题方法的科学性，也提高了结论的准确性和可靠性。比如在解答不等式：已知不等式为 ，实数a如何取值才能够保证这个不等式恒成立。在类似的题目解题过程当中，教师在课堂上可以借助数学建模思维来帮助学生判断是否需要分离不等式的参数。而学生可以借助数学模型，理解函数分离参数的条件有哪些，借助数学模型将这一问题转化为函数最值问题。然后通过进行分类讨论，形成相应的解决思路。在应用题数学模型建立过程当中，能够深入挖掘应用题的本质，帮助学生探究出题目隐含的规律，从而借助有利条件建立数据模型，反映数学知识的内在规律，从而实现数学知识与实际的结合，提升学生的思维能力。

（二）创设情境，引导学生感悟建模过程

数学模型的构建过程对学生也有着非常重大的意义，从广义的角度看建模的过程，在每一项数学知识与定理的学习过程当中都是存在的，这就需要教学工作者在教学的时候对数学知识的形成过程，也就是数学的建模过程进行引导，立足于新时期课程改革的要求，引导学生关注数学知识的形成过程。所以教师要构建相应的教学情境，让学生能够在情景当中发现数学问题，进而利用数学问题构建数学模型，让数学模型的活动存在于学生学习的每一个环节当中。比如让学生根据手机的上网流量以及相关的费用来建立数学模型，从而选择最优的流量套餐。由于流量是学生每个月都要接触到的一种事物因此怎样选择合适的流量套餐，学生们非常感兴趣。比如某运营商的上网套餐有两种选择方案，第1种是每个月交20元，有20G流量，第2种是每个月35元，有50G流量。如果超过了套餐的流量之后，那么每个月就按照一G两块钱收取。即使建立手机收费（Y）与流量x（M）的数学函数模型。

第1种的收费方法的函数模型就是：当x小于=20G时， Y=20;当x>20G时，Y=20+2（x-20）;

第2套套餐的数学模型是：当x小于=50G时， Y=35;当x大于50G时，y=35+2（x-50）。

结语

总而言之，在新学期课程改革背景下，培养学生的数学建模能力以及运用数学建模的方法开展数学教学能够大大提高数学教学效率，也能够进一步激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维，促进学生数学综合能力提升。

参考文献

[1]唐元峰.基于核心素养下提升高中数学课堂效果的策略探讨[J].数理化解题研究，2020（27）：28-29.

[2]张桂菊. 基于数学建模核心素养培养的基本初等函数教学研究[D].山东师范大学，2020.