氢气/空气非预混旋转爆轰波形成与传播特性

金杉， 孟庆洋， 赵宁波， 郑洪涛， 李智明

(哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

旋转爆轰燃烧室(rotating detonation combustor, RDC)是一种同轴圆环腔结构的新型增压燃烧室，反应物从进气端喷入，连续旋转爆轰波在环腔内沿周向自持传播，爆轰燃烧产物由出口排出[1-2]。与脉冲爆轰燃烧室相比，RDC具有单次起爆、工作连续、排气参数稳定、结构紧凑等诸多优点，在未来航空航天与舰船动力推进领域具有广阔的应用前景。

有关旋转爆轰燃烧的研究最早可追溯到20世纪50年代，Voitsckhovskii[3]通过速度补偿法率先在圆盘形实验装置中成功捕捉到了旋转爆轰波的存在。近年来，随着先进测试设备与光学诊断技术的快速发展，国内外有关旋转爆轰燃烧试验的研究日益深入。Deng等[4]、Anand等[5]、Zhou等[6]、Li等[7]、Goto等[8]、Wang等[9]、Bohon等[10]分别利用高频压力传感器或高速摄像机对旋转爆轰燃烧现象进行了测量与拍摄，得到了不同条件下的旋转爆轰波传播特性参数与模态变化规律。Rankin等[11-12]采用激光诱导荧光法分析了旋转爆轰燃烧室内的典型波系结构，发现适当提高空气流量可以增加爆轰波高度，但并未对爆轰波的形成过程进行描述。

为进一步了解复杂来流条件下旋转爆轰波的形成、传播以及湮灭的物理机制，研究人员在旋转爆轰燃烧试验研究的基础上，开展了一系列数值模拟分析。Frolov等[13]、Gaillard等[14-15]以及Sun等[16]数值模拟了预混与非预混喷注条件下的旋转爆轰波结构，讨论了预混与非预混喷注结构对旋转爆轰波传播模态的影响。徐雪阳等[17]数值模拟研究了非预混旋转爆轰燃烧室内的流场结构，对比了不同喷注结构对冷态掺混过程的影响。

目前，现有文献虽然围绕非预混旋转爆轰燃烧试验与数值模拟开展了许多研究，但是不同的研究中旋转爆轰燃烧室的结构形式、几何参数均存在较大差异，导致非预混旋转爆轰波的形成机理以及模态转换规律依然还不完全清晰。针对这一问题，本文以氢气/空气非预混旋转爆轰燃烧室为研究对象，通过对其冷态充气阶段、爆轰波形成阶段以及爆轰波稳定自持传播阶段的流场/燃烧场进行详细数值模拟，研究氢气/空气的非预混冷态掺混特性、爆轰波形成过程中传播模态演变规律和稳定自持爆轰波结构特点。

1 计算模型及方法

1.1 物理模型

如图1所示，空气通过渐缩-渐扩型环缝沿轴向进入燃烧室，氢气则经集气腔由120个小孔沿径向喷入燃烧室与空气进行掺混，具体尺寸如图1(b)所示。

图1 非预混旋转爆轰燃烧室结构示意Fig.1 Schematic of non-premixed RDC

1.2 计算方法

本文采用商业软件ANSYS Fluent进行数值模拟计算。基于理想气体假设，采用密度基显示格式瞬态求解器对Navier-Stokes方程进行求解[18]，使用标准k-ε湍流模型封闭方程组。此外，选择对激波捕捉能力较强的平流上游分裂法(advection upstream splitting method, AUSM)格式计算对流项，采用四阶龙格-库塔法进行时间推进计算。利用层流有限速率模型[19]和一步化学反应动力学模型[20-22]进行燃烧过程模拟，其对爆轰模拟的可靠性已经在文献[23]中进行验证。化学反应速率常数kf通过Arrhenius公式计算：

kf=ATbexp(-E/RT)

式中：A为指前因子，1.03×109s-1；T为温度；b为温度指数，0；E为活化能，1.26×105J/mol；R为气体常数，8.314 J/(mol·K)。

1.3 边界条件与网格无关性验证

氢气与空气进口均采用质量流量进口边界条件，分别为0.003和0.1 kg/s。燃烧室出口采用压力出口边界，出口压力设为0.1 MPa。燃烧室内外壁面均设置为绝热无滑移壁面。

在数值模拟过程中，首先对燃烧室冷态充气过程进行模拟，当冷态流场稳定后，在燃烧室内的轴向位置x=15 mm处，设置尺寸为5 mm×5 mm×5 mm的高温、高压起爆区，该区域压力为1.55 MPa，温度为2 942 K，顺时针切向速度为1 964 m/s。

网格与时间步长独立性检验以及模型验证均已在文献[23]中有详细论述，最终发现当最大网格尺寸为0.2 mm，时间步长为0.02 μs时，达到独立性要求，能够准确捕捉爆轰波的传播特性和结构特征。

2 结果分析与讨论

2.1 冷态充气阶段

图2给出了旋转爆轰燃烧室冷态充气阶段，氢气/空气喷注达到稳定后各流场参数在轴向剖面上的分布。根据图2(b)中的当量比(φ)分布可以发现，在燃烧室进口附近，氢气与空气的掺混均匀性较差，靠近氢气小孔附近的局部当量比相对较高。随着轴向(x轴方向)距离的增加，氢气与空气的掺混逐渐均匀，当量比趋近于1。当轴向位置超过20 mm时，氢气与空气已经基本掺混均匀。

如图2(c)所示，由于空气沿轴向喷注，氢气经过小孔后向燃烧室外壁面喷注，在空气和外壁面的共同作用下，在内壁面附近产生回流区。此外，从图2(c)中还看到，回流区附近气体的湍流动能(k)较高，气体分子间相互作用较强，有助于氢气与空气掺混。

图2(d)给出了马赫数的分布情况。结果表明，受氢气径向喷注的影响，反应物仅在扩张段的初始位置处达到超音速，最高马赫数约为1.6。对比图2(c)与图2(d)还能看出，回流区位置处的马赫数相对较低，靠近外壁面附近的马赫数较高。这是由于回流区的存在阻碍了空气的轴向流动，迫使空气流过回流区边界与外壁面之间的狭窄通道，这种类似于减小通流面积的流动情况会使气体的流速增加，所以在外壁面附近的马赫数也相对较高。

图2 冷态流场云图Fig.2 Contours of non-reacting flow field

图3给出了不同轴向截面(x=15 mm和x=27 mm)上的氢气质量分数分布。对比图3(a)、(b)可以发现，越靠近燃烧室出口，氢气在周向上分布越均匀。此外，由图3(a)可知，氢气质量分数分布最高的位置大约在燃烧室的中环线位置，这是由于氢气小孔连接在燃烧室内壁，并且回流区也靠近内壁，部分氢气被卷吸进入回流区，导致燃烧室内壁面附近的氢气质量分数较高。

图3 不同截面上氢气质量分数分布Fig.3 Distributions of H2 mass fraction at different cross sections

2.2 爆轰波形成阶段

图4给出了爆轰波从形成到稳定自持传播过程中监测点P(如图1(a)，x=17 mm,y=39.8 mm,z=0 mm)处的压力与温度变化曲线。从图4中可以看出，压力与温度经过大约400 μs无规律的波动后，开始逐渐趋于规律性变化，并且压力与温度在时间上耦合，表明爆轰波已经形成。

图4 旋转爆轰燃烧室内监测点P处压力与温度变化曲线Fig.4 Variations of pressure and temperature with time at point P in RDC

图5为旋转爆轰波形成过程中不同时刻的压力云图。如图5(a)所示，初始时刻的高温、高压起爆区会产生一道顺时针方向传播的爆轰波。由于氢气的化学反应活性较高，起爆区周围的反应物迅速燃烧，在逆时针方向也能够形成一道爆轰波，如图5(b)所示。这2个反向传播的爆轰波在t=70 μs时刻发生对撞并产生2道透射激波，如图5(c)所示。相比于爆轰波而言，透射激波强度较低，压力大约为0.5 MPa。当t=150 μs时，2道透射激波发生对撞，对撞点处的最高压力约为1.6 MPa，同时产生了2道强度更弱的透射激波，如图5(d)所示。由于此次产生的透射激波强度较低，所以在它们对撞时的压力也较低(小于0.5 MPa)，如图5(e)所示。然而，值得注意的是，此次对撞后产生了如图5(f)所示的两道强度差异较大的激波(压力分别为1.6 MPa和0.3 MPa)。此后，强度较弱的激波在对撞过程中被吞没，仅剩下强度较高的激波，如图5(g)所示。该激波经过一段时间的发展，最终形成稳定的爆轰波，但是传播方向与初始形成爆轰波的方向相反。

图5 爆轰波形成阶段的压力变化云图Fig.5 Contours of pressure during detonation formation stage

为探究这种压力波对撞后高强度激波的形成原因，图6给出了t=260 μs至t=340 μs时间段内，截面x=17 mm上不同时刻压力的分布情况。由图6中的压力变化过程可以发现，透射激波发生对撞后，在对撞点的逆时针方向出现了高压区(约为0.4 MPa)，如图6(b)箭头所示。随着对撞后透射激波的传播，高压点处的压力逐渐升高，如图6(c)、(d)所示。从高压点出现到其压力逐渐增加的过程中，高压点的位置始终靠近外壁面，这可能是由于外壁面对压力波的聚集收敛作用，所以使高压点的压力持续升高。

图6 平面x=17 mm上不同时刻的压力分布云图Fig.6 Contours of time-varying pressure on x=17 mm plane

图7为压力波对撞后，平面x=17 mm上切向速度与反应速度的分布。从图7(a)中可以发现，对撞点两侧的切向速度存在较大差异。逆时针方向(正方向)的切向速度值约为500 m/s，顺时针方向的切向速度值约为185 m/s，所以在逆时针方向上的气体具有更高的动能，气体分子活性更高，从而更容易发生燃烧，如图7(b)所示。在对撞点的逆时针方向，存在反应速度高达2 020 kmol/(m3·s)的快速反应区，然而在顺时针方向上的反应速度最高约为1 030 kmol/(m3·s)，仅为逆时针方向反应速度的1/2左右。逆时针方向上的高速反应区与高压区相互促进发展，形成了如图6(d)所示的高强度压力波，最终形成爆轰波。

图7 t=270 μs时刻截面x=17 mm上的流场参数分布Fig.7 Distributions of flow field parameters at x=17 mm and t=270 μs

2.3 爆轰波稳定自持传播阶段

图8为爆轰波稳定传播时燃烧室内外壁面上的压力与温度分布情况。由图8中可以看到旋转爆轰波的典型结构，包括爆轰波锋面、斜激波和2次爆轰产物之间的滑移线。通过对比内外壁面的压力与温度云图可以发现，外壁面的旋转爆轰波压力高于内壁面上激波的压力，爆轰波压力大约为1.6 MPa，而内壁面激波S1的压力仅为0.5 MPa左右。此外，爆轰波后气体的温度约为2 700 K，小于内壁面激波后气体的温度。这是由于爆轰波后的气体轴向速度较高，能够充分膨胀，而激波后气体温度升高，速度下降，气体呈现高温低速的欠膨胀状态，从而导致出现激波后气体的温度高于爆轰波后气体温度的情况。

图9给出了通过燃烧室轴线的截面上爆轰波所在位置处的流场参数分布。对比图9(a)和9(b)中的结果可以发现，爆轰波高度明显小于激波S1在轴向的高度。同时，由于爆轰波的存在，燃烧室内的压力较高，空气进气环缝和氢气进气小孔位置处的气体流速均处于亚音速状态，如图9(b)所示。此外，由图9(c)还可知，氢气在此时刻的进气量相对较少，这是由于燃烧室内的压力较高，导致氢气喷注流量减少。

图10给出了爆轰波稳定后燃烧室内监测点P处的压力时变曲线，pc为P点的压力，pair和pH2分别为空气和氢气的进气压力。当进气压力大于燃烧室内P点处的压力时，气体能够正常喷注进入燃烧室，而当进气压力小于P点的压力时，为进气阻塞情况，气体无法喷入燃烧室。从图10中可以发现，空气的进气压力大于氢气的进气压力，当爆轰波经过P点位置时，氢气将会先达到阻塞条件，但是此时空气仍然能够喷入燃烧室；当爆轰波离开P点时，空气将首先恢复进气，而此时氢气仍处于阻塞状态。这种空气先于氢气恢复进气的情况即为进气时间差，使掺混的当量比与总体期望的当量比出现偏差。

图10 进气压力与燃烧室内压力变化曲线Fig.10 Time-varying of pressure on inlet and combustor

3 结论

1) 透射激波多次对撞，最终会产生强度差异较大的两个透射激波，强度较高的激波最终形成爆轰波。爆轰波的方向与对撞点两侧的切向速度和反应速率有关。

2) 在稳定阶段，爆轰波主要沿外壁面传播，内壁面处为反射激波，激波后气体的温度高于爆轰波后的气体温度。

3) 燃料与氧化剂进气会受爆轰波周期性传播的影响，存在进气时间差。燃烧室稳定工作时的进气情况与冷态充气阶段仍存在较大差异。

本文通过数值模拟揭示了非预混旋转爆轰燃烧室的冷态充气、爆轰波形成以及爆轰波稳定自持传播过程，为后续旋转爆轰燃烧室设计提供了一定参考。但本文仅针对单一进气条件下爆轰波的发展过程进行分析，后续应对不同条件下旋转爆轰波的传播特性开展深入研究。