吴秀丽
(同安区岳口小学,福建 同安 361100)
我国的数学教育存在“强于基础,弱于应用,强于应试,弱于创新”的现象。[1]如何避免了数学学习与实际应用之间脱节,跨越学校知识和社会知识的鸿沟,引领学生深度学习,是数学课堂改革的目标。
同安区岳口小学尝试以“设计主题→制定方案→亲历实践→交流分享”的模式开展跨学科主题学习实践活动,提高学生应用知识解决问题能力,培养学生跨学科素养。本文以学校六年级师生共同完成的“数说桥梁”跨学科主题学习为例,谈谈小学数学跨学科主题学习的实践探究。
课堂中的深度学习应指向多维目标和多重结果,学生不仅要对知识进行迁移和运用,还要实现能力的发展和积极情感的体验。[2]
只有学习目标深层,才能引领学生进入深度学习。《数说桥梁》跨学科学习目标不能只停留在原有知识和经验的重复,以过去知识为起点,以现在学情为燃点,为将来学习提升高度,通过跨学科学习沟通知识间的联系,让学生的学习领域从书本拓展向生活。
学生知识起点是学生进行跨学科主题学习的前提,六年级的学生已经掌握了一定的知识和学习方法,在学生确定了《数说桥梁》跨学科主题后,引导学生梳理已有知识储备,了解学生的生活经验,分析学生的学习兴趣,预测可能遇到的困难,主要如下:
1.桥梁设计中用到了许多数学知识,如三角形的稳定性、对称、拱形的结构设计、圆环的知识等。2.在此次研究中需要用到多学科的知识,有数学、综合实践、科学、信息技术、美术、工程学、设计学等学科知识。3.研究的方法可以采用收集材料、实地测量、实验对比、制作模型等。4.在研究过程中可能遇到知识和实践上的各种困难,需要小组分工合作,协调交流。
基于学生学情,《数说桥梁》跨学科学习目标以小学六年来学习的知识为基础,旨在让学生经历知识的提取与整合,学习方法的优化和选择,同伴的沟通与协作,学会运用跨学科视角理解世界、解决问题。
《数说桥梁》主题活动的目标如下:
1.在生活情境中综合利用已学过的知识,体验不同学科知识在解决问题时的共促作用。
2.运用问卷、访谈、实地测量等方法,积极参与收集信息、分析资料、发现问题、解决问题的全过程,提高社会实践能力。
3.通过查找文献收集资料,筛选有用信息,制作课件进行展示,提高运用信息技术能力。
4.活动过程中坚持实事求是的态度,能够提出合理的假设并验证结论,在批判质疑中培养科学精神,在沟通交流中养成团结协作精神和创新意识。
跨学科教学目标注重让学生将知识和技能外化为实践能力,在实践中提升创新与迁移能力,促进学生思维的深入和态度的生成。深层学习目标为学生走向深度学习提供方向保障。
“跨学科学习”是一种以解决真实问题为核心的深度学习方式。[3]在《数说桥梁》跨学科主题学习活动,学生以真实问题进行探究,分别选择家乡的银湖大桥、古代的赵州桥、现代的港珠澳大桥梁等为研究对象,打破了教学时间、地点固定的传统教学模式,在学习方式上,重视学生获取知识的经历,关注学生学习经验的积累。历经两个月实践探究,各个小组完成跨学科主题任务。
在跨学科主题学习活动过程中,为保障活动的顺利开展,根据学生的专长进行科学分组,小组成员分工合作,建立互利共赢关系,学习过程深入参与。
案例1:
研究赵州桥小组的成员利用互联网资源收集赵州桥的信息后,把研究的重点聚焦在赵州桥上的敞肩拱(赵州桥的两端肩部各有二个小孔,在桥梁建筑学上叫做敞肩拱)。敞肩拱设计有什么好处呢?针对该问题,该小组成员分工进行各种资料的收集,进行画图对比、模型制作等,得出结论:1.四个敞肩拱均衡对称,增加了造型的优美。2.节省大量土石材料,减轻桥身的自重。3.增加排洪能力。
为了获得敞肩拱排洪量的准确数据,小组成员根据收集的相关数据,利用比例知识,制作两种不同型号的赵州桥模型(见表1),在前期模拟排洪实验中,模型毁坏。小组成员经过讨论、辨析,达成统一共识:模拟排洪量的大小,与拱洞和敞肩拱的容积有关,只需制作拱洞与敞肩拱的模型;模拟洪水的材料可以用固体代替液体,实验时用“填充法”取代“排水法”,减少误差,提高实验的成功率和准确性。
表1 赵州桥排洪模拟实验记录单
在实践中,小组成员合作交流、动手操作,像工程师一样设计图纸,制作模型,像科学家一样排除困难,严谨实验,经历“制作模型→实验验证→获取数据”探究过程,在活动中深度参与,发挥团队协作交流作用,提升应用知识的能力。
在《数说桥梁》跨学科主题实践活动中,学生主动、批判性地接受和运用知识,对收集的信息进行深度加工,有效迁移到真实情境中解决问题,学生的深度学习得以真正落地。
案例2:
研究必达环形天桥小组在收集桥梁数据时发现,桥梁环宽的数据网上有不同的记录,有的大约5米,有的大约6 米。该小组成员到现场进行验证,经过实地测量,环宽数据是4.5 米。有了具体的环宽数据,再利用网上的中心半径,运用所学习的数学知识,计算出环形天桥的面积。
在活动中小组的成员提出了疑问:为什么这座天桥是圆形而不是方形的呢?该小组设计出了环形天桥和方形天桥两种方案进行对比,经过精确计算,在周长相等的情况下,环形天桥的面积比方形天桥的面积大了200 多平方米,能够容纳更多行人通过,行人更加的宽敞舒适。
图1 环形天桥方案
图2 方形天桥方案
该小组成员在活动中敢于质疑,善于提问,对网络信息进行验证,通过设计不同方案进行对比,用数据说话,解决疑问。在深入求证过程,体会运用知识解决问题的乐趣,在对知识理解和记忆的同时,提高分析、比较、反思能力,学生的高阶思维得到有效训练。
在《数学桥梁》跨学科主题学习中,学习范围从课内延伸到课外,线上和线下结合,拓展学习深度和广度。学生运用估算、测量、环形计算、折线统计图等,综合运用数学知识,熟练使用相关数学技能,积累数学思维经验。通过问卷调查、调研、实地考察、实验等方法进行研究,活动过程融合了数学、语文、科学、物理、美术等学科知识,体验跨学科融合在解决问题时的共促作用。在成果展示阶段,各个小组提供6 份研究习性学习报告、5 座桥梁模型、4 个活动微视频、3 份问卷调查报告等原创作品,每件作品都是跨学科知识整合的成果。
学生在实践中获得深刻的学习和情感体验,持续学习能力得到发展,活动结束后,学生的探索没有止步。根据学校门口上下学高峰期非常拥堵的现象,学生提出设计学校门口天桥的计划,从天桥的命名、人流量统计,地址的选择、天桥的造型等进行分工合作,对原有的活动经验进行提炼、创新,如,在天桥命名上体现人文气息,学校在九曜山下,毗邻文笔塔,区域内古迹密集,天桥的命名要传承本土文化;改进问卷方式,通过网络问卷星,提高问卷信息的科学性和准确性;在桥梁造型上空中和地下立体结合,体现实用和美观。
生活现象成为学习资源,面对新问题,学生灵活面对,将获得的经验和知识进行迁移、重构、融合,深度学习自觉发生。
跨学科主题学习的目标多维,学习过程具有独特性、差异化,教学成果具有动态生成性,因此学习评价应是多元的。
评价主体多元,改变教师的一言堂现象,鼓励学生进行自我评价、他人评价、小组互评,使每个学生都是活动的参与者,调动学生的主动学习的意识;评价内容多元,包括学习过程的表现和学习成果,学生的参与程度、合作态度、展示效果、创新意识都成为了评价要素,学习成果的独创性和推广价值是合作学习的重要指标,活动展示关注学生个体差异,使每个学生都有展示才能的机会;评价方法多元,跨学科的学习过程和成果难以量化,定性和定量结合,使评价更具客观性和真实性。
多元评价,尊重学生差异,让所有学生在不同领域展示自我,进行个性化的探究。在多元评价中,学生获得同伴的间接经验,优质资源获得推广和辐射,跨学科知识的内化与技能的掌握得到有力的促进。
评价对课堂深度学习的推进具有重要意义,教师可以通过评价来为学生“搭梯子”,引导学生深入分析、思考学习内容,及时调整学习方法与策略,促进学生课堂深度学习的持续推进。[4]
在《数说桥梁》跨学科主题学习中,学生经历收集、整理桥梁的有关知识,以数学学科为龙头,分别从桥梁的设计、美感、构造、承重、人文等方面进行研究,再进行成果展示和评价交流(见图3)。在活动中,学生分小组开展活动,每个小组主题不一,每个学生的分工不同,成果呈现的形式不一,因此,评价更关注学生在活动过程中的表现,对学生在实践过程中设计的方案、提出的问题、搜集的资料、合作交流、研究成果进行过程性的综合评价,以此提高学生积极性与参与率。
图3 跨学科主题学习小组评价记录单
小组的过程评价从实践方法、情感体验、创新意识等维度,及时分享经验,反思活动得失,让学生在评价中自我调整,有效促进学生学习的持续发展。
多元的评价方式极大地促进学生主动参与的积极性,过程性评价使学生对于活动中的参与表现十分重视,他们可以在各自擅长的领域大展身手,获得成功感与满足感。
数学跨学科主题学习以数学知识为基础,通过学科领域知识整合、跨学科知识重构,课内外教学资源统筹,拓宽学习视域,丰富学生的学习和情感体验,从而有效的对学生进行跨学科素养培育。