基于AHP-模糊数学法的煤层深孔预裂爆破效果综合评价

王小涵，高 魁，2

(1.安徽理工大学 安全科学与工程学院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽 淮南 232001)

在煤与瓦斯灾害防治领域中，许多学者对深孔预裂爆破技术的理论和工程应用方面进行了大量的研究[1-6]，取得了丰硕的成果。由于井下煤岩地质条件复杂，影响深孔预裂爆破的原因是复杂多样的，预裂爆破效果直接影响到进尺速度、瓦斯抽采质量及煤矿的经济与社会效益，因此也反映了爆破参数设计是否合理。然而，目前对深孔预裂爆破效果的综合评价方面的研究和思考比较少，郝朝瑜等[7]使用了可拓工程的原理，搭建预测深孔控制预裂爆破效果的模型，并在此基础上设计了爆破参数；邝四华[8]对坚硬煤层综放预裂爆破的施工安全评估展开了相关问题的分析与研究。

与煤矿井下爆破相比，对于地面岩土爆破及非煤矿山露天爆破的综合评价研究较多[9-14]，以张黎明[12]为例，在岩土爆破安全评价中采取了模糊综合评价的方法；吴明等[13]基于层次分析法和模糊数学法对平朔东露天矿爆破效果进行了综合评价研究。为了促进预裂爆破质量的有效分析与科学评价，对于煤层的深孔预裂爆破效果进行分析和评价是非常有必要的，一定程度上有助于确定相关的爆破参数以及设计合理的爆破方案。

综上分析可知，影响煤层深孔预裂爆破效果的原因通常存在不确定性和模糊性，且相互关联，并呈现灰色模糊特征[14]。在评价和分析煤层深孔预裂爆破效果时，采用综合模糊评价较为可靠。为了降低和减弱个人主观意识判断所带来的局限性以及可能会存在的弊端，使评价结果科学、可信、规范，在确定各影响因素的权重时，采用AHP法[15]。因此，本文基于赵固二矿煤层深孔预裂爆破，融合层次分析和模糊评价的方法，建立煤层深孔预裂爆破效果综合评价模型，并对影响爆破效果的关键性要素进行了探讨，最后，对现场实际效果进行了验证和评价。

1 深孔预裂爆破效果评价模型

赵固二矿是煤与瓦斯突出矿井，试验区位于11081工作面上巷底板措施巷，为了提高穿层钻孔抽采效率，在底板措施巷实施穿层深孔预裂爆破增透技术。赵固二矿二1煤层的赋存条件为：埋深742.6～842.2m，在底板措施巷附近100m范围内实测煤层原始瓦斯含量在11.85～16.36m3/t之间，平均煤厚6.16m，内含少量夹矸，煤层硬度2.5，渗透率0.00985～0.01970mD，选取炮孔直径94mm，采用煤矿瓦斯抽采的水胶药柱的直径为75mm，不耦合系数为1.25，炮孔间距为4.8m。

以赵固二矿煤层深孔预裂爆破为基础，比较系统、全面地考虑到了影响煤层深孔预裂爆破效果的评价因素，以爆破安全、技术装备、经济效益和影响因素作为一级指标，以爆破震动、炮孔冲孔、抽采纯量和煤体硬度等作为二级指标，得出了有关于煤层的深孔预裂爆破效果的评价模型结构，见表1。

表1 煤层深孔预裂爆破效果评价模型

2 AHP评价方法及其应用

判定该模型各层指标的权重需要采用AHP法，该权重主要通过每两个依次进行比较，并按次序按层级进行相应的权重分析，进而整理出该指标权重的整体结构模型的排序情况[9]。

2.1 建立等级层次

首先将该评价指标划分成不同等级的层次，先分析对象中存在的影响爆破效果的要素，了解爆破效果评价中各个评价目的与指标之间的关联程度，从而能够呈现可靠合理的评价结构。

2.2 构建判断矩阵

设定该评价模型结构中，第一层次(即A层)存在一级指标Ak中包含的第二层次(即B层)中的二级指标B1、B2、B3、…、Bm，进而构造A-B判断矩阵，见表2。

表2 判断矩阵

运用AHP法判定权重的同时，也需要对判断矩阵采取详细的定量化处理，常使用的1—9标度法见表3。

表3 1—9标度及其含义

2.3 最大特征根及特征向量

矩阵的特征向量在一定的程度和范围内存在复杂性特点，求解时基本采取近似的方法，本文采用常用的和法[13]。

首先，需要对判断矩阵进行归一化处理，得：

其次，将判断矩阵逐行相加，得：

于是得到判断矩阵的特征向量为：

w=[w1,w2,…,wn]T

最后，求解得到最大特征根为：

2.4 一致性的验证

由于人们的认知存在局限性，所以每次对外界实物的辨识达不到完全一致。AHP-模糊数学综合评价的目标对象都存在一定的复杂多样性，基于此，为了使爆破效果评价更可靠，需要验证判断矩阵特征根的一致性。根据一致性指标CI为CI=(λmax-N)/(N-1)。从而求出对应阶数N的平均随机一致性指标为RI，见表4。

表4 平均随机一致性指标表

为了检验判断矩阵特征根的一致性，求解一致性比例CR为CR=CI/RI。目前，判断矩阵的一致性的比例范围为CR<0.1。因为需要保证判断矩阵的一致性，所以应该尽可能消除与实际情况之间的误差，当CR≥0.1时，评价内容需要进行修正。

3 爆破效果评价指标权重的确定

依据赵固二矿煤层深孔预裂爆破效果评价模型确定A—B层指标权重，见表5。

表5 A-B层指标权重

将A—B判断矩阵各列归一化，得：

逐行相加得：

归一化得权重：

最终，经过一系列的求解得到的最大特征根：λmax=4.1036，其中通过计算求得一致性指标为：CI=0.0345，进而得到一致性比例CR=0.039<0.1，故该判断矩阵的一致性是合乎要求的，综合评价中求解得到的特征量是合理可靠的。同理，通过计算得出4个二级评价指标的权重。综上得到A-C层的指标权重汇总表格，见表6。

表6 评价指标权重

4 AHP模糊综合评价

4.1 分析单因素隶属度

根据判定评价层级的原则和方法，再加上经过对赵固二矿的深孔预裂爆破实际情况进行现场分析和考查，把爆破效果判定成5个等级：D={优秀(S1)，良好(S2)，一般(S3)，较差(S4)，差(S5)}。相应等级分数E见表7。

表7 评价等级

在对赵固二矿煤层深孔预裂爆破效果的评价时，当9名专家对该评价检查表中的评价因素进行评分后，把每个评价等级的专家数合并除以专家总数，从而分析出各个影响因素的隶属度[10]。

假设要对炮孔冲孔C4这个因素进行评判和分析，若有5个专家判定等级为优秀，2个专家判定等级为良好，1个专家判定等级为一般，1个专家判定等级为较差，没有专家判定等级为极差，则评判集为(5/9 2/9 1/9 1/9 0)。

因此煤层深孔预裂爆破效果各因素评价结果见表8。

表8 煤层深孔预裂爆破效果各因素评价结果

4.2 一次模糊评价

针对所含的子因素集Bi，按照公式Ui=wiRi，针对模糊矩阵开展了一系列的归一化合成运算。爆破效果情况的评价矩阵Ri可见表8，权重wi按AHP法计算，采用M(○,⊗)算子，得到一级模糊综合评判Ui如下：

由WC1-3=(0.2 0.4 0.4)，则U1=WC1-3R1得U1=(0.5333 0.2222 0.2 0.0445 0)。

同理可得到：

U2=(0.8256 0.1388 0.0278 0.0278 0)

U3=(0.5753 0.2944 0.1302 0 0)

U4=(0.3164 0.2822 0.2343 0.1243 0.0427)

4.3 二次模糊评价

在一级评价的结果的一定基础上，Ui构成因素集U的单因素评价矩阵R，再进一步开展二级综合评价：U=W·R。由上文已计算得出的U1、U2、U3、U4构成评价矩阵R。

由W=(0.1398 0.02974 0.4161 0.1467)，则：U=W·R=(0.5999 0.2363 0.1248 0.0327 0.0063)。

从煤层深孔预裂爆破效果各因素评价结果可以看出，对于赵固二矿深孔预裂爆破存在影响的关键性原因为地应力和煤体硬度。依照该爆破效果相对应的各评价等级的隶属度和评价等级的取值，可以运用公式F=ED计算求解出，F=0.5999×95+0.2363×80+0.1248×65+0.0327×45+0.0063×30=85.67。根据表7中的标准评价分值，判定该深孔爆破效果为良好。

4.4 影响爆破效果因素讨论

对于煤体硬度、瓦斯压力、地应力、径向不耦合系数、孔间距等诸因素，大量研究表明，煤体具有一定的硬度条件，更有利于爆破[7]，瓦斯的压力在一定程度上可以促进爆破裂纹的扩展[6]，地应力抑制爆破裂纹的延伸发展[5]，合理的径向不耦合系数使得爆破作用更佳[3]，设置较优的孔间距可较好改善爆后瓦斯抽采情况。综上所述，对于不同的爆破条件而言，设计合理高效的爆破方案十分重要，同时，在爆破后及时根据爆破评价效果适当调整相关参数也须引起重视。

5 结 论

1)以爆破安全、技术装备、经济效益和影响因素为一级指标，以爆破震动、炮孔冲孔、抽采纯量和煤体硬度等13个要素为二级指标，建立煤层深孔预裂爆破效果综合评价模型。其中，各层次的指标权重主要运用AHP法确定，避免了层次分析法本身的局限性，综合利用AHP和模糊评价法并通过一定的数学模型计算最终得到评价和验证结果。

2)使用评价模型对赵固二矿煤层深孔预裂爆破效果开展模糊评价，得到的评价结果分值为85.67，说明爆破效果较为为良好。其中，影响其爆破效果的主要原因是地应力和煤体硬度；评价结论与现场实地状况基本一致。